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每个人都曾试图在平淡的学习、工作和生活中写一篇文章。写作是培养人的观察、联想、想象、思维和记忆的重要手段。那么我们该如何写一篇较为完美的范文呢？这里我整理了一些优秀的范文，希望对大家有所帮助，下面我们就来了解一下吧。
分数中单位的理解分数里面的单位理解篇一
课前，先让每一位学生准备一张长方形纸或一张正方形纸。
先让学生动手操作，折出长方形纸或正方形纸的二分之一，并涂上颜色；然后再折出它的四分之一，并涂上不同的颜色；再折出它的八分之一，并涂上不同的颜色。仔细观察涂色部分并比较它们的大小，（即1/2，1/4，1/8谁大谁小？）启发学生思维，如果继续对折下去，会出现什么情况？同桌交流想法。汇报想法。孩子们都能理解，同一张纸，平均分的份数越多，每一份就越小。这是一种成倍缩小的情况，为了避免给孩子们造成知识上的误导。接着，可以用课件让生观察，同样大小的图形，平均分得份数不一样，每一份的大小就不一样，平均分的份数越多，每一份就越小。（不是成倍缩小的情况）。如果学生问：为什么要用同样大小的纸？可以启发学生想，在比较物体的大小、长度、轻重时，这些物体必须在满足什么样的条件下，才能比较呢？这时学生定会恍然大悟（必须在统一单位的情况下）。
这种情况孩子容易理解，直接引导孩子观察图形，他们从图中的涂色部分一眼就能看出谁大谁小，因此，不用把重点放在这种情况上。
最后可以把两种情况对比，概括总结方法。
这样处理教材，学生比较容易理解，掌握起来也较轻松，学生对知识的理解有一个完整的、正确的认识。
分数中单位的理解分数里面的单位理解篇二
财政政策是指政府运用国家预算和税收等财政手段，通过对国民收入的分配和再分配，来实现社会总供给和社会总需求平衡的一种经济政策。财政政策被称为“自动稳定器”，亦是“内在稳定器”。要了解财政政策的内容，必须先了解财政的基本构成。财政政策主要有财政收入和财政支出构成。
注意：财政政策调节的是需求侧。
理解：之所以叫“自动稳定器”是因为在经济繁荣向好的时候，税收自然而然会增多，税收增多就是一种抑制效果。在经济形势不太好的时候，全社会都没有什么太多的经济收入，所以收税自然而然会变少，税收少就会起到一定的扩张效果。
易错点：货币政策的执行主体为中央银行，如我国中央银行为中国人民银行，美国中央银行为美联储。对比：财政政策的制定和执行主体为政府。
1.财政收入
财政收入，是指政府为履行其职能、实施公共政策和提供公共物品与服务需要而筹集的一切资金的总和。主要包括税、利、债、费四个部分。下面重点谈一谈税。
税的含义
指税收，它是国家为了实现其职能，按照法律预先规定的标准，强制地、无偿地取得财政收入的一种手段。税收是政府收入中最主要的部分，具有强制性、无偿性和固定性三个特征。
理解：税收是我国政府最主要的收入方式。我们可以说，要想调节财政收入，只要通过调整税收就基本可以达到效果。所以在做题的时候可以把税收和财政收入划个约等于号。
三个特征的理解：
强制性。国家让你交你必须交，不交就是违法，不交少交就是某冰冰。“当年容嬷嬷针扎的那些人看来都是坏人”。
无偿性是指在我们交税的同时，国家没有立即给予同等的物质回报(虽然最终是用之于民)。
固定性就是说税收收多少都是不会轻易更改的，没有权威部门出面、没有经过法定程序，不能随意更改税率。
2.财政支出
财政支出是指通过国家预算安排用于各方面的支出。
在经济萧条(通货紧缩)时，采用扩张性的调控政策，要减少税收，提高政府购买和转移支付;在经济过热(通货膨胀)时，采用紧缩性的调控政策，要提高税率、减少政府购买和转移支付。
理解：经济低迷萧条时候：少收税，对于消费者来说可支配收入多了，能多用消费拉动经济;对于企业来说，经营成本下降，减轻负担，更有活力。政府多支出，可以通过大型基建拉动各个产业;可以通过保障刺激居民消费欲望。从而扩张经济。反之亦然。
这部分知识要在理解的基础之上记忆，才能取得举一反三、灵活运用的效果。
分数中单位的理解分数里面的单位理解篇三
例1：3、6、1/2、12、()
a、22 b、1/24 c、1/18 d、1/32
解析：该数列中在演变过程中出现了分式，而只有“除”法可以演变出分式，故优先考虑除法运算;原式中后一项=前两项之商，故选b项。
例2：3、5、15、75、()
a、3215 b、1325 c、1125 d、2245
解析：该数列中相邻两项跨度皆大于2倍以上，且从左到右依次变大，观察选项出现陡增，故优先考虑乘法运算;原式中后一项=前两项之积，故选c项。
例3：2、3、1、-2、()
a、-4 b、-8 c、-3 d、-5
解析：该数列在演变的过程中出现了负数，而只有“减”法可以演变出负值，故优先考虑减法运算;原式中后一项=前两项只差，故选c项。
例4：4、5、9、14、()
a、23 b、25 c、27 d、30
解析：该数列中相邻两项跨度皆小于等于2倍以内，且从左到右依次变大，缓慢递增，故优先考虑加法运算。原式中后一项=前两项之和，故选a项。
两个思维：
分数中单位的理解分数里面的单位理解篇四
;【摘 要】单位分数是一个古老而有趣的问题，“将一个分数拆为几个不同的单位分数之和”是沪教版数学教科书六年级第二章“分数”探究活动（二）的内容。为了让学生体验数学探究的乐趣，研究者从hpm的视角进行探究式教学设计，利用《莱茵德纸草书》中“把7个面包分给10个人”的问题，引入单位分数的学习，让学生体会单位分数在实际生活中的价值;通过小组合作探究分解的方法，让学生感受单位分数的魅力;通过解读2n分解表和介绍“太阳神眼睛”，给学生提供了课外继续探究和学习的机会。
【关键词】hpm;单位分数;探究性学习
【作者简介】栗小妮，教育学博士，上海市长宁区教育学院教研员; 贾彬，高级教师，上海民办建平远翔学校党支部书记。
【基金项目】上海高校“立德树人”人文社会科学重点研究基地之数学教育教学研究基地项目“数学课程与教学中如何落实立德树人研究”（a8）
单位分数是一个古老而有趣的问题，“将一个分数拆为几个不同的单位分数之和”是沪教版数学教科书六年级第二章“分数”探究活动（二）的内容。教科书首先从图片“太阳神眼睛”引入，展示了将12、13、23、35拆成几个单位分数之和的过程;然后通过展示将1拆成几个单位分数之和的不同拆分方法，说明将一个分数拆成几个单位分数之和的拆分方法不唯一;最后，教师让学生将34、27、716、527拆分为几个单位分数之和，体验数学探究之乐。
尽管将一个分数拆分为几个不同的单位分数之和是一个很有意义的问题，但用单位分数进行计算却会使得计算变得非常复杂。既然如此，为何古埃及人对单位分数还如此情有独钟呢？基于此，笔者从hpm的视角进行教学设计，让学生感受单位分数的魅力，体会古埃及人使用单位分数的原因，体验数学探究的乐趣。
一、历史素材及解读
古埃及人发明了一种书写分数的方法，这些分数的分子均为1，它们被称为单位分数（23例外）。古埃及人将所有真分数都表示为一些单位分数的和，并且只利用单位分数进行书写与计算，对于分子不是1的分数，古埃及人习惯将它们转化为分子是1的分数再进行计算。
单位分数的广泛使用是古埃及数学的一个重要而有趣的特色。《莱茵德纸草书》上就记载了一张将形如2k（k为从5到101的奇数）的分数分解为单位分数之和的表。其中25分解为13+115，211分解为16+166，…，最后一项是将2101分解为1101+1202+1303+1606。有很多学者提出了不同的方法来解释这个表的来源，但至今这个表还有很多谜团尚未解开[1]。
古埃及人为什么对单位分数情有独钟，据数学史家推测，其直接原因可能是分配问题，因为利用单位分数解决分配问题具有简单的操作意义，如《莱茵德纸草书》中的问题3“如何给10个人分配6个面包”。答案是每个人分得面包的12+110，这个答案比我们现在的答案35要烦琐些，但在实际的分配中会更容易，即只要将其中的5个面包对半分，再把第6个面包分成10份，则每人平均分半份外加十分之一份，很容易看出，每个人所分得的一样多[2]。古埃及人这种单位分数的分法和用法在地中海区域延续了两千多年。
数学史的运用方式主要有复制式、顺应式、附加式以及重构式[3]，基于以上历史素材分析，笔者进行了hpm视角下的单位分数教学设计。首先，顺应式运用《莱茵德纸草书》中的分面包问题引入本节课，让学生体会单位分数在实际操作解决分配问题中的价值。其次，依据探究式教学的四阶段模式：准备与聚焦、探索与发现、综合与交流以及评估与延伸[4]来设计探究活动，让学生自主思考，总结归纳拆分的方法。再次，顺应式运用“2k”分解表设计例题，让学生利用总结的拆分方法进行单位分数的拆分练习，再與历史上的拆分结果进行对照，让历史再现于课堂。最后，介绍教科书上的“太阳神眼睛”，并留下悬念，供学生课后继续思考、探究。
二、教学设计与实施
（一）借用史料，引入新课
师：在《莱茵德纸草书》中，古埃及人使用的分数，除了23，所有分数都用单位分数及其和表示，因此，单位分数又称为埃及分数。下面来看个例子。
（教师ppt展示：把7个面包分给10个人，问：每人分得多少？[5]）
生：710。
师：这在实际生活中是怎么分的呢？
生：将一个面包平均分成10片，7个面包一共分成70片，一个人分得其中的7片，这7片占一个面包的710。
生：每个人2份，还剩1份。
师：剩下的这1份，又怎么分呢？
生：切成10片，每人1片。
生：110。
师：这一片面包占整个面包的几分之几？
生：130。
师：请同学解释一下。
生：首先将这个面包分成了3份，一份是整个面包的13，然后将其中的一份，也就是13再分成10片，那这片面包就占整个面包的130。
师：在这个分法中，一个人分得的面包占整个面包的几分之几？
生：之前每人分得整个面包的23，后来又分得整个面包的130，一共分得整个面包的23+130。
师：验证一下23+130与710的大小关系。
生：相等。
师：确实是相等的，那么古埃及人的分法有什么优势呢？
（课堂内出现短暂的沉默。）
生：一个面包分成10片需要切9刀，7个面包一共需要切63刀。
师：古埃及人的分法共需要切多少刀呢？
生：一个面包分成3份需要切2刀，7个面包一共需要切14刀，最后一份分成10片需要切9刀，总共切了14+9=23刀。
师：如果从工作量上来讲，古埃及人的分法确实有其高明之处，他们为何对单位分数如此喜欢，下面让我们一起来研究单位分数。
（二）小组合作，探究拆法
教师让学生阅读课本中的相关内容，观察课本中各式拆分的过程和结果，并以小组的形式说一说等号后面式子的由来，找出拆分的方法，再进行小组汇报。
课本中的例子如下：
12=36=1+26=16+26=16+13;
13=412=1+312=112+312=112+14;
23=46=1+36=16+36=16+12;
35=2440=4+2040=440+2040=110+12;
35=915=1+3+515=115+315+515=115+15+13。
师：有的小组已经找到方法，有的小组还存在困惑，还有的小组在寻找方法的过程中又产生了新的疑问。请找到方法的小组说一说你们的方法，不过说方法之前，请说一说我们想要找到什么方法。
生1：找到把一个分数化成单位分数相加的形式。
师：相加的结果我们称之为什么？
生1：和。
生1：不好玩，要把一个分数拆成不同的单位分数之和的形式。
（教师板书：把分数拆分成不同的单位分数之和的方法。）
师：现在研究目标明确了，那么拆分的方法是怎样的呢？
师：用什么方法扩大若干倍？
生1：分子、分母同时乘以相同的数，然后再把它化为可以变成单位分数的分数。
（教师板书：①分子、分母同时乘以相同的数）
师：把它化为可以变成单位分数的分数，有什么方法吗？
生2：要将分子拆成和分母有因数关系的。
师：也就是拆的每一个数字都是分母的因数，为什么要拆成分母的因数呢？
生2：因为这样子就可以约分，约分后分子就直接约成1。
（教师板书：②将分子拆成几个分母因数的和的形式）
师：再接着呢？
生2：将它们分开，然后再约分。
（教师板书：③约分）
师：以上步骤请大家仔细看一下，有没有不同的意见？
生3：在第②步中要加一个条件——“不同”，就是将分子拆成几个不同分母因数的和的形式。
生4：在第①步中，分子、分母同时乘以相同的数，而且是不为0的数。
师：不为0的数有哪些？小数行不行？
生5：要是正整数。
生6：这个正整数不能是1，也就是除1之外的正整数。
[教师板书：①分子、分母同时乘以相同的正整数（除1之外）]
师：刚才同学们讨论时，有的小组存在疑问，请说一说你们的疑问。
师：确实如此，比如35，课本上给出了两种拆分的方式。在35的第一种拆分中，分子、分母同时乘以8，然后再进行拆分;在第二种拆分中，分子、分母同时乘以3，然后再进行拆分。如果按照正整数的大小，将分子、分母同时乘以2，可以吗？我们不妨来试试看。
（教师板书：35=610=1+510=110+12）
师：你们觉得这种方法简洁还是课本上的方法简洁？
生：这种方法简洁。
（教师板书：23=1015=1+3+5+115=115+15+13+115）
师：对于新产生的不符合要求的115，该如何尝试拆分？
生：115=460=1+360=160+120。
（教师板书：23=115+15+13+460=115+15+13+1+360=115+15+13+160+120）
师：我们再来回顾一下拆分的方法，拆分的时候，可以先有序进行;如果没有有序进行，在拆分过程中产生新的不符合要求的分数，就要继续用以上的方法再次拆分，直到符合要求为止。
（三）运用方法，小试牛刀
例 将下列分数拆分成几个不同的单位分数之和。
（1）25 （2）27 （3）29 （4）211
小组内分工，每人选择一个分数完成，完成后互相交换检查拆分的过程和结果是否正确。学生展示如下。
生1：25=615=115+515=115+13。
生2：27=828=1+728=128+14。
生3：29=418=1+318=118+16。
生4：211=1266=1+1166=166+16。
生5：211=633=1+2+333=133+111+233=133+111+466=133+111+1+366=133+111+166+122。
（四）穿越时空，古今对话
师：观察上述例题中4个分数，它们有何特点？
生：分子都是2，分母都是奇數。
师：是的，在《莱茵德纸草书》的第一页就针对形如2n的分数给出了分解表，n是从5到101的奇数。
教师向学生展示了2n的分解表，并将分解表中的结果与学生拆分的结果进行对比，发现拆分结果一致。随后，教师对分解表进行了解读。学生用两种方法对211进行了拆分，对于这种情况，古埃及人约定，如果一个展式的加数最少，那么它就是“最优展式”，如果除了加数最少，展式中的最大分母值也最小，那就更好了。
（五）回归课本，认识“神眼”
教科书中的“太阳神眼睛”，也称作荷鲁斯之眼（如图1）。教师让学生观察“太阳神眼睛”中的单位分数之和与1的关系，并留下悬念，让学生课后查阅相关资料了解。
图1
生：不对。
师：既然不对，那么它们相差了多少呢？
生：相差了164。
师：确实是相差了164。对单位分数如此情有独钟的古埃及人难道真的不知道12+14+18+116+132+164与1是不相等的吗？我相信他们是知道的，那么古埃及人用这样的方式来表示“太阳神眼睛”，是不是有其他的情感因素存在呢？同学们课后可以去查阅相关资料了解一下。
三、学生反馈
课后，教师对40名学生进行问卷调查。28名学生能够基本描述出将一个分数拆分为几个不同的单位分数之和的方法;35名学生能够回答出古埃及人使用单位分数的意义是更易于实际操作，并进行公平分配;16名学生对古埃及分割面包的问题印象深刻，认为古埃及人很聪明，善于将数学用于实际生活中，钦佩他们的智慧;12名学生对小组合作探究将给定分数进行拆分的过程印象深刻，认为这个过程很“烧脑”，但是很有趣。另外，还有10名学生对“太阳神眼睛”和2n分解表印象深刻，这引起了学生强烈的好奇心，好奇于“大阳神眼睛”背后的故事，疑惑于古埃及人如何制作出这张表;27名学生认为历史上有很多数学家研究2n分解表，是为了探寻奥秘，寻找古埃及人拆分分数的一般方法，探究更好的分解方法。
四、教学反思
古埃及人发明了单位分数，对于分数的计算他们喜欢化为单位分数进行计算，但这样的计算方式在今天看来较为烦琐。既然如此，古埃及人为何还要执着地对其进行运用？我们为何要学习并研究单位分数呢？我们通过数学史料中的名题——分割面包，让学生从分割刀数多少的角度领会古埃及人使用单位分数的价值，激发学生的学习动机，引发学生探究的欲望，体现了知识之谐。
在小组合作探究教科书例题的分数拆分过程、寻找拆分方法的环节中，教师利用探究式教学四阶段模式设计教学活动，充分调动学生学习的积极性，让学生在“玩”的过程中，体会单位分数的魅力。准备与聚焦阶段，学生通过阅读教科书中的单位分数拆分，初步了解单位分数拆分的过程;探索与发现阶段，学生通过小组交流，尝试初步总结拆分的方法;综合与交流阶段，在教师设问“通过探究，我们想要找到什么的方法？”的引导下，小组分享自己发现的拆分方法，总结出将一个分数拆分成几个不同单位分数之和的方法;评估与延伸阶段，师生一起通过对比35的不同拆分方法，发现拆分方法中的第一步可以乘以任意不为0的整数，再通过多次拆分来达成目的。在师生的一问一答以及教师的不断追问下，学生的思维不断被激活，体会了探究之乐。
教师展示《莱茵德纸草书》中古埃及人对形如2/n的分解表时，学生的分解结果与表中所呈现的一致，让学生体会到了古埃及人的智慧，感受古埃及人令人钦佩的数学研究精神以及数字的魅力。教师对分解表的解读，激发了学生的好奇心和进一步探究的欲望，达成了德育之效。
参考文献：
[3]：数学史与数学教育[m].北京：科学出版社，2017.
（責任编辑：陆顺演）
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1.进一步认识单位“1”，从而加深对分数意义的理解.
过程
一、复习.
分别说出下面各个分数所表示的意义.
说明：一个物体、一个图形、一个计量单位，都可以看作单位“1”.
二、新课.
1.看图列式.
＋ ＝ ＝1 ＋ ＋ ＝ ＝1
2.练一练：看图填空.
（1）把“一堆皮球（9个）”看作单位“1”.
黑皮球占 ，白皮球占 ，花皮球占
＋ ＋ ＝ ＝1
（2）把“一批书（11本）”看作单位“1”.
语文书占 ，数学书占 ，英语书占
＋ ＋ ＝ ＝1
三、巩固练习.
（因为单位“1”不同，所以它们的 所表示的个数也不同）
5.看图回答问题.
红色方块占总数的 红色方块占总数的
若要使3块红色方块占总数的 ，应该怎么办？
（1）花皮球占这堆皮球的
（2）语文书的本数占这批书的
（3）男生人数是数学兴趣小组人数的
（4）陆地面积占地球表面积的
（5）空气中的氧气约占
（6） 的鸡是母鸡
（7）一堆煤，运走了 ，烧去了 吨（对比 和 吨）
思考题：
