初三数学第一节分式计算题 初二第一章分式(五篇)

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初三数学第一节分式计算题 初二第一章分式篇一

二、(1)知识目标：理解分式的概念，并能判断一个有理式是不是分式。掌握“如果分式的分母的值为零，则分式没有意义”；“如果分式的分子为零，而分母不为零时，分式的值为零”。

(2)能力目标：能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值，渗透数学中的类比，分类等数学思想。培养学生分析、归纳、概括的能力。(3)情感目标：通过学习分式的意义，培养学生的逆向思维能力和学生的辩证唯物主义观点。

二、重点、难点：

重点是正确理解分式的意义，分式是否有意义的条件及分式的值为零的条件，即是重点也是本节的难点。

三、教学方法

本节课教师将以引路的形式，运用启发式的教学方法，带着学生去发现和探究新知识，教师在实施教学的过程中注意学生的观察能力和语言表达能力的培养，分析、归纳、概括，通过不断的实践和认识，让学生全面地掌握分式的意义，让学生体会到数学不是一门枯燥的学科，对学习数学充满信心。

四、教学过程

先问学生两个问题，帮助学生回忆分数。

思考：请各位同学将下列各题用一个恰当的分数来表示： 1．

矩形的面积是20m2，宽为3m，长为多少？

2、甲地到乙地的路程是180千米，一辆汽车从甲地到达乙地行驶了7小时，这辆汽车平均每小时的速度是多少? 然后再请学生看以下两个问题。思考：

1．矩形的面积是20m2，宽为xm，长为多少？

2．甲地到乙地的路程是180千米，一辆汽车从甲地到达乙地行驶了x小时，这辆汽车平均每小时的速度是多少? 学生通过运算、比较，可以发现、是一种新的代数式。思考：

1、这些式子与分数有什么相同和不同之处?

2、上述式子有什么共同的特点？

接着，教师在此基础上引导学生类比联想，给出分式的概念，引出课题。

分式的概念：两个整式a，b相除时，可以表示为的形式，如果分母b中含有字母，那么

叫做分式。

例

1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.例

2、当x取什么值时，下列分式有意义？（1）；

（2）。

小结：分式要想有意义，分母必须不等于零。例

3、当x取什么数时，下列分式值为零（1）

（2）

小结：若使分式的值为零，需满足两个条件：①分子值等于零；②分母值不等于零． 课堂练习： 课堂小结：

1、分式的概念：一般地，形如 的式子叫做分式，其中a和b均为整式，b中含有字母

2、分式是否有意义的识别方法：当分式的分母为零时，分式无意义；当分式的分母不等于零时，分式有意义.3、分式的值是否为零的识别方法：当分式的分子是零而分母不等于零时，分式的值等于零.4、对整式、分式的正确区别：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别.布置作业：

教学反思：

在引入新概念或新问题时，把相关的旧概念及旧知识联系起来，确立信任学生的观念，大胆放手让学生把某种情境用数学方法加以表征；在接触新的知识点时，要留给学生充足的思维空间，多角度、全方位地提出有价值的问题，让学生思考；指导学生自主的构建新概念以及如何去分析问题.在辨识概念和解决问题时，鼓励学生质疑。

通过分数与分式的比较，培养学生良好的类比联想的思维习惯和反思方法；通过分数与分式的类比，向学生渗透矛盾转化的辩证唯物主义观点，并培养学生严谨的科学态度。本节课对分式经过引入，掌握，熟练，提高的过程，既学习了知识，又获得了知识，又获得了思维能力的提高。

初三数学第一节分式计算题 初二第一章分式篇二

分式提高训练

1、学完分式运算后，老师出了一道题“化简：

x32x” x2x24(x3)(x2)x2x2x6x2x2822小明的做法是：原式；

x24x4x24x4小亮的做法是：原式(x3)(x2)(2x)x2x62xx24； 小芳的做法是：原式x3x2x31x311． x2(x2)(x2)x2x2x2c．小芳

d．没有正确的 其中正确的是（）

a．小明

b．小亮

2、下列四种说法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以）a2，分式的值不变；（2）分式

3的值可以等于零；8y（3）方程xx111的解是x1；（4）2的最小值为零；其中正确的说法有（）x1x1x1a.1个 b.2 个 c.3 个 d.4 个 2xa1的解是正数，则a的取值范围是（）

3、关于x的方程x1a．a＞－1 b．a＞－1且a≠0

c．a＜－1 d．a＜－1且a≠－2 4．若解分式方程2xm1x12产生增根，则m的值是（）x1xxx

d.1或2 a.1或2 b.1或2 c.1或2 5． 已知115ba,则的值是（）ababab1 3a、5

b、7

c、3

d、6．若x取整数，则使分式6x3的值为整数的x值有()． 2x-1 a 3个 b 4个 c 6个 d 8个 7.已知2x3ab，其中a、b为常数，那么a＋b的值为（）

x2xx1xa、－2

b、2

c、－4

d、4 8.甲、乙两地相距s千米，某人从甲地出发，以v千米/小时的速度步行，走了a小时后改乘汽车，又过b小时到达乙地，则汽车的速度（）

ssavsav2s

b.c.d.abbabab111

29、分式方程去分母时，两边都乘以。x33xx912

10、若方程的解为正数,则a的取值范围是___________.x1xa a.1111.已知:x222axb0 ,则a,b之间的关系式是_____________ xx12.已知223143(yx)的值是______________.,则3x2yyx2x1abbcca(ab)(bc)(ca)，则cababc213．若abc0，且

三、计算或化简：

4a4a1x2x1)(1a)(2)1114．(1)(a1 2a1a11xx2x1

15.当a为何值时，16.m为何值时，关于x的方程

17.有160个零件,平均分给甲、乙两车间加工，由于乙另有任务，所以在甲开始工作3小时后，乙才开始工作，因此比甲迟20分钟完成任务，已知乙每小时加工零件的个数是甲的3倍，问甲、乙两车间每小时各加工多少零件？

18.解方程：

x1x22xa的解是负数? x2x1(x2)(x1)2mx3会产生增根？ x2x4x21111„2 x10(x1)(x2)(x2)(x3)(x9)(x10)八年级数学培优试题----分式1

1、若分式x1，从左到右的变形成立，则x的取值范围是 ； 2x3xx3aa2abb2 ；

2、如果2，那么22bab3、若111ab，则 ； ababba4、不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数.32ab2(2)0.1x0.2y(1)20.25x0.03yab3x2

15、如果分式的值为0，求x的值。

x

113a2aba8,b

6、先化简，再求值；2，其中。

29a6abb2

7、已知

8、已知分式

11a2abb4.，求的值． ab2a2b7ab6a18的值是正整数，求整数a的值。2a91x29、已知x3，求4的值。

xxx2

110、已知 abc3a2b3c0，求分式的值。345abc11、先将分式

12、已知x

6x6化简，再讨论x取什么整数时，能使分式的值是正整数。2x2x111113，求分式x22的值，能求出x33，x44的值吗？ xxxx213、已知x5x10，求x21的值。2x

1a4a2114、已知a5，求的值。2aa

x2y2z215、已知3x4yz0,2xy8zo，求的值。

xyyz2xz

16、已知

17、已知a,b,c为实数，且

18、由xyz，(a,b,c互不相等），求xyz的值。abbccaab1bc1ac1abc,,，那么的值是多少？ ab3bc4ac5abbcca1111111111111,,,你能总结出(n为正整数）的通式吗？ 122223623341234,n(n1)1111.x(x1)(x1)(x2)(x2)(x3)(x8)(x9)并试着化简：

初三数学第一节分式计算题 初二第一章分式篇三

说课，是教师以语言为主要工具，向同行阐述自己对某一教学内容的理解等的一种教学研究方式。如下小编就为大家收集了初中数学分式说课稿范本，欢迎阅读！

初中数学分式说课稿范本

1尊敬的各位领导、评委、老师。你们好！

我有机会能参加这次青年教师优质课比赛，倍感荣幸。

今天我说课的课题北师大版八年级下册第三章第一节分式的基本性质。我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重点与难点、教法学法、教学流程这六部分来说：

一、教材的地位和作用

分式是继整式之后对代数式的进一步研究。与整式一样，分式也是表示具体情境中的数量关系的一种工具，是解决实际问题的常用模型之一。

分式的基本性质是北师大版八年级下册第三章第一节分式的重点内容之一。它是在小学学习了分数的基本性质的基础上进行的，是分式变形的依据，也是进一步学习分式的约分、通分以及分式的四则混合运算的基础，学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数的问题的关键，所以本节内容要引起学生足够的重视。

二、学情分析

学生在小学已经掌握了分数的基本性质，在此基础上，引导学生们采用类比的方法由数到式的转化（在原有知识的基础上加以延伸),学习分式的基本性质。

三、教学目标

根据《新课标》对本教材的要求及自身结构和内容分析，结合八年级学生的认知结构及其心理特征，我确定了本节的教学目标：

1.通过类比、探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法，积累数学活动经验。

2.理解并熟练掌握分式的基本性质，灵活运用“性质”进行分式的变形。

3.通过研究、解决问题的过程，体验合作的快乐和成功，培养与他人交流的能力，增强合作交流的的意识。

四、教学重点、难点

从教学目标出发理解掌握分式的基本性质是学习整个分式运算的关键，从学情分析出发，学生在化简分式时容易忽略了分母的存在，因此确定本节课的教学重、难点：

重点：理解并掌握分式的基本性质及应用。

难点：灵活运用分式的基本性质，进行分式的化简、变形。

五、教法与学法

为了讲清教材的重、难点，使学生能够达到本节内容设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

1.教法

《新课标》指出数学教学是数学活动的教学，是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。学生是学习的主人，教师是学习的组织者，引导者，合作者。

根据课标的要求及对教材和目标分析，本节内容主要采用问题引导探索的教学方法。学生在教师营造的环境里，经历从数的基本性质到分式基本性质的探索过程，让学生在观察、类比、猜想、尝试的思维活动中，发现性质、理解性质，并通过应用此性质进行不同形式的练习，让学生得到更深刻的体会，实现教学目标。逐步掌握分式的基本性质。

2.学法

不同的教法，就有与之对应的不同学法。采用问题引导探究的教学法，就是让学生在具体情境中发现问题，思考问题，经过小组讨论分析、解决问题。其目的是让学生在掌握了基本知识的基础上，经历观察，归纳，类比和猜测的数学思维的过程。

六、教学流程

在这节课的教学过程中，我注重突出重点，条理清晰，紧凑合理。各项活动的安排也注重互动、交流，最大限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性。从游戏导入、问题探究、初试一把、紧紧相接、紧紧相拥、齐花开放、迸出火花.初中数学分式说课稿范本

2各位评委老师大家好：

我是来自xx中的xx，我今天说课的题目是《分式的概念》.本节内容选自华师大版初中数学八年级下册第17章第一节第一课时.我将从教材分析、教学方法和教材处理、教学过程设计以及教学设计过程中的几点思考这四个方面对教学内容进行说明.一、教材分析

1.地位、作用：本节课的主要内容是分式概念以及掌握分式有意义、分式值为0的条件.它是在学生掌握了整式的四则运算、多项式的因式分解，并以小学所学分数知识为基础，对比引出分式的概念，把学生对“式”的认识由整式扩充到有理式.学好本节课的知识,是为进一步学习分式打下扎实的基础，也是以后学习函数、方程等问题的关键.2.学情分析：由于学生可能会用学习分数的思维定式去认知、理解分式，但是在分式中，它的分母不再是具体的数，而是抽象的含有字母的整式，会随着字母取值的变化而变化.3.教学目标：结合我校学生的实际情况，我对本节课的教学目标确定如下：

（1）知识与技能目标：①理解掌握分式的概念;②能求出分式有意义及分式值为0的条件.（2）过程与方法目标：①通过对分式与分数的类比，让学生亲身经历探究从整式扩充到分式的过程，初步学会运用类比转化的思想方法来研究数学问题;②学生通过类比方法的学习，提高了对事物之间是普遍联系又是变化发展的辩证观点的再认识.（3）情感态度与价值观目标：①通过联系实际，探究分式的概念，能够体会到数学的应用价值；②在合作学习过程中，增强与他人的合作意识.4、教学重点与难点：

重点：分式的概念.难点：理解和掌握分式有意义、无意义、分式值为0的条件.突出重点、突破难点的关键：由于有部分学生容易忽略分式分母的值不能为0这个条件，所以在教学中，采取类比分数的意义，加强对分式的分母不能为0的教学.二、教学方法和教材处理

1．教学方法

学生通过熟悉的现实生活情景，发现有些数量关系仅用整式来表示是不够的，引发认知冲突，提出需要学习新知识的强烈愿望.引导学生类比分数探究分式的概念，形成师生互动，体现了数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上.2.学法引导 在本节课的学法引导中，我将采取学生小组合作，讨论交流，观察发现，师生互动的学习方式.学生通过小组合作,使学生能够学会主动探究-主动总结-主动提高，突出学生是学习的主体.三、教学过程设计

1.创设情境

因为数学源于生活，服务于生活，所以我引入了3个生活实例，其中第一道小题的答案是整式，而第二道小题和第三道小题的答案就已经无法用整式来表达了，分母中出现了字母，与以往所学的整式不一样.因此，我提出问题：这两道小题的答案与我们小学所学分数有什么相同之处，又有什么不同之处呢？从而引起了学生的兴趣，激发了学生的探索情趣，进而引出本节课的课题-------分式的概念.2.形成概念

17.1.1分式的概念说课稿在我的问题引导下，让学生仔细观察第二道小题和第三道小题答案的表达形式，与小学所学分数的表达形式极其相似，又有所不同，让学生来观察不同之处，组织学生讨论，合作交流，并让学生以小组为单位，将发现的结果展示在同学面前，学生有可能得出的答案是：它们都是分数；分母中都含有字母；只要两式相除，就是分式等等。根据学生探究的结果，我加以总结，进而得出分式的概念。即：形如（a、b是整式，且b中含有字母，b≠0）的式子，叫做分式.其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母.为了加深学生个人对概念的理解，我对分式概念进行以下说明： 1.分数线可以理解为除号，并含有括号的作用.2.分式的分子分母为整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分式的分母必须含有字母.3.分式的分母必须不为零，否则无意义.同时纠正只要两式相除就是分式，分数就是分式等错误思想.并为了体现学生的自主性，激发学生学习兴趣，让学生举几个分式例子.3.巩固训练

根据不同学生的学习需要，按照分层递进的教学原则，我首先安排了概念训练例1，其目的就是为了让学生理解概念，巩固概念，突出本节课的重点.由于在训练中出现了整式和分式，所以在此环节给出有理式的概念，即整式和分式统称为有理式.为了再次加深分式概念的理解，我又给出例2，但题目变为“求分式有意义的条件”,其目的仍然是让学生理解分式的概念.为了拓展学生思维能力，同时引出本节课的难点，我给出两道思考题:思考题1是在学生理解分式有意义的前提下，让学生思考分式在什么情况下无意义，体现了数学中的逆向思维能力.思考题2是让学生先思考如何使分式值为0,由于学生刚接触新知识，在思维定式下，可能回答只要分子为0即可.这时，我会引导学生重新理解分式概念，若想分式值为0，首先要求在分母不为0的前提下，分子为0，才有意义，否则无意义.从而引出例3，再次强调在保证分式有意义的情况下，令分子为0，即分母不为0，分子为0.给出正确的板书，从而突破了本节课的难点.为了更好的理解，掌握本节课的重难点，同时配有两个由低到高、层次不同的巩固性练习，希望学生能将知识转化为技能.巩固训练一是分式无意义及分式值为0的综合运用，是提高学生综合能力的训练;巩固训练二是思维拓展题，可以拓展学生的发散思维.根据本节课所学分式值为0的条件，大多数学生能够想到只要分母不为0,分子为零，即（x-2）（2x+5）≠0，x-2=0，就能得出该分式值不能为0.但有的学生可能提出下面的问题：由于分子分母中都含有因式(x-2)，所以可以将分子分母中的(x-2)约去，化简结果中分子得1，所以分式值一定不为0.对于学生的这种想法，我给予充分的肯定，并加以说明，由于在分式有意义的前提下（x-2）（2x+5）≠0，所以(x-2)一定不得0，所以分子分母才能同时约去(x-2)，从而肯定了学生的想法，也同时为下节课分式的基本性质奠定了基础.4．归纳小结 布置作业

由学生总结、归纳、反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题.在这节课的教学实施中，许多结论都尽量引导学生探究得出，突出以学生活动为主体，体现学生在教学中的主体地位.同时也希望学生能够掌握分层递进的学习方法，并在以后的学习中运用这种方法.本节课我采用的知识结构安排为：首先是创设问题情境，由实例引入，提出问题，利用类比思想形成概念，并加强反馈训练和巩固,最后总结概括归纳小结，整个过程符合初中学生的认知规律.四、关于教学过程中的几点思考

1．关于教学设计的思考：通过学生所熟悉的生活情境，营造良好的学习氛围，激发学生的求知欲.2．关于形成概念的思考：类比分数定义，得出分式概念，突出重点.3．关于技能形成的思考：通过不同层次的训练，使学生对于分式有了更加清晰的认识，拓展了学生的思维，达到了既定的教学目标.4．关于归纳总结的思考：通过学生归纳、总结、反思、提高学生的概括表达能力.板书设计

分式概念 例题 习题

以上就是我说课的具体内容，请评委老师批评指正，谢谢.

初三数学第一节分式计算题 初二第一章分式篇四

初三的第一节体育课

2010级12班刘思尧

“第一，不准带钥匙，手机！第二，必须穿跑鞋！第三，每节课都要带跳绳，水杯！”这是我们初三的新体育老师正在台上讲话，声色俱厉，满面寒霜。还没上过课呢，我们就被唬住了，乖乖地把他的话都记了下来。

周四，我们一下课就慌忙奔向操场——迟到可能会有很恐怖的“惩罚”啊！我也顺着人流往操场狂奔。一路上听见有钥匙在响，在心里为那个可怜的家伙默哀了一会儿——咦？怎么……那钥匙是我的！看了看太阳暴晒下空旷的操场，一咬牙，用百米的速度奔上六楼，又用闪电般的速度跑回操场。慵懒了一个暑假的身体哪经得起这番折腾：我开始头晕眼花，努力压制着不让自己吐出来。入眼的画面也是亮度骤增，对比度越来越低，白色开始霸占整个视野。这时我才明白军训时“咚”地一声倒在地上的女生的感受。克制着体内的翻江倒海，又跟着大部队跑了两圈，那时的感受简直不能用文字来表达。不过，最悲剧的时刻到了——我没带跳绳！在风雨雷电般的咆哮声中，我和几位同学屁滚尿流地开始了新的征程：罚跑五圈！

或许“置之死地而后生”这句话是有道理的，也许是我突破了所谓的“生死关”，跑完五圈竟然感觉不到累了。又跟上大家的准备活动，便开始正式的跑步了。

真不知道这节课是怎么挺过来的。不过上完课之后身体的感觉只有一个字：爽！从此以后，我再也没忘带过老师要求的东西。

在这魔鬼式的训练之下，我们真的跑得越来越快、越来越远。虽然英语造句还是有人打趣地说“did you use to be terrified of pe class?”，但也是逐渐适应了，并且坚信：经过初三的训练，我们定能在中考取得好成绩！

初三的第一节体育课，让我懂得：要想进步，只有一个字：跑、跑、跑……

初三数学第一节分式计算题 初二第一章分式篇五

初三数学第一节分式

yxxyy2下列各式：（1）（2）2a+b(3)-(4)中是分式的有（）个 2x4x2

2如果把分式2x中的x,y都扩大2倍，那么分式的值（）xy2a 扩大2倍b 扩大4倍c 不变 d 缩小为原来的3在函数y=x2中，自变量x的取值范围是（）3x

a x≥-2且x≠0b x≤2且x≠0c x≠0d x≤-2

4不改变分式0.5x1的值，把它的分子，分母的各项系数都化为整数，则所0.3x2

得的结果为（）5x15x102x1x2abcd3x23x203x23x20

3a的值是（）a2 5当a=-1时，分式

6化简分式ab=（）22ab

7超市某品牌衬衫搞促销活动，打a折销售的售价为b元，则该品牌衬衫的原价是（）

x218当x=2008时，代数式-1的值为（）x1

9当x为何值时，下列分式的值为0

x216x23x（1）（2）x49x2

10某公司有同一种衬衫共100件，将其分配给批发部和零售部，分别以批发和

零售价出售，批发部经理对零售部经理说，如果把你们分到的衬衫让我们卖，可卖的1600元，零售部经理对批发部经理说，如果把你们分到的衬衫让我们卖，可卖的3600元，若设零售部分到衬衫a件，问衬衫的零售价和批发价各是多少钱？