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北师大六年级数学反比例教学设计篇一
;《生活中的比》教学设计 上课时间：年月日第周星期第节执教者：
教学目标：
1、 经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
2、 认识比的各部分名称，能正确读写比，会求比值。
3、 理解比与除法、分数的关系，体会事物之间的联系。
4、 能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感觉比在生活中的广泛存在。教学重点：理解比的意义，了解比的各部分名称。
教学难点：理解比的意义。教学用具：多媒体课件。
教学过程 一、 提供丰富的实例，感受“比”的意义 （一）实例1师：同学们，今天老师带来了一张可爱的图片，你们想不想看？ （出示图）师：请同学们仔细观察这些图片，哪几张图片与图a比较像？ 生：图b和图d与图a比较像。
师；
哪谁能说说图c和图e为什么与图a不像呢？ 生：图c变矮变胖了，图e变长变瘦了。
师：哪图b和图d为什么会像？它们之间有什么秘密？会和什么有关呢？下面我们一起来研究一下。（出示课本探究活动的图）
师：为了更好的弄清这些图片为什么像又为什么不像？老师把这些图片的长方形画在方格纸上。
师：长方形的大小与谁有关？生：与长方形的长和宽有关。
师：对，刚才，我们是用眼睛直接判断出像与不像，现在能不能通过算式来研究这些长方形的长和宽到底有什么关系，使得这些图片有的像有的不像。
师：这张图中的方格每一格的长是1厘米，请同学们打开书本第66页，完成下面的做一做。
（出示幻灯片）做一做 1.数一数：
在方格图中数出每个长方形的长和宽, 并填在书上. 2.算一算：
(1)分别算出a、b、d三个长方形的长是宽的几倍?（或宽是长的几分之几？）
(2)长方形d的长是a的长的几倍? d的宽又是a的宽几倍? (3)长方形b的长是a的长的几分之几?b的宽又是a 的宽几分之几? 3.议一议, 你能发现图片中像与不像的秘密吗?学生计算、观察、讨论，教师巡视，了解各小组讨论的情况，并加以指导。
学生汇报研究成果：
师：通过刚才的研究你能说说这些图片像与不像的秘密吗？ 师：刚才大家都学得很好，下面请大家观察黑板的算式，这些算式都是用什么法计算来发现长方形长与宽之间的关系的。
生：用除法。
师：对，其实在现实生活中还有很多是用除法来解决问题的，让我们一起再来试试吧。请大家看下面这幅图。
（二）出示课本第67页第2的情境图 师：这两道题在我们书上第67页，请同学们打开课本独立完成，并思考你是如何解决的。
2、学生独立做题，教师巡视。3 3、学生汇报结果，教师在屏幕上把表格填完。
二、 引出“比”的概念，理解“比”的意义。
1、引出“比”的概念。师：像这样，两个数相除，又可以叫做两个数的比。（电脑出示概念）师：请同学们打开课本68页，边读概念边画线。
教师板书：两个数相除，又叫做这两个数的的比。
2、 介绍比的读写法和认识各部分名称 （1）根据比的意义，任何两个数相除都可以写成比的形式。如：12÷8可以写作12 ：8 ，读作12比8 （板书）
师：比中的各部分叫什么呢？请同学们阅读课本68页（让学生阅读课本，认识比的前项、后项、比值 ）
（2）“：”这个读作比号，那么比号是怎么来的呢？ （3）出示幻灯片：“比的自述”让学生读后再说出比中各部分名称。
（4）练习让学生自己写出一个比，并和同桌说一说这个比的前项、后项和比值。
3、 比与分数、除法的关系我们知道，比的意义与除法有关，比又可以写成分数形式，看来比与分数和除法都有着密切的联系，那他们之间到底有着怎样的 联系呢？教师出示表格，组织学生（每人一张）在独立填写的基础上，四人小组讨论再全班汇报交流。比、除法、分数三者有什么联系与区别。
板书设计：
教学反思：
《比的化简》教学设计 上课时间：年月日第周星期第节执教者：
一、教学目标 1、在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。 2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 3、通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力；
二、教学重难点：
重点：比的化简的方法。通过同学们自主探究，突出重点。
难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。
三、教具准备： 多媒体课件 四、教学过程 一、复习铺垫，激趣引新。 （一）师：在上一节课《生活中的比》中，你学会了哪些知识？引导学生说出 1、比的意义以及比的各部分的名称。 师：什么叫比？请你举个生活中比的例子并说出比的各部分的名称。 2、比与除法、分数之间有什么关系？ 3、用商不变规律把0.4÷0.5的被除数和除数变成整数吗？ 4、根据分数的基本性质把4/6约分。 ［设计意图：比的化简是在学生已经学习分数的意义以及分数与除法关系的基础上进行学习的，通过复习这部分知识有利于新课的认知。］ （二）激趣，揭示课题。 师：今天我们来继续学习比的知识。揭示课题——《比的化简》。 ［设计意图：通过老师激趣、让学生猜想，激发学生的好奇心、求知欲，为学生主动探究加点动力。］ （三）猜想：如何化简比有谁知道？ 二、探索新知。 活动一：学一学。 1、课件出示主题图：淘气和笑笑的对话。 师：请同学们带着思考题，看书学习然后再小组内交流讨论，待会儿根据思考题逐个汇报。 学生回答后看书自学，教师巡视指导。 小结：比较的结果一样甜，分数可以约分，比也可以化简。这就是我们今天要研究——比的化简。 ［设计意图：高年级学生自学能力的培养非常重要，让学生带着思考题自学看书，学习有目的性、针对性，提高学生自学的质量。］ 2、完成练一练第1题 活动二：观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？并说一说你有什么发现？ 活动三：分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？与同伴交流每一步是如何得到的。 24：42 2／5:1／4 0.7:0.8 活动三：练一练 14：21 0.5：2.5 92 ：31 3道题有什么不同点，它们各用什么方法进行化简的？ 整数比：可以根据商不变的性质或像分数约分那样进行化简。 小数比：可以先利用商不变的性质将其转化为整数比，然后再化简。
分数比：可以前项除以后项，再根据比值写出最简单的整数比。 三、 练习 1、完成73页2、3、4题。
2、检测。 请选择！ （1）0.75：0.1化简后的最简整数比是（ ）。 a、7.5：1 b、75：10 c、15：2 （2）比的前项是8，后项是2，比值是（ ）。
a、4：1 b、4 c、1：4 （3）4和它的倒数的最简整数比是（ ）。
a、4：1 b、1：4 c、16：1 四、课堂总结。 今天你学会了什么知识？ 板书设计： 比的化简 化简比 最简整数比可以用分数表示 求比值 比的前项除以后项的商（分数、小数或整数）
教学反思：
《比的应用》教学设计 上课时间：年月日第周星期第节执教者：
一、教学目标：
1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
二、教学重难点：
教学重点：运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
教学难点：正确化简。。
三、教学准备：教学课件 四、教学过程：
⊙导入新课 1．观察情境图，获取图中的信息。(课件出示) 从这幅图中你知道了哪些信息？(指名回答) 2．提出问题。
把这些橘子分给1班和2班，怎样分合理？ 3．讨论分配方案。
请同学们想一想，说一说你的分法。
(1)学生思考，同桌交流。
(2)指名汇报，说明理由。
引导学生说出两个班的人数不一样，平均分看似公平，其实并不公平，而根据两个班人数的比3∶2来分比较合理。
4．引入课题。
像这样，把一个数量按一定的比进行分配的问题在生活中常常会遇到，今天我们就来共同学习这类问题的解决方法。(板书课题：比的应用)。
⊙探究新知 (一)初探新知。
要把这筐橘子按3∶2分给1班和2班的小朋友，应该怎样分？我们用小棒代替橘子分一分。
1．小组交流后学生动手分配。
引导学生明确1班占3份，2班占2份。
2．记录分配的过程。
引导学生在记录过程中发现6∶4，30∶20……都等于3∶2，为寻找解决问题的策略奠定基础。
3．各小组汇报，说说自己的分法。
1班 2班 3个 2个 6个 4个 30个 20个 … … 引导学生不断调整每次分配的数量，明确1班占3份，2班占2份。
4．在这次分小棒的过程中，你有什么发现？说说感受。
(二)探究新知。
如果有140个橘子，按3∶2应该怎样分？(课件出示) 1．小组合作，解决问题。
2．各小组汇报不同分法，全班交流，可能出现多种解决问题的策略。
方法一实际操作法。
对于学习比较困难的学生，鼓励他们进行动手操作，在操作中启发学生每次分的小棒的根数比都是3∶2。
方法二根据比的意义计算。
引导学生建立表象，把1班画成3份，2班画成2份，一共有5份，可以先求出1份是多少，再分别求出1班和2班分到的橘子数。
板书：
140÷(3＋2)＝28(个) 1班：28×3＝84(个) 2班：28×2＝56(个) 方法三根据分数的意义计算。
引导学生先求出总份数，1班分到5份中的3份，即140的；
同理，2班分到140的，最后根据分数的意义分别求出1班和2班分到的个数。
板书：
3＋2＝5 1班：140×＝84(个) 2班：140×＝56(个) 方法四列方程解答。
引导学生先找到题中的等量关系， 3．说一说以上方法的特点。
4．比较四种方法，哪种方法更简便？ ⊙课堂巩固，拓展延伸 1．填空。
2．课件出示教材75页“试一试”情境图及问题。
引导学生用不同的方法解答。
⊙课堂总结 通过本节课的学习，你有什么收收获？ 板书设计：
教学反思：
数学好玩 《反弹高度》教学设计 上课时间：年月日第周星期第节执教者：
【教学目标】 1、结合测量球的反弹高度的实践活动，进一步了解分数、百分数在学习实验中的应用，解决现实生活中的测量问题。 2、经历对实验数据进行数学处理的过程，感受实验研究的科学性和数学结论的严谨性，培养实事求是的科学态度，获得测量活动的实验经验。 3、在回顾、反思、交流的过程中，进一步学会合理地评价活动过程和方法等，养成自我反思的习惯。 【教学重点】 引导学生经历观察比较、提出问题、解决问题的过程。 【教学难点】 分析球的反弹高度与下落高度之间的关系，以及培养学生的合作意识。 【教学准备】 课件、篮球、兵乓球，米尺、实验记录单 【教学过程】 一、引入新课。 同学们都很喜欢球类运动吧？（喜欢）特别是我们班的男生大多数都喜欢篮球?（是的）你们看今天老师给你们带来了什么？（篮球和乒乓球）知道今天我们要研究些什么了吗？（反弹高度）
二、实验反馈。 1、明确目标 师：研究谁的反弹高度？（篮球和乒乓球） 师：通过上节课的研究，你觉得球的反弹高度会受到什么因素的影响？ 师：那大家知道我们是研究那种状态下的反弹高度？ 生：从同一高度自由落体。（学生演示） 师：哪种球会反弹高一些？各自的反弹高度是多少？想知道这一点我们需要怎么办？ 生：做实验 2、实验前的准备 师：上节课我们已经布置同学们去完成这个实验，都完成了吗？ 师：能跟我分享分享吗？那就从实验的计划开始吧？ 生：首先我们明确了实验的目的，把小组内同学分工，再记录实验的过程，最后得出结论。 师：还有那一组想上来说说看？ 生：首先第一步我们要知道要干什么，接下来第二步想想是先干什么，再干什么，第三步把小组里的同学分工，第四步实际操作，最后把实验结果记录下来。
师：两位同学说得好不好啊？ 出示课件：实验的任务、实验的步骤、实验分工、实验过程、实验结论。 师：实验的任务我们都知道了，来说说你们的实验步骤是什么？ 生：先确定落下的高度，再目测反弹高度，最后记录下来。
师：要记录些什么？ 生：落下高度和反弹高度。 3、在操作中遇到的问题。 师：在实际操作中，你们遇到了什么问题？ 4、验收实验成果 师：看来同学们观察得非常认真、仔细，而且在遇到问题的时候能想方设法的去解决，真棒！那接下来我们就来验收你们的劳动成果。那一组先来呢？（指名上台演示） 师：有哪一组的数据跟前面这一组收集得很不一样的？（指名上台演示） 师：我们先来对比两组篮球数据，两组数据怎样？ 三、课堂总结 通过本节课的学习，你有什么收收获？ 板书设计：
教学反思：
《看图找关系》教学设计 上课时间：年月日第周星期第节执教者：
一、 教学目标：
1.了解图表在生活中的应用,能看懂用图表来描述的事件或行为。结合生活实际,能从图中分析出某些量之间的关系,并能用自己的语言进行表达。
2.在具体情境中,体会图对刻画事物或数之间关系的作用,能分析一些简单的关系。
3.体会数学图形语言简洁明了的特点,增强数学应用意识,发展有条理地思考和表达的能力,提高学生对生活现象的分析能力。
二、教学重难点：
教学重点:能读懂一些用来表示数量关系的图表,能从图表中获取有关信息,体会图表的直观性。
教学难点:结合图表学会分析量与量之间的关系。
三、教学准备：课件 四、 教学过程： （一）
创设情境，揭示课题 师:同学们,数学与生活有着非常紧密的联系。下面是一辆汽车从解放路站到商场站之间行驶速度变化的情况,要想看懂这幅图,你知道我们首先要了解什么吗?(课件出示:教材第83页情境图) 生:我们首先要知道,这幅图的纵轴表示这辆汽车每分行驶的速度,横轴表示这辆汽车行驶的时间。
师:这就是用图表来表示数量关系,这样更简洁、准确。今天我们就一起来研究“看图找关系”。
（二）探究新知 1.汽车行驶速度。
师:仔细观察上图,说说你知道了什么? 生1:纵轴表示速度,横轴表示时间。
生2:点a表示时间为0.5分时,汽车的速度是200米/分。
师:你能根据图中的信息,描述汽车速度的变化情况吗?在小组里跟同学交流一下。
学生进行小组交流,教师巡视了解情况。
师:谁来说说自己的看法?说一说汽车从1分到3分行驶路程的大致变化情况。
生1:汽车行驶路程一直没有变化。
生2:不对,车一直在走,路程应该在增加。图上显示的水平直线,是汽车从1分到3分的速度没有变化。因为路程=速度×时间,时间增加行驶的路程应该也是在增加的。
小结:速度不变,时间增加,路程也会随着增加。
2.足球场内的声音。
师:下面大致描述了某足球比赛场内声音的起伏情况。先说说横轴表示什么?纵轴表示什么?(课件出示:教材第84页图) 生:横轴表示时间,纵轴表示音量。
师:从观众开始进场到全部退场,一共经过了多长时间?说说你是怎么知道的。
生:观众从19:00开始进场,到21:45全部退场,一共经过了2时45分,即165分。
师:比赛开始前半时,足球场内的音量是如何变化的? 生:比赛开始前半时,足球场内的声音逐渐变大,从开始没有声音到声音逐渐变大。
师:上半场什么时间足球场内的声音变得非常大?你觉得可能发生了什么事情? 生:上半场比赛从19:30开始到20:15结束,在这45分内,当上半场比赛进行20分,也就是19:50的时候,足球场的声音变得非常大,可能是主场球队进了球,球迷们在欢呼吧! 师:试着描述下半场足球场内音量的变化情况及比赛的情形,跟小组同学交流一下。
学生小组内交流看法,教师巡视了解情况。
教师指名回答,集体订正。
（三）课堂总结 学习了今天的内容,你有什么感受? 画图能直观的表示出信息，图表蕴藏了一些有趣的关系。
板书设计：
看图找关系 先看纵轴横轴 再看线段趋 教学反思：
《比赛场次》教学设计 上课时间：年月日第周星期第节执教者：
一、教学目标 1.了解“从简单的情形开始寻找规律、逐步列举、解决问题”的数学策略,提高解决问题的能力。
2.会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律,体会图、表的简洁性和有效性。
3.使学生感受到生活中处处有数学,体育中处处有数学,培养学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点 会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律。
三、 教学准备：课件 四、教学过程 （一）谈话引入，引出课题 学校即将举办乒乓球比赛,六(1)班10名同学参加比赛,每两名同学之间要进行一场比赛。一共要进行多少场比赛呢?你发现了什么?(板书课题:比赛场次) （二）教学活动 1.乒乓球比赛。
六(1)班10名同学进行乒乓球比赛,每两名同学之间要进行一场比赛。一共要比赛多少场?哪些信息值得思考?你是怎样想的? “每两名同学之间要进行一场比赛”,意思就是如果甲、乙、丙三人参加比赛,那么甲和乙、甲和丙、乙和丙之间都要进行比赛,也就是说不同的两人之间就会有一场比赛。
你有什么办法帮助思考这个问题呢? 可以列表排一排,也可以画图数一数。
那就先用画图的方法试一试。
学生尝试画图,教师巡视了解情况。
你找到答案了吗?有什么感受? 参加比赛的人比较多,画出的图很乱,不容易数清楚,很麻烦。
是啊,参赛的人比较多,不管是画图还是列表都很麻烦。你有什么好的办法呢? 我们可以从简单的情形开始,找找有什么规律。
好啊。我们把参赛人数变少点,把情形变的简单点,看看有什么规律可循。如果是2人参加比赛,要进行几场比赛? 2人参加只需要进行1场比赛。
如果是3人参加呢? 我用3个点表示参加比赛的3个人,每两人之间进行一场比赛,我们就在两点之间连接一条线段,这样画下去,结果要进行3场比赛。
4人参加比赛呢? 我所用的方法是列表法,先看横格,再看竖格,在横格和竖格相交的格子里画符号,就表明两支球队进行一场比赛(如图所示),结果发现要进行6场比赛。
咱们一起来看看这其中有什么规律,用算式表示出来吗?可以跟同学在小组里讨论交流。
学生进行小组探究,教师巡视了解情况。
说说你发现了什么。
可以用加法算式计算出比赛的场次,算式就是从1开始依次加2,加3……一直加到比参赛人数少1的数为止,所得和就是比赛的场次。
用你发现的规律算一算5人参加比赛,一共进行几场比赛?再用画图或列表的方法验证一下你发现的规律是否正确? 学生进行验证,教师巡视了解情况,个别指导有困难的学生。
总结的规律正确吗?现在你算一算10人参赛一共要进行多少场比赛。
2.联络方式。
星星体操表演队为了联络方便,设计了一种联络方式。一旦有事,先由教练同时通知两位队长,两位队长再分别同时通知两名同学,依此类推,每人再同时通知两个人,每人同时通知两人共需1分。你能画图表示出联络方式吗? 学生尝试画图表示联络方式,教师巡视了解情况。
教师组织交流汇报,师生共同完成下面的表格: 仔细观察,你发现了什么规律? 通知到的人数增长很快，新通知到的人数在成倍增加。
如果有126名同学,需要多长的时间通知完?自己算一算。
学生尝试独立解答,教师巡视了解情况,个别指导有困难的学生。
教师组织交流汇报,对于解答正确的学生给予肯定和表扬。
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一、学情分析
本册教材内容分为“圆柱和圆锥”、“比例”、“图形的运动”、“正比例和反比例”、“ 数学好玩”和“总复习”六部分。（一）圆柱和圆锥：包括“面的旋转”“圆柱的表面积”“圆柱的体积”“圆锥的体积”。
（二）比例：包括“比例的认识”、“比例的应用”、“比例尺”、“图形的放大和缩小” 。
（三）图形的运动：包括“图形的旋转”、“图形的运动”“欣赏与设计” 。
（四）正比例和反比例：包括“变化的量”、“正比例”、“反比例”。
（五）数学好玩：包括“绘制校园平面图”、“神奇的带子”、1 / 4
“可爱的小猫”。
1、认识圆柱和圆锥.掌握它们的特征.会求圆柱的侧面积和表面积.掌握圆柱、圆锥的体积计算方法。
2、理解、掌握比例、正反比例的意义.能正确判断两种量是否成正比例、反比例。学会使用数对确定点的位置.懂得将图形按一定比例进行放大和缩小。理解比例尺的意义.能正确计算平面图形的比例尺。
3、学生在图形的运动学习中.通过观察、操作、想象.经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程.能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程.发展空间观念；经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程.能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案；结合欣赏和设计美丽的图案.感受图形世界的神奇。
4、比较系统地牢固地掌握有关整数和小数、分数和百分数、简易方程、比和比例等基础知识；具有进行整数、小数、分数四则运算的能力.会使用学过的简便算法.合理、灵活地进行计算.进一步提高计算能力；会解简易方程；养成检查和验算的习惯。
2 / 4
表面积和体积。
6、使学生巩固已获得的一些计量单位大小的表象.进一步明确各种计量单位的应用范围.牢固地掌握所学的单位间的进率.能够比较熟练地进行名数的简单换算。
1、认识圆柱和圆锥.理解特征；学会计算圆柱的侧面积、表面积；了解体积的推导过程。
1、加强计算训练.进一步培养合理、灵活地进行计算的能力；加强口算练习.学会解答比较简单的整数、分数、小数四则混合运算.逐步提高学生四则计算的能力。
3 / 4
性。
3、加强数学与生活的联系.培养综合运用知识解决实际问题的能力。让学生掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法.逐步提高解答应用题的能力。
4、重视学法指导提倡学法的多样性.关注学生的个人体验.使学生从“学会”向“会学”转变.达到“教是为了不教”的目的。 5、改变观念.增强学生实践机会.使学生获得正确的图形表象.正确计算一些几何形体的周长、面积和体积.进一步发展学生的空间观念。
4 / 4
北师大六年级数学反比例教学设计篇三
1、理解反比例的意义。
2、能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
3、培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。
教学重点：
引导学生理解反比例的意义。
教学难点：
利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
教学过程：
一、复习铺垫
1、成正比例的量有什么特征？
2、下表中的两种量是不是成正比例？为什么？
二、自主探究
（一）教学例1
1.出示例1，提出观察思考要求：
从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比，有什么不同？
（1）表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间。
教师板书：每小时加工数和加工时间
（2）每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小；每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大。
教师追问：这是两种相关联的量吗？为什么？
（3）每两个相对应的数的乘积都是600.
教师板书：零件总数
每小时加工数×加工时间＝零件总数
3.小结
通过刚才的研究，我们知道，每小时加工数和加工时间是两种相关联的量，每小时加工数变化，加工时间也随着变化，每小时加工数乘以加工时间等于零件总数，这里的零件总数是一定的。
（二）教学例2
1.出示例2，根据题意，学生口述填表。
2.教师提问：
（1）表中有哪两种量？是相关联的量吗？
教师板书：每本张数和装订本数
（2）装订的本数是怎样随着每本的张数变化的？
（3）表中的两种量有什么变化规律？
（三）比较例1和例2，概括反比例的意义。
1.请你比较例1和例2，它们有什么相同点？
（1）都有两种相关联的量。
（2）都是一种量变化，另一种量也随着变化。
（3）都是两种量中相对应的两个数的积一定。
2.教师小结
像这样的两种量，我们就把它们叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
教师板书： xy ＝k（一定）
三、课堂小结
1、这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两种量是成反比例的量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。在判断时，同学们要按照反比例的意义，认真分析，做出正确的判断。
四、课堂练习
完成教材43页做一做
五、课后作业
练习七6、7、8、9题。
六、板书设计
成反比例的量 xy=k（一定）
每小时加工数×加工时间＝零件总数（一定）
每本页数×装订本数＝纸的总页数（一定）
北师大六年级数学反比例教学设计篇四
教学内容：六年级下册整理与反思之《式与方程》 教学目标：
1、通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系，运算定律，几何图形的周长、面积、体积等公式。
2、明确方程、解方程和方程解的概念，弄清楚方程与等式的区别。
3、正确理解方程的含义，能熟练地解简易方程。教学重点：
明确等式与方程的区别，能熟练解简易方程。教学具准备：
多媒体课件等。教学过程：
一、导学设疑，揭示课题
同学们的课外知识真丰富，那么我们今天要学习的课内知识相信大家也一定能学会。
2、今天我们就围绕字母所涉及到的式与方程的知识进行整理与反思。（板 书课题）
二、自学质疑，沟通联系
出示问题后，汇报交流 大家都想好了吗？谁来说说？
（1）根据回答板书：用字母表示数量关系。
正方体、长方体、圆柱、圆锥的体积公式。在简写时我们要注意什么呢？（点名回答）
师鼓励：他说得太精彩了，大家不要吝啬自己的掌声哦！
想一想：在一个含有字母的乘法式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，怎样正确规范地书写呢？（出示温馨提示）
字母表示运算定律。）
（3）请同学们说出所学过的用字母表示的运算定律。（ppt展示）看来小小的字母在我们的数学课堂上用途还真不少！大家觉得用字母表示数有什么好处？（用字母表示数，比较简洁明了。）
小结：正因为用字母表示数简明易记，所以生活中很多数学现象人们都喜欢用字母来表示。（请看大屏幕）
三、展学释疑，巩固练习
1、用含有字母的式子表示下面的数量。
1）一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（）只害虫。2）小明今年b岁，再过十年是（）岁。3）一堆货物x吨，运走24吨，还剩（）吨。
4）水果店有x千克苹果，一共装6箱，平均每箱装（）千克。5）m表示一个偶数，与他相邻的两个偶数是（）和（）。
小结：通过上面的练习，我们感受到用字母表示数应用很广泛，表达很简洁，有很强的概括性。在你们未来的学习中，数字会越来越少，字母会越来越多，同学们可以使用这些简洁的字母使你的学习越来越轻松。
下面我们就来看一下用字母表示的这些式子分别代表什么意义！
2、学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来b个篮球，每个58元。9ɑ表示（）58b表示（）58－ɑ表示（）9ɑ＋58b表示（）如果ɑ=45，b=6，则9ɑ＋58b=（）
四、自学质疑，建构体系
1、学习了用字母表示数后，我们还一起认识了方程。
出示问题：什么是方程？方程与等式有什么关系？（介绍两者的练习与区别）请用自己喜欢的表达方式来说说方程与等式的关系。
我们可以用一句话概括：方程一定是等式，但等式不一定是方程。也可以用集合的形式来描述。
4x21⑤ 55x＝y ⑥
＝30% ⑦ 1÷8＝0.125 ⑧ x＋ x＝42
432在判断一个等式是否是方程时，需要特别关注什么？
（在判断一个等式是否是方程时，需要特别关注等式中是否含有未知数，含有未知数的等式，就一定是方程。）
3、你会解这些方程吗？（独立完成）
刚才在解方程时运用了哪些知识？（解方程时应用了等式的性质）
①等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
②等式两边同时乘以或除以同一个数（除数不能为零），等式仍然成立。小结：一般根据等式的基本性质来解方程。还可以根据加减法之间、乘除法之间的互逆关系来解方程。
五、用学生疑，总结延续 这节课我们一起回顾、整理了很多式与方程的知识，收获知识不是最快乐的，用我们收获的知识去解决无数的数学问题才是我们学习数学的最大乐趣。你们说对不对？希望同学们能够用我们整理的知识去解决生活中更多的实际问题。
北师大六年级数学反比例教学设计篇五
式与方程
教学目标
1.使学生进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质，体会用字母表示数的简洁性，渗透初步的代数思想。在比较中进一步加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与等式的关系的理解。
2．使学生进一步认识用字母表示数及其作用，能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式，培养学生抽象，概括的能力。
3．使学生加深对方程及相关概念的认识，掌握解简易方程的步骤和方法，能正确地解简易方程。使学生进一步掌握列方程解决实际问题的基本思考方法，提高学生分析理解数量关系的能力，体会列方程解决实际问题的方便性。
教学重点
1．正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系。2．列方程解稍复杂的应用题。
教学过程
一、开门见山，直接导入
师：我们在复习了整数、小数的概念，计算和应用题的基础上，今天要复习解简易方程，通过复习，要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式，加深理解方程的概念，掌握解简易方程的步骤、方法，能正确地解简易方程。
板书课题：式与方程
1.举例说说什么是方程？方程与等式有什么联系和区别？ 2.填一填：在下面的集合圈里填入“等式”和“方程”。
4.说一说“方程的解”与“解方程”有什么区别？ 5.完成“练习与实践”第2题：学生独立完成，同时指名几人板演，后集体订正，并指名说说解方程的依据。教师要强调把方程解好后一定要养成检验的习惯。
二、列方程解决实际问题
1.列方程解决实际问题的一般步骤有哪些？ 2.说出下面各题中数量之间的相等关系。（1）养禽场一共养鸡鸭600只。（2）红花比黄花少25朵。
（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。（5）单价、数量、总价。（6）速度、时间、路程。
（7）工作效率、工作时间、工作总量。3.完成“练习与实践”第3～6题。
完成第3～5题：学生说数量关系和解法后，集体订正。
完成第6题：课前让学生了解自己穿的鞋的码数和厘米数，课上完成时出示码数和厘米数之间的换算关系后，让学生验证这种换算关系正确与否，后引导学生分析知道厘米数求码数与知道码数求厘米数通常应各采用什么方法解，再让学生独立解答填表，最后全班交流。
三、解简易方程 1．复习方程概念。
含有未知数的等式叫做方程 如：5x＝30 强调：未知数 等式 2．解方程。
333．6＋x＝7 4x＝10
组织学生解方程，并与小组同学交流，在解方程的过程中用到了哪些知识？ 汇报展示，明确：一般解方程我们要根据等式的性质进行解答。组织学生复习等式的性质。
四、回顾整理，反思提升 谈收获。
五、课下作业： 1．解方程。
x＋5 =13.4 3x=8 综合：
2．找出下面数量间的相等关系。（1）某班男生人数比女生人数多7人。（2）篮球的个数是足球个数的4倍。（3）梨树比苹果树的3倍多15棵。
（4）买3支钢笔比买5支圆珠笔多花1.5元。3．列方程解决问题。
拓展提升：
4．有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.2倍，如果再往乙桶里倒入5千克油，两桶油就一样重了。原来两桶油各有多少千克？ 教后小结谈收获。
板书设计
式与方程
列方程解决实际问题
解简易方程
教后反思
这节课主要体现以下优点： １、突出复习的整体结构。
我在课前检查前置作业时，发现部分同学不能完整地整理所学知识，主要体现在两个问题，一是学生举例用字母表示数时，有学生书写不规范，如a+b=b+a,有些学生只写a+b；二是有些学生会解方程但不知是应用什么知识，也就是知其然而不知其所以然。
改进的措施及今后的设想：
1、自己要不断学习新课标的理念，用新课标理念指导自己备课上课。
2、教学设计一定要考虑学生的实际情况，要从学生的已有经验出发，不能以自己的经验代替学生实际情况。
东郭镇李岭小学
北师大六年级数学反比例教学设计篇六
教学目标：
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
2、认识比的各部分名称，能正确读写比，会求比值。
3、理解比与除法、分数的关系，体会事物之间的联系。
4、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感觉比在生活中的广泛存在。教学重点：理解比的意义，了解比的各部分名称。
教学难点：理解比的意义。教学用具：多媒体课件。
教学过程 一、提供丰富的实例，感受“比”的意义（一）实例1师：同学们，今天老师带来了一张可爱的图片，你们想不想看？（出示图）师：请同学们仔细观察这些图片，哪几张图片与图a比较像？ 生：图b和图d与图a比较像。
师；
哪谁能说说图c和图e为什么与图a不像呢？ 生：图c变矮变胖了，图e变长变瘦了。
师：哪图b和图d为什么会像？它们之间有什么秘密？会和什么有关呢？下面我们一起来研究一下。（出示课本探究活动的图）
师：为了更好的弄清这些图片为什么像又为什么不像？老师把这些图片的长方形画在方格纸上。
师：长方形的大小与谁有关？生：与长方形的长和宽有关。
师：对，刚才，我们是用眼睛直接判断出像与不像，现在能不能通过算式来研究这些长方形的长和宽到底有什么关系，使得这些图片有的像有的不像。
师：这张图中的方格每一格的长是1厘米，请同学们打开书本第66页，完成下面的做一做。
（出示幻灯片）做一做 1.数一数：
在方格图中数出每个长方形的长和宽, 并填在书上.2.算一算：
(1)分别算出a、b、d三个长方形的长是宽的几倍?（或宽是长的几分之几？）
(2)长方形d的长是a的长的几倍? d的宽又是a的宽几倍?(3)长方形b的长是a的长的几分之几?b的宽又是a 的宽几分之几? 3.议一议, 你能发现图片中像与不像的秘密吗?学生计算、观察、讨论，教师巡视，了解各小组讨论的情况，并加以指导。
学生汇报研究成果：
师：通过刚才的研究你能说说这些图片像与不像的秘密吗？ 师：刚才大家都学得很好，下面请大家观察黑板的算式，这些算式都是用什么法计算来发现长方形长与宽之间的关系的。
生：用除法。
师：对，其实在现实生活中还有很多是用除法来解决问题的，让我们一起再来试试吧。请大家看下面这幅图。
（二）出示课本第67页第2的情境图 师：这两道题在我们书上第67页，请同学们打开课本独立完成，并思考你是如何解决的。
2、学生独立做题，教师巡视。3 3、学生汇报结果，教师在屏幕上把表格填完。
二、引出“比”的概念，理解“比”的意义。
1、引出“比”的概念。师：像这样，两个数相除，又可以叫做两个数的比。（电脑出示概念）师：请同学们打开课本68页，边读概念边画线。
教师板书：两个数相除，又叫做这两个数的的比。
2、介绍比的读写法和认识各部分名称（1）根据比的意义，任何两个数相除都可以写成比的形式。如：12÷8可以写作12 ：8，读作12比8（板书）
师：比中的各部分叫什么呢？请同学们阅读课本68页（让学生阅读课本，认识比的前项、后项、比值）
（2）“：”这个读作比号，那么比号是怎么来的呢？（3）出示幻灯片：“比的自述”让学生读后再说出比中各部分名称。
（4）练习让学生自己写出一个比，并和同桌说一说这个比的前项、后项和比值。
3、比与分数、除法的关系我们知道，比的意义与除法有关，比又可以写成分数形式，看来比与分数和除法都有着密切的联系，那他们之间到底有着怎样的 联系呢？教师出示表格，组织学生（每人一张）在独立填写的基础上，四人小组讨论再全班汇报交流。比、除法、分数三者有什么联系与区别。
板书设计：
教学反思：
《比的化简》教学设计 上课时间：年月日第周星期第节执教者：
二、教学重难点：
重点：比的化简的方法。通过同学们自主探究，突出重点。
难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。
三、教具准备： 多媒体课件 四、教学过程 一、复习铺垫，激趣引新。（一）师：在上一节课《生活中的比》中，你学会了哪些知识？引导学生说出 1、比的意义以及比的各部分的名称。师：什么叫比？请你举个生活中比的例子并说出比的各部分的名称。2、比与除法、分数之间有什么关系？ 3、用商不变规律把0.4÷0.5的被除数和除数变成整数吗？ 4、根据分数的基本性质把4/6约分。［设计意图：比的化简是在学生已经学习分数的意义以及分数与除法关系的基础上进行学习的，通过复习这部分知识有利于新课的认知。］（二）激趣，揭示课题。师：今天我们来继续学习比的知识。揭示课题——《比的化简》。［设计意图：通过老师激趣、让学生猜想，激发学生的好奇心、求知欲，为学生主动探究加点动力。］（三）猜想：如何化简比有谁知道？ 二、探索新知。活动一：学一学。1、课件出示主题图：淘气和笑笑的对话。师：请同学们带着思考题，看书学习然后再小组内交流讨论，待会儿根据思考题逐个汇报。学生回答后看书自学，教师巡视指导。小结：比较的结果一样甜，分数可以约分，比也可以化简。这就是我们今天要研究——比的化简。［设计意图：高年级学生自学能力的培养非常重要，让学生带着思考题自学看书，学习有目的性、针对性，提高学生自学的质量。］ 2、完成练一练第1题 活动二：观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？并说一说你有什么发现？ 活动三：分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？与同伴交流每一步是如何得到的。24：42 2／5:1／4 0.7:0.8 活动三：练一练 14：21 0.5：2.5 92 ：31 3道题有什么不同点，它们各用什么方法进行化简的？ 整数比：可以根据商不变的性质或像分数约分那样进行化简。小数比：可以先利用商不变的性质将其转化为整数比，然后再化简。
分数比：可以前项除以后项，再根据比值写出最简单的整数比。三、练习 1、完成73页2、3、4题。
2、检测。请选择！（1）0.75：0.1化简后的最简整数比是（）。a、7.5：1 b、75：10 c、15：2（2）比的前项是8，后项是2，比值是（）。
a、4：1 b、4 c、1：4（3）4和它的倒数的最简整数比是（）。
a、4：1 b、1：4 c、16：1 四、课堂总结。今天你学会了什么知识？ 板书设计： 比的化简 化简比 最简整数比可以用分数表示 求比值 比的前项除以后项的商（分数、小数或整数）
教学反思：
《比的应用》教学设计 上课时间：年月日第周星期第节执教者：
一、教学目标：
1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
二、教学重难点：
教学重点：运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
教学难点：正确化简。
三、教学准备：教学课件 四、教学过程：
⊙导入新课 1．观察情境图，获取图中的信息。(课件出示)从这幅图中你知道了哪些信息？(指名回答)2．提出问题。
把这些橘子分给1班和2班，怎样分合理？ 3．讨论分配方案。
请同学们想一想，说一说你的分法。
(1)学生思考，同桌交流。
(2)指名汇报，说明理由。
引导学生说出两个班的人数不一样，平均分看似公平，其实并不公平，而根据两个班人数的比3∶2来分比较合理。
4．引入课题。
像这样，把一个数量按一定的比进行分配的问题在生活中常常会遇到，今天我们就来共同学习这类问题的解决方法。(板书课题：比的应用)。
⊙探究新知(一)初探新知。
要把这筐橘子按3∶2分给1班和2班的小朋友，应该怎样分？我们用小棒代替橘子分一分。
1．小组交流后学生动手分配。
引导学生明确1班占3份，2班占2份。
2．记录分配的过程。
引导学生在记录过程中发现6∶4，30∶20……都等于3∶2，为寻找解决问题的策略奠定基础。
3．各小组汇报，说说自己的分法。
1班 2班 3个 2个 6个 4个 30个 20个 … … 引导学生不断调整每次分配的数量，明确1班占3份，2班占2份。
4．在这次分小棒的过程中，你有什么发现？说说感受。
(二)探究新知。
如果有140个橘子，按3∶2应该怎样分？(课件出示)1．小组合作，解决问题。
2．各小组汇报不同分法，全班交流，可能出现多种解决问题的策略。
方法一实际操作法。
对于学习比较困难的学生，鼓励他们进行动手操作，在操作中启发学生每次分的小棒的根数比都是3∶2。
方法二根据比的意义计算。
引导学生建立表象，把1班画成3份，2班画成2份，一共有5份，可以先求出1份是多少，再分别求出1班和2班分到的橘子数。
板书：
140÷(3＋2)＝28(个)1班：28×3＝84(个)2班：28×2＝56(个)方法三根据分数的意义计算。
引导学生先求出总份数，1班分到5份中的3份，即140的；
同理，2班分到140的，最后根据分数的意义分别求出1班和2班分到的个数。
板书：
3＋2＝5 1班：140×＝84(个)2班：140×＝56(个)方法四列方程解答。
引导学生先找到题中的等量关系，3．说一说以上方法的特点。
4．比较四种方法，哪种方法更简便？ ⊙课堂巩固，拓展延伸 1．填空。
2．课件出示教材75页“试一试”情境图及问题。
引导学生用不同的方法解答。
⊙课堂总结 通过本节课的学习，你有什么收收获？ 板书设计：
教学反思：
【教学目标】 1、结合测量球的反弹高度的实践活动，进一步了解分数、百分数在学习实验中的应用，解决现实生活中的测量问题。2、经历对实验数据进行数学处理的过程，感受实验研究的科学性和数学结论的严谨性，培养实事求是的科学态度，获得测量活动的实验经验。3、在回顾、反思、交流的过程中，进一步学会合理地评价活动过程和方法等，养成自我反思的习惯。【教学重点】 引导学生经历观察比较、提出问题、解决问题的过程。【教学难点】 分析球的反弹高度与下落高度之间的关系，以及培养学生的合作意识。【教学准备】 课件、篮球、兵乓球，米尺、实验记录单 【教学过程】 一、引入新课。同学们都很喜欢球类运动吧？（喜欢）特别是我们班的男生大多数都喜欢篮球?（是的）你们看今天老师给你们带来了什么？（篮球和乒乓球）知道今天我们要研究些什么了吗？（反弹高度）
二、实验反馈。1、明确目标 师：研究谁的反弹高度？（篮球和乒乓球）师：通过上节课的研究，你觉得球的反弹高度会受到什么因素的影响？ 师：那大家知道我们是研究那种状态下的反弹高度？ 生：从同一高度自由落体。（学生演示）师：哪种球会反弹高一些？各自的反弹高度是多少？想知道这一点我们需要怎么办？ 生：做实验 2、实验前的准备 师：上节课我们已经布置同学们去完成这个实验，都完成了吗？ 师：能跟我分享分享吗？那就从实验的计划开始吧？ 生：首先我们明确了实验的目的，把小组内同学分工，再记录实验的过程，最后得出结论。师：还有那一组想上来说说看？ 生：首先第一步我们要知道要干什么，接下来第二步想想是先干什么，再干什么，第三步把小组里的同学分工，第四步实际操作，最后把实验结果记录下来。
师：两位同学说得好不好啊？ 出示课件：实验的任务、实验的步骤、实验分工、实验过程、实验结论。师：实验的任务我们都知道了，来说说你们的实验步骤是什么？ 生：先确定落下的高度，再目测反弹高度，最后记录下来。
教学反思：
《看图找关系》教学设计 上课时间：年月日第周星期第节执教者：
一、教学目标：
1.了解图表在生活中的应用,能看懂用图表来描述的事件或行为。结合生活实际,能从图中分析出某些量之间的关系,并能用自己的语言进行表达。
2.在具体情境中,体会图对刻画事物或数之间关系的作用,能分析一些简单的关系。
3.体会数学图形语言简洁明了的特点,增强数学应用意识,发展有条理地思考和表达的能力,提高学生对生活现象的分析能力。
二、教学重难点：
教学重点:能读懂一些用来表示数量关系的图表,能从图表中获取有关信息,体会图表的直观性。
教学难点:结合图表学会分析量与量之间的关系。
三、教学准备：课件 四、教学过程：（一）
创设情境，揭示课题 师:同学们,数学与生活有着非常紧密的联系。下面是一辆汽车从解放路站到商场站之间行驶速度变化的情况,要想看懂这幅图,你知道我们首先要了解什么吗?(课件出示:教材第83页情境图)生:我们首先要知道,这幅图的纵轴表示这辆汽车每分行驶的速度,横轴表示这辆汽车行驶的时间。
师:这就是用图表来表示数量关系,这样更简洁、准确。今天我们就一起来研究“看图找关系”。
（二）探究新知 1.汽车行驶速度。
师:仔细观察上图,说说你知道了什么? 生1:纵轴表示速度,横轴表示时间。
生2:点a表示时间为0.5分时,汽车的速度是200米/分。
师:你能根据图中的信息,描述汽车速度的变化情况吗?在小组里跟同学交流一下。
学生进行小组交流,教师巡视了解情况。
师:谁来说说自己的看法?说一说汽车从1分到3分行驶路程的大致变化情况。
生1:汽车行驶路程一直没有变化。
生2:不对,车一直在走,路程应该在增加。图上显示的水平直线,是汽车从1分到3分的速度没有变化。因为路程=速度×时间,时间增加行驶的路程应该也是在增加的。
小结:速度不变,时间增加,路程也会随着增加。
2.足球场内的声音。
师:下面大致描述了某足球比赛场内声音的起伏情况。先说说横轴表示什么?纵轴表示什么?(课件出示:教材第84页图)生:横轴表示时间,纵轴表示音量。
师:从观众开始进场到全部退场,一共经过了多长时间?说说你是怎么知道的。
生:观众从19:00开始进场,到21:45全部退场,一共经过了2时45分,即165分。
师:比赛开始前半时,足球场内的音量是如何变化的? 生:比赛开始前半时,足球场内的声音逐渐变大,从开始没有声音到声音逐渐变大。
师:上半场什么时间足球场内的声音变得非常大?你觉得可能发生了什么事情? 生:上半场比赛从19:30开始到20:15结束,在这45分内,当上半场比赛进行20分,也就是19:50的时候,足球场的声音变得非常大,可能是主场球队进了球,球迷们在欢呼吧!师:试着描述下半场足球场内音量的变化情况及比赛的情形,跟小组同学交流一下。
学生小组内交流看法,教师巡视了解情况。
教师指名回答,集体订正。
（三）课堂总结 学习了今天的内容,你有什么感受? 画图能直观的表示出信息，图表蕴藏了一些有趣的关系。
板书设计：
看图找关系 先看纵轴横轴 再看线段趋 教学反思：
《比赛场次》教学设计 上课时间：年月日第周星期第节执教者：
一、教学目标 1.了解“从简单的情形开始寻找规律、逐步列举、解决问题”的数学策略,提高解决问题的能力。
2.会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律,体会图、表的简洁性和有效性。
3.使学生感受到生活中处处有数学,体育中处处有数学,培养学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点 会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律。
三、教学准备：课件 四、教学过程（一）谈话引入，引出课题 学校即将举办乒乓球比赛,六(1)班10名同学参加比赛,每两名同学之间要进行一场比赛。一共要进行多少场比赛呢?你发现了什么?(板书课题:比赛场次)（二）教学活动 1.乒乓球比赛。
六(1)班10名同学进行乒乓球比赛,每两名同学之间要进行一场比赛。一共要比赛多少场?哪些信息值得思考?你是怎样想的? “每两名同学之间要进行一场比赛”,意思就是如果甲、乙、丙三人参加比赛,那么甲和乙、甲和丙、乙和丙之间都要进行比赛,也就是说不同的两人之间就会有一场比赛。
你有什么办法帮助思考这个问题呢? 可以列表排一排,也可以画图数一数。
那就先用画图的方法试一试。
学生尝试画图,教师巡视了解情况。
你找到答案了吗?有什么感受? 参加比赛的人比较多,画出的图很乱,不容易数清楚,很麻烦。
是啊,参赛的人比较多,不管是画图还是列表都很麻烦。你有什么好的办法呢? 我们可以从简单的情形开始,找找有什么规律。
好啊。我们把参赛人数变少点,把情形变的简单点,看看有什么规律可循。如果是2人参加比赛,要进行几场比赛? 2人参加只需要进行1场比赛。
如果是3人参加呢? 我用3个点表示参加比赛的3个人,每两人之间进行一场比赛,我们就在两点之间连接一条线段,这样画下去,结果要进行3场比赛。
4人参加比赛呢? 我所用的方法是列表法,先看横格,再看竖格,在横格和竖格相交的格子里画符号,就表明两支球队进行一场比赛(如图所示),结果发现要进行6场比赛。
咱们一起来看看这其中有什么规律,用算式表示出来吗?可以跟同学在小组里讨论交流。
学生进行小组探究,教师巡视了解情况。
说说你发现了什么。
可以用加法算式计算出比赛的场次,算式就是从1开始依次加2,加3……一直加到比参赛人数少1的数为止,所得和就是比赛的场次。
用你发现的规律算一算5人参加比赛,一共进行几场比赛?再用画图或列表的方法验证一下你发现的规律是否正确? 学生进行验证,教师巡视了解情况,个别指导有困难的学生。
总结的规律正确吗?现在你算一算10人参赛一共要进行多少场比赛。
2.联络方式。
星星体操表演队为了联络方便,设计了一种联络方式。一旦有事,先由教练同时通知两位队长,两位队长再分别同时通知两名同学,依此类推,每人再同时通知两个人,每人同时通知两人共需1分。你能画图表示出联络方式吗? 学生尝试画图表示联络方式,教师巡视了解情况。
教师组织交流汇报,师生共同完成下面的表格: 仔细观察,你发现了什么规律? 通知到的人数增长很快，新通知到的人数在成倍增加。
如果有126名同学,需要多长的时间通知完?自己算一算。
学生尝试独立解答,教师巡视了解情况,个别指导有困难的学生。
教师组织交流汇报,对于解答正确的学生给予肯定和表扬。
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