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每个人都曾试图在平淡的学习、工作和生活中写一篇文章。写作是培养人的观察、联想、想象、思维和记忆的重要手段。范文书写有哪些要求呢？我们怎样才能写好一篇范文呢？以下是我为大家搜集的优质范文，仅供参考，一起来看看吧
正弦和余弦的公式篇一
2.重点、难点分析
3.理解一个锐角的正弦、余弦值的唯一性，是理解三角函数的核心.
很显然，这些表达式提供给我们丰富的边与角间的数量关系.
根据定义，有
另一方面，可以想像，当 时，边 与ac重合（即 ），所以
把以上结果可以集中列出下面的表：
0
1
1
0
6.教法建议：
（1）联系实际，提出问题
(3)加强数形结合思想的教学
第一课时
一、
1. 使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实。
2.逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力。
3.引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的习惯。
二、学法引导
1.教学方法：引导发现和探索研究相结合，尝试成功教法。
2.学生学法：在教师的指导下，积极思维，相互讨论，动手感知，探索新知。
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实。
2.难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论。
3.疑点：无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的。
4.解决办法：教师引导学生比较、分析、讨论，解决重难点和疑点。
四、教具准备
自制投影片，一副三角板
五、教学步骤
（一）明确目标
前两个问题学生很容易回答，这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识，但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的兴趣的作用，同时使学生对本章所要的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来。
通过四个例子引出课题。
（二）整体感知
1.请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值。
学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值，程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长。
这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知。
（三）
1.通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”，但是怎样证明这个命题呢？学生这时的思维很活跃，对于这个问题，部分学生可能能解决它，因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成。
若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其顶点 ， ， 重合在一起，记作 ，并使直角边 ， ， ……落在同一条直线上，则斜边 ， ， ……落在另一条直线上，这样同学们能解决这个问题吗？引导学生独立证明：易知， ……，∴ ∽ ∽ ∽……，∴ ， ，因此，在这些直角三角形中， 的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值。
通过引导，使学生自己独立掌握了重点，达到知识，同时培养学生能力，进行了德育渗透。
而前面导课中动手实验的设计，实际上为突破难点而设计。这一设计同时起到培养学生思维能力的作用。
3.练习：教科书p3练习。此题为 作了孕伏，同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来。
（四）总结、扩展
1.引导学生作知识总结：本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上，通过动手实验、证明，我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的。
教师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验，大胆猜测和积极思考，我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑思维能力又有所提高，希望大家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发现问题，培养自己的创新意识。
2.扩展：当锐角为30°时，它的对边与斜边比值我们知道，今天我们又发现，锐角任意时，它的对边与斜边的比值也是固定的，如果知道这个比值，已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了，看来这个比值很重要，下节课我们就着重研究这个“比值”，有兴趣的同学可以提前预习一下，通过这种扩展，不仅对下、余弦概念有了初步印象，同时又激发了学生的兴趣。
六、布置作业
本节课内容较少，而且是为正、余弦概念打基础的，因此课后应要求学生预习正余弦概念。
七、
第二课时
一、
2.逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力.
二、学法引导
1.教学方法：指导发现探索法.
三、重点、难点、疑点及解决方法
3.疑点：锐角的正弦、余弦值的范围.
四、教具准备
三角板一副
五、教学步骤
（一）明确目标
（二）整体感知
（三）
.
若把 的对边 记作 ，邻边 记作 ，斜边 记作 ，则 ， .
【例1】求出如下图所示的 中的 、 和 、 的值.
解：（1）∵斜边 ，
∴ ， .
， .
（2） ， .
，
∴ ， .
学生练习教材p6～7中1、2、3题.
， ， .
， ， .
【例2】求下列各式的值：
（1） ；（2） .
解：（1） .
（2） .
这了使学生熟练掌握特殊角三角函数值，这里还应安排六个小题：
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） .
（5）若 ，则锐角 .
（6）若 ，则锐角 .
（四）总结、扩展
， （ 为锐角）.
六、布置作业
教材p10中2，3.
预习下一课内容.
补充：（1）若 ，则锐角 .
（2）若 ，则锐角 .
七、
正弦和余弦的公式篇二
教材分析这是高三一轮复习，内容是必修5第一章解三角形。本章内容准备复习两课时。本节课是第一课时。标要求本章的中心内容是如何解三角形，正弦定理和余弦定理是解三角形的工具，最后应落实在解三角形的应用上。通过本节学习，学生应当达到以下学习目标：（1）通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理解三角形.（2）能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法判断三角形形状的问题。本章内容与三角函数、向量联系密切。
作为复习课一方面将本章知识作一个梳理，另一方面通过整理归纳帮助学生进一步达到相应的学习目标。
学情分析学生通过必修5的学习，对正弦定理、余弦定理的内容已经了解，但对于如何灵活运用定理解决实际问题，怎样合理选择定理进行边角关系转化从而解决三角形综合问题，学生还需通过复习提点有待进一步理解和掌握。
（1）学生通过对任意三角形边长和角度关系的`探索，掌握正弦、余弦定理的内容及其证明方法；会运用正、余弦定理与三角形内角和定理，面积公式解斜三角形的两类基本问题。
（2）学生学会分析问题，合理选用定理解决三角形综合问题。
培养学生提出问题、正确分析问题、独立解决问题的能力，培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力，培养学生合情推理探索数学规律的数学思维能力。
通过生活实例探究回顾三角函数、正余弦定理，体现数学来源于生活，并应用于生活，激发学生学习数学的兴趣,并体会数学的应用价值，在教学过程中激发学生的探索精神。
重点难点
1、正、余弦定理的对于解解三角形的合理选择；
2、正、余弦定理与三角形的有关性质的综合运用。
教学策略1、重视多种教学方法有效整合；
2、重视提出问题、解决问题策略的指导。
3、重视加强前后知识的密切联系。
4、重视加强数学实践能力的培养。
5、注意避免过于繁琐的形式化训练
6、教学过程体现“实践→认识→实践”。
学生通过必修5的学习，对正弦定理、余弦定理的内容已经了解，但对于如何灵活运用定理解决实际问题，怎样合理选择定理进行边角关系转化从而解决三角形综合问题，学生还需通过复习提点有待进一步理解和掌握。作为复习课一方面要将本章知识作一个梳理，另一方面要通过整理归纳帮助学生学会分析问题，合理选用并熟练运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决三角形综合问题和实际应用问题。
⑴重视教学各环节的合理安排：
在生活实践中提出问题，再引导学生带着问题对新知进行探究，然后引导学生回顾旧知识与方法，引出课题。激发学生继续学习新知的欲望，使学生的知识结构呈一个螺旋上升的状态，符合学生的认知规律。
⑵重视多种教学方法有效整合，以讲练结合法、分析引导法、变式训练法等多种方法贯穿整个教学过程。
⑶重视提出问题、解决问题策略的指导。
正弦和余弦的公式篇三
教学目标
教学重难点
1. 教学重点：两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用;
2. 教学难点：两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用.
教学过程
