2025年工程力学计算题公式 工程力学计算题及解析(4篇)

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工程力学计算题公式 工程力学计算题及解析篇一

——计算能力过关专项训练

1．直接写出得数。

7×335733=×12=×24=÷2=12÷=1÷=498121047

2493431378×=÷=8÷=－=240÷=×=3910555242116

5513145419÷=×12=÷=×=÷= ÷3 =***311

（1***1+）×12=1－÷=÷×=×÷=（＋）×= 46663663735582、求比值：1480.12 : 0.3 2

323．化成最简单的整数比。

1548 :5.6 : 0.715 : 124632

4．计算下面各题，能简算的用简便方法算。

5431215（1）×24（2）×（3）（－）× 182542332

523153331（4）××（5）（+）×28（6）×+× 69404754

54千淘万漉虽辛苦，浪尽狂沙始见金。1

（7）3－

84742115÷5（8）8×15÷30

（9）71536×11 + 6÷11（10）（4－158）÷12

（11）926313（12）5114361233

（13）9348517

8359（14）（168）÷12

5．解方程。

（1）45x =310（2）16+3x=1

283（3）x721

（5）x-50%x=12（6）（125%）x10（7）χ－5

χ=240

千淘万漉虽辛苦，浪尽狂沙始见金。

（4）x35468）3x2（8－x）242

（6.解比例

17112

（1）x∶6 =∶（2）∶=∶x

84653

（3∶ x = 2∶6（4）∶x = 5％∶0.1

7.列式计算

(1)12乘的积，与12除以的商相差多少？(2)12的25%比一个数多62.5%,求这个数?(用方程)

(3)在面积为20平方厘米的正方形内画一个最大的圆,圆的面积是多少?

（4）、甲数比乙数多25%，甲数是乙数的百分之几？乙数比甲数少百分之几？乙数是甲数的百分之几？

8.先化简比，再求比值。

332

:125%0.6:10时6.05km:605cm 4459、（附加题，用简便方法计算）

（1）1125－997（2）998+1246+9989（3）（8700＋870＋87）÷87

千淘万漉虽辛苦，浪尽狂沙始见金。3

（4）125×8.8（5）1.3＋4.25＋3.7＋3.75（6）17.15－（3.5－2.85）

（7）3.4×99＋3.4（8）4.8×1.01（9）0.4×（2.5÷73）

（10）（1.6＋1.6＋1.6＋1.6）×25

（13）12.3－2.45－5.7－4.55

（16）64.2×87＋0.642×1300（19）78×12＋0.125×12＋0.5

（11）（457179＋6－18）÷36

（12）

25100114）79÷215＋511×2

（15）0.125×0.25×64 17）78×36＋7.8×741－745（18）1321×17＋17

×8（20）2.42÷34+4.58×11

3－4÷3（21）25÷1002526

千淘万漉虽辛苦，浪尽狂沙始见金。4

（（

工程力学计算题公式 工程力学计算题及解析篇二

第一章 静力学基础

1-1 画出下列各图中物体a，构件ab，bc或abc的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。

（a）

（b）

（c）

（d）

（e）

（f）

（g）

1-2 试画出图示各题中ac杆（带销钉）和bc杆的受力图

（a）

（b）

（c）

（a）

1-3 画出图中指定物体的受力图。所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。

（a）

（b）

（c）

（d）

（e）

（f）

（g）

第二章

平面力系

2-1 电动机重p=5000n，放在水平梁ac的中央，如图所示。梁的a端以铰链固定，另一端以撑杆bc支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座a、b处的约束反力。

题2-1图

ffxy0,fbcos30facos3000,fasin30fbsin30p

解得: fafbp5000n

2-2 物体重p=20kn，用绳子挂在支架的滑轮b上，绳子的另一端接在绞车d上，如图所示。转动绞车，物体便能升起。设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，a、b、c三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，求拉杆ab和支杆bc所受的力。

题2-2图

ffxy0,fabfbccos30psin3000,fbcsin30pcos30p0

解得: fab3.732pfbc2.732p

2-3 如图所示，输电线acb架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离cd=f=1m，两电线杆间距离ab=40m。电线acb段重p=400n，可近视认为沿ab直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。

题2-3图

以ac段电线为研究对象，三力汇交

ffxy0,facosfc,0,fasinfg tan1/10解得：fa201nfc2000n

2-4 图示为一拔桩装置。在木桩的点a上系一绳，将绳的另一端固定在点c，在绳的点b系另一绳be，将它的另一端固定在点e。然后在绳的点d用力向下拉，并使绳bd段水平，ab段铅直；de段与水平线、cb段与铅直线成等角=0.1rad（弧度）（当很小时，tan）。如向下的拉力f=800n，求绳ab作用于桩上的拉力。

题2-4图

作bd两节点的受力图

d节点：fx0,fecosfbd,fy0,fesinf

b节点：fx0,fcsinfbd,fy0,fccosfa联合解得：fa

2-5

在四连杆机构abcd的铰链b和c上分别作用有力f1和f2，机构在图示位置平衡。求平衡时力f1和f2的大小间的关系。f100f80kn 2tan

题2-5图

以b、c节点为研究对象，作受力图

b节点：fx10,fbccos45f10

c节点：fx20,f2cos30fbc0f16解得： f24

2-6 匀质杆重w=100n，两端分别放在与水平面成30和60倾角的光滑斜面上，求平衡时这两斜面对杆的约束反力以及杆与水平面间的夹角。

0

0

题2-6图

2-7 已知梁ab上作用一力偶，力偶矩为m，梁长为l，梁重不计。求在图a,b,两三种情况下，支座a和b的约束反力。

（a）（b）

题2-7图

（a）fafbml(注意，这里，a．．．．．．．．与．b．处约束力为负，表示实际方向与假定方向．．．．．．．．．．．．．．．．．．相反，结果应与你的受力图一致，不同的受力图其结果的表现形式也不同)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(b)

2-8 在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆ab上作用有主动力偶，其力偶矩为m，试求a和c点处的约束反力。mfafblcos

题2-8图

作两曲杆的受力图，bc是二力杆，ab只受力偶作用，因此a、b构成一对力偶。即fafb' ma0,fb'2m4a22fb'afb'3am22

2mfafbfc4a

2-9 在图示结构中，各构件的自重略去不计，在构件bc上作用一力偶矩为m的力偶，各尺寸如图。求支座a的约束反力。

题2-9图

1作受力图

2、bc只受力偶作用，力偶只能与力偶平衡

mfbfcl

3、构件adc三力汇交

2fx0,2fafc'0 2mfal

2-10 四连杆机构abcd中的ab=0.1m, cd=0.22m,杆ab及cd上各作用一力偶。在图示位置平衡。已知m1=0.4kn.m,杆重不计，求a、d两绞处的约束反力及力偶矩m2。

题2-10图

ab杆：m0,fblabsin30m1cd杆m0,fblcdsin75m2解得：m21.7knm

2-11 滑道摇杆机构受两力偶作用，在图示位置平衡。已知oo1=oa=0.4m，m1=0.4kn.m, 求另一力偶矩m2。及o、o1处的约束反力。

题2-11图

ob杆和滑块：m0,fa'0.4sin60m1cd杆m0,fa30.4m2解得：fa1.15kn,m20.8knmfofo1fa1.15kn2-12 试求图示各梁支座的约束反力。设力的单位为kn，力偶矩的单位为kn.m，长度的单位为m，分布载荷集度为kn/m。

（a）（b）

题2-12图

受力分析如图：

mfa0,200.80.48fb1.6202.4 y0,fafb200.820解得：fa15kn,fb21kn

受力分析如图：

3ma0,32022fb233fy0,fayfb2202 1fx0,faxfb2解得：fax15.98kn,fay12.33kn,fb31.95kn2-13 在图示a，b两连续梁中，已知q，m，a，及，不计梁的自重。求各连续梁在a，b，c三处的约束反力。

（a）（b）

题2-13图

1作受力图，bc杆受力偶作用

mfbfcacos2.对ab杆列平衡方程

mfx0,faxfb'sinatanmfy0,fayfb'cosama(f)0,mafb'cosammfaxtanamfay所以：amam

1.以bc为研究对象，列平衡方程

ffx0,fbxfcsin0,fbyqafccos0 12mb(f)0,fccosa2qayqafbxtan2qafby2qafc2cos

1.以ab为研究对象，列平衡方程

qatanfx0,faxfbx2fayfbyqafy0,fayfby212 maqa212mb(f)0,mafbya2qaqafc2cos

faxfbxqatan2qa2

2-14 水平梁ab由铰链a和杆bc所支持，如图所示。在梁上d处用销子安装半径为 r =0.1m的滑轮。有一跨过滑轮的绳子，其一端水平地系于墙上，另一端悬挂有重p=1800n的重物。如ad=0.2m，bd=0.2m，45，且不计梁、杆、滑轮和绳的重量。求铰链a和杆bc对梁的约束反力。

0

题2-14图

1.以滑轮和杆为研究对象，受力分析如图 2.列平衡方程：

2fx0,faxpfb202fy0,fayfb2p0

2m(f)0,prf0.6p(0.2r)0ab2解得：

fax2400nfay1200nfb848.5n

2-15 如图所示，三绞拱由两半拱和三个铰链a，b，c构成，已知每个半拱重p=300kn，l=32m，h=10m。求支座a、b的约束反力。

题2-15图

以整体为研究对象，由对称性知：

faxfbxfayfbyp300kn

以bc半拱为研究对象

3llfbxhfby82

fbxfax120knmc0,p

2-16 构架由杆ab，ac和dg组成，如图所示。杆dg上的销子e可在杆ac的光滑槽内滑动，不计各杆的重量，在水平杆dgf的一端作用铅垂力f。求铅直杆ab上铰链a，d和b所受的力

题2-16图

解：

1.以整体为研究对象

fy0,fbyfcymff0b()0,fcyf

fby0,fcyf2.以dg杆为研究对象，列平衡方程

fx0,fbxfdxfax0fy0,fbyfdyfay0mb0,fdxafax2a0

faxf解得：fbxffayf

3.以ab杆为研究对象，列平衡方程

2fx0,fdx'fe202f0,f'ff0ydye2

2md(f)0,fe2af2a0

2-17 图示构架中，物体重1200n，由细绳跨过滑轮e而水平系于墙上，尺寸如图所示，不计杆和滑轮的重量。求支承a和b处的约束反力以及杆bc的内力fbc。

题2-17图

以整体为研究对象

ffm解得：x0,faxp0,fayfbp0 a(f)0,fb4p(2r)p(1.5r)0yfax1200nfay150nfb1050n以cde杆和滑轮为研究对象

md(f)0,fb解得：fb21.51.5222p1.50

1500n

2-18 在图示构架中，各杆单位长度的重量为300n/m，载荷p=10kn，a处为固定端，b，c，d处为绞链。求固定端a处及b，c为绞链处的约束反力。

题2-18图

2-19 两根相同的均质杆ab和bc，在端点b用光滑铰链连接，a，c端放在不光滑的水平面上，如图所示。当abc成等边三角形时，系统在铅直面内处于平衡状态。求杆端与水平面间的摩擦因数。

题2-19图

2-20 简易升降混凝土料斗装置如图所示，混凝土和料斗共重25kn，料斗与滑道间的静摩擦和动摩擦因数均为0.3。（1）如绳子的拉力分别为22kn与25kn时，料斗处于静止状态，求料斗与滑道间的摩擦力；（2）求料斗匀速上升和下降时绳子的拉力。

题2-20图

2-21 图示两无重杆在b处用套筒式无重滑块连接，在ad杆上作用一力偶，其力偶矩ma=40n.m，滑块和ad间的摩擦因数fs=0.3。求保持系统平衡时力偶矩mc的范围。

题2-21图

2-22 均质箱体a的宽度b=1m，高h=2m，重p=200kn，放在倾角30的斜面上。箱体与斜面间的摩擦因数fs=0.2。今在箱体的c点系一无重软绳，方向如图所示，绳的另一端绕过滑轮d挂一重物e，已知bc=a=1.8m。求使箱体处于平衡状态的重物e的重量。

0

题2-22图

2-23 尖劈顶重装置如图所示。在b块上受力p的作用。a与b块间的摩擦因数为fs（其他 有滚珠处表示光滑）。如不计a和b块的重量，求使系统保持平衡的力f的值。

题2-23图

以整体为研究对象，显然水平和铅直方向约束力分别为f,p 以a滑块为研究对象，分别作出两临界状态的力三角形

fmaxptan()fminptan()其中为摩擦角，tanfsptan()fptan()

2-24 砖夹的宽度为25cm，曲杆agb与gced在g点铰接。砖的重量为w，提砖的合力f作用在砖夹的对称中心线上，尺寸如图所示。如砖夹与砖之间的摩擦因数fs=0.5，试问b应为多大才能把砖夹起（b是g点到砖块上所受正压力作用线的垂直距离）

题2-24图

2-25 均质长板ad重p，长为4m，用一短板bc支撑，如图所示。若ac=bc=ab=3m，bc板的自重不计。求a、b、c处的摩擦角各为多大才能使之保持平衡。

题2-25图

第三章

空间力系

3-1 在正方体的顶角a和b处，分别作用力f1和f2，如图所示。求此两力在x,y,z轴上的投影和对x,y,z轴的矩。并将图中的力系向点o简化，用解析式表示主矢、主矩的大小和方向。

题3-1图

3-2 图示力系中，f1=100n，f2=300n，f3=200n，各力作用线的位置如图所示。将力向原点o简化

题3-2图

3-3 边长为a的等边三角形板，用六根杆支持在水平面位置如图所示。若在板面内作用一力偶，其矩为m，不计板重，试求各杆的内力。

题3-3图

3-4 如图所示的空间构架由三根杆件组成，在d端用球铰链连接，a、b和c端也用球铰链固定在水平地板上。今在d端挂一重物p=10kn，若各杆自重不计，求各杆的内力。

题3-4图

3-5 均质长方形板abcd重w=200n，用球铰链a和蝶形铰链b固定在墙上，并用绳ec维持在水平位置。求绳的拉力和支座的约束反力。

题3-5图

3-6 挂物架如图所示，三杆的重量不计，用球铰链连接于o点，平面boc是水平面，且ob=oc，角度如图。若在o点挂一重物g，重为1000n，求三杆所受的力。

题3-6图

3-7 一平行力系由五个力组成，力的大小和作用线的位置如图所示。图中小正方格的边长为10mm。求平行力系的合力。

题3-7图

3-8 求下列各截面重心的位置。

1.建立图示坐标系

27050,yc150 30030,yc0

27050150yc90 2705030030

(a)

(b)题3-8图

3-9 试求振动打桩机中的偏心块（图中阴影线部分）的重心。已知r1100mm，r230mm，r317mm。

题3-9图

第四章

材料力学基本概念

4-1 何谓构件的承载力？它由几个方面来衡量？ 4-2 材料力学研究那些问题？它的主要任务是什么? 4-3 材料力学的基本假设是什么？均匀性假设与各向同性假设有何区别？能否说“均匀性材料一定是各向同性材料”？

4-4 杆件的轴线与横截面之间有何关系? 4-5 杆件的基本变形形式有几种？请举出相应变形的工程实例。

第五章

杆件的内力

5-1 试求图示各杆1-

1、2-

2、3-3截面上的轴力，并作轴力图。140kn1(a)2230kn3320kn14p123p32(b)

题5-1图

t/knm

5-2 试求图示各杆在1-

1、2-2截面上的扭矩。并作出各杆的扭矩图。

12knm14knm22knm5knm23knm2knm1(a)212(b)

题5-2图

5-3 在变速箱中，低速轴的直径比高速轴的大，何故？

pme9549，n变速箱中轴传递的扭矩与轴的转速呈反比，低速轴传递的扭矩大，故轴径大。

5-4 某传动轴，由电机带动，已知轴的转速n1000r，电机输入的功min（转/分）率p20kw，试求作用在轴上的外力偶矩。

p20me954995491909.8nm

n1000

5-5 某传动轴，转速n300rmin，轮1为主动轮，输入功率p150kw，轮

2、轮3与轮4为从动轮，输出功率分别为p210kw，p3p420kw。

（1）试画轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩；

（2）若将轮1和轮3的位置对调，轴的最大扭矩变为何值，对轴的受力是否有利。m2m1m3m42***0

题5-5图

pme1954911591.5nm

np2me29549318.3nm

np3me3me49549636.6nm

n

tmax1273.2nm

tmax'954.9nm

对调后，最大扭矩变小，故对轴受力有利。

5-6 图示结构中，设p、q、a均为已知，截面1-

1、2-

2、3-3无限接近于截面c或截面d。试求截面1-

1、2-

2、3-3上的剪力和弯矩。

mqa221pqap200n1qaac21ab

a1200c2002233d200b(a)(b)题5-6图

mqa212pqaq10knm1a12c200(c)2d200baa1cda2b 200a(d)题5-6图

5-7 设图示各梁上的载荷p、q、m和尺寸a皆为已知，（1）列出梁的剪力方程和弯矩方程；（2）作剪力图和弯矩图；（3）判定qmax和mmax。2pmpap2paac(a)ab

aaca(b)dba

题5-7图

m2mqaac(c)ba

aa2c(d)ba2

题5-7图

6ppp20knq30knmq30knmaaca(e)dba

a1mcd1mb1m(f)1m

题5-7图

qql2qaa2bc(g)aa

题5-7图

cb2a(h)a2

5-8 图示各梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度间的关系画剪力图与弯矩图。

pplql2(a)l

2题5-8图

l2ql(b)l2

qql2(c)ql2ql2(d)l2

题5-8图

l2

ql4l2l4(e)

qa2qqaaa(g)qcdl3l3l3

(f)ql 题5-8图

qqaqaaa(h)

题5-8图

5-9 已知梁的弯矩图如图所示，试作载荷图和剪力图。

m1knm1knmm2knm1knmx1knmx2knm1m3m2knm1m1m4m1m(a)(b)

题5-9图

m20knmm1knmx1mx2m2m1m2m3knm1m(c)题5-9图

(d)

5-10 图示外伸梁，承受集度为q的均布载荷作用。试问当a为何值时梁内的最大弯

矩之值（即mmax）最小。

qal 题5-10图

a

为保证梁的最大弯矩值最小，即最大正弯矩等于最大负弯矩

11l1 qa2ql(a)ql22228

ll2l2 a2

21显然a取正值，即al0.207l 2

5-11 在桥式起重机大梁上行走的小车（见图）其每个轮子对大梁的压力均为p，试问小车在什么位置时梁内弯矩为最大值？并求出这

xdpl

p

题5-11图

fa p(2l2xd)p(2xd)；fb

lld2p(x)(lxd)p(2xd)(lxd)2mll由于xd/2lxdld/2

d所以：xlxd时，m取极值22l3dp(2ld)2即x,m48

d2p(lx)xp(2l2xd)x2mll由于lxd/2xld/2

d所以：lxx时，m取极值22ldp(2ld)2即x,m48第六章

杆件的应力

6-1 图示的杆件，若该杆的横截面面积

a50mm2，试计算杆内的最大拉应力与最大压应力。

3kn2kn 题6-1图

2kn3kn

fnmax3kn,fnmax2kntmaxcmax300060mpa

50106200040mpa650106-2 图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷p150kn与p2作用，ab与bc段的直径分别为d120mm与d230mm，如欲使ab与bc段横截面上的正应力相同，试求载荷p2之值。

p1p2ab

题6-2图

c

abbcp12p1p244p262.5kn6-3 题6-2图所示圆截面杆，已知载荷

d1

d22ab段的直径p1200kn，p2100kn，d140mm，如欲使ab与bc段横截面上的正应力相同，试求bc段的直径。

abbcp12p1p244d248.99mm

6-4 设图示结构的1和2 两部分皆为刚体，刚拉杆bc的横截面直径为10mm，试求d1

d22拉杆内的应力。

3mp=7.5kn1.5m1.5m1.5m12c题6-4图

b

0.75m

1做受力图

2列平衡方程求解

ma0 f3fn4.5f1.50

mg0

1.5f0.750fn

解得f=6kn, fn=3kn, ab杆的应力为: f600076.4mpaa1(0.01)24

6-5 某受扭圆管，外径d44mm，内径d40mm，横截面上的扭矩t750nm，试计算距轴心21mm处圆管横截面与纵截面上的扭转切应力。

44

t7500.021 (21)135mpa1ip 0.0444(14)32

或按薄壁圆筒计算：750 t135.3mpa222rt20.0210.002

6-6 直径d50mm的圆轴受扭矩t2.15knm的作用。试求距轴心10mm处的切应力，并求横截面上的最大切应力。

6-7 空心圆截面轴，外径d40mm，内径d20mm，扭矩t1knm，试计算距轴心20mm处的扭转切应力，以及横截面上的最大与最小扭转切应力。

(0.015m)10000.0153263.66mpa

(d4d4)max10000.0203284.88mpa

(d4d4)min 20max42.44mpa 406-8 图示简支梁，求跨中截面a、b、c三点正应力。

20kn20ab902m

2m

题6-8图

c60

m20knm,iz10.060.0933.645106m4 12a0

b 200000.02109.7mpa(拉)

3.645106200000.045246.9mpa(拉)63.64510c

6-9 图示圆轴的外伸部分系空心轴。试作轴的弯矩图，并求轴内最大正应力。

题6-9图

工程力学计算题公式 工程力学计算题及解析篇三

飞行器及其动力装置、附件、仪表所用的各类材料，是航空航天工程技术发展的决定性因素之一。航空航天材料科学是材料科学中富有开拓性的一个分支。飞行器的设计不断地向材料科学提出新的课题，推动航空航天材料科学向前发展；各种新材料的出现也给飞行器的设计提供新的可能性，极大地促进了航空航天技术的发展。

航空航天材料的进展取决于下列3个因素:①材料科学理论的新发现：例如，铝合金的时效强化理论导致硬铝合金的发展；高分子材料刚性分子链的定向排列理论导致高强度、高模量芳纶有机纤维的发展。②材料加工工艺的进展：例如，古老的铸、锻技术已发展成为定向凝固技术、精密锻压技术，从而使高性能的叶片材料得到实际应用；复合材料增强纤维铺层设计和工艺技术的发展，使它在不同的受力方向上具有最优特性，从而使复合材料具有“可设计性”，并为它的应用开拓了广阔的前景；热等静压技术、超细粉末制造技术等新型工艺技术的成就创造出具有崭新性能的一代新型航空航天材料和制件，如热等静压的粉末冶金涡轮盘、高效能陶瓷制件等。③材料性能测试与无损检测技术的进步：现代电子光学仪器已经可以观察到材料的分子结构；材料机械性能的测试装置已经可以模拟飞行器的载荷谱，而且无损检测技术也有了飞速的进步。材料性能测试与无损检测技术正在提供越来越多的、更为精细的信息，为飞行器的设计提供更接近于实际使用条件的材料性能数据，为生产提供保证产品质量的检测手段。一种新型航空航天材料只有在这三个方面都已经发展到成熟阶段，才有可能应用于飞行器上。因此，世界各国都把航空航天材料放在优先发展的地位。中国在50年代就创建了北京航空材料研究所和北京航天材料工艺研究所，从事航空航天材料的应用研究。

简况 18世纪60年代发生的欧洲工业革命使纺织工业、冶金工业、机器制造工业得到很大的发展，从而结束了人类只能利用自然材料向天空挑战的时代。1903年美国莱特兄弟制造出第一架装有活塞式航空发动机的飞机,当时使用的材料有木材(占47％),钢（占35％）和布（占18％）,飞机的飞行速度只有16公里/时。1906年德国冶金学家发明了可以时效强化的硬铝，使制造全金属结构的飞机成为可能。40年代出现的全金属结构飞机的承载能力已大大增加，飞行速度超过了600公里/时。在合金强化理论的基础上发展起来的一系列高温合金使得喷气式发动机的性能得以不断提高。50年代钛合金的研制成功和应用对克服机翼蒙皮的“热障”问题起了重大作用，飞机的性能大幅度提高,最大飞行速度达到了3倍音速。40年代初期出现的德国 v-2火箭只使用了一般的航空材料。50年代以后，材料烧蚀防热理论的出现以及烧蚀材料的研制成功，解决了弹道导弹弹头的再入防热问题。60年代以来,航空航天材料性能的不断提高,一些飞行器部件使用了更先进的复合材料，如碳纤维或硼纤维增强的环氧树脂基复合材料、金属基复合材料等，以减轻结构重量。返回型航天器和航天飞机在再入大气层时会遇到比弹道导弹弹头再入时间长得多的空气动力加热过程，但加热速度较慢，热流较小。采用抗氧化性能更好的碳-碳复合材料陶瓷隔热瓦等特殊材料可以解决防热问题。

分类 飞行器发展到80年代已成为机械加电子的高度一体化的产品。它要求使用品种繁多的、具有先进性能的结构材料和具有电、光、热和磁等多种性能的功能材料。航空航天材料按材料的使用对象不同可分为飞机材料、航空发动机材料、火箭和导弹材料和航天器材料等；按材料的化学成分不同可分为金属与合金材料、有机非金属材料、无机非金属材料和复合材料。

材料应具备的条件 用航空航天材料制造的许多零件往往需要在超高温、超低温、高真空、高应力、强腐蚀等极端条件下工作，有的则受到重量和容纳空间的限制，需要以最小的体积和质量发挥在通常情况下等效的功能，有的需要在大气层中或外层空间长期运行，不可能停机检查或更换零件，因而要有极高的可靠性和质量保证。不同的工作环境要求航空航天材料具有不同的特性。

高的比强度和比刚度 对飞行器材料的基本要求是：材质轻、强度高、刚度好。减轻飞行器本身的结构重量就意味着增加运载能力，提高机动性能，加大飞行距离或射程，减少燃油或推进剂的消耗。比强度和比刚度是衡量航空航天材料力学性能优劣的重要参数：

比强度＝/

比刚度＝/式中[kg2][kg2]为材料的强度，为材料的弹性模量，为材料的比重。

飞行器除了受静载荷的作用外还要经受由于起飞和降落、发动机振动、转动件的高速旋转、机动飞行和突风等因素产生的交变载荷，因此材料的疲劳性能也受到人们极大的重视。

优良的耐高低温性能 飞行器所经受的高温环境是空气动力加热、发动机燃气以及太空中太阳的辐照造成的。航空器要长时间在空气中飞行，有的飞行速度高达3倍音速,所使用的高温材料要具有良好的高温持久强度、蠕变强度、热疲劳强度，在空气和腐蚀介质中要有高的抗氧化性能和抗热腐蚀性能，并应具有在高温下长期工作的组织结构稳定性。火箭发动机燃气温度可达3000[2oc]以上，喷射速度可达十余个马赫数，而且固体火箭燃气中还夹杂有固体粒子，弹道导弹头部在再入大气层时速度高达20个马赫数以上，温度高达上万摄氏度，有时还会受到粒子云的侵蚀，因此在航天技术领域中所涉及的高温环境往往同时包括高温高速气流和粒子的冲刷。在这种条件下需要利用材料所具有的熔解热、蒸发热、升华热、分解热、化合热以及高温粘性等物理性能来设计高温耐烧蚀材料和发冷却材料以满足高温环境的要求。太阳辐照会造成在外层空间运行的卫星和飞船表面温度的交变，一般采用温控涂层和隔热材料来解决。低温环境的形成来自大自然和低温推进剂。飞机在同温层以亚音速飞行时表面温度会降到-50[2oc]左右,极圈以内各地域的严冬会使机场环境温度下降到-40[2oc]以下。在这种环境下要求金属构件或橡胶轮胎不产生脆化现象。液体火箭使用液氧(沸点为-183[2oc])和液氢(沸点为-253[2oc])作推进剂，这为材料提出了更严峻的环境条件。部分金属材料和绝大多数高分子材料在这种条件下都会变脆。通过发展或选择合适的材料，如纯铝和铝合金、钛合金、低温钢、聚四氟乙烯、聚酰亚胺和全氟聚醚等，才能解决超低温下结构承受载荷的能力和密封等问题。

耐老化和耐腐蚀 各种介质和大气环境对材料的作用表现为腐蚀和老化。航空航天材料接触的介质是飞机用燃料(如汽油、煤油)、火箭用推进剂（如浓硝酸、四氧化二氮、肼类）和各种润滑剂、液压油等。其中多数对金属和非金属材料都有强烈的腐蚀作用或溶胀作用。在大气中受太阳的辐照、风雨的侵蚀、地下潮湿环境中长期贮存时产生的霉菌会加速高分子材料的老化过程。耐腐蚀性能、抗老化性能、抗霉菌性能是航空航天材料应该具备的良好特性。

适应空间环境 空间环境对材料的作用主要表现为高真空(1.33×10[55-1]帕)和宇宙射线辐照的影响。金属材料在高真空下互相接触时，由于表面被高真空环境所净化而加速了分子扩散过程，出现“冷焊”现象；非金属材料在高真空和宇宙射线辐照下会加速挥发和老化，有时这种现象会使光学镜头因挥发物沉积

而被污染，密封结构因老化而失效。航天材料一般是通过地面模拟试验来选择和发展的，以求适应于空间环境。

寿命和安全 为了减轻飞行器的结构重量，选取尽可能小的安全余量而达到绝对可靠的安全寿命，被认为是飞行器设计的奋斗目标。对于导弹或运载火箭等短时间一次使用的飞行器，人们力求把材料性能发挥到极限程度。为了充分利用材料强度并保证安全，对于金属材料已经使用“损伤容限设计原则”。这就要求材料不但具有高的比强度，而且还要有高的断裂韧性。在模拟使用的条件下测定出材料的裂纹起始寿命和裂纹的扩展速率等数据，并计算出允许的裂纹长度和相应的寿命，以此作为设计、生产和使用的重要依据。对于有机非金属材料则要求进行自然老化和人工加速老化试验，确定其寿命的保险期。复合材料的破损模式、寿命和安全也是一项重要的研究课题。

工程力学计算题公式 工程力学计算题及解析篇四

1.如图13-5所示，夹板锤的质量m = 250kg,由电动机通过提升装置带动，若在10s内锤被提高h=2m，提升过程可近似地视为匀速的，求锤头重力的功率。若传动效率η=0.7，求电动机功率。

2.如图12-32所示，在铅垂平面内有重为g，长为ι的均质直杆oa，由油缸推力（或拉力）驱使绕o点摆动，g = 300n，ι= 1.2m。在图示位置，已知直杆oa的角加速度4rad/s2,求液压缸的拉力。

3.如图11-57所示，柴油机的曲柄oar80cm，连杆abl160cm，转速n116r/min。求当分别为0o和90o时，连杆ab的角速度和活塞b的速度。

4.图10-14所示重物g=5kn，从h=40mm处自由落下。已知直杆长l2m，截面积 a = 30×30mm2，弹性模量 e=200gpa。求冲击时杆件内的最大正应力。5.试校核图9-16所示千斤顶丝杠的稳定性。已知其最大承载fp=150kn，有效直径d152mm，长度l0.5m，材料为q235钢，s235mpa，稳定安全因数[n]st1.8。丝杠的下端可视为固定端约束，上端可视为自由端。

6.如图8-13所示，转轴传递的功率p = 2 kw，转速n100r/min，带轮直径d=250mm，带的拉力ft2ft，轴材料的许用应力[]80mpa，轴的直径d=45mm。试按第三强度理论校核轴的强度。

7.空心管梁受载如图7-36所示，已知[]150mpa，管外径d=60mm。在保证安全的条件下，求内径d的最大值。

8.空心钢轴的外径d = 100mm，内径d = 50mm，要求轴在2.4 m内的最大扭转角不超过1.8o，材料g=80gpa。求：（1）轴内最大切应力。（2）当转速n100r/min时轴所能传递的功率。9.如图5-13所示，设钢板与铆钉的材料相同，许用拉应力[]160mpa，许用切应力[]100mpa，许用挤压应力[jy]320mpa，钢板的厚度t =10mm，宽度b = 90 mm，铆钉直径d = 18mm，拉力f = 80 kn，试校核该联接的强度（假设各铆钉受力相同）。

10.一钢制阶梯杆如图4-38所示。已知ad段横截面面积为aad400mm2，db段的横截面面积为adb=250 mm2，材料的弹性模量e=200gpa。试求：（1）各段杆的纵向变形。（2）杆的总变形lab。（3）杆内的最大纵向线应变。

11.如图3-24所示，一转轴上装有齿轮与带轮。已知皮带拉力ft11300n,ft2700n，皮带轮半径r=50cm，齿轮圆周力ft1000n，径向力fr364n，齿轮节圆半径r = 30cm，a0.5m，试求轴承a、b处的约束力。

12.如图2-50所示，由ac和cd构成的组合梁通过铰链c联接。已知均布载荷集度q =10kn/m，力偶矩m40knm，不计梁重，试求支座a、b、d处的约束力。