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高二数学强化训练题及答案篇一
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1.i是虚数单位，若 ，则乘积 的值是( ) a. -15 b. -3 c. 3 d. 15
2. 设 ( 是虚数单位)，则 ( ) a. b. c. d.
3.. 已知复数 的模为 ，则 的最大值是：( )
a. b. c. d.
4.设函数 在区间 上连续，用分点 ，把区间 等分成n个小区间，在每个小区间 上任取一点 ，作和式 (其中 为小区间的长度)，那么 的大小 ( )
a.与 和区间 有关，与分点的个数n和 的取法无关
b. 与 和区间 和分点的个数n有关，与 的取法无关
c. 与 和区间 和分点的个数n, 的取法都有关。
d.与 和区间 和 取法有关，与分点的个数n无关
5. 若 上是减函数，则 的取值范围是( )
a. b. c. d.
6. ( ) a. b. c. d.
7.设 ，则 ( )
a. b. c. d.
8.若函数 满足 ，则 ( )a.-3 b.-6 c.-9 d.-12
9.设 是定义在 上的可导函数，则 是 为函数 的极值点的( )
a.充分不必要条件 b.必要不充分条件
c.充要条件 d.既不充分也不必要条件
10.已知①正方形的.对角线相等;②矩形的对角线相等;③正方形是矩形.根据三段论推理出一个结论。则这个结论是( )a.正方形的对角线相等 b.矩形的对角线相等 c.正方形是 矩形 d.其他
11.已知 ,若 ,则 ( ) a.4 b.5 c.-2 d.-3
12.若函数 在点 处的切线与 垂直,则 等于( )
a.2 b.0 c.-1 d.-2
13. 的值为( ) a.0 b. c.2 d.4
14.已知 且 ,计算 ,猜想 等于( )
a. b. c. d.
15.f(n)=1+12+13++1n(nn*)，经计算得f(2)=32，f(4)2，f(8)52，f(16)3，f(32)72.推测：当n2时，有() a.f(2n-1)n+12 b.f(2n)n+22 c.f(2n) d.f(2n-1)n2
16.(2010吉林省调研)已知正方形四个顶点分别为o(0,0)，a(1,0)，b(1,1)，c(0,1)，曲线y=x2(x0)与x轴，直线x=1构成区域m，现将一个质点随机地投入正方形中，则质点落在区域m内的概率是()
a.12 b.14 c.13 d.25
17.曲线y=cosx(02)与直线y=1所围成的图形面积是()
a.2 b.3 c.3 d.
18.(2010安徽巢湖市质检)设a=0sinxdx，则二项式(ax-1x)6展开式的常数项是()
a.160 b.20 c.-20 d.-160
19. 满足条件 的复数 在复平面上对应点的轨迹是： .
20. 定积分 的值为_________________.
21. 函数 在 时有极值 ，那么 的值分别为 _
22.曲线y=x3-x与直线y=2x+b相切,则实数b=________.
23.已知y=ln ,则y=________.
24.(2010吉林市检测、浙江金华十校联考)观察下列式子：1+12232，1+122+13253，1+122+132+14274，，则可以猜想：当n2时，有__________________.
25.已知整数对的序列如下：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，，则第100个数对是________.
26.(2010广东佛山顺德区质检)对任意非零实数a、b，若ab的运算原理如图所示，则20sinxdx=________.
27.(2010北京延庆县模考)如图，在矩形abcd中，ab=1，ac=2，o为ac中点，抛物线的一部分在矩形内，点o为抛物线顶点，点b，d在抛物线上，在矩形内随机投一点，则此点落在阴影部分的概率为________.
28.(文)(2010广州市)如图所示的三角形数阵叫莱布尼兹调和三角形，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为1n(n2)，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如11=12+12，12=13+16，13=14+112，，则第7行第4个数(从左往右数)为 .
11
12 12
13 16 13
14 112 112 14
15 120 130 120 15
29.计算由曲线y2=2x,y=x-4所围成的图形的面积.
30.已知函数f(x)=x3+(m-4)x2-3mx+(n-6)(xr)的图象关于原点对称,其中m,n为常数.
(1)求m,n的值; (2)讨论函数f(x)的单调性.
31.某银行准备新设一种定期存款业务,经预测:存款量与存款率的平方成正比,比例系数为k(k0),贷款的利率为4.8%,又银行吸收的存款能全部放贷出去.
(1)若存款利率为x,x(0,0.048),试写出存款量g(x)及银行应支付给储户的利息h(x)与存款利率x之间的关系式;(2)存款利率定为多少时,银行可获得最大效益?
32.设函数f(x)的导数为f(x),若f(x)=ax3-ax2+[ f(1)-1]x,ar.
(1)求f (2)函数f(x)在r上不存在极值,求a的取值范围.
33.(2010南京调研)已知：(x+1)n=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+a3(x-1)3++an(x-1)n(n2，nn*).
(1)当n=5时，求a0+a1+a2+a3+a4+a5的值.
(2)设bn=a22n-3，tn=b2
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