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高一数学必修一知识点梳理篇一
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一般地，如果 ，那么数 叫做以 为底 的'对数，记作： （ — 底数， — 真数， — 对数式）
注意对数的书写格式。
两个重要对数：
1 常用对数：以10为底的对数 ；
2 自然对数：以无理数 为底的对数的对数 。
指数式与对数式的互化
幂值 真数
= n = b
底数
指数 对数
（二）对数的运算性质
如果 ，且 ， ， ，那么：
○1
○2 — ；
○3 。
注意：换底公式： （ ，且 ； ，且 ； ）。
利用换底公式推导下面的结论：（1） ；（2） 。
（3）、重要的公式 ①、负数与零没有对数； ②、 ， ③、对数恒等式
（二）对数函数
1、对数函数的概念：函数 ，且 叫做对数函数，其中 是自变量，函数的定义域是（0，+∞）。
注意：
1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。如： ， 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数。
2 对数函数对底数的限制： ，且 。
2、对数函数的性质：
a1 0
定义域x0 定义域x0
值域为r 值域为r
在r上递增 在r上递减
函数图象都过定点（1，0） 函数图象都过定点（1，0）
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