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在日常的学习、工作、生活中，肯定对各类范文都很熟悉吧。范文书写有哪些要求呢？我们怎样才能写好一篇范文呢？下面我给大家整理了一些优秀范文，希望能够帮助到大家，我们一起来看一看吧。
保留协议书篇一
数学集合是数学中基础的概念之一，是指具有某种共同特征的对象的整体。而子集则是指一个集合中的元素所构成的一个集合。在学习过程中，我深刻体会到了数学集合和子集的重要性，并且从不同的角度对其进行了思考。以下是我对这一主题的一些心得体会。
首先，学习数学集合和子集让我认识到数学的抽象性和逻辑性。集合是一种抽象的数学对象，它可以包含任意数量的元素。通过将具有共同特征的元素进行集合化，我们可以进行更加高效和系统的描述和处理。在研究和运用中，集合可以根据需要进行交集、并集、差集等各种操作，这种逻辑性的思维让我更加深刻地认识到了数学的精妙之处。
其次，数学集合和子集的概念帮助我提高了问题的分析和解决能力。在解决数学问题时，经常会遇到需要对复杂的情况进行简化和梳理的情况。通过将问题转化为集合与子集的关系，我可以用更加直观和简洁的方式来描述和解释问题。同时，在处理集合的运算过程中，我也能够更准确地进行分析和推导，从而找到问题的解决办法。
此外，学习数学集合和子集的概念还让我对数学的应用价值有了更深入的认识。数学集合和子集的概念不仅仅在数学领域有应用，更广泛地出现在其他学科和实际问题中。例如，在大数据分析和机器学习领域，集合论的思想和方法被广泛应用于数据的分类、聚类和关联规则挖掘等问题。而在实际生活中，我们也经常会用到集合的概念来描述和分析各种情况，比如购物清单的物品集合、社交圈的人际关系集合等等。因此，学习数学集合和子集的概念对于培养实际问题解决能力和拓宽学科知识应用领域有着重要的意义。
最后，通过学习数学集合和子集，我逐渐培养了一种细致入微的思维习惯。数学集合和子集的操作需要细心地考虑每个元素的状态和逻辑，不漏掉任何一个细节。这种习惯和思维方式在其他学科和实际问题中也是非常重要的，因为往往一个小小的细节可能决定了整个问题的解答。通过不断的练习和思考，我逐渐从具体的问题中抽象出集合和子集的思维模式，使得我的思维习惯更加细致、周全和系统。
综上所述，学习数学集合和子集的概念对于培养我对数学的兴趣和理解力有着重要的作用。通过抽象和逻辑的思维方式，我能够更加深入地理解数学的精妙之处；通过分析和解决集合相关的问题，我提高了问题处理能力；通过应用数学集合和子集的概念，我能够更广泛地认识数学的实际应用价值；通过培养细致入微的思维习惯，我拓宽了我的思考范围和解决问题的思路。这些心得体会让我从不同角度深入思考，为我今后的学习和生活带来了积极的影响。
保留协议书篇二
今年4月2日，我到鱼邱湖小学参加县举办的“小学数学高效课堂展示课”活动，观摩了来自全县优秀小学数学教师的展示课，使我深刻地感受到了小学数学课堂教学的生活化、艺术化。现将我个人的听课感受发表一下看法。
一、注重创设的情境，目的明确，为教学服务。例如：李春良老师的《美丽的街景》一课，首先把学生们引入到一个美丽的青岛大街，给人一种身临其境的感觉，让学生从逛街游玩中得到学习，寓教于乐、自然亲切，知识点明确。这便是情境所起的作用。这种情境的创设非常适合小学阶段的学生。
二、语言亲切，有亲和力，师生互动良好。在课堂上，老师们都注重对学生使用“孩子们”这一称呼，拉近了师生之间的距离，为上好课奠定了感情基础，另个老师们对学生的鼓励很及时到位，有利用提高学生的学习自信心。
三、教学手段多样化，但都紧围教学目的。如兰芳老师，利用分级比赛将学生分成喜羊羊与灰太狼两组，看哪组回答主动积极，就给哪组得小星星，激发了学生的学习积极性，课堂气氛活跃，教学效果良好。
别外，在这些优质课中，教师放手让学生自主探究解决问题的方法，整节课，每一位教师都很有耐性的对学生进行有效的引导，充分体现“教师以学生为主体，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”的教学理念。
在今后的教学工作中我一定要发扬成绩，找出教育教学方面的差距，向教育教学经验丰富的老师学习，以更加昂扬的斗志，以更加饱满的热情，全身心地投入到教育教学工作中。
保留协议书篇三
数学是一门需要逻辑思维和抽象思维的学科，它的逻辑性和抽象性需要我们不断地进行思考和实践。其中，数学集合是数学的一个重要概念，在我们的学习和应用中起着关键的作用。通过学习数学集合，我体会到了它的重要性和实用性，使我受益匪浅。
首先，数学集合的定义和性质让我认识到它的广泛应用。数学集合是指将具有共同特征的元素组合在一起形成的一个整体。这个整体可以是具体的物体，也可以是抽象的概念。集合的定义和性质帮助我更好地理解数学的基本概念，从而更好地应用于实际问题的解决中。例如，在排列组合中，我可以将一组参与排列的元素看作一个集合，通过对集合进行操作，求解出不同排列个数，从而解决实际生活中的一些计数问题。
其次，数学集合的交、并、差和补运算让我深刻认识到集合的相互关系和运算的重要性。交集是指两个集合中共有的元素，而并集是指两个集合中所有的元素的组合。差集是指在一个集合中存在的但在另一个集合中不存在的元素。补集是指集合A中所有不属于集合B的元素。通过对这些运算的掌握，我可以更好地理解和解决实际问题。例如，当我遇到一个包含多个条件的问题时，我可以将每个条件看作一个集合，通过交、并、差等运算，可以快速得到问题的解答。
再次，数学集合的无穷集合给我带来了思考和想象的乐趣。无穷集合是指元素个数无穷大的集合。在学习数学集合的过程中，我遇到了许多无穷集合的概念，如自然数集、正整数集、整数集等。这些无穷集合不仅仅是一个抽象的概念，更是我们生活中不可或缺的部分。例如，自然数集包含了所有的自然数，我们无法计算出自然数的个数，但我们可以通过无穷集合的性质和运算来推导出一些有趣的结论。这种思考和想象的乐趣激发了我对数学的兴趣和探索的欲望。
最后，数学集合的应用让我认识到它在解决实际问题中的重要性。数学的应用广泛存在于我们的生活中，而数学集合作为数学领域中的一个重要概念，在实际问题的解决中发挥着至关重要的作用。例如，在数据分析中，我们可以将数据看作元素，通过集合的性质和运算，可以对数据进行分类、比较和统计，从而得到更准确的结果。又如在图论中，我们可以将图中的顶点和边看作集合的元素，通过集合的运算和性质，可以研究和解决图的一些性质和问题。这些应用不仅仅扩展了数学的应用领域，也让我了解到数学集合在解决实际问题中的实用性和价值。
综上所述，通过学习数学集合，我对它的重要性和实用性有了更深刻的认识。数学集合的定义和性质让我认识到它的广泛应用；交、并、差和补运算让我深刻认识到集合的相互关系和运算的重要性；无穷集合给我带来思考和想象的乐趣；集合的应用让我认识到它在实际问题中的重要性。数学集合是数学的一个重要概念，它既是数学学习的基础，又是解决实际问题的重要工具，它的应用将会在我们的生活中起到越来越大的作用。
保留协议书篇四
20xx年11月16日，xx市高中数学教研室组织全市各高中骨干教师在城阳三中观摩了两节数学公开课。一节是柳老师所讲的“直线与圆的位置关系”;一节是董老师所讲的“直线与平面平行的判定”。
两位老师都有很扎实的教学功底，在提高学生课堂上的参与程度以及主动探究知识的积极性、引导等方面都有上佳表现。师生配合默契，学生的情绪高涨，两节课都在和谐、紧张的气氛下，既让学生获取了知识，又提升了学生思考问题、解决问题的能力。其中很多方法与细节的处理，值得我学习和回味。专家老师们的精彩点评也给我留下了深刻的印象。将各位老师们的观点与自己在教学中的实际情况进行对照，使我感受颇多，受益匪浅。
学案分三部分：预习案、课堂案和巩固案。教师于每节课后布置本节课的巩固案和下节课的预习案;上课时，根据学生自学时提出的问题或教师上课前利用自学检测收集的信息，结合本节课的重点、难点进行精讲答疑，课堂上采用“学生为主体，教师为主导”的探究性学习模式。
长期以来，在实际教学过程中，教师的主导地位一直在挤压着学生的主体性，不足以保证学生在学习过程中真正获得主体地位。所以，人们过多地重视、强调—教师的教学技巧，过多地依靠教师的能力而缺乏有效的、容易仿效的机制。学案的提出，在很大程度上弥补这些缺陷，使学生主体性和自主性的培养得到教学过程结构的保证，也使教师的教学主导作用得到了有效（ 而且有形的体现。 “学案导学”以学案教案为载体，以突出学生学习的主体性，培养学生学习能力、情感态度，提高课堂教学效率为目的，以“导学、诱思”为特点的学法指导教学策略体系。与传统的教学方式相比较，其突出优点是发挥学生的主体作用，突出学生的自学行为，注重学法指导，强化能力培养，并注重学生间的互助交流，把学生由观众席彻底推向表演舞台。通过观摩与讨论，我对“学案导学式”教学模式的理论有了更深的理解，对其实现方式有了切身的体会。
感受一：
在当前学生课业负担较重的情况下，教师一定要重视教学科研工作。只有提高学生的学习兴趣，充分利用好课堂45分钟，才能提高教育教学质量。只要老师动脑筋去努力激发学生的学习兴趣和想办法突破知识的重、难点，学生就能在快乐的课堂氛围中掌握相关的数学知识。两位教师无论是在学案和有效问题的设计，知识点的讲解，语言的组织，还是在启发学生的探究性思考上，都给我耳目一新的感觉。如柳老师设计的学案案就很有特点。预习案中设计有“自我命题区：（自己动手，丰衣足食。你还能想到什么类似的题目？）”有“命题问题区：（学问学问，要学就问。把你的问题写下来，让我们共同解决吧！）”。课堂案中设计有“合作交流区、创新探究区和自我挑战区”。引导学生变被动接受为主动探究，变教师一言堂为学生合作交流，让学生动起来。董老师为了使学生在不严格证明判定定理的前提下，还能心悦诚服的接受定理，并获得理性思维的提高。把数学与生活联系起来，发动学生举出线面平行的许多生活实例，使学生在直观感知的基础上，通过观察、实验、抽象、概况的数学化过程，自主建构了直线与平面平行的判定定理。
以上是高中数学听课心得体会的全部内容，供大家参考学习！
保留协议书篇五
数学，作为一门学科，给人们带来了无尽的思考和乐趣。其中，集合和子集是数学中的一个重要的概念。在学习过程中，我逐渐领悟到了集合和子集的含义，以及它们在数学中的应用。以下将阐述我对于数学集合和子集的心得体会。
首先，对于集合的理解是我学习的基础。在数学中，集合是由一些确定的对象构成的整体。这些对象可以是数字、字母、图形等等。集合不仅仅是一个简单的容器，更是由对象之间的关系组成。通过理解这个定义，我认识到，集合是无限多样的，可以包含各种各样的元素。而不同的集合之间，有时也会存在着相互的关联和转化。
其次，对于子集的概念，我体会到了它与集合之间的密切联系。子集是指一个集合中的元素是另一个集合的所有元素的一部分。通过这个概念，我发现，子集可以是集合的一个真子集，也可以是集合本身。子集的出现，为我们研究集合的特征和性质提供了便利。它可以帮助我们更细致地划分和分类集合，以便更好地理解和运用数学知识。
在实际应用中，我逐渐领悟到数学集合和子集的重要性。首先，集合和子集的概念，是解决集合问题的基础。在概率论、数理统计等领域，集合和子集的运用是不可或缺的。而在现实生活中，集合和子集的概念也起着重要的作用。例如，在商品分类中，我们可以根据商品的属性和特性来划分不同的集合和子集，以方便消费者的选择。
其次，集合和子集的概念还可以帮助我们更好地理解和分析数学问题。通过研究集合和子集的结构，我们可以发现不同集合之间的规律和联系。这样的分析思路，使得我们能够更深入地探索数学的奥秘，从而给解决数学问题提供新的角度和方法。
最后，数学集合和子集的学习过程，让我深感数学的美妙和无穷的魅力。集合和子集之间的关系，反映了世界的万物之间的联系和相互作用。它们给我们提供了一种全新的思维方式，拓宽了我们的思维空间。并且，集合和子集的学习过程中，我们还可以培养我们的逻辑思维和分析能力，这对我们的综合素质的提升有着重要的作用。
总之，数学集合和子集的学习，是我在数学领域的一次重要的体验。通过对集合和子集的学习，我逐渐领悟到了它们的含义、应用以及对于数学思维的重要意义。在未来的学习和实践中，我将继续深入探索数学集合和子集的各种奥秘，努力将这些知识应用于实际问题的解决中。
保留协议书篇六
我听的是第102中学、第2中学、新建高级中学、第1中学、第38中学以及海湾高中的数学课和各自的公共展演课， 可以看出每位老师扎实的基本功游刃于课堂， 亲切大方的教态和灵活的机智， 拉近了学生和教师的距离， 容易让学生产生亲切感， 更能在老师的引导下，充分动脑、动口、动手， 主动积极地参与学习。
教学设计是老师为达到预期教学目的， 按照教学规律， 对教学活动进行系统规划的过程， 从课堂教学中， 能感受到教师的准备是相当充分的， 不仅备教材， 还备学生， 体现了依托教材以人为本的学生发展观。对基本概念和基本技能也都进行了精心的设计。
教学过程细致， 从授课教师的教学过程看， 都是经过了精心准备的， 从导入新课到布置作业课后小结， 每一句话都很精炼， 每一个问题的设置都恰到好处， 板书也充分体现了数学知识的结构体系， 能根据学生的知识水平， 认知能力设计教学的各个环节， 在知识深难度的把握上处理得很好， 做到突出重点， 突破难点。
不便，自由主动的探讨老师抛出的问题， 而后由学生和老师一起对问题给出了不同的解决方案， 非常的适用。 这节课老师更倾向于思维的点拨。
第二节课听的是2中李俊老师的课， 李老师的导学案可以看得出来是经过精心设计的， 很有条理性， 通过一个问题设计7个小问题， 来给出一类问题的解决思路， 同学们的.思维非常活跃， 能够跟着老师的步骤走， 还会提出自己对于问题想法及变式题型， 可见学生真正成为了学习的主体， 收效很好。
第三节课听的是新建高中的高一黄莹老师的数学课， 课堂上老师先复习巩固了上节课的作业， 并不断指出学生作业中出现的问题，很好地提示了其余同学。在新课处理中考虑到知识的难易程度适中， 采取放手让学生承担部分授课， 让有能力的学生来教学， 不但活跃了课堂， 对教者和听者都有益， 无形的催化， 不得不叹老师的高明和胆识，无疑又是一堂成功的教学案例。
第四节课听的是1中高二刘莹老师的数学课， 课堂上老师有讲有练， 学生有讨有论， 很是活跃。
第五节课是第38中学高一《正弦函数的图象》， 首先以提问的方式， 针对导学案中设置的问题， 检查学生对对已学基本初等函数的图象及作法的掌握情况， 引出对如何作正弦函数图象的作法。 其次师生共同借助正弦线， 完成函数图象， 师生共同小结得出“五点作图法”。 最后，由浅入深， 分别完成图象的练习， 充分体现了第38中学针对课堂转型实施的“二、四、三”模式。
最后一节课是海湾高中《正余弦函数应用》， 本节课主要围绕导学案中设置问题——零点问题和值域问题进行展开， 每题四个学生进行板演， 针对出现的问题小组讨论，教师点评。 充分体现了高效课堂的教学理念。
总之， 这次外出听课学习， 让我在欣赏别人精彩的同时发现了自己的很多不足， 在以后的教学中， 一定要严格要求自己， 课后认真反思， 坚持写好教学后记， 不断提高自己的文化底蕴和业务水平， 争取成为一名有思想， 有特色让学生， 家长和自己都满意的研究型教师。
保留协议书篇七
数学是一门严谨而深奥的学科，而数学中的集合论又是数学中的基础之一。作为一名学生，我也学习了集合和子集的概念，并深感其在数学中的重要性。在学习的过程中，我有了一些心得体会。
首先，数学集合是一个抽象而广泛的概念。集合是指由一些确定的元素所组成的整体，可以是数字、字母、或者其他数学对象。数学集合的范围非常广泛，它们可以是有限的，也可以是无限的，可以是离散的，也可以是连续的。通过对集合的研究，我们可以把对象按照一定的规则和性质进行分类，找到它们之间的联系和共同的属性。这样，我们就能对复杂的数学问题进行简化和抽象，为后续的研究奠定基础。
其次，集合之间的关系和操作是集合论的重要内容。在集合论中，我们常常需要研究集合之间的包含关系、交集和并集等。这些关系和操作可以帮助我们更好地理解和分析数学问题。例如，当我们需要确定一个对象是否属于某个集合时，我们可以通过判断它是否在该集合中来得出结论。当我们需要找到满足多个条件的对象时，我们可以通过求集合的交集来得到结果。而当我们需要找到满足至少一个条件的对象时，我们可以通过求集合的并集来得到结果。集合之间的这些关系和操作为我们提供了一种简单而有效的分析和求解问题的方法。
再次，子集是集合论中的重要概念之一。子集表示一个集合包含在另一个集合中的情况，即一个集合的所有元素都属于另一个集合。研究子集的概念可以帮助我们更好地理解和说明两个集合之间的关系。在实际应用中，子集的概念也有着重要的作用。例如，在统计学中，我们常常需要对一个大的总体进行抽样调查来获得有关总体的信息。此时，我们可以将总体看作一个集合，而抽样调查得到的样本可以看作总体的子集。通过对样本的研究和分析，我们可以推断和估计总体的特征和参数。
最后，数学集合和子集的概念不仅在数学中有重要应用，在其他学科和领域中也有着广泛的应用。例如，在计算机科学中，集合和子集的概念被广泛应用于数据库的设计和查询中。在物理学中，集合和子集的概念被应用于描述和分析物体的性质和运动。在经济学中，集合和子集的概念被应用于描述和分析市场和个体的关系。这些应用领域进一步表明了集合论的重要性和广泛性。
总之，数学集合和子集的概念是数学中的基础和重要内容。通过对集合和子集的研究，我们可以把复杂的数学问题进行简化和抽象，找到它们之间的联系和共同的属性。集合之间的关系和操作可以帮助我们更好地理解和分析数学问题，而子集的概念则可以帮助我们更好地理解和说明两个集合之间的关系。数学集合和子集的应用不仅局限于数学领域，还广泛应用于其他学科和领域。因此，对数学集合和子集的研究和理解对于我们的学习和应用都具有重要的意义。
