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人的记忆力会随着岁月的流逝而衰退，写作可以弥补记忆的不足，将曾经的人生经历和感悟记录下来，也便于保存一份美好的回忆。写范文的时候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？这里我整理了一些优秀的范文，希望对大家有所帮助，下面我们就来了解一下吧。
交集,并集,补集篇一
（1）理解交集与并集的概念；
（2）掌握有关集合的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合；
（3）能用图示法表示集合之间的关系；
（4）掌握两个较简单集合的的求法；
（5）通过对概念的讲解，培养学生观察、比较、分析、概括、等能力，使学生认识由具体到抽象的思维过程；
（6）通过对集合符号语言的，培养学生符号表达能力，培养严谨的作风，养成良好的习惯.
：交集和并集的概念
：交集和并集的概念、符号之间的区别与联系
设计
一、导入 新课
【提问】
试叙述子集、补集的概念？它们各涉及几个集合？
补集涉及三个集合，补集是由一个集合及其一个子集而产生的第三个集合.由两个集合产生第三个集合不仅有补集，在实际中还有许多其他情形，我们今天就来另外两种.
回忆.
倾听.集中注意力.激发求知欲.
巩固旧知.为导入 新课作准备.
渗透集合运算的意识.
二、新课
【引入】我们看下面图（用投影仪打出，软片做成左右两向遮启式，便于同学在“动态”中进行观察）.
【设问】
1.第一次看到了什么？
2.第二次看到了什么
3.第三次又看到了什么？
4.阴影部分的周界线是一条封闭曲线，它的内部（阴影部分）当然表示一个新的集合，试问这个新集合中的元素与集a、集b元素有何关系？
【介绍】这又是一种由两个集合产生第三个集合的情况，在今后中会经常出现，为方便起见，称集a与集b的公共部分为集a与集b的交集.
【设问】请大家从元素与集合的关系试叙述文集的概念.
【助学】“且”的含义是“同时”，“又”.
“所有”的含义是a与b的公共元素一个不能少.
【介绍】集合 a与集合 b的交集记作 .读做“a交b”·
【助学】符号“ ”形如帽子戴在头
上，产生“交”的感觉，所以开口向下.切记该符号不要与表示子集的符号“ ”、“ ”混淆.
【设问】集 a与集 b的交集除上面看到的用图示法表示交集外，还可以用我们过的哪种方法表示？如何表示？
【设问】 与a有何关系？如何表示？ 与b有何关系？如何表示？
【随练】写出 ， 的交集.
【设问】大家是如何写出的？
我们再看下面的图.
【设问】
1.第一次看到了什么？
2.第二次除看到集b和 外，还看到了什么集合？
3.第三次看到了什么？如何用有关集合的符号表示？
4.第四次看到了什么？这与刚才看到的集合类似，请用有关集合的符号表示.
5.第五次同学看出上面看到的集a、集b、集 、集 、集 ，它们都可以用我们已经过的集合有关符号来表示.除此之外，大家还可以发现什么集合？
6.第六次看到了什么？
7.阴影部分的周界是一条封闭曲线，它的内部（阴影部分）表示一个新的集合，试问它的元素与集a集b的元素有何关系？
【注】若同学直接观察到 ，第二、三、四次和第五次部分观察活动可不进行.
【介绍】这又是由两个集合产生第三个集合的情形，在今后中也经常出现，它给我们由集a集b并在一起的感觉，称为集a集b的并.
【设问】请大家从元素与集合关系仿照交集概念的叙述方法试叙述并集的概念？
【助学】并集与交集的概念仅一字之差，即将“且”改为“或”.或的含义是集a中的所有元素要取，集b中的所有元素也要取.
【介绍】集a与集b的并集记作 （读作a并b）.
【助学】符号“ ”形如“碰杯”时的杯子，产生并的感觉，所以开口向上.切记，不要与“ ”混淆，更不能与“ ”等符号混淆.
观察.产生兴趣.
答：图示法表示的集a.
答：图示法表示集b.集a集b的公共部分·
答：公共部分出现阴影.
倾听.观察
思考.答：该集合中所有元素属于集合a且属于集合b.
倾听.理解.
思考.答：由所有属于集合a且属于集合b的元素所组成的集合，叫做a与b的交集.
倾听.记忆.
倾听.兴趣记忆.
思考：“列举法还是描述法？” 答：描述法.
思考.议论.
口答结合板书.
想象交集的图示，或回忆交集的概念.
口答结合板书： 是a的子集. a. 是
b的子集.
口答结合板书.
口答：从一个集合开始，依次用其每个元素与另一个集合中的元素对照，取出相同的元素组成的集合即为所求.
答：图示法表示的集a.
答：集a中子集a交b的补集.
答：上述区域出现阴影.
口答结合板书
答：出现阴影.
口答结合板书
认真、仔细、整体的进行观察、想象.答：表示集a集b的两条封闭曲线除去表示交集的封闭曲线剩余部分组成一条封闭曲线的内部所表示的集合.
答：出现阴影.
思考：答：该集合中所有元素属于集合a或属于集合b.
倾听，理解.
回忆交集概念，思考.答：由所有属于集合a或属于集合b的元素所组成的集合，叫做a与b的并集.
倾听.比较.记忆.
倾听，记忆.
倾听.兴趣记忆.比较记忆，.
直观性原则.多媒体助学.
用直观、感性的例子为引入交集做铺垫.
渗透集合运算意识.
直观的感知交集.
培养从直观、感性到理性的概括抽象能力.
解决难点.
兴趣激励.比较记忆
培养用描述法表示集合的能力.
培养想象能力.
以新代旧.
突出重点.
概念迁移为能力.
进一步培养观察能力.
培养观察能力
以新代旧.
培养整体观察能力.
培养从直观、感性到理性的概括抽象能力.
解决难点.比较记忆.
兴趣激励，辩易混.比较记忆.
【设问】集a与集b的并集除上面看到的用图示法表示外，还可以用我们过的哪种方法表示？如何表示？
【设问】 与a有何关系？如何表示？与b有何关系？如何表示？
【随练】写出 ， 的并集.
【设问】大家是如何写出的？
【例1】设 ， ，求 （以下例题用投影仪打出，随用随启）.
【助练】本例实为解不等式组，用数轴法找出公共部分，写出即可.
【例2】设 ，
，求
【例3】设 ， ，求
【例4】设 ，
，求
【助学】数轴法（略）.想象前面集a集b并集的图示法，类似地，将两个不等式区域并到一起，即为所求.其中元素2虽不属于集a倮属于集b，所以要取，元素1虽不属于集b但属于集a，所以要取，因此，只要将集a的左端点，集b的右端点组成新的不等式区域即为所求（两端点取否维持题设条件）.
【助练】以上例题，当理解并较熟练后，且结果可进一步简化时，中间一步或两步可省略.如例4.
【练习】教材第12页练习1～5.
【助练】
1.全集与其某个子集的交集是哪个集合？
2.全集与其某个子集的并集是哪个集合？
3.两个无公共元素的集合的交集是什么集合？
4.两个无公共元素的集合a、b，它们的并集如何表示？
5.任意集合a与其本身的分别是什么集合？如何表示？
6.任意集a与空集的分别是什么集合？如何表示？
7. 与 的关系如何表示？ 与 的关系如何表示？
【例5】设 ， ，求
【助思】
1.集a、集b各是什么集合？
2.如何理解
3.本例实为求两条直线的交点或解二元一次方程组，只不过是从集合的角度提出问题解决问题.
【例6】已知a为奇数集，b为偶数集，z为整数集，求 ，， ，，
，
【助学】
1.偶数包括哪些数？任意偶数如何表示？偶数集（全体偶数的集合）如何表示？
2.奇数包括哪些数？任意奇数如何表示？奇数集（全体奇数的集合？如何表示？）
【例7】设 ， ， ，求 ， ， ， .
思考：“列举法还是描述法？”
答：描述法.
思考.议论.
口答结合板书.
或
想象并集的图示，或回忆并集的概念.
口答结合板书：a和b都是 的子集. ，
口答结合板书：
口答：综合考虑两个集合，从最小数开始，哪个集合的元素都取，一个不能丢，相同元素由集合中元素的互异性只取一次.
审清题意.笔练结合板书.
解：
倾听.理解.
审清题意.口答结合板书.
解：
是直角三角形，且 是直角三角形 是等腰三角形 .
审清题意.口答结合板书.
解： 是锐角三角形 是钝角三角形 是锐角三角形，或 是钝角三角形 是斜三角形 .
审清题意.
画数轴.画出不等式区域.倾听.解：
倾听.理解.
口答结合笔练和板演.
思考.答：子集.
思考.答：全集.
思考.答：空集
思考.议论.答： ，或
思考.答：a. ，
思考.答：分别是空集和a.
，
思考.答：
审清题意.
思考.议论.答：分别是直线 或直线 上的点集.或者分别是二元一次方程 和二元一次方程 的解集.
思考：答：求这两条直线的交点，或求这两个二元一次方程的公共解，即求由这两个二元一次方程组成的二元一次方程组的解.
倾听.理解.掌握.
解：
审题中发现未见过的集合.
思索.
答：0， ， 等. （ ）
或{偶数}
答： ， 等. （ ）
或（奇数）
解： {奇数} {偶数}
{奇数} z={奇数}=a.
{偶数} z={偶数}=b.
{奇数} {偶数}=z.
{奇数}
{偶数}
审清题意.口答结合板书.
解：
培养用描述法表示集合的能力.
以新代旧.
培养想象能力.
以新代旧.
突出重点.
概念迁移为能力.
突出重点.培养能力.
落实.
突出重点.培养能力.
三、课堂练习
教材第13页练习1、2、3、4.
【助练习】第13页练习4（1）中 用一个方向的斜平行线段表示， 用另一方向的平行线段表示如图：
凡有阴影部分即为所求.
【讲解】看图，所得结果实际上还可以看作全集u中子集 的补集 则有 第13页练习4（2）仿上，如图，凡有双向阴影部分即为所求.
【讲解】看图，所得结果实际上还可以看作全集u中子集 的补集 .则有： 以上两个等式称反演律.简记为“先补后并等于先交后补”和“先补后交等于先并后补”.反演律在今后类似问题中给我们带来方便，因为它将三步工作简化为两步工作.
四、小结
提纲式（略）.再一次突出交集和并集两个概念中“且”，“或”的含义的不同.
五、作业
习题 1至8.
笔练结合板书.
倾听.修改练习.掌握方法.
观察.思考.倾听.理解.记忆.
倾听.理解.记忆.
回忆、再现内容.
落实
介绍解题技能技巧.
内容条理化.
课堂教学设计说明
1.本教学设计方案除继续遵循“集合”方案中的“主体教学思想”外，着力研究直观性原则在教学中的应用及多媒体（投影仪）的助学作用.
2.反演律可根据学生实际酌情使用.
交集,并集,补集篇二
：
（1）理解交集与并集的概念；
（2）掌握有关集合的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合；
（3）能用图示法表示集合之间的关系；
（4）掌握两个较简单集合的的求法；
（5）通过对概念的讲解，培养学生观察、比较、分析、概括、等能力，使学生认识由具体到抽象的思维过程；
（6）通过对集合符号语言的，培养学生符号表达能力，培养严谨的作风，养成良好的习惯.
：交集和并集的概念
：交集和并集的概念、符号之间的区别与联系
设计
一、导入 新课
【提问】
试叙述子集、补集的概念？它们各涉及几个集合？
补集涉及三个集合，补集是由一个集合及其一个子集而产生的第三个集合.由两个集合产生第三个集合不仅有补集，在实际中还有许多其他情形，我们今天就来另外两种.
回忆.
倾听.集中注意力.激发求知欲.
巩固旧知.为导入新课作准备.
渗透集合运算的意识.
二、新课
【引入】我们看下面图（用投影仪打出，软片做成左右两向遮启式，便于同学在“动态”中进行观察）.
【设问】
1.第一次看到了什么？
2.第二次看到了什么
3.第三次又看到了什么？
4.阴影部分的周界线是一条封闭曲线，它的内部（阴影部分）当然表示一个新的集合，试问这个新集合中的元素与集a、集b元素有何关系？
【介绍】这又是一种由两个集合产生第三个集合的情况，在今后中会经常出现，为方便起见，称集a与集b的公共部分为集a与集b的交集.
【设问】请大家从元素与集合的关系试叙述文集的概念.
【助学】“且”的含义是“同时”，“又”.
“所有”的含义是a与b的公共元素一个不能少.
【介绍】集合 a与集合 b的交集记作 .读做“a交b”·
【助学】符号“ ”形如帽子戴在头
上，产生“交”的感觉，所以开口向下.切记该符号不要与表示子集的符号“ ”、“ ”混淆.
【设问】集 a与集 b的交集除上面看到的用图示法表示交集外，还可以用我们过的哪种方法表示？如何表示？
【设问】 与a有何关系？如何表示？ 与b有何关系？如何表示？
【随练】写出 ， 的交集.
【设问】大家是如何写出的？
我们再看下面的图.
【设问】
1.第一次看到了什么？
2.第二次除看到集b和 外，还看到了什么集合？
3.第三次看到了什么？如何用有关集合的符号表示？
4.第四次看到了什么？这与刚才看到的集合类似，请用有关集合的符号表示.
5.第五次同学看出上面看到的集a、集b、集 、集 、集 ，它们都可以用我们已经过的集合有关符号来表示.除此之外，大家还可以发现什么集合？
6.第六次看到了什么？
7.阴影部分的周界是一条封闭曲线，它的内部（阴影部分）表示一个新的集合，试问它的元素与集a集b的元素有何关系？
【注】若同学直接观察到 ，第二、三、四次和第五次部分观察活动可不进行.
【介绍】这又是由两个集合产生第三个集合的情形，在今后中也经常出现，它给我们由集a集b并在一起的感觉，称为集a集b的并.
【设问】请大家从元素与集合关系仿照交集概念的叙述方法试叙述并集的概念？
【助学】并集与交集的概念仅一字之差，即将“且”改为“或”.或的含义是集a中的所有元素要取，集b中的所有元素也要取.
【介绍】集a与集b的并集记作 （读作a并b）.
【助学】符号“ ”形如“碰杯”时的杯子，产生并的感觉，所以开口向上.切记，不要与“ ”混淆，更不能与“ ”等符号混淆.
观察.产生兴趣.
答：图示法表示的集a.
答：图示法表示集b.集a集b的公共部分·
答：公共部分出现阴影.
倾听.观察
思考.答：该集合中所有元素属于集合a且属于集合b.
倾听.理解.
思考.答：由所有属于集合a且属于集合b的元素所组成的集合，叫做a与b的交集.
倾听.记忆.
倾听.兴趣记忆.
思考：“列举法还是描述法？” 答：描述法.
思考.议论.
口答结合板书.
想象交集的图示，或回忆交集的概念.
口答结合板书： 是a的子集. a. 是
b的子集.
口答结合板书.
口答：从一个集合开始，依次用其每个元素与另一个集合中的元素对照，取出相同的元素组成的集合即为所求.
答：图示法表示的集a.
答：集a中子集a交b的补集.
答：上述区域出现阴影.
口答结合板书
答：出现阴影.
口答结合板书
认真、仔细、整体的进行观察、想象.答：表示集a集b的两条封闭曲线除去表示交集的封闭曲线剩余部分组成一条封闭曲线的内部所表示的集合.
答：出现阴影.
思考：答：该集合中所有元素属于集合a或属于集合b.
倾听，理解.
回忆交集概念，思考.答：由所有属于集合a或属于集合b的元素所组成的集合，叫做a与b的并集.
倾听.比较.记忆.
倾听，记忆.
倾听.兴趣记忆.比较记忆，.
直观性原则.多媒体助学.
用直观、感性的例子为引入交集做铺垫.
渗透集合运算意识.
直观的感知交集.
培养从直观、感性到理性的概括抽象能力.
解决难点.
兴趣激励.比较记忆
培养用描述法表示集合的能力.
培养想象能力.
以新代旧.
突出重点.
概念迁移为能力.
进一步培养观察能力.
培养观察能力
以新代旧.
培养整体观察能力.
培养从直观、感性到理性的概括抽象能力.
解决难点.比较记忆.
兴趣激励，辩易混.比较记忆.
【设问】集a与集b的并集除上面看到的用图示法表示外，还可以用我们过的哪种方法表示？如何表示？
【设问】 与a有何关系？如何表示？与b有何关系？如何表示？
【随练】写出 ， 的并集.
【设问】大家是如何写出的？
【例1】设 ， ，求 （以下例题用投影仪打出，随用随启）.
【助练】本例实为解不等式组，用数轴法找出公共部分，写出即可.
【例2】设 ，
，求
【例3】设 ， ，求
【例4】设 ，
，求
【助学】数轴法（略）.想象前面集a集b并集的图示法，类似地，将两个不等式区域并到一起，即为所求.其中元素2虽不属于集a倮属于集b，所以要取，元素1虽不属于集b但属于集a，所以要取，因此，只要将集a的左端点，集b的右端点组成新的不等式区域即为所求（两端点取否维持题设条件）.
【助练】以上例题，当理解并较熟练后，且结果可进一步简化时，中间一步或两步可省略.如例4.
【练习】教材第12页练习1～5.
【助练】
1.全集与其某个子集的交集是哪个集合？
2.全集与其某个子集的并集是哪个集合？
3.两个无公共元素的集合的交集是什么集合？
4.两个无公共元素的集合a、b，它们的并集如何表示？
5.任意集合a与其本身的分别是什么集合？如何表示？
6.任意集a与空集的分别是什么集合？如何表示？
7. 与 的关系如何表示？ 与 的关系如何表示？
【例5】设 ， ，求
【助思】
1.集a、集b各是什么集合？
2.如何理解
3.本例实为求两条直线的交点或解二元一次方程组，只不过是从集合的角度提出问题解决问题.
【例6】已知a为奇数集，b为偶数集，z为整数集，求 ，， ，，
，
【助学】
1.偶数包括哪些数？任意偶数如何表示？偶数集（全体偶数的集合）如何表示？
2.奇数包括哪些数？任意奇数如何表示？奇数集（全体奇数的集合？如何表示？）
【例7】设 ， ， ，求 ， ， ， .
思考：“列举法还是描述法？”
答：描述法.
思考.议论.
口答结合板书.
或
想象并集的图示，或回忆并集的概念.
口答结合板书：a和b都是 的子集. ，
口答结合板书：
口答：综合考虑两个集合，从最小数开始，哪个集合的元素都取，一个不能丢，相同元素由集合中元素的互异性只取一次.
审清题意.笔练结合板书.
解：
倾听.理解.
审清题意.口答结合板书.
解：
是直角三角形，且 是直角三角形 是等腰三角形 .
审清题意.口答结合板书.
解： 是锐角三角形 是钝角三角形 是锐角三角形，或 是钝角三角形 是斜三角形 .
审清题意.
画数轴.画出不等式区域.倾听.解：
倾听.理解.
口答结合笔练和板演.
思考.答：子集.
思考.答：全集.
思考.答：空集
思考.议论.答： ，或
思考.答：a. ，
思考.答：分别是空集和a.
，
思考.答：
审清题意.
思考.议论.答：分别是直线 或直线 上的点集.或者分别是二元一次方程 和二元一次方程 的解集.
思考：答：求这两条直线的交点，或求这两个二元一次方程的公共解，即求由这两个二元一次方程组成的二元一次方程组的解.
倾听.理解.掌握.
解：
审题中发现未见过的集合.
思索.
答：0， ， 等. （ ）
或{偶数}
答： ， 等. （ ）
或（奇数）
解： {奇数} {偶数}
{奇数} z={奇数}=a.
{偶数} z={偶数}=b.
{奇数} {偶数}=z.
{奇数}
{偶数}
审清题意.口答结合板书.
解：
培养用描述法表示集合的能力.
以新代旧.
培养想象能力.
以新代旧.
突出重点.
概念迁移为能力.
突出重点.培养能力.
落实.
突出重点.培养能力.
三、课堂练习
教材第13页练习1、2、3、4.
【助练习】第13页练习4（1）中 用一个方向的斜平行线段表示， 用另一方向的平行线段表示如图：
凡有阴影部分即为所求.
【讲解】看图，所得结果实际上还可以看作全集u中子集 的补集 则有 第13页练习4（2）仿上，如图，凡有双向阴影部分即为所求.
【讲解】看图，所得结果实际上还可以看作全集u中子集 的补集 .则有： 以上两个等式称反演律.简记为“先补后并等于先交后补”和“先补后交等于先并后补”.反演律在今后类似问题中给我们带来方便，因为它将三步工作简化为两步工作.
四、小结
提纲式（略）.再一次突出交集和并集两个概念中“且”，“或”的含义的不同.
五、作业
习题 1至8.
笔练结合板书.
倾听.修改练习.掌握方法.
观察.思考.倾听.理解.记忆.
倾听.理解.记忆.
回忆、再现内容.
落实
介绍解题技能技巧.
内容条理化.
课堂教学设计说明
1.本教学设计方案除继续遵循“集合”方案中的“主体教学思想”外，着力研究直观性原则在教学中的应用及多媒体（投影仪）的助学作用.
2.反演律可根据学生实际酌情使用.
交集,并集,补集篇三
与传统的教材处理不同，本章在学生通过观察具体集合得到集合的补集的概念后，上升到数学内部，将“补”理解为集合间的一种“运算”。在此基础上，通过实例，使学生感受和掌握集合之间的另外两种运算—交和并。设计的思路从具体到理论，再回到具体，螺旋上升。集合作为一种数学语言，在后续的学习中是一种重要的工具。因此，在教学过程中要针对具体问题，引导学生恰当使用自然语言、图形语言和集合语言来描述相应的数学内容。有了集合的语言，可以更清晰的表达我们的思想。所以，集合是整个数学的基础，在以后的学习中有着极为广泛的应用。
1、理解交集与并集的概念;掌握有关集合的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。 能用venn图表示集合之间的关系;掌握两个集合的交集、并集的求法。
2、通过对交集、并集概念的学习，培养学生观察、比较、分析、概括的能力，使学生认识由具体到抽象的思维过程。
3、通过对集合符号语言的学习，培养学生符号表达能力，培养严谨的学习作风，养成良好的学习习惯。
针对以上的分析我把教学重点放在交集与并集的概念，一些集合的交集和并集的求法上。而把如何引导学生通过观察、比较、分析、概括出交集与并集的概念作为本节的教学难点。
针对我们师范学校学生的特点，我本着低起点、高要求、循序渐进，充分调动学生学习积极性的原则，采用“五环节教学法”。同时利用多媒体辅助教学。
学校举办了排球赛，08小教(2)56名同学中有12名同学参赛，后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛。已知两项都参赛的有6名同学。两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛?让学生感受到数学与我们的生活息息相关，从而激发学生的学习兴趣。
发现要求没有参加比赛的人数，首先应该算出参加比赛的人数，并且知道参加比赛的人数是12+20-6，而不是12+20，因为有6人既参加排球赛又参加田径赛。
老师引导学生利用集合的观点再来研究这个问题。先设利用venn图来表示集合a,b,c.发现集合a,b的公共部分就是集合c.
引导学生发现集合c的元素的构成与集合a,b的元素的关系。学生可以发现集合c中的元素是由既参加排球比赛又参加田径比赛的同学构成的，更进一步集合c的元素是由既属于集合a的元素又属于集合b的元素构成的。
通过对三个层次的探究和分析让学生体验数学发现和创造的历程。
定义给出后，让学生利用数学符号语言写出 的集合表示。充分体现使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学的一些内容。
例1是较为简单的不用动笔，同学直接口答即可;例2是必须动笔计算的，并且还要通过数轴辅助解决，充分体现了数形结合的思想。通过这两个例子的解决，使学生不仅掌握数学基础知识和基本技能，同时也体现出了数学的思想方法，发展学生的应用意识和创新意识。
在这一环节中老师只是引导着，学生是主体，充分发挥学生的积极主动性，使学生在学习的过程中成为在教师引导下的“再创造”过程。应当准备预案。
这样的五个环节不仅充分考虑到学生的认知规律，而且为学生和教师的积极活动提供了空间和可能。更印证了低起点、高要求、循序渐进，充分调动学生学习积极性的原则。
交集的定义、性质研究清楚之后，并集的定义、性质就顺理成章了，仿照交集的研究方法去研究。这样不仅让学生学到了知识，而且学会了探究问题的方法。
交集、并集的定义、性质研究完了以后，设计“感受理解、思考运用、拓展探究”三个不同层次的练习题进行检测本节课的学习效果，同时要考虑到不同水平，不同兴趣学生的学习需要。
小结应先由学生总结，然后老师强调两点：一是交集与并集的区别与联系;二是对本节课进行科学的评价，既要关注学生学习数学的结果，又要关注它们在数学活动中所表现出的情感态度的变化，关注学生个性与潜能的发展，关注学生数学地提出、分析、解决问题的过程的评价，以及在过程中华表现出来的与人合作的态度，表达与交流的意识和探索精神。
作业、板书设计
以上就是我说课的内容，谢谢大家!
以上是小编为大家整理好的范文，希望大家喜欢
交集,并集,补集篇四
教学目标:
(1)理解交集与并集的概念;
(2)把握有关集合的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合;
(3)能用图示法表示集合之间的关系;
(4)把握两个较简单集合的交集、并集的求法;
(5)通过对交集、并集概念的讲解,培养学生观察、比较、分析、概括、等能力,使学生熟悉由具体到抽象的思维过程;
(6)通过对集合符号语言的学习,培养学生符号表达能力,培养严谨的学习作风,养成良好的学习习惯.
教学重点:交集和并集的概念
教学难点:交集和并集的概念、符号之间的区别与联系
教学过程设计
一、导入新课
提问
试叙述子集、补集的概念?它们各涉及几个集合?
补集涉及三个集合,补集是由一个集合及其一个子集而产生的第三个集合.由两个集合产生第三个集合不仅有补集,在实际中还有许多其他情形,我们今天就来学习另外两种.
回忆.
倾听.集中注重力.激发求知欲.
巩固旧知.为导入新课作预备.
渗透集合运算的意识.
二、新课
引入我们看下面图(用投影仪打出,软片做成左右两向遮启式,便于同学在“动态”中进行观察).
设问
1.第一次看到了什么?
2.第二次看到了什么
3.第三次又看到了什么?
4.阴影部分的周界线是一条封闭曲线,它的内部(阴影部分)当然表示一个新的集合,试问这个新集合中的元素与集a、集b元素有何关系?
介绍这又是一种由两个集合产生第三个集合的情况,在今后学习中会经常出现,为方便起见,称集a与集b的公共部分为集a与集b的交集.
设问请大家从元素与集合的关系试叙述文集的概念.
助学“且”的含义是“同时”,“又”.
“所有”的含义是a与b的公共元素一个不能少.
介绍集合 a与集合 b的交集记作 .读做“a交b”·
助学符号“ ”形如帽子戴在头
上,产生“交”的感觉,所以开口向下.切记该符号不要与表示子集的符号“ ”、“ ”混淆.
设问集 a与集 b的交集除上面看到的用图示法表示交集外,还可以用我们学习过的哪种方法表示?如何表示?
设问 与a有何关系?如何表示? 与b有何关系?如何表示?
随练写出 , 的交集.
设问大家是如何写出的?
我们再看下面的图.
设问
1.第一次看到了什么?
2.第二次除看到集b和 外,还看到了什么集合?
3.第三次看到了什么?如何用有关集合的符号表示?
4.第四次看到了什么?这与刚才看到的集合类似,请用有关集合的符号表示.
5.第五次同学看出上面看到的集a、集b、集 、集 、集 ,它们都可以用我们已经学习过的集合有关符号来表示.除此之外,大家还可以发现什么集合?
6.第六次看到了什么?
7.阴影部分的周界是一条封闭曲线,它的内部(阴影部分)表示一个新的集合,试问它的元素与集a集b的元素有何关系?
注若同学直接观察到 ,第二、三、四次和第五次部分观察活动可不进行.
介绍这又是由两个集合产生第三个集合的情形,在今后学习中也经常出现,它给我们由集a集b并在一起的感觉,称为集a集b的并.
设问请大家从元素与集合关系仿照交集概念的叙述方法试叙述并集的概念?
助学并集与交集的概念仅一字之差,即将“且”改为“或”.或的含义是集a中的所有元素要取,集b中的所有元素也要取.
介绍集a与集b的并集记作 (读作a并b).
助学符号“ ”形如“碰杯”时的杯子,产生并的感觉,所以开口向上.切记,不要与“ ”混淆,更不能与“ ”等符号混淆.
观察.产生爱好.
答:图示法表示的集a.
答:图示法表示集b.集a集b的公共部分·
答:公共部分出现阴影.
倾听.观察
思考.答:该集合中所有元素属于集合a且属于集合b.
倾听.理解.
思考.答:由所有属于集合a且属于集合b的元素所组成的集合,叫做a与b的交集.
倾听.记忆.
倾听.爱好记忆.
思考:“列举法还是描述法?”答:描述法.
思考.议论.
口答结合板书.
想象交集的图示,或回忆交集的概念.
口答结合板书: 是a的子集. a. 是
b的子集.
口答结合板书.
口答:从一个集合开始,依次用其每个元素与另一个集合中的元素对照,取出相同的元素组成的集合即为所求.
答:图示法表示的集a.
答:集a中子集a交b的补集.
答:上述区域出现阴影.
口答结合板书
答:出现阴影.
口答结合板书
认真、仔细、整体的进行观察、想象.答:表示集a集b的两条封闭曲线除去表示交集的封闭曲线剩余部分组成一条封闭曲线的内部所表示的集合.
答:出现阴影.
思考:答:该集合中所有元素属于集合a或属于集合b.
倾听,理解.
回忆交集概念,思考.答:由所有属于集合a或属于集合b的元素所组成的集合,叫做a与b的并集.
倾听.比较.记忆.
倾听,记忆.
倾听.爱好记忆.比较记忆,.
直观性原则.多媒体助学.
用直观、感性的例子为引入交集做铺垫.
渗透集合运算意识.
直观的感知交集.
培养从直观、感性到理性的概括抽象能力.
解决难点.
爱好激励.比较记忆
培养用描述法表示集合的能力.
培养想象能力.
以新代旧.
突出重点.
概念迁移为能力.
进一步培养观察能力.
培养观察能力
以新代旧.
培养整体观察能力.
培养从直观、感性到理性的概括抽象能力.
解决难点.比较记忆.
爱好激励,辩易混.比较记忆.
设问集a与集b的并集除上面看到的用图示法表示外,还可以用我们学习过的哪种方法表示?如何表示?
设问 与a有何关系?如何表示?与b有何关系?如何表示?
随练写出 , 的并集.
设问大家是如何写出的?
例1设 , ,求 (以下例题用投影仪打出,随用随启).
助练本例实为解不等式组,用数轴法找出公共部分,写出即可.
例2设 ,
,求
例3设 , ,求
例4设 ,
,求
助学数轴法(略).想象前面集a集b并集的图示法,类似地,将两个不等式区域并到一起,即为所求.其中元素2虽不属于集a倮属于集b,所以要取,元素1虽不属于集b但属于集a,所以要取,因此,只要将集a的左端点,集b的右端点组成新的不等式区域即为所求(两端点取否维持题设条件).
助练以上例题,当理解并较熟练后,且结果可进一步简化时,中间一步或两步可省略.如例4.
练习教材第12页练习1~5.
助练
1.全集与其某个子集的交集是哪个集合?
2.全集与其某个子集的并集是哪个集合?
3.两个无公共元素的集合的交集是什么集合?
4.两个无公共元素的集合a、b,它们的并集如何表示?
5.任意集合a与其本身的交集、并集分别是什么集合?如何表示?
6.任意集a与空集的交集、并集分别是什么集合?如何表示?
7. 与 的关系如何表示? 与 的关系如何表示?
例5设 , ,求
助思
1.集a、集b各是什么集合?
2.如何理解
3.本例实为求两条直线的交点或解二元一次方程组,只不过是从集合的角度提出问题解决问题.
例6已知a为奇数集,b为偶数集,z为整数集,求 ,, ,,
,
助学
1.偶数包括哪些数?任意偶数如何表示?偶数集(全体偶数的集合)如何表示?
2.奇数包括哪些数?任意奇数如何表示?奇数集(全体奇数的集合?如何表示?)
例7设 , , ,求 , , , .
思考:“列举法还是描述法?”
答:描述法.
思考.议论.
口答结合板书.
或
想象并集的图示,或回忆并集的概念.
口答结合板书:a和b都是 的子集. ,
口答结合板书:
口答:综合考虑两个集合,从最小数开始,哪个集合的元素都取,一个不能丢,相同元素由集合中元素的互异性只取一次.
审清题意.笔练结合板书.
解:
倾听.理解.
审清题意.口答结合板书.
解:
是直角三角形,且 是直角三角形 是等腰三角形 .
审清题意.口答结合板书.
解: 是锐角三角形 是钝角三角形 是锐角三角形,或 是钝角三角形 是斜三角形 .
审清题意.
画数轴.画出不等式区域.倾听.解:
倾听.理解.
口答结合笔练和板演.
思考.答:子集.
思考.答:全集.
思考.答:空集
思考.议论.答: ,或
思考.答:a. ,
思考.答:分别是空集和a.
,
思考.答:
审清题意.
思考.议论.答:分别是直线 或直线 上的点集.或者分别是二元一次方程 和二元一次方程 的解集.
思考:答:求这两条直线的交点,或求这两个二元一次方程的公共解,即求由这两个二元一次方程组成的二元一次方程组的解.
倾听.理解.把握.
解:
审题中发现未见过的集合.
思考.
答:0, , 等. ( )
或{偶数}
答: , 等. ( )
或(奇数)
解: {奇数} {偶数}
{奇数} z={奇数}=a.
{偶数} z={偶数}=b.
{奇数} {偶数}=z.
{奇数}
{偶数}
审清题意.口答结合板书.
解:
培养用描述法表示集合的能力.
以新代旧.
培养想象能力.
以新代旧.
突出重点.
概念迁移为能力.
突出重点.培养能力.
落实教学目标.
突出重点.培养能力.
三、课堂练习
教材第13页练习1、2、3、4.
助练习第13页练习4(1)中 用一个方向的斜平行线段表示, 用另一方向的平行线段表示如图:
凡有阴影部分即为所求.
讲解看图,所得结果实际上还可以看作全集u中子集 的补集 则有 第13页练习4(2)仿上,如图,凡有双向阴影部分即为所求.
讲解看图,所得结果实际上还可以看作全集u中子集 的补集 .则有: 以上两个等式称反演律.简记为“先补后并等于先交后补”和“先补后交等于先并后补”.反演律在今后类似问题中给我们带来方便,因为它将三步工作简化为两步工作.
四、小结
提纲式(略).再一次突出交集和并集两个概念中“且”,“或”的含义的不同.
五、作业
习题 1至8.
笔练结合板书.
倾听.修改练习.把握方法.
观察.思考.倾听.理解.记忆.
倾听.理解.记忆.
回忆、再现学习内容.
落实教学目标
介绍解题技能技巧.
学习内容条理化.
课堂教学设计说明
1.本教学设计方案除继续遵循“集合”方案中的“主体教学思想”外,着力研究直观性原则在教学中的应用及多媒体(投影仪)的助学作用.
2.反演律可根据学生实际酌情使用.
交集,并集,补集篇五
：
（1）理解交集与并集的概念；
（2）掌握有关集合的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合；
（3）能用图示法表示集合之间的关系；
（4）掌握两个较简单集合的的求法；
（5）通过对概念的讲解，培养学生观察、比较、分析、概括、等能力，使学生认识由具体到抽象的思维过程；
（6）通过对集合符号语言的，培养学生符号表达能力，培养严谨的作风，养成良好的习惯.
：交集和并集的概念
：交集和并集的概念、符号之间的区别与联系
设计
一、导入 新课
【提问】
试叙述子集、补集的概念？它们各涉及几个集合？
补集涉及三个集合，补集是由一个集合及其一个子集而产生的第三个集合.由两个集合产生第三个集合不仅有补集，在实际中还有许多其他情形，我们今天就来另外两种.
回忆.
倾听.集中注意力.激发求知欲.
巩固旧知.为导入 新课作准备.
渗透集合运算的意识.
二、新课
【引入】我们看下面图（用投影仪打出，软片做成左右两向遮启式，便于同学在“动态”中进行观察）.
【设问】
1.第一次看到了什么？
2.第二次看到了什么
3.第三次又看到了什么？
4.阴影部分的周界线是一条封闭曲线，它的内部（阴影部分）当然表示一个新的集合，试问这个新集合中的元素与集a、集b元素有何关系？
【介绍】这又是一种由两个集合产生第三个集合的情况，在今后中会经常出现，为方便起见，称集a与集b的公共部分为集a与集b的交集.
【设问】请大家从元素与集合的关系试叙述文集的概念.
【助学】“且”的含义是“同时”，“又”.
“所有”的含义是a与b的公共元素一个不能少.
【介绍】集合 a与集合 b的交集记作 .读做“a交b”·
【助学】符号“ ”形如帽子戴在头
上，产生“交”的感觉，所以开口向下.切记该符号不要与表示子集的符号“ ”、“ ”混淆.
【设问】集 a与集 b的交集除上面看到的用图示法表示交集外，还可以用我们过的哪种方法表示？如何表示？
【设问】 与a有何关系？如何表示？ 与b有何关系？如何表示？
【随练】写出 ， 的交集.
【设问】大家是如何写出的？
我们再看下面的图.
【设问】
1.第一次看到了什么？
2.第二次除看到集b和 外，还看到了什么集合？
3.第三次看到了什么？如何用有关集合的符号表示？
4.第四次看到了什么？这与刚才看到的集合类似，请用有关集合的符号表示.
5.第五次同学看出上面看到的集a、集b、集 、集 、集 ，它们都可以用我们已经过的集合有关符号来表示.除此之外，大家还可以发现什么集合？
6.第六次看到了什么？
7.阴影部分的周界是一条封闭曲线，它的内部（阴影部分）表示一个新的集合，试问它的元素与集a集b的元素有何关系？
【注】若同学直接观察到 ，第二、三、四次和第五次部分观察活动可不进行.
【介绍】这又是由两个集合产生第三个集合的情形，在今后中也经常出现，它给我们由集a集b并在一起的感觉，称为集a集b的并.
【设问】请大家从元素与集合关系仿照交集概念的叙述方法试叙述并集的概念？
【助学】并集与交集的概念仅一字之差，即将“且”改为“或”.或的含义是集a中的所有元素要取，集b中的所有元素也要取.
【介绍】集a与集b的并集记作 （读作a并b）.
【助学】符号“ ”形如“碰杯”时的杯子，产生并的感觉，所以开口向上.切记，不要与“ ”混淆，更不能与“ ”等符号混淆.
观察.产生兴趣.
答：图示法表示的集a.
答：图示法表示集b.集a集b的公共部分·
答：公共部分出现阴影.
倾听.观察
思考.答：该集合中所有元素属于集合a且属于集合b.
倾听.理解.
思考.答：由所有属于集合a且属于集合b的元素所组成的集合，叫做a与b的交集.
倾听.记忆.
倾听.兴趣记忆.
思考：“列举法还是描述法？” 答：描述法.
思考.议论.
口答结合板书.
想象交集的图示，或回忆交集的概念.
口答结合板书： 是a的子集. a. 是
b的子集.
口答结合板书.
口答：从一个集合开始，依次用其每个元素与另一个集合中的元素对照，取出相同的元素组成的集合即为所求.
答：图示法表示的集a.
答：集a中子集a交b的补集.
答：上述区域出现阴影.
口答结合板书
答：出现阴影.
口答结合板书
认真、仔细、整体的进行观察、想象.答：表示集a集b的两条封闭曲线除去表示交集的封闭曲线剩余部分组成一条封闭曲线的内部所表示的集合.
答：出现阴影.
思考：答：该集合中所有元素属于集合a或属于集合b.
倾听，理解.
回忆交集概念，思考.答：由所有属于集合a或属于集合b的元素所组成的集合，叫做a与b的并集.
倾听.比较.记忆.
倾听，记忆.
倾听.兴趣记忆.比较记忆，.
直观性原则.多媒体助学.
用直观、感性的例子为引入交集做铺垫.
渗透集合运算意识.
直观的感知交集.
培养从直观、感性到理性的概括抽象能力.
解决难点.
兴趣激励.比较记忆
培养用描述法表示集合的能力.
培养想象能力.
以新代旧.
突出重点.
概念迁移为能力.
进一步培养观察能力.
培养观察能力
以新代旧.
培养整体观察能力.
培养从直观、感性到理性的概括抽象能力.
解决难点.比较记忆.
兴趣激励，辩易混.比较记忆.
【设问】集a与集b的并集除上面看到的用图示法表示外，还可以用我们过的哪种方法表示？如何表示？
【设问】 与a有何关系？如何表示？与b有何关系？如何表示？
【随练】写出 ， 的并集.
【设问】大家是如何写出的？
【例1】设 ， ，求 （以下例题用投影仪打出，随用随启）.
【助练】本例实为解不等式组，用数轴法找出公共部分，写出即可.
【例2】设 ，
，求
【例3】设 ， ，求
【例4】设 ，
，求
【助学】数轴法（略）.想象前面集a集b并集的图示法，类似地，将两个不等式区域并到一起，即为所求.其中元素2虽不属于集a倮属于集b，所以要取，元素1虽不属于集b但属于集a，所以要取，因此，只要将集a的左端点，集b的右端点组成新的不等式区域即为所求（两端点取否维持题设条件）.
【助练】以上例题，当理解并较熟练后，且结果可进一步简化时，中间一步或两步可省略.如例4.
【练习】教材第12页练习1～5.
【助练】
1.全集与其某个子集的交集是哪个集合？
2.全集与其某个子集的并集是哪个集合？
3.两个无公共元素的集合的交集是什么集合？
4.两个无公共元素的集合a、b，它们的并集如何表示？
5.任意集合a与其本身的分别是什么集合？如何表示？
6.任意集a与空集的分别是什么集合？如何表示？
7. 与 的关系如何表示？ 与 的关系如何表示？
【例5】设 ， ，求
【助思】
1.集a、集b各是什么集合？
2.如何理解
3.本例实为求两条直线的交点或解二元一次方程组，只不过是从集合的角度提出问题解决问题.
【例6】已知a为奇数集，b为偶数集，z为整数集，求 ，， ，，
，
【助学】
1.偶数包括哪些数？任意偶数如何表示？偶数集（全体偶数的集合）如何表示？
2.奇数包括哪些数？任意奇数如何表示？奇数集（全体奇数的集合？如何表示？）
【例7】设 ， ， ，求 ， ， ， .
思考：“列举法还是描述法？”
答：描述法.
思考.议论.
口答结合板书.
或
想象并集的图示，或回忆并集的概念.
口答结合板书：a和b都是 的子集. ，
口答结合板书：
口答：综合考虑两个集合，从最小数开始，哪个集合的元素都取，一个不能丢，相同元素由集合中元素的互异性只取一次.
审清题意.笔练结合板书.
解：
倾听.理解.
审清题意.口答结合板书.
解：
是直角三角形，且 是直角三角形 是等腰三角形 .
审清题意.口答结合板书.
解： 是锐角三角形 是钝角三角形 是锐角三角形，或 是钝角三角形 是斜三角形 .
审清题意.
画数轴.画出不等式区域.倾听.解：
倾听.理解.
口答结合笔练和板演.
思考.答：子集.
思考.答：全集.
思考.答：空集
思考.议论.答： ，或
思考.答：a. ，
思考.答：分别是空集和a.
，
思考.答：
审清题意.
思考.议论.答：分别是直线 或直线 上的点集.或者分别是二元一次方程 和二元一次方程 的解集.
思考：答：求这两条直线的交点，或求这两个二元一次方程的公共解，即求由这两个二元一次方程组成的二元一次方程组的解.
倾听.理解.掌握.
解：
审题中发现未见过的集合.
思索.
答：0， ， 等. （ ）
或{偶数}
答： ， 等. （ ）
或（奇数）
解： {奇数} {偶数}
{奇数} z={奇数}=a.
{偶数} z={偶数}=b.
{奇数} {偶数}=z.
{奇数}
{偶数}
审清题意.口答结合板书.
解：
培养用描述法表示集合的能力.
以新代旧.
培养想象能力.
以新代旧.
突出重点.
概念迁移为能力.
突出重点.培养能力.
落实.
突出重点.培养能力.
三、课堂练习
教材第13页练习1、2、3、4.
【助练习】第13页练习4（1）中 用一个方向的斜平行线段表示， 用另一方向的平行线段表示如图：
凡有阴影部分即为所求.
【讲解】看图，所得结果实际上还可以看作全集u中子集 的补集 则有 第13页练习4（2）仿上，如图，凡有双向阴影部分即为所求.
【讲解】看图，所得结果实际上还可以看作全集u中子集 的补集 .则有： 以上两个等式称反演律.简记为“先补后并等于先交后补”和“先补后交等于先并后补”.反演律在今后类似问题中给我们带来方便，因为它将三步工作简化为两步工作.
四、小结
提纲式（略）.再一次突出交集和并集两个概念中“且”，“或”的含义的不同.
五、作业
习题 1至8.
笔练结合板书.
倾听.修改练习.掌握方法.
观察.思考.倾听.理解.记忆.
倾听.理解.记忆.
回忆、再现内容.
落实
介绍解题技能技巧.
内容条理化.
课堂教学设计说明
1.本教学设计方案除继续遵循“集合”方案中的“主体教学思想”外，着力研究直观性原则在教学中的应用及多媒体（投影仪）的助学作用.
2.反演律可根据学生实际酌情使用.
交集,并集,补集篇六
交集、并集
知识目标：理解交集与并集的概念；会求两个集合的交集、并集；理解区间的表示法；
掌握有关集合的术语和符号，会用它们正确地表示一些简单的集合。
能力目标：能用上述知识点解决实际问题
德育目标：培养学生辨别是非，独立解决问题的思维品质
教学重点：交集、并集的概念及运算；
教学难点：弄清交集与并集的概念、符号之间的区别与联系；会正确表示一些简单集合。
教学过程
一.学生活动
用venn图表示下列各组的三个集合：
（1）
（2）
（3） ；
；
思考：上述每组集合中，a,b,c之间都具有怎样的关系？（易看出，集合c中的每一个元素，既在集合a中又在集合b中）
二.师生互动 建构数学
1. 交集：一般地，由所有属于集合a且属于集合b的元素构成的集合，称为a与b的交集，记作： （读作“a交b”），即：
可用左图阴影部分表示显然有： ， ， 。
思考a b=a，a b= 可能成立吗？
仿照上面可得并集的概念
2.并集：一般的，由所有属于集合a或属于集合b的元素构成的集合，称为a与b的并集，记做a b。（读作a并b），即a b=
如图 显然有a b=b a，a a b，b a b
思考：a b=a能成立吗？a 是什么集合？
练习； 2
拓展：求下列各图中集合a与b的并集与交集
a b
a(b)
a
b
b
a
b a
说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集
三.数学运用
例1. 设 ，求
解：
在例1中我们来研究集合中元素的个数问题，我们把有限集a的元素个数记作card(a).在例1中，card(a)=3，card(b)=4，card(a∪b)=5.
显然，card(a∪b) ≠card(a)+card(b).
这是因为集合中的元素是没有重复出现的，在两个集合的并集中，两个元素的公共元素只能出现一次，即card(a∩b).在例1中，card(a∩b)=2.
一般地，对于两个有限集a，b，有card(a∪b)= card(a)+card(b)- card(a∩b).我们称之为容斥原理。
阅读：例2（venn图）
例3（不等式的解集交与并，可用数轴处理）
练习： 1. 3、4、5
为了叙述方便，常用区间概念：设
半开半闭区间
开区间
四.回顾小结
1.在求交集时，应先识别集合的元素属性及范围，并化简集合，对于数集可以借助于数轴直观，以形助数得出交集。
2. 区分交集与并集的关键是“”与“”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，进而用集合语言表达。
3. 关于交集有如下性质
a∩b a，a∩b b，a∩a=a，a∩ = ,a∩b=b∩a
4. 关于并集有如下性质
a a∪b，b a∪b，a∪a=a，a∪ =a,a∪b=b∪a
5. 若a∩b=a，则a b，反之也成立
若a∪b=b，则a b，反之也成立
若x∈（a∩b），则x∈a且x∈b
若x∈（a∪b），则x∈a，或x∈b
五.课外作业
8、9、10题
提高内容.已知关于x的方程3x2+px－7=0的解集为a，方程3x2－7x+q=0的解集为b，若a∩b={－ }，求a∪b.
【解】 ∵a∩b={－ }，∴－ ∈a且－ ∈b.
∴3(－ )2+p(－ )－7=0且3(－ )2－7(－ )+q=0
∴p=－20,q=－
由3x2－20x－7=0得：a={－ ，7}
由3x2－7x－ =0得：b={－ ， }
∴a∪b={－ ， ，7}
六.教学后记：
