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高中数学片段教学比赛实录篇一
小海中学 胡兴文
一直以来，我都在不断反思、探索，寻觅一条如何才能使学生学好数学，通向高考成功之路。在一段时期的实践中，我发现学生在学习过程中存在着几点问题：
1、很多问题都要靠我讲他们听，我讲得多学生做得少，同学们不善于挤时间，独立动手能力比较差，稍微变个题型就不知所措，问其原因，回答不会，做题没思路，一没思路就不想往下做。平时做题少，很多题型没有见过，以致于思维水平还没有达到一定高度，做起题来有困难。
2、基础知识掌握的不扎实，有些该记忆的公式没有记注该理解的概念没有理解，尤其是立体几何基本问题的求法，复合函数的求导法则等，导致做题时不知该用哪个公式，还得去翻书。
3、上课听课的效果不好。大部分同学都说，课堂上我讲的东西极大部分能听懂，但一到自已做题就不会。其实这部分同学听懂的只是对某一道题表面上的东西，其实质的东西，它所蕴含的思想方法，没有融入到大脑中，不会举一反三，没有从问题的表面看到本质，思维没有得到升华，课下又不巩固复习，导致讲过的题型仍然不会做。
4、现在有少数学生比较懒，没有养成良好的学习习惯，有些问题他知道思路后，就只知道说不动手，数学课桌子上不准备草稿纸，以致于每次考试都犯了眼高手低的毛病，得不了高分。你最好的选择！对于以上学生存在的问题，我借用了以下的一些基本办法：
1、关爱学生，激起学习激-情。我知道热爱学生，走近学生，哪怕是一句简单的鼓励的话，都能激起学生学习数学的兴趣，进而激活学习数学的思维。
2、每天除了把资料书的作业做完后还做3道典型的高考题，当天批改，对没有完成作业进行批评教育直到其改进为止。
3、强化基础知识的记忆，对一些重点知识、一些性质进行不定时的测验，及时检查他们对基础知识的掌握程度，以便因材施教。
4、提高课堂45分钟效率。课前尽量认真备课，把可能遇见的情况逐一解决，并时常练一些题同时归纳近几年高考的主要题型和所有的知识点。在课堂上我尽量把一些解题的主要思想方法和基本技巧，比如数形结合思想、函数方程的思想、化归与转化思想，选择题中的直接法，排除法，特殊值法，极值法等教给他们，既使他们不能立刻学会，但时间久了，自然而然的就能把方法融入解题当中了。
5、高三复习注意到低起点、重探究、求能力的同时，还注重抓住分析问题、解决问题中的信息点、易错点、得分点，培养良好的审题、解题习惯，养成规范作答、不容失分的习惯。课下个别辅导，通过辅导能知道哪些知识存在问题，或者是我上课遗漏的问题，都能及时得到解决。
6、认真分析数学临界内的临界生和临界外的临界生的学习数学的状态。比如说每次测试都能在90分以上的同学，应建议他们课后可做一些适合自己的题目。对一些数学“学困生”，鼓励他们多问问题，多思考。采用低起点，先享受一下成功，然后不断深入提高，以致达到适合自己学习情况的进步和提高。
高中数学片段教学比赛实录篇二
高中数学教学心得体会
高一：徐鹏云 一直以来，我都在不断反思、探索，寻觅一条如何才能使学生学好数学，通向高考成功之路。在一段时期的实践中，我发现学生在学习过程中存在着几点问题：
1、很多问题都要靠我讲他们听，我讲得多学生做得少，同学们不善于挤时间，独立动手能力比较差，稍微变个题型就不知所措，问其原因，回答不会，做题没思路，一没思路就不想往下做。平时做题少，很多题型没有见过，以致于思维水平还没有达到一定高度，做起题来有困难。
2、基础知识掌握的不扎实，有些该记忆的公式没有记注该理解的概念没有理解，尤其是立体几何基本问题的求法。
3、上课听课的效果不好。大部分同学都说，课堂上我讲的东西极大部分能听懂，但一到自已做题就不会。其实这部分同学听懂的只是对某一道题表面上的东西，其实质的东西，它所蕴含的思想方法，没有融入到大脑中，不会举一反三，没有从问题的表面看到本质，思维没有得到升华，课下又不巩固复习，导致讲过的题型仍然不会做。
4、现在有少数学生比较懒，没有养成良好的学习习惯，有些问题他知道思路后，就只知道说不动手，数学课桌子上不准备草稿纸，以致于每次考试都犯了眼高手低的毛病，得不了高分。
对于以上学生存在的问题，我借用了以下的一些基本办法：
1、关爱学生，激起学习激-情。我知道热爱学生，走近学生，哪怕是一句简单的鼓励的话，都能激起学生学习数学的兴趣，进而激活学习数学的思维。
2、每天除了把资料书的作业做完后还做3道典型的高考题，当天批改，对没有完成作业进行批评教育直到其改进为止。
3、强化基础知识的记忆，对一些重点知识、一些性质进行不定时的测验，及时检查他们对基础知识的掌握程度，以便因材施教。
4、提高课堂45分钟效率。课前尽量认真备课，把可能遇见的情况逐一解决，在课堂上我尽量把一些解题的主要思想方法和基本技巧，比如数形结合思想、函数方程的思想、化归与转化思想，选择题中的直接法，排除法，特殊值法等教给他们，既使他们不能立刻学会，但时间久了，自然而然的就能把方法融入解题当中了。
5注重抓住分析问题、解决问题中的信息点、易错点、得分点，培养良好的审题、解题习惯，养成规范作答、不容失分的习惯。课下个别辅导，通过辅导能知道哪些知识存在问题，或者是我上课遗漏的问题，都能及时得到解决。
2015年1月30日星期五
高中数学片段教学比赛实录篇三
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2018参加数学教学研讨会心得体会
一、空间观念究竟包括什么？
空间观念包括三个方面。第一就转化。即二维图形和三维图形之间的转化。小学数学几册教材中编排的 观察物体 内容，鼓励学生通过观察、操作、想象、推理等活动，实现基本几何体与其三视图及展开图等的相互转化。也就是面对一个几何体或实物时，能想象出它所对应的平面图形（如三视图、展开图）；反过来，当看到某个三视图、展开图时，能想象出它所对应的几何体或实物的形状。第二是描述。即描述图形的运动和变化，或者依据语言的描述画出图形。第三是想象。即想象出物体的方位和相互之间的位置关系。实际上，转化和描述的过程也离不开想象。同时，空间观念的培养贯穿在 图形与几何 学习的全过程中，无论是图形的认识、图形的运动，还是图形与位置等都承载着发展学生空间观念的任务。
二、图形的认识为什么从立体图形开始？
现行教材的编写是从整体到局部，从立体图形到平面图形再到立体图形展开学习的。史宁中教授在报告中也指出：在教学中培养学生的空间观念，内容的大体思路是：1-2年级认识空间图形，把握共性、分辨差异；3-4年级建立几何概念（点、线、面、角）；5-6年级学会度量（长度、面积、体积、角度）。执教过一年级的老师都知道，一年级上册安排的便是直观认识长方体、正方体、圆柱、球体。由此可知，图形的认识是从立体图形开始的。
生活中处处存在着长方体、正方体、圆柱、球体的模型，学生
精品学习文档的认知世界中首先接触到的是 体，这些 体 学生触手可及，非常熟悉，能够感知。而面对于学生来说，则是抽象的。从学生已经感知的图形开始学习，是教材编排的特点。我的同事翟军国在教学时深有感触，他说一年级学生通过滚动、看、摸、比较等活动，直观感受长方体、正方体、圆柱和球等立体图形的特征容易，但让学生理解面在体上、感知面的存在却很难。
一些老师在教学中习惯于低头教书，对教材知识体系缺少整体理解，没有真正弄清楚，教材为什么这样编排，对各学段应达到的目标也了解不足，致使学生在某一学段的学习障碍重重，后劲不足。因此，我们有必要常学《标准》，在学期开始时一定要细读、品读《教师教学用书》，对教材内化于心。
三、观察范围的认知为什么先从高低变化再到远近变化？
在18日的 基地教学设计与课堂展示现场答辩 环节中，长春净月潭实验小学基地学校和吉林龙山基地学校，就六年级的《观察的范围》展开了精彩的头脑风暴。他们在设计中将原教材的猴子爬上树向墙内张望和客车行驶中观察前方建筑物的情境进行了对调，并重新设置了乘坐电梯等情境。
前段时间，我制作过《观察范围》微课，对这节课的教材还是熟悉的。听了辩课后，我在思考，他们为什么要这样改动教材呢？数学教材的编委侯慧颖老师在点评中谈到，编写这节教材时有人也想到了用淘气爬树这一情境，但考虑到引导学生形成安全意识的原因，改为了猴子爬树。这两个情境中，站的高，看得远是学生容易理解的，这方面学生有很多的生活经验，但观察点越近却看到的范围越小有一些学生不容易理解，所以教材呈现了先高低变化再到远近变化的两个
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情境。
现代课程论主张教师不应只是课程被动的执行者，而应成为课程的开发者、决策者、创造者。我认为现行教材都是编写者经过反复讨论、反复斟酌而设计的，是集体的智慧。使用者不能为了 求创新 出新意 而 大动干戈。如果我们需要改动教材，那就要问问自己，是否真正的了解和分析了学生的认知发展水平和现有的知识经验，改动的价值究竟有多大。因此，我们在教学中，一定要体会和琢磨编者的意图，用足、用活、用够教材。不要轻易改动教材的知识体系，可以换情境，换数据，可以对内容进行拓展延伸，可以对教材进行整合处理。刘克臣老师在执教《运动的圆》时，让学生通过想象、操作,探究圆沿着直线、正方形、等边三角形等图形滚动后，圆心会形成什么样的轨迹？刘克臣老师这样处理教材，不但让学生从运动的角度感受了圆的特征，也着力培养了学生的空间想象力。
四、魔法园丁为什么让教育专家迷惘？
**老师在教学《让画出的图形转起来》时，用到了魔法园丁（ar）。课堂中，定制的课件能让学生随机画的平面图形转化成立体图形，旋转过程一目了然，我们都感到神奇。在17日晚上，史宁中教授在听了几位老师介绍ar的使用后谈到，听了**的课，我觉得ar有点用，但今天听了几位老师的介绍，感到很迷惘。我和同去学习的孙建平老师也进行了一些讨论，我们认为：不是ar不好，而是使用者没有用好，与其说教授是感到迷惘，不如说教授是一种担忧。
培养学生的空间观念，想象非常重要。想象一定要真想，比如从二维的平面图形转化为三维的立体图形，要把自己置身于情境当
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中，要让 面 动起来，从而在脑海中构画出立体图形。如果想象不到，要通过操作积累认知经验。想象出来后，还要用自己的语言表述清楚。一些软件、课件制作确实很精美，它能把学生的想象过程精准地演示出来，但我们一定要选择恰当的时机使用，不能用演示代替学生的想象过程。我们一定要让学生经历观察、操作、思考、想象等过程，从而发展学生的空间观念。如果学生实在想不到，又没有实物进行观察、操作时，也可用课件引导学生进行想象。
五、小学生拆盒子为什么那么重要？
五年级下册数学有一节课是《展开与折叠》，这实际是二维图形和三维图形之间的转化。我在教学时设计了做纸盒、画展开图、根据展开图找相对面、把某一面当作底面，找前面、后面、左面、右面、上面等活动，自感设计内容丰富，学生也发展了空间想象力和空间推理能力。史宁中教授在报告中谈到，在这段教学时，要让学生反反复复拆盒子、折盒子。近日，我在阅览《新世纪小学数学》时，看到了《想象如此美妙--展开与折叠 一课的教学思考》，感触颇多。
教者先让学生体会长方体展开图与长方体面之间的对应关系，具体做法：一是请学生把长方体展开图拿在手中，展开、折叠、再展开、再折叠 在反复的操作中，请学生在头脑中想，展开后是什么样子？折叠后又是什么样子？二是不折叠，凭刚才活动的印象，找一找长方体展开图如果折叠后哪两个面是相对的？
接下来教者让学生想象正方体展开图的样子，具体做法：一是根据研究长方体展开图的经验，想象正方体展开图的样子。二是剪正方体盒子，验证自己的想象，同时要认可他人剪后的展开图。
最精彩的是教者让学生根据正方体展开图，想象每个面折叠后
精品学习文档的位置关系。具体做法是学生把展开图的某一个面看成前面，也可以看成是底面等，然后想象其它面分别是哪个面？整个折叠过程学生都是通过想象完成的。
通过这个设计我深深的体会到，在空间与图形领域的教学中，应当放缓脚步，借鉴他人好的做法，设计精巧的活动，让学生充分参与、充分想象，充分感知，真正提升学生的空间想象力、空间推理能力。
高中数学片段教学比赛实录篇四
高中数学片段教学教案【篇1：教学片断与案例】
教学片断与案例
1、综合法和分析法的一个教学片断
师：合情推理分归纳推理和类比推理，所得的结论的正确性是要证明的．观察、思考下列证明过程各有什么特点？它们是以怎样的形式使结论获证的？
引例1已
知a,b0,求证a(b+c)+b(c+a)≥4abc
证明：因为b+c≥2bc,a0，所以a(b+c)≥2abc，因为c+a≥2ac,b0，所以b(c+a)≥2abc.因此, a(b+c)+b(c+a)≥4abc.引例2已知a,b∈ r，求证：
证明：要证+***2a+b≥ 2a+b≥ a+b≥，2
只需证a+b-
0，只需证2≥0
因为2≥0显然成立，所以原不等式成立．
a,b,c0 引例3已知a+b+c0,ab+bc+ca0,abc0.求证：
证：设a0，∵abc0，∴bc0
又由a+b+c0，则b+c=-a0
∴ab+bc+ca=a(b+c)+bc0，与题设矛盾
又若a=0，则与abc0矛盾，∴必有a0.同理可证： b0,c0
设计意图：通过三种证明方法案例的展示，引导学生观察、比较、辨析、思考三种证明方法的形式、特点，为归纳、抽象、概括三种证明方法提供感性认识，也为理解不同证明方法的表述形式打下基础．引例1、2的方法是本课要学习的重点内容，引例3的方法（反证法）是下一课的学习任务，在此给出引例3有两方面的作用，一方面，让学生对不同方法有一个整体认识与了解，另一方面，为下一课的学习作好铺垫． 对三个引例，引导学生分两个层次比较、归纳．第一层次的比较，是否直接针对结论进行证明？得出直接证明与间接证明；第二层次的比较，是引例1、2之间，证明的起点及逻辑推理形式，由此可引导学生归纳、概括出本课重点学习的两种方法：综合法与分析法． 2、归纳探索的一个教学片断
问题情境：（河内塔游戏）传说在古老的印度有一座神庙，神庙中有三根针和套在一根针上的64个圆环.古印度的天神指示他的僧侣们按下列规则,把圆环从一根针上全部移到另一根针上，第三根针起“过渡”的作用.①每次只能移动1个圆环；
②较大的圆环不能放在较小的圆环上面.如果有一天，僧侣们将这64个圆环全部移到另一根针上，那么世界末日就来临了.请你推测：把64个圆环从1号针移到3号针,最少需要移动多少次?
启发性思考：首先，你是否理解了这个问题？是否理解清楚了圆环的移动规则？是否明白了问题要求什么？然后，你打算怎样考虑这个问题？能否把问题化简单、化容易一些？怎样的情况会更简单、更容易呢？（为归纳作准备，逐步形成归纳意识）
【评析】这一系列的启发性思考问题，在于引导学生在面对一个新问题或较难的问题时，首先要准确理解好问题，然后学会寻找问题的切入点．
生成预设：片数较少的情况会更简单、更容易，先考虑片数较少的情况，看看1片、2片、3片、…，等情况，再找找方法规律或联系，考虑解决更难、更一般的情况.操作实验：（1）可先让学生进行适当的思想实验，想明白1片、2片、3片时的情况，并引进符号an表示n片圆环的移动次数；
（2）再用课前备好的四个大小不一的圆环，让两位学生对2个、3个、4个圆环的情况分别进行实际操作试验，其他学生注意观察并思考规律．
生成预设：（1）表面的试验观察结果可能只是 a1=1,a2=3,a3=7,a4=15,，进而发现规律
1=21-1,3=22-1,7=23-1,15=24-1，…，猜想a64=264-1．
（2）更进一步的试验、观察可能发现： a1=1,a2=1+2,a3=1+2+4,a4=1+2+4+8, ． 即：对于两个圆环，底下一个只要移动1次，上面一个则要移动2次；对于3个圆环，由下到上，第1个只要移动1次，第2个需要移动2次，第3个则要移动4次；对于4个圆环的情况可作同样解释．
进而猜想a64=1+2+22+ +263=264-1．
（3）更深入的试验、观察、思考可能发现更本质的移动规律，在理性的层面上解决问题：移动n个圆环时，只要化归为移动n-1个圆环即可，第一步，先把上面的n-1个圆环按要求移到2号针上，需移an-1次；第二步，把最底下的第n个圆环移到3号针上，需要移1次；第三步，再把2号针的n-1个圆环移到3号针，需要再移an-1次，从而得an=2an-1+1，这样就可依次求得各种圆环数的移动次数，或转化为等比数列an+1=2(an-1+1)，结合a1=1，求得通项an+1=2?2n-1，即an=2n-1．
【评析】移动3个、4个圆环的情况，学生可能会有一些困难．要根据学生的实际情况，给予适当的点拨、提示，或质疑启发．
（1）缺乏思维指导的学生可能只是盲目地、孤立地试验各种情况，这样，要试验求出a3、a4就更困难，而求出a3、a4对于归纳猜想又是关键所在．
（2）预设（2）体现了更进步的观察、归纳，是注意到试验中每个圆环的移动次数规律性，从这样的角度，可能更有利于得出a3、a4．
（3）预设（3）则体现了更深的理性思考，这要从联系与转化的角度进行观察、思考．
让学生进行实际的试验操作，给学生以感性体验，并通过动手操作，促进思维领悟，这也体现了一种思维训练，在这过程中，也能体现学生不同的思维层次与多种思维品质，对激发学生的探究兴趣也可能有积极的作用．另外，从省时的角度，也可考虑运用多媒体课件进行移动圆环的演示实验，并引导学生进行观察、思考，这种技术手段同样能产生较好的直观效果，也有利于学生的观察发现，但这种观察有一定的被动性．
在教学中，如何挖掘不同层次的学生思维潜能，让学生感受不同角度、不同层次的观察、思考，归纳、概括，是值得我们教师下功夫的地方，相信这对学生的思维训练是大有好处的． 3、案例
案例1：头上戴的帽子的颜色（华罗庚的例子）有位老师，想辨别他的3个学生谁更聪明．他采用如下的方法：事先准备好3顶白帽子，2顶黑帽子，让他们看到，然后，叫他们闭上眼睛，分别给戴上帽子，藏起剩下的2顶帽子，最后，叫他们睁开眼，看着别人的帽子，说出自己所戴帽子的颜色．3
个学生互相看了看，都踌躇了一会，并异口同声地说出自己戴的是白帽子。
聪明的你，想想看，他们是怎样推算出来的呢？他们怎样能够从别人头上帽子的颜色，正确地推断出自己头上帽子的颜色的呢？
“为了解决上面的伺题，我们先考虑“2个人，1顶黑帽，2顶白帽”问题．因为，黑帽只有1顶，我戴了，对方立刻会说自己戴的是白帽．但他踌躇了一会，可见我戴的是白帽．这样，“3人2顶黑帽，3顶白帽”的问题也就容易解决了．假设我戴的是黑帽子，则他们2人就变成“2人1顶黑帽，2顶白帽”问题，他们可以立刻回答出来，但他们都踌躇了一会，这就说明，我戴的是白帽子，3人经过同样的思考，于是，都推出自己戴的是白帽子．看到这里。同学们可能会拍手称妙吧．
后来，华罗庚还将原来的问题复杂化，“n个人，n-1顶黑帽子，若干（不少于n）顶白帽子”的问题怎样解决呢？运用同样的方法，便可迎刃而解．他并告诫我们：复杂的问题要善于“退”，足够地“退”，“退”到最原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窃．
简化问题：有位老师想辨别他的二个学生谁更聪明.他采用如下的方法：事先准备好两顶白帽子，一顶黑帽子，让学生们看到，然后让他们闭上眼睛.老师给他们戴上帽子，并把剩下的那顶帽子藏起来.最后让学生睁开眼睛，看着对方的帽子，说出自己所戴帽子的颜色.两个学生互相望了望，犹豫了一小会儿，然后异口同声地说：“我们戴的是白帽子”.聪明的各位，想想看，他们是怎么知道的？
这里的思维方式就是推理.案例2：探索活动是如何进行的？（华罗庚的例子）
面对着一个装有不明物的袋子，观察者问自己，这袋子里装的是什么？于是探索活动开始了。
从一个袋子里摸出的第一个是红玻璃球，第二个是红玻璃球，甚至第三个、第四个、第五个都是红玻璃球的时候，我们立刻会出现一种猜想：“是不是这个袋里的东西全部都是红玻璃球？”但是，当我们有一次摸出一个白玻璃球的时候，这个猜想失败了；这时，我们会出现另一种猜想：“是不是袋里的东西全都是玻璃球？”但是，当有一次摸出来的是一个木球的时候，这个猜想又失败了；那时，我们又会出现第三个猜想：“是不是袋里的东西
都是球？”这个猜想对不对，还必须继续加以检验，要把袋里的东西全部摸出来，才能见个分晓。
袋子里的东西是有限的，迟早总可以把它摸完，由此可以得到一个肯定的结论，但是，当东西是无穷的时候，那怎么办？
如果我们有这样的一个保证：“当你这一次摸出红玻璃球的时候，下一次摸出的东西，也一定是红玻璃球”，那么，在这样的保证之下，就不必费力去一个一个地摸了。只要第一次摸出来的确实是红玻璃球，就可以不再检查地作出正确的结论：“袋里的东西全部是红玻璃球”。
华罗庚举的这个例子，是对简单枚举归纳推理结论性质的一个通俗说明。
人们应用简单枚举归纳推理，当然可以从为数不多的事例中推导出普遍的规律性来，然而这还是一个“猜想”。这种猜想对不对，还必须进一步加以验证。因为对于不完全归纳推理来说，结论所断定的范围超过了前提所断定的范围，所以，它的结论就不具有必然性，它可能真，也可能假。
从一个袋子里摸球，连续摸了五次，摸的都是红玻璃球，这时候，我们可以通过简单枚举归纳推理得出结论：“这个袋子里装的都是红玻璃球。”但是，你在得出这个结论时，必须清醒地认识到这个结论是不可靠的。正如这个例子所表明的，你第六次摸出的，却是白玻璃球了，这就把你的这个结论推翻了。因此，当你摸了六个球时，虽然可以得出“这个袋子里装的都是玻璃球”的结论；摸第七个球时，可以得出“这个袋子里装的都是球”的结论，但必须明白，这些结论同样都是或然的。总而言之，我们在进行简单枚举归纳推理时，必须充分估计到其结论的或然性。
案例3：我国地质学家李四光发现中国松辽地区和中亚细亚的地质结构类似，而中亚细亚有丰富的石油，由此，他推断松辽平原也蕴藏着丰富的石油；
案例4：三角形的内角和为，四边形的内角和为，五边形的内角和为，……，所以边形的内角和为；
【篇2：人教版高中数学《组合》全国一等奖教学设计】
组合教学设计（第一课时）
一、教材分析
本节课的教学内容是选修2-3（人教a版）1.2.2《组合》第一课时．本节内容是两个计数原理及排列知识的延续，也是后续学习二项式定理，研究二项式系数性质及求等可能事件概率的基础，因此本节课在整个章节中起了承上启下的重要作用。本节课主要是借助学生身边的例子，类比排列的知识探究组合的定义、组合数的定义、组合数计算公式及组合数的性质，并从具体情境中体会排列与组合的区别与联系。通过对组合教学的探究，让学生体会类比，从特殊到一般等重要数学思想的应用以及数学来源于生活又服务于生活的课程理念。
二、学情分析
从学生的现有知识水平看，在学习本节前，学生已学习了两个基本计数原理、排列。绝大多数学生能正确运用两个计数原理，能正确理解排列、排列数的概念，能比较熟练地应用排列数公式进行计算。还能遵循先特殊后一般、先取后排、先分类后分步的原则，解决典型的排列问题。因此在本节课教学要借助这些已有的知识，通过观察、分析、类比、归纳，帮助学生理解组合的概念；从能力的角度看，学生已经具备了一定的分析问题的能力、思考的能力、探究的能力、计算的能力、数学表达的能力，教学中要借助学生已有的能力，提供实际问题情境，引导学生进行分析，向学生提供合适的探究材料，引发学生的主动探究，借助小组讨论、合作交流，全班展示等活动培养学生的自主学习、合作学习及数学表达能力。
三、设计思想
《组合》是继排列后的又一特殊的计数模型，是计数问题的延续与拓展。本节课我的设计理念是：以问题为载体，以学生为主体，创设有效问题情境，努力营造开放、民主、和谐的学习氛围，充分调动学生的兴趣与积极性。让学生在经历“自主、探究、合作”的过程中，体验从生活中发现数学，并通过观察、分析、对比、归纳、猜想、证明、展示、交流等一系列思维活动，在教师的适当引导、组织下主动地建构数学知识的过程。同时注重渗透“特殊与一般”、“分类讨论”、“转化与化归”等重要数学思想及类比的学习方法，让学生掌握知识的同时提升数学素养与思维品质，真正做到“授之以鱼不如授之以渔”。
四、教学目标 1、知识与技能: 正确理解组合、组合数的概念；会利用排列与组合的关系推导组合数公式；初步掌握组合数的性质； 2、过程与方法:
借助学生生活中熟悉的例子创设问题情境，学生通过对实际问题的探究、思考、对比、分析，初步形成组合、组合数的概念；用类比、归纳的思想得出组合、组合数的概念，并深刻体会组合、排列的区别与联系；通过小组讨论、交流合作、成果展示等活动，才用类比、特殊到一般的思想探究推导组合数公式并能进行简单应用；从组合数的计算中观察、归纳、猜想得到组合数的性质并进行简单的应用。3、情感态度与价值观:
学会用联系的观点看问题，培养良好的个性品质及团队合作意识；让学生充分感受到数学来源于生活又服务于生活，提高应用数学的意识。
五、教学重点：组合的概念、组合数公式、组合数的性质 六、教学难点：组合数公式的推导.七、教学方法：启发、引导、自主、合作、探究
【篇3：2.2.2对数函数及其性质片段教学教案】
2.2.2 对数函数及其性质片段教学（第一课时）教案
一、教学目标 1、知识技能
（2）掌握对数函数的图像和性质，并进行简单的应用。2、过程与方法
（1）形成数学交流能力和与人合作意识；
（2）用联系的观点提出问题、分析问题、解决问题；
（3）从对数函数的学习中渗透数形结合、类比归纳、分类讨论的数学思想。
3、情感、态度与价值观
（1）类比指数函数通过图像研究对数函数的图象和性质，体会知识之间的有机联系，激发学习兴趣.（2）在教学过程中，对对数函数有关性质的研究，形成观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力，增强学习的积极性，同时形成倾听、接受别人意见的优良品质.二、教学重难点
重点：对数函数的图象和性质。
难点：对数函数性质。
三、教学过程 教
学
环
节
教师活动
学生行为
教学前准
备
1、复习指数函数的图像与性质（见附录），并做成表格放在ppt上； 2、复习指数与对数的互化：；
3、通过互化引出对数函数的概念： 一般而言，函数叫对数函数，其中是自变量，函数的定义域.；
4、教师引导学生从具体到一般做出对数函数图像。
注：片段教学是在学生已经掌握了课前准备的内容基础上进行的，故课前准备的内容不会在课堂上操作。
无
对数函数的图像与性质
活动1：在课前准备的内容的基础上，通过联系对数函数的概念是由指数函数化过来的，以及可以通过图像来研究指数函数的性质引导学生探究对数函数性质：
图
象
性
质
定义域：
值域：
过点
在上是增函数
在上是减函数
1、能够自然说出对数函数的定义域、值域、单调性、奇偶性和定点（0,1）；
2、通过老师引导能够发现函数图像与x=1的关系。（时间为5钟）
对
数
函 数
性
质的应
用
活动2：通过让学生比较大小，学会应用对数函数的性质
活动2.3：
1、学生在练习本先计算； 2、老师讲评，规范步骤；
3、通过认识逐步掌握数学中分类讨论的思想。
归纳小结
活动3：教师课堂小结:
引导学生从知识、方法、思想三个方面进行总结然后归纳：
1．知识：对数函数的图象和性质。（再次重复，并与指数函数比较以单调性为例）
2．方法：（1）类比指数函数通过图像研究函数性质；
（2）同底对数比较大小考察对应函数的单调性。3．思想：（1）数形结合的数学思想；
（2）分类讨论的数学思想。
通过老师的引导对本节课进行小结
（两分钟）
课后作业
1．阅读教材第70～72页； 2．课本习题2.2a 第2、7题
3、做对数函数与指数函数的对照表，归纳它们的异同 4．探究底数是如何影响函数的？
学生课后自主完成作业（1分钟）
四、板书设计
五、附录
指数函数图像与性质
图
象
性
质 定义域：
值域：
过点
在上是增函数
在上是减函数
