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社会制度是社会运行的基础，它规范了人们的行为和权利义务。写总结时可以借鉴一些优秀的范文和经验，参考前人的经验和总结方法。以下是一些学习方法的总结，欢迎大家参考借鉴。
均值不等式的证明篇一
作者：蔡汉书。
来源：《读写算》2012年第95期。
关于高次不等式的证明，除了常用的数学归纳法之外，还有利用均值不等式，利用二项式定理，利用等比数列求和公式等方法.本文就以上方法以外再介绍一种新的不等式的证明方法--构造单调数列法.例1已知，且，求证：
证明设数列的通项公式为.
均值不等式的证明篇二
例1、某商店将某种dvd按进价提高35%后，打出九折优惠酬宾，外送50元出租车费的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台dvd的进价是多少元?(b级)。
解：定价是进价的1+35%。
打九折后，实际售价是进价的135%×90%=121.5%。
每台dvd的实际盈利：208+50=258(元)。
每台dvd的进价258÷(121.5%-1)=1200(元)。
答：每台dvd的进价是1200元。
例2：一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的.利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价是多少元?(b级)。
分析：
解：设乙店的成本价为1。
1+15%)是乙店的定价。
1-10%)×(1+20%)是甲店的定价。
1+15%)-(1-10%)×(1+20%)=7%。
11.2÷7%=160(元)。
160×(1-10%)=144(元)。
答：甲店的进货价为144元。
例3、原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几?(b级)。
分析：
要求第二次降价后的价格是原来定价的百分之几，则需要求出第二次是按百分之几的利润定价。
解：设第二次降价是按x%的利润定价的。
38%×40%+x%×(1-40%)=30.2%。
x%=25%。
1+25%)÷(1+100%)=62.5%。
答：第二次降价后的价格是原来价格的62.5%。
[练习]。
均值不等式的证明篇三
教学目标。
1．掌握分析法证明不等式；
2．理解分析法实质――执果索因；
3．提高证明不等式证法灵活性.
教学重点分析法。
教学难点分析法实质的理解。
教学方法启发引导式。
教学活动。
（一）导入新课。
（教师活动）教师提出问题，待学生回答和思考后点评．。
（学生活动）回答和思考教师提出的问题．。
［问题1］我们已经学习了哪几种不等式的证明方法？什么是比较法？什么是综合法？
［问题2］能否用比较法或综合法证明不等式：
[点评]在证明不等式时，若用比较法或综合法难以下手时，可采用另一种证明方法：分析法．（板书课题）。
设计意图：复习已学证明不等式的方法．指出用比较法和综合法证明不等式的不足之处，
（二）新课讲授。
【尝试探索、建立新知】。
［问题2］当我们寻找的充分条件已经是成立的不等式时，说明了什么呢？
［问题3］说明要证明的不等式成立的理由是什么呢？
【例题示范、学会应用】。
（学生活动）学生在教师引导下，研究问题，与教师一道完成问题的论证．。
均值不等式的证明篇四
1、比较法：包括比差和比商两种方法。
2、综合法
证明不等式时，从命题的已知条件出发，利用公理、定理、法则等，逐步推导出要证明的命题的方法称为综合法，它是由因导果的方法。
3、分析法
证明不等式时，从待证命题出发，分析使其成立的充分条件，利用已知的一些基本原理，逐步探索，最后将命题成立的条件归结为一个已经证明过的.定理、简单事实或题设的条件，这种证明的方法称为分析法，它是执果索因的方法。
4、放缩法
证明不等式时，有时根据需要把需证明的不等式的值适当放大或缩小，使其化繁为简，化难为易，达到证明的目的，这种方法称为放缩法。
5、数学归纳法
用数学归纳法证明不等式，要注意两步一结论。
在证明第二步时，一般多用到比较法、放缩法和分析法。
6、反证法
证明不等式时，首先假设要证明的命题的反面成立，把它作为条件和其他条件结合在一起，利用已知定义、定理、公理等基本原理逐步推证出一个与命题的条件或已证明的定理或公认的简单事实相矛盾的结论，以此说明原假设的结论不成立，从而肯定原命题的结论成立的方法称为反证法。
均值不等式的证明篇五
一、巧算下面各题。
（1）65+380+120。
（2）87+260+140。
（3）370+64+130。
（4）80+121+220。
（5）739-（239+278）。
（7）645-（145+273）。
（9）234-8-8-8。
（10）+199+19+9。
（11）36+46+56+66。
二、计算下面各题。
（1）99+98+97+96+95。
（2）128+130+132+134+136。
（3）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10。
（4）5+8+11+14+17+20。
（5）98+97+96+95+94+93+92+91。
（6）33+35+37+39+41+43+45+47。
均值不等式的证明篇六
1、计算：12+34+56+100+101=.
答案：50。
2、计算：1+2+3++++2003++3+2+1=.
答案：4016016。
3、如图1-1-7：这块拼花由哪些图组成?
答案：正三角形、正方形、正六边形。
二、拓展应用。
4、今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分，若道路的宽度忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案.(只需画简图)。
答案：
5、下面有一张某地区的公路分布图，请你找出从a至d的一条最短路线(图中所标最短路线为里程)。
答案：ab1c2d。
三、探索创新。
6.已知等式(1)a+a+b=23，(2)b+a+b=25。如果a和b分别代表一个数，那么a+b是()。
(a)2(b)16(c)18(d)14。
7、用如图所示，大小完全相同的.两个直角三角形纸片，若将它们的某条边重合，能拼成几种不同形状的平面图形?请你画出拼成的图形.
答案：如图：
均值不等式的证明篇七
教学重点分析法。
教学难点分析法实质的理解。
教学方法启发引导式。
教学活动。
（一）导入新课。
（教师活动）教师提出问题，待学生回答和思考后点评．。
（学生活动）回答和思考教师提出的问题．。
［问题1］我们已经学习了哪几种不等式的证明方法？什么是比较法？什么是综合法？
［问题2］能否用比较法或综合法证明不等式：
在证明不等式时，若用比较法或综合法难以下手时，可采用另一种证明方法：分析法．（板书课题）。
设计意图：复习已学证明不等式的方法．指出用比较法和综合法证明不等式的不足之处，
激发学生学习新的证明不等式知识的积极性，导入本节课学习内容：用分析法证明不等式．。
（二）新课讲授。
【尝试探索、建立新知】。
［问题2］当我们寻找的充分条件已经是成立的`不等式时，说明了什么呢？
［问题3］说明要证明的不等式成立的理由是什么呢？
分析法证明不等式的概念．（见课本）。
【例题示范、学会应用】。
（学生活动）学生在教师引导下，研究问题，与教师一道完成问题的论证．。
均值不等式的证明篇八
目的：以不等式的等价命题为依据，揭示不等式的常用证明方法之一——比较法，要求学生能教熟练地运用作差、作商比较法证明不等式。
过程：
一、复习：
2．比较法之一（作差法）步骤：作差——变形——判断——结论。
二、作差法：（p13—14）。
甲乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点，甲有一半时间以速度。
m
行走，另一半时间以速度。
n
行走；有一半路程乙以速度。
m
行走，另一半路。
