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万有引力在天体中的应用 万有引力定律的地位篇一
知识目标
1、使学生能应用万有引力定律解决天体问题：
2、通过万有引力定律计算天体的质量、天体的密度、天体的重力加速度、天体运行的速度等；
3、通过应用万有引力定律使学生能在头脑中建立一个清晰的解决天体问题的图景：卫星作圆周运动的向心力是两行星间的万有引力提供的。
能力目标
1、通过使学生能熟练的掌握万有引力定律；
情感目标
1、通过使学生感受到自己能应用所学物理知识解决实际问题——天体运动。
建议
应用万有引力定律解决天体问题主要解决的是：天体的质量、天体的密度、天体的重力加速度、天体运行的速度天文学的初步知识等。在备课时应了解下列问题：
1、天体表面的重力加速度是由天体的质量和半径决定的.
2、地球上物体的重力和地球对物体的万有引力的关系：物体随地球的自转所需的向心力，是由地球对物体引力的一个分力提供的，引力的另一个分力才是通常所说的物体受到的重力.（相关内容可以参考扩展资料）
设计
重点：万有引力定律的应用
难点：地球重力加速度问题
方法：讨论法
用具：计算机
过程：
一、地球重力加速度
问题一：在地球上是赤道的重力加速度大还是两极的加速度大？
这个问题让学生充分讨论：
1、有的学生认为：地球上的加速度是不变化的.
2、有的学生认为：两极的重力加速度大.
3、也有的的学生认为：赤道的重力加速度大.
出现以上问题是因为：学生可能没有考虑到地球是椭球形的，也有不记得公式的等.
并讲解：
在质量为 、半径为 的地球表面上，如果忽略地球自转的影响，质量为 的物体的重力加速度 ，可以认为是由地球对它的万有引力产生的.由万有引力定律和牛顿第二定律有：
则该天体表面的重力加速度为：
由此式可知，地球表面的重力加速度是由地球的质量和半径决定的.而又因为地球是椭球的赤道的半径大，两极的半径小，所以赤道上的重力加速度小，两极的重力加速度大.也可让学生发挥得：离地球表面的距离越大，重力加速度越小.
问题二：有1kg的物体在北京的重力大还是在上海的重力大？
这个问题有学生回答
问题三：
1、地球在作什么运动？人造地球卫星在作什么运动？
通过展示图片为学生建立清晰的图景.
2、作匀速圆周运动的向心力是谁提供的？
回答：地球与卫星间的万有引力即由牛顿第二定律得：
3、由以上可求出什么？
①卫星绕地球的线速度：
②卫星绕地球的周期：
③卫星绕地球的角速度：
可带领学生分析上面的公式得：
当轨道半径不变时，则卫星的周期不变、卫星的线速度不变、卫星的角速度也不变.
当卫星的角速度不变时，则卫星的轨道半径不变.
课堂练习：
1、假设火星和地球都是球体，火星的质量 和地球质量 .之比 ，火星的半径 和地球半径 之比 ，那么离火星表面 高处的重力加速度 和离地球表面 高处的重力加速度 . 之比等于多少?
解：因物体的重力来自万有引力，所以：
则该天体表面的重力加速度为：
所以：
2、若在相距甚远的两颗行星 和 的表面附近，各发射一颗卫星 和 ，测得卫星 绕行星 的周期为 ，卫星 绕行星 的周期为 ，求这两颗行星密度之比 是多大?
解：设运动半径为 ，行星质量为 ，卫星质量为 .
由万有引力定律得：
解得：
所以：
3、某星球的质量约为地球的的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高 处平抛一物体，射程为60米，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为：
a、10米 b、15米 c、90米 d、360米
解得：（a）
布置作业 ：
探究活动
组织学生收集资料，编写相关，可以参考下列题目：
1、月球有自转吗？（针对这一问题，学生会很容易回答出来，但是关于月球的自转情况却不一定很清楚，可以加以引伸，比如月球自转周期，为什么我们看不到月球的另一面？）
2、观察月亮
有条件的让学生观察月亮以及星体，收集相关资料，练习地理天文知识编写小.
万有引力在天体中的应用 万有引力定律的地位篇二
知识目标
1、使学生能应用万有引力定律解决天体问题：
2、通过万有引力定律计算天体的质量、天体的密度、天体的重力加速度、天体运行的速度等；
3、通过应用万有引力定律使学生能在头脑中建立一个清晰的解决天体问题的图景：卫星作圆周运动的向心力是两行星间的万有引力提供的。
能力目标
1、通过使学生能熟练的掌握万有引力定律；
情感目标
1、通过使学生感受到自己能应用所学知识解决实际问题——天体运动。
应用万有引力定律解决天体问题主要解决的是：天体的质量、天体的密度、天体的重力加速度、天体运行的速度天文学的初步知识等。教师在备课时应了解下列问题：
1、天体表面的重力加速度是由天体的质量和半径决定的.
2、地球上物体的重力和地球对物体的万有引力的关系：物体随地球的自转所需的向心力，是由地球对物体引力的一个分力提供的，引力的另一个分力才是通常所说的物体受到的重力.（相关内容可以参考扩展资料）
教学设计
：万有引力定律的应用
：地球重力加速度问题
教学方法：讨论法
教学用具：计算机
：
一、地球重力加速度
问题一：在地球上是赤道的重力加速度大还是两极的加速度大？
这个问题让学生充分讨论：
1、有的学生认为：地球上的加速度是不变化的.
2、有的学生认为：两极的重力加速度大.
3、也有的的学生认为：赤道的重力加速度大.
出现以上问题是因为：学生可能没有考虑到地球是椭球形的，也有不记得公式的等.
教师板书并讲解：
在质量为 、半径为 的地球表面上，如果忽略地球自转的影响，质量为 的物体的重力加速度 ，可以认为是由地球对它的万有引力产生的.由万有引力定律和牛顿第二定律有：
则该天体表面的重力加速度为：
由此式可知，地球表面的重力加速度是由地球的质量和半径决定的.而又因为地球是椭球的赤道的半径大，两极的半径小，所以赤道上的重力加速度小，两极的重力加速度大.也可让学生发挥得：离地球表面的距离越大，重力加速度越小.
问题二：有1kg的物体在北京的重力大还是在上海的重力大？
这个问题有学生回答
问题三：
1、地球在作什么运动？人造地球卫星在作什么运动？
通过展示图片为学生建立清晰的图景.
2、作匀速圆周运动的向心力是谁提供的？
回答：地球与卫星间的万有引力即由牛顿第二定律得：
3、由以上可求出什么？
①卫星绕地球的线速度：
②卫星绕地球的周期：
③卫星绕地球的角速度：
教师可带领学生分析上面的公式得：
当轨道半径不变时，则卫星的周期不变、卫星的线速度不变、卫星的角速度也不变.
当卫星的角速度不变时，则卫星的轨道半径不变.
课堂练习：
1、假设火星和地球都是球体，火星的质量 和地球质量 .之比 ，火星的半径 和地球半径 之比 ，那么离火星表面 高处的重力加速度 和离地球表面 高处的重力加速度 . 之比等于多少?
解：因物体的重力来自万有引力，所以：
则该天体表面的重力加速度为：
所以：
2、若在相距甚远的两颗行星 和 的表面附近，各发射一颗卫星 和 ，测得卫星 绕行星 的周期为 ，卫星 绕行星 的周期为 ，求这两颗行星密度之比 是多大?
解：设运动半径为 ，行星质量为 ，卫星质量为 .
由万有引力定律得：
解得：
所以：
3、某星球的质量约为地球的的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高 处平抛一物体，射程为60米，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为：
a、10米 b、15米 c、90米 d、360米
解得：（a）
布置作业 ：
探究活动
组织学生收集资料，编写相关，可以参考下列题目：
1、月球有自转吗？（针对这一问题，学生会很容易回答出来，但是关于月球的自转情况却不一定很清楚，教师可以加以引伸，比如月球自转周期，为什么我们看不到月球的另一面？）
2、观察月亮
有条件的让学生观察月亮以及星体，收集相关资料，练习天文知识编写小.
万有引力在天体中的应用 万有引力定律的地位篇三
知识目标
1、使学生能应用万有引力定律解决天体问题：
2、通过万有引力定律计算天体的质量、天体的密度、天体的重力加速度、天体运行的速度等；
3、通过应用万有引力定律使学生能在头脑中建立一个清晰的解决天体问题的图景：卫星作圆周运动的向心力是两行星间的万有引力提供的。
能力目标
1、通过使学生能熟练的掌握万有引力定律；
情感目标
1、通过使学生感受到自己能应用所学知识解决实际问题——天体运动。
应用万有引力定律解决天体问题主要解决的是：天体的质量、天体的密度、天体的重力加速度、天体运行的速度天文学的初步知识等。教师在备课时应了解下列问题：
1、天体表面的重力加速度是由天体的质量和半径决定的.
2、地球上物体的重力和地球对物体的万有引力的关系：物体随地球的自转所需的向心力，是由地球对物体引力的一个分力提供的，引力的另一个分力才是通常所说的物体受到的重力.（相关内容可以参考扩展资料）
教学设计
：万有引力定律的应用
：地球重力加速度问题
教学方法：讨论法
教学用具：计算机
：
一、地球重力加速度
问题一：在地球上是赤道的重力加速度大还是两极的加速度大？
这个问题让学生充分讨论：
1、有的学生认为：地球上的加速度是不变化的.
2、有的学生认为：两极的重力加速度大.
3、也有的的学生认为：赤道的重力加速度大.
出现以上问题是因为：学生可能没有考虑到地球是椭球形的，也有不记得公式的等.
教师板书并讲解：
在质量为 、半径为 的地球表面上，如果忽略地球自转的影响，质量为 的物体的重力加速度 ，可以认为是由地球对它的万有引力产生的.由万有引力定律和牛顿第二定律有：
则该天体表面的重力加速度为：
由此式可知，地球表面的重力加速度是由地球的质量和半径决定的.而又因为地球是椭球的赤道的半径大，两极的半径小，所以赤道上的重力加速度小，两极的重力加速度大.也可让学生发挥得：离地球表面的距离越大，重力加速度越小.
问题二：有1kg的物体在北京的重力大还是在上海的重力大？
这个问题有学生回答
问题三：
1、地球在作什么运动？人造地球卫星在作什么运动？
通过展示图片为学生建立清晰的图景.
2、作匀速圆周运动的向心力是谁提供的？
回答：地球与卫星间的万有引力即由牛顿第二定律得：
3、由以上可求出什么？
①卫星绕地球的线速度：
②卫星绕地球的周期：
③卫星绕地球的角速度：
教师可带领学生分析上面的公式得：
当轨道半径不变时，则卫星的周期不变、卫星的线速度不变、卫星的角速度也不变.
当卫星的角速度不变时，则卫星的轨道半径不变.
课堂练习：
1、假设火星和地球都是球体，火星的质量 和地球质量 .之比 ，火星的半径 和地球半径 之比 ，那么离火星表面 高处的重力加速度 和离地球表面 高处的重力加速度 . 之比等于多少?
解：因物体的重力来自万有引力，所以：
则该天体表面的重力加速度为：
所以：
2、若在相距甚远的两颗行星 和 的表面附近，各发射一颗卫星 和 ，测得卫星 绕行星 的周期为 ，卫星 绕行星 的周期为 ，求这两颗行星密度之比 是多大?
解：设运动半径为 ，行星质量为 ，卫星质量为 .
由万有引力定律得：
解得：
所以：
3、某星球的质量约为地球的的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高 处平抛一物体，射程为60米，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为：
a、10米 b、15米 c、90米 d、360米
解得：（a）
布置作业 ：
探究活动
组织学生收集资料，编写相关，可以参考下列题目：
1、月球有自转吗？（针对这一问题，学生会很容易回答出来，但是关于月球的自转情况却不一定很清楚，教师可以加以引伸，比如月球自转周期，为什么我们看不到月球的另一面？）
2、观察月亮
有条件的让学生观察月亮以及星体，收集相关资料，练习天文知识编写小.
万有引力在天体中的应用 万有引力定律的地位篇四
知识目标
1、使学生能应用万有引力定律解决天体问题：
2、通过万有引力定律计算天体的质量、天体的密度、天体的重力加速度、天体运行的速度等；
3、通过应用万有引力定律使学生能在头脑中建立一个清晰的解决天体问题的图景：卫星作圆周运动的向心力是两行星间的万有引力提供的。
能力目标
1、通过使学生能熟练的掌握万有引力定律；
情感目标
1、通过使学生感受到自己能应用所学知识解决实际问题——天体运动。
应用万有引力定律解决天体问题主要解决的是：天体的质量、天体的密度、天体的重力加速度、天体运行的速度天文学的初步知识等。教师在备课时应了解下列问题：
1、天体表面的重力加速度是由天体的质量和半径决定的.
2、地球上物体的重力和地球对物体的万有引力的关系：物体随地球的自转所需的向心力，是由地球对物体引力的一个分力提供的，引力的另一个分力才是通常所说的物体受到的重力.（相关内容可以参考扩展资料）
教学设计
：万有引力定律的应用
：地球重力加速度问题
教学方法：讨论法
教学用具：计算机
：
一、地球重力加速度
问题一：在地球上是赤道的重力加速度大还是两极的加速度大？
这个问题让学生充分讨论：
1、有的学生认为：地球上的加速度是不变化的.
2、有的学生认为：两极的重力加速度大.
3、也有的的学生认为：赤道的重力加速度大.
出现以上问题是因为：学生可能没有考虑到地球是椭球形的，也有不记得公式的等.
教师板书并讲解：
在质量为 、半径为 的地球表面上，如果忽略地球自转的影响，质量为 的物体的重力加速度 ，可以认为是由地球对它的万有引力产生的.由万有引力定律和牛顿第二定律有：
则该天体表面的重力加速度为：
由此式可知，地球表面的重力加速度是由地球的质量和半径决定的.而又因为地球是椭球的赤道的半径大，两极的半径小，所以赤道上的重力加速度小，两极的重力加速度大.也可让学生发挥得：离地球表面的距离越大，重力加速度越小.
问题二：有1kg的物体在北京的重力大还是在上海的重力大？
这个问题有学生回答
问题三：
1、地球在作什么运动？人造地球卫星在作什么运动？
通过展示图片为学生建立清晰的图景.
2、作匀速圆周运动的向心力是谁提供的？
回答：地球与卫星间的万有引力即由牛顿第二定律得：
3、由以上可求出什么？
①卫星绕地球的线速度：
②卫星绕地球的周期：
③卫星绕地球的角速度：
教师可带领学生分析上面的公式得：
当轨道半径不变时，则卫星的周期不变、卫星的线速度不变、卫星的角速度也不变.
当卫星的角速度不变时，则卫星的轨道半径不变.
课堂练习：
1、假设火星和地球都是球体，火星的质量 和地球质量 .之比 ，火星的半径 和地球半径 之比 ，那么离火星表面 高处的重力加速度 和离地球表面 高处的重力加速度 . 之比等于多少?
解：因物体的重力来自万有引力，所以：
则该天体表面的重力加速度为：
所以：
2、若在相距甚远的两颗行星 和 的表面附近，各发射一颗卫星 和 ，测得卫星 绕行星 的周期为 ，卫星 绕行星 的周期为 ，求这两颗行星密度之比 是多大?
解：设运动半径为 ，行星质量为 ，卫星质量为 .
由万有引力定律得：
解得：
所以：
3、某星球的质量约为地球的的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高 处平抛一物体，射程为60米，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为：
a、10米 b、15米 c、90米 d、360米
解得：（a）
布置作业 ：
探究活动
组织学生收集资料，编写相关，可以参考下列题目：
1、月球有自转吗？（针对这一问题，学生会很容易回答出来，但是关于月球的自转情况却不一定很清楚，教师可以加以引伸，比如月球自转周期，为什么我们看不到月球的另一面？）
2、观察月亮
有条件的让学生观察月亮以及星体，收集相关资料，练习天文知识编写小.
万有引力在天体中的应用 万有引力定律的地位篇五
教学目标
知识目标
1、使学生能应用万有引力定律解决天体问题：
2、通过万有引力定律计算天体的质量、天体的密度、天体的重力加速度、天体运行的速度等；
3、通过应用万有引力定律使学生能在头脑中建立一个清晰的解决天体问题的图景：卫星作圆周运动的向心力是两行星间的万有引力提供的。
能力目标
1、通过万有引力定律在天文学上的应用使学生能熟练的掌握万有引力定律；
情感目标
1、通过万有引力定律在天文学上的应用使学生感受到自己能应用所学物理知识解决实际问题——天体运动。
应用万有引力定律解决天体问题主要解决的是：天体的质量、天体的密度、天体的重力加速度、天体运行的速度天文学的初步知识等。教师在备课时应了解下列问题：
1、天体表面的重力加速度是由天体的质量和半径决定的.
2、地球上物体的重力和地球对物体的万有引力的关系：物体随地球的自转所需的向心力，是由地球对物体引力的一个分力提供的，引力的另一个分力才是通常所说的物体受到的重力.（相关内容可以参考扩展资料）
万有引力定律在天文学上的应用教学设计
教学重点：万有引力定律的应用
教学难点：地球重力加速度问题
教学方法：讨论法
教学用具：计算机
教学过程：
一、地球重力加速度
问题一：在地球上是赤道的重力加速度大还是两极的加速度大？
这个问题让学生充分讨论：
1、有的学生认为：地球上的加速度是不变化的.
2、有的学生认为：两极的重力加速度大.
3、也有的的学生认为：赤道的重力加速度大.
出现以上问题是因为：学生可能没有考虑到地球是椭球形的，也有不记得公式的等.
教师板书并讲解：
在质量为 、半径为 的地球表面上，如果忽略地球自转的影响，质量为 的物体的重力加速度 ，可以认为是由地球对它的万有引力产生的.由万有引力定律和牛顿第二定律有：
则该天体表面的重力加速度为：
由此式可知，地球表面的重力加速度是由地球的质量和半径决定的.而又因为地球是椭球的赤道的半径大，两极的半径小，所以赤道上的重力加速度小，两极的重力加速度大.也可让学生发挥得：离地球表面的距离越大，重力加速度越小.
问题二：有1kg的物体在北京的重力大还是在上海的重力大？
这个问题有学生回答
问题三：
1、地球在作什么运动？人造地球卫星在作什么运动？
通过展示图片为学生建立清晰的图景.
2、作匀速圆周运动的向心力是谁提供的？
回答：地球与卫星间的万有引力即由牛顿第二定律得：
3、由以上可求出什么？
①卫星绕地球的线速度：
②卫星绕地球的周期：
③卫星绕地球的角速度：
教师可带领学生分析上面的公式得：
当轨道半径不变时，则卫星的周期不变、卫星的线速度不变、卫星的角速度也不变.
当卫星的角速度不变时，则卫星的轨道半径不变.
课堂练习：
1、假设火星和地球都是球体，火星的质量 和地球质量 .之比 ，火星的半径 和地球半径 之比 ，那么离火星表面 高处的重力加速度 和离地球表面 高处的重力加速度 . 之比等于多少?
解：因物体的重力来自万有引力，所以：
则该天体表面的重力加速度为：
所以：
2、若在相距甚远的两颗行星 和 的表面附近，各发射一颗卫星 和 ，测得卫星 绕行星 的周期为 ，卫星 绕行星 的周期为 ，求这两颗行星密度之比 是多大?
解：设运动半径为 ，行星质量为 ，卫星质量为 .
由万有引力定律得：
解得：
所以：
3、某星球的质量约为地球的的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高 处平抛一物体，射程为60米，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为：
a、10米 b、15米 c、90米 d、360米
解得：（a）
布置作业：
探究活动
组织学生收集资料，编写相关论文，可以参考下列题目：
1、月球有自转吗？（针对这一问题，学生会很容易回答出来，但是关于月球的自转情况却不一定很清楚，教师可以加以引伸，比如月球自转周期，为什么我们看不到月球的另一面？）
2、观察月亮
有条件的让学生观察月亮以及星体，收集相关资料，练习地理天文知识编写小论文.
万有引力在天体中的应用 万有引力定律的地位篇六
这节课通过对一些天体运动的实例分析，使学生了解：通常物体之间的万有引力很小，常常觉察不出来，但在天体运动中，由于天体的质量很大，万有引力将起决定性作用，对天文学的发展起了很大的推动作用，其中一个重要的应用就是计算天体的质量。
在讲课时，应用万有引力定律有两条思路要交待清楚。
1.把天体（或卫星）的运动看成是匀速圆周运动，即f引=f向，用于计算天体（中心体）的质量，讨论卫星的速度、角速度、周期及半径等问题。
2.在地面附近把万有引力看成物体的重力，即f引=mg.主要用于计算涉及重力加速度的问题。
这节内容是这一章的重点，这是万有引力定律在实际中的具体应用.主要知识点就是如何求中心体质量及其他应用，还是可发现未知天体的方法。
1.了解行星绕恒星运动及卫星绕行星的运动的共同点：万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力。
2.了解万有引力定律在天文学上有重要应用。
3.会用万有引力定律计算天体的质量。
通过万有引力定律在实际中的应用，培养学生理论联系实际的能力。
1.人造卫星、月球绕地球的运动；行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的。
2.会用已知条件求中心天体的质量。
根据已有条件求中心天体的质量。
复习旧课：
1.卡文迪许实验测万有引力常量的原理是什么？
答：利用引力矩与金属丝的扭转力矩的平衡来求得。
2.万有引力常量的测出的物理意义。
答：使万有引力定律有了其实际意义，可以求得地球的质量等。
对了，万有引力常量一经测出，万有引力定律对天文学的发展起了很大的推动作用，这节课我们来学习万有引力定律在天文学上的应用。
提出问题引导学生思考：在天文学上，天体的质量无法直接测量，能否利用万有引力定律和前面学过的知识找到计算天体质量的方法呢？
1.基本思路：在研究天体的运动问题中，我们近似地把一个天体绕另一个天体的运动看作匀速圆周运动，万有引力提供天体作圆周运动的向心力。
2.计算表达式：
例如：已知某一行星到太阳的距离为r，公转周期为t，太阳质量为多少？
分析：设太阳质量为m，行星质量为m，由万有引力提供行星公转的向心力得：
， ∴
提出问题引导学生思考：如何计算地球的质量？
分析：应选定一颗绕地球转动的卫星，测定卫星的轨道半径和周期，利用上式求出地球质量。因此上式是用测定环绕天体的轨道半径和周期方法测被环绕天体的质量，不能测定环绕天体自身质量。
对于一个天体，m是一个定值.所以，绕太阳做圆周运动的行星都有。即开普勒第三定律。
老师总结：应用万有引力定律计算天体质量的基本思路是：根据行星（或卫星）运动的情况，求出行星（或卫星）的向心力，而f向=f万有引力。根据这个关系列方程即可。
例如：已知月球到地球的球心距离为r=4×108m,月亮绕地球运行的周期为30天，求地球的质量。
解：月球绕地球运行的向心力即月地间的万有引力 即有：
f向=f引=
得：
例：一个半径比地球大2倍，质量是地球的36倍的行星，它表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的
a.6倍 b.18倍c.4倍d.13.5倍
分析：在星体表面处，f引≈mg.所以，在地球表面处：
在某星球表面处：
∴
即正确选项为c
学生自己总结：求某星球表面的重力加速度，一般采用某物体在星体表面受到的重力等于其万有引力.一般采用比例计算法。
练习：金星的半径是地球的0.95倍，质量是地球的0.82倍，金星表面的重力加速度是多大？
3.发现末知天体
用万有引力定律计算天体的质量是天文学上的重要应用之一，一个科学的理论，不但要能说明已知事实，而且要能预言当时不知道的事实，请同学们阅读课本并思考：科学家是如何根据万有引力定律发现海王星的？
请同学们推导：已知中心天体的质量及绕其运动的行星的运动情况，在太阳系中，行星绕太阳运动的半径r为：
根据f万有引力=f向=,而f万有引力=,两式联立得：
在18世纪发现的第七个行星──天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算出来的有一定偏离。当时有人预测，肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星。后来，亚当斯和勒维列在预言位置的附近找到了这颗新星。后来，科学家利用这一原理还发现了许多行星的卫星，由此可见，万有引力定律在天文学上的应用，有极为重要的意义。
海王星和冥王星的发现，显示了万有引力定律对研究天体运动的重要意义，同时证明了万有引力定律的正确性。
例1.木星的一个卫星运行一周需要时间1.5×104s，其轨道半径为9.2×107m，求木星的质量为多少千克？
解：木星对卫星的万有引力提供卫星公转的向心力：
，
例2.地球绕太阳公转，轨道半径为r，周期为t。月球绕地球运行轨道半径为r，周期为t，则太阳与地球质量之比为多少？
解：⑴地球绕太阳公转，太阳对地球的引力提供向心力
则， 得：
⑵月球绕地球公转，地球对月球的引力提供向心力
则 ,得：
⑶太阳与地球的质量之比
例3.一探空箭进入绕太阳的近乎圆形的轨道运行，轨道半径是地球绕太阳公转半径的9倍，则探空火箭使太阳公转周期为多少年？
解：方法一：设火箭质量为m1，轨道半径r，太阳质量为m，地球质量为m2，轨道半径为r。
⑴火箭绕太阳公转， 则
得：………………①
⑵地球绕太阳公转，
则
得：………………②
∴ ∴火箭的公转周期为27年。
方法二：要题可直接采用开普勒第三定律求解，更为方便。
1.将一物体挂在一弹簧秤上，在地球表面某处伸长30mm,而在月球表面某处伸长5mm.如果在地球表面该处的重力加速度为9.84 m/s2,那么月球表面测量处相应的重力加速度为
a.1.64 m/s2 b.3.28 m/s2
c.4.92 m/s2 d.6.56 m/s2
2.地球是一个不规则的椭球，它的极半径为6357km，赤道半径为6378km，物体在两极所受的引力与在赤道所受的引力之比为
参考答案：
1.a 2. 1.0066
这节课我们主要掌握的知识点是：
1.万有引力定律在天文学中的应用，一般有两条思路：
(1)f万有引力=环绕体所需的向心力
(2)地面（或某星球表面）的物体的重力=f万有引力。
2.了解万有引力定律在天文学中具有的重要意义。
万有引力在天体中的应用 万有引力定律的地位篇七
一、教学目标
1.通过对行星绕恒星的运动及卫星绕行星的运动的研究，使学生初步掌握研究此类问题的基本方法：万有引力作为物体做圆周运动的向心力。
2.使学生对人造地球卫星的发射、运行等状况有初步了解，使多数学生在头脑中建立起较正确的图景。
二、重点、难点分析
1.天体运动的向心力是由万有引力提供的，这一思路是本节课的重点。
2.第一宇宙速度是卫星发射的最小速度，是卫星运行的最大速度，它们的统一是本节课的难点。
三、教具
自制同步卫星模型。
四、教学过程
（一）引入新课
1.复习提问：
（1）物体做圆周运动的向心力公式是什么？分别写出向心力与线速度、角速度、周期的关系式：
（2）万有引力定律的内容是什么？如何用公式表示？（对学生的回答予以纠正或肯定。）
（3）万有引力和重力的关系是什么？重力加速度的决定式是什么？（学生回答：地球表面物体受到的重力是物体受到地球万有引力的一个分力，但这个分力的大小基本等于物体受到地球的万有引力。如不全面，教师予以补充。）
2.引课提问：根据前面我们所学习的知识，我们知道了所有物体之间都存在着相互作用的万有引力，而且这种万有引力在天体这类质量很大的物体之间是非常巨大的。那么为什么这样巨大的引力没有把天体拉到一起呢？（可由学生讨论，教师归纳总结。）
因为天体都是运动的，比如恒星附近有一颗行星，它具有一定的速度，根据牛顿第一定律，如果不受外力，它将做匀速直线运动。现在它受到恒星对它的万有引力，将偏离原来的运动方向。这样，它既不能摆脱恒星的控制远离恒星，也不会被恒星吸引到一起，将围绕恒星做圆周运动。此时，行星做圆周运动的向心力由恒星对它的万有引力提供。（教师边讲解，边画板图。）
可见万有引力与天体的运动密切联系，我们这节课就要研究万有引力定律在天文学上的应用。
板书：万有引力定律在天文学上的应用 人造卫星
（二）教学过程
1.研究天体运动的基本方法
刚才我们分析了行星的运动，发现行星绕恒星做圆周运动，此时，恒星对行星的万有引力是行星做圆周运动的向心力。其实，所有行星绕恒星或卫星绕行星的运动都可以基本上看成是匀速圆周运动。这时运动的行星或卫星的受力情况也非常简单：它不可能受到弹力或摩擦力，所受到的力只有一种——万有引力。万有引力作为其做圆周运动的向心力。
板书：f万=f向
下面我们根据这一基本方法，研究几个天文学的问题。
（1）天体质量的计算
如果我们知道了一个卫星绕行星运动的周期，知道了卫星运动的轨道半径，能否求出行星的质量呢？根据研究天体运动的基本方法：万有引力做向心力，f万=f向
根据万有引力定律，我们知道卫星受到行星的引力为：
（指副板书）此时知道卫星的圆周运动周期，其向心力公式用哪个好呢？
（指副板书）于是我们得到
等式两边都有m，可以约去，说明与卫星质量无关。我们就可以得
（2）卫星运行速度的比较
下面我们再来看一个问题：某行星有两颗卫星，这两颗卫星的质量和轨道半径都不相同，哪颗卫星运动的速度快呢？我们仍然利用研究天体运动的基本方法：以万有引力做向心力
f万=f向
设行星质量为m，某颗卫星运动的轨道半径为r，此卫星质量为m，它受到行星对它的万有引力为
此时需要求卫星的运行速度，其向心力公式用哪个好呢？
等式两边都有m，可以约去，说明与卫星质量无关。于是我们得到
从公式可以看出，卫星的运行速度与其本身质量无关，与其轨道半径的平方根成反比。轨道半径越大，运行速度越小；轨道半径越小，运行速度越大。换句话说，离行星越近的卫星运动速度越大。这是一个非常有用的结论，希望同学能够给予重视。
（3）海王星、冥王星的发现
刚才我们研究的问题只是实际问题的一种近似，实际问题要复杂一些。比如，行星绕太阳的运动轨道并不是正圆，而是椭圆；每颗行星受到的引力也不仅由太阳提供，除太阳的引力最大外，还要受到其他行星的引力。这就需要更复杂一些的运算，而这种运算，导致了海王星、冥王星的发现。
2xx年前，人们认识的太阳系有7大行星：水星、金星、地球、火星、土星、木星和天王星，后来，人们发现最外面的行星——天王星的运行轨道与用万有引力定律计算出的有较大的偏差。于是，有人推测，在天王星的轨道外侧可能还有一颗行星，它对天王星的引力使天王星的轨道发生偏离。而且人们计算出这颗行星的可能轨道，并且在计算出的位置终于观测到了这颗新的行星，将它命名为海王星。再后，又发现海王星的轨道也与计算值有偏差，人们进一步推测，海王星轨道外侧还有一颗行星，于是用同样的方法发现了冥王星。可见万有引力定律在天文学中的应用价值。
2.人造地球卫星
下面我们再来研究一下人造地球卫星的发射及运行情况。
（1）卫星的发射与运行
最早研究.人造卫星问题的是牛顿，他设想了这样一个问题：在地面某一高处平抛一个物体，物体将走一条抛物线落回地面。物体初速度越大，飞行距离越远。考虑到地球是圆形的，应该是这样的图景：（板图）
当抛出物体沿曲线轨道下落时，地面也沿球面向下弯曲，物体所受重力的方向也改变了。当物体初速度足够大时，物体总要落向地面，总也落不到地面，就成为地球的卫星了。
从刚才的分析我们知道，要想使物体成为地球的卫星，物体需要一个最小的发射速度，物体以这个速度发射时，能够刚好贴着地面绕地球飞行，此时其重力提供了向心力。
其中，g为地球表面的重力加速度，约9.8m/s2。r为地球的半径，约为6.4×106m。代入数据我们可以算出速度为7.9×103m/s，也就是7.9km/s。这个速度称为第一宇宙速度。
板书：第一宇宙速度 v=7.9km/s
第一宇宙速度是发射一个物体，使其成为地球卫星的最小速度。若以第一宇宙速度发射一个物体，物体将在贴着地球表面的轨道上做匀速圆周运动。若发射速度大于第一宇宙速度，物体将在离地面远些的轨道上做圆周运动。
现在同学思考一个问题：刚才我们分析卫星绕行星运行时得到一个结论：卫星轨道离行星越远，其运动速度越小。现在我们又得到一个结论：卫星的发射速度越大，其运行轨道离地面越远。这两者是否矛盾呢？
其实，它们并不矛盾，关键是我们要分清发射速度和运行速度是两个不同的速度：比如我们以10km/s的速度发射一颗卫星，由于发射速度大于7.9km/s，卫星不可能在地球表面飞行，将会远离地球表面。而卫星远离地球表面的过程中，其在垂直地面方向的运动，相当于竖直上抛运动，卫星速度将变小。当卫星速度减小到7.9km/s时，由于此时卫星离地球的距离比刚才大，根据万有引力定律，此时受到的引力比刚才小，仍不能使卫星在此高度绕地球运动，卫星还会继续远离地球。卫星离地面更远了，速度也进一步减小，当速度减小到某一数值时，比如说5km/s时，卫星在这个位置受到的地球引力刚好满足卫星在这个轨道以这个速度运动所需向心力，卫星将在这个轨道上运动。而此时的运行速度小于第一宇宙速度。所以，第一宇宙速度是发射地球卫星的最小速度，是卫星绕地球运行的最大速度。
板书：第一宇宙速度是发射地球卫星的最小速度，是卫星绕地球运行的最大速度。
如果物体发射的速度更大，达到或超过11.2km/s时，物体将能够摆脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的行星或飞到其他行星上去。11.2km/s这个速度称为第二宇宙速度。
板书：第二宇宙速度 v=11.2km/s
如果物体的发射速度再大，达到或超过16.7km/s时，物体将能够摆脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外。16.7km/s这个速度称为第三宇宙速度。
板书：第三宇宙速度 v=16.7km/s
（2）同步通讯卫星
下面我们再来研究一种卫星——同步通信卫星。这种卫星绕地球运动的角速度与地球自转的角速度相同，所以从地面上看，它总在某地的正上方，因此叫同步卫星。这种卫星一般用于通讯，又叫同步通讯卫星。我们平时看电视实况转播时总听到解说员讲：正在通过太平洋上空或印度洋上空的通讯卫星转播电视实况，为什么北京上空没有同步卫星呢？大家来看一下模型（出示模型）：
若在北纬或南纬某地上空真有一颗同步卫星，那么这颗卫星轨道平面的中心应是地轴上的某点，而不是地心，其需要的向心力也指向这一点。而地球所能够提供的引力只能指向地心，所以北纬或南纬某地上空是不可能有同步卫星的。另外由于同步卫星的周期与地球自转周期相同，所以此卫星离地球的距离只能是一个定值。换句话说，所有地球的同步卫星只能分布在赤道正上方的一条圆弧上，而为了卫星之间不相互干扰，大约3度角左右才能放置一颗卫星，地球的同步通讯卫星只能有120颗。可见，空间位置也是一种资源。（可视时间让学生推导同步卫星的高度）
（三）课堂小结
本节课我们学习了如何用万有引力定律来研究天体运动的问题；掌握了万有引力是向心力这一研究天体运动的基本方法；了解了卫星的发射与运行的一些情况；知道了第一宇宙速度是卫星发射的最小速度，是卫星绕地球运行的最大速度。最后我们还了解了通讯卫星的有关情况，本节课我们学习的内容较多，希望及时复习。
五、说明
1.设计思路：本节课是一节知识应用与扩展的课程，所以设计时注意加大知识含量，引起学生兴趣。同时注意方法的培养，让学生养成用万有引力是天体运动的向心力这一基本方法研究问题的习惯，避免套公式的不良习惯。围绕第一宇宙速度的讨论，让学生形成较正确的卫星运动图景。
2.同步卫星模型是用一地球仪改制而成，用一个小球当卫星，小球与地球仪用细线相连，细线的一端可在地球仪的不同纬度处固定。
（北京156中学 王勇毅）
万有引力在天体中的应用 万有引力定律的地位篇八
知识目标
1、使学生能应用万有引力定律解决天体问题：
2、通过万有引力定律计算天体的质量、天体的密度、天体的重力加速度、天体运行的速度等；
3、通过应用万有引力定律使学生能在头脑中建立一个清晰的解决天体问题的图景：卫星作圆周运动的向心力是两行星间的万有引力提供的。
能力目标
1、通过万有引力定律在天文学上的应用使学生能熟练的掌握万有引力定律；
情感目标
1、通过万有引力定律在天文学上的应用使学生感受到自己能应用所学知识解决实际问题——天体运动。
应用万有引力定律解决天体问题主要解决的是：天体的质量、天体的密度、天体的重力加速度、天体运行的速度天文学的初步知识等。教师在备课时应了解下列问题：
1、天体表面的重力加速度是由天体的质量和半径决定的.
2、地球上物体的重力和地球对物体的万有引力的关系：物体随地球的自转所需的向心力，是由地球对物体引力的一个分力提供的，引力的另一个分力才是通常所说的物体受到的重力.（相关内容可以参考扩展资料）
万有引力定律在天文学上的应用教学设计
：万有引力定律的应用
：地球重力加速度问题
教学方法：讨论法
教学用具：计算机
：
一、地球重力加速度
问题一：在地球上是赤道的重力加速度大还是两极的加速度大？
这个问题让学生充分讨论：
1、有的学生认为：地球上的加速度是不变化的.
2、有的学生认为：两极的重力加速度大.
3、也有的的学生认为：赤道的重力加速度大.
出现以上问题是因为：学生可能没有考虑到地球是椭球形的，也有不记得公式的等.
教师板书并讲解：
在质量为 、半径为 的地球表面上，如果忽略地球自转的影响，质量为 的物体的重力加速度 ，可以认为是由地球对它的万有引力产生的.由万有引力定律和牛顿第二定律有：
则该天体表面的重力加速度为：
由此式可知，地球表面的重力加速度是由地球的质量和半径决定的.而又因为地球是椭球的赤道的半径大，两极的半径小，所以赤道上的重力加速度小，两极的重力加速度大.也可让学生发挥得：离地球表面的距离越大，重力加速度越小.
问题二：有1kg的物体在北京的重力大还是在上海的重力大？
这个问题有学生回答
问题三：
1、地球在作什么运动？人造地球卫星在作什么运动？
通过展示图片为学生建立清晰的图景.
2、作匀速圆周运动的向心力是谁提供的？
回答：地球与卫星间的万有引力即由牛顿第二定律得：
3、由以上可求出什么？
①卫星绕地球的线速度：
②卫星绕地球的周期：
③卫星绕地球的角速度：
教师可带领学生分析上面的公式得：
当轨道半径不变时，则卫星的周期不变、卫星的线速度不变、卫星的角速度也不变.
当卫星的角速度不变时，则卫星的轨道半径不变.
课堂练习：
1、假设火星和地球都是球体，火星的质量 和地球质量 .之比 ，火星的半径 和地球半径 之比 ，那么离火星表面 高处的重力加速度 和离地球表面 高处的重力加速度 . 之比等于多少?
解：因物体的重力来自万有引力，所以：
则该天体表面的重力加速度为：
所以：
2、若在相距甚远的两颗行星 和 的表面附近，各发射一颗卫星 和 ，测得卫星 绕行星 的周期为 ，卫星 绕行星 的周期为 ，求这两颗行星密度之比 是多大?
解：设运动半径为 ，行星质量为 ，卫星质量为 .
由万有引力定律得：
解得：
所以：
3、某星球的质量约为地球的的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高 处平抛一物体，射程为60米，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为：
a、10米 b、15米 c、90米 d、360米
解得：（a）
布置作业 ：
探究活动
组织学生收集资料，编写相关，可以参考下列题目：
1、月球有自转吗？（针对这一问题，学生会很容易回答出来，但是关于月球的自转情况却不一定很清楚，教师可以加以引伸，比如月球自转周期，为什么我们看不到月球的另一面？）
2、观察月亮
有条件的让学生观察月亮以及星体，收集相关资料，练习天文知识编写小.
万有引力在天体中的应用 万有引力定律的地位篇九
目标
知识目标
1、使学生能应用万有引力定律解决天体问题：
2、通过万有引力定律计算天体的质量、天体的密度、天体的重力加速度、天体运行的速度等；
3、通过应用万有引力定律使学生能在头脑中建立一个清晰的解决天体问题的图景：卫星作圆周运动的向心力是两行星间的万有引力提供的。
能力目标
1、通过使学生能熟练的掌握万有引力定律；
情感目标
1、通过使学生感受到自己能应用所学物理知识解决实际问题——天体运动。
建议
应用万有引力定律解决天体问题主要解决的是：天体的质量、天体的密度、天体的重力加速度、天体运行的速度天文学的初步知识等。在备课时应了解下列问题：
1、天体表面的重力加速度是由天体的质量和半径决定的.
2、地球上物体的重力和地球对物体的万有引力的关系：物体随地球的自转所需的向心力，是由地球对物体引力的一个分力提供的，引力的另一个分力才是通常所说的物体受到的重力.（相关内容可以参考扩展资料）
设计
重点：万有引力定律的应用
难点：地球重力加速度问题
方法：讨论法
用具：计算机
过程：
一、地球重力加速度
问题一：在地球上是赤道的重力加速度大还是两极的加速度大？
这个问题让学生充分讨论：
1、有的学生认为：地球上的加速度是不变化的.
2、有的学生认为：两极的重力加速度大.
3、也有的的学生认为：赤道的重力加速度大.
出现以上问题是因为：学生可能没有考虑到地球是椭球形的，也有不记得公式的等.
并讲解：
在质量为 、半径为 的地球表面上，如果忽略地球自转的影响，质量为 的物体的重力加速度 ，可以认为是由地球对它的万有引力产生的.由万有引力定律和牛顿第二定律有：
则该天体表面的重力加速度为：
由此式可知，地球表面的重力加速度是由地球的质量和半径决定的.而又因为地球是椭球的赤道的半径大，两极的半径小，所以赤道上的重力加速度小，两极的重力加速度大.也可让学生发挥得：离地球表面的距离越大，重力加速度越小.
问题二：有1kg的物体在北京的重力大还是在上海的重力大？
这个问题有学生回答
问题三：
1、地球在作什么运动？人造地球卫星在作什么运动？
通过展示图片为学生建立清晰的图景.
2、作匀速圆周运动的向心力是谁提供的？
回答：地球与卫星间的万有引力即由牛顿第二定律得：
3、由以上可求出什么？
①卫星绕地球的线速度：
②卫星绕地球的周期：
③卫星绕地球的角速度：
可带领学生分析上面的公式得：
当轨道半径不变时，则卫星的周期不变、卫星的线速度不变、卫星的角速度也不变.
当卫星的角速度不变时，则卫星的轨道半径不变.
课堂练习：
1、假设火星和地球都是球体，火星的质量 和地球质量 .之比 ，火星的半径 和地球半径 之比 ，那么离火星表面 高处的重力加速度 和离地球表面 高处的重力加速度 . 之比等于多少?
解：因物体的重力来自万有引力，所以：
则该天体表面的重力加速度为：
所以：
2、若在相距甚远的两颗行星 和 的表面附近，各发射一颗卫星 和 ，测得卫星 绕行星 的周期为 ，卫星 绕行星 的周期为 ，求这两颗行星密度之比 是多大?
解：设运动半径为 ，行星质量为 ，卫星质量为 .
由万有引力定律得：
解得：
所以：
3、某星球的质量约为地球的的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高 处平抛一物体，射程为60米，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为：
a、10米 b、15米 c、90米 d、360米
解得：（a）
布置作业 ：
探究活动
组织学生收集资料，编写相关，可以参考下列题目：
1、月球有自转吗？（针对这一问题，学生会很容易回答出来，但是关于月球的自转情况却不一定很清楚，可以加以引伸，比如月球自转周期，为什么我们看不到月球的另一面？）
2、观察月亮
有条件的让学生观察月亮以及星体，收集相关资料，练习地理天文知识编写小.
