2025年人教版高一数学必修二知识点总结 高一数学必修二知识点总结思维导图四篇(大全)

总结是在一段时间内对学习和工作生活等表现加以总结和概括的一种书面材料，它可以促使我们思考，我想我们需要写一份总结了吧。那关于总结格式是怎样的呢？而个人总结又该怎么写呢？下面是小编整理的个人今后的总结范文，欢迎阅读分享，希望对大家有所帮助。

人教版高一数学必修二知识点总结高一数学必修二知识点总结思维导图篇一

1.子集，a包含于b，记为：，有两种可能

(1)a是b的一部分，

(2)a与b是同一集合，a=b，a、b两集合中元素都相同。

反之:集合a不包含于集合b,记作。

如：集合a={1,2,3}，b={1,2,3,4}，c={1,2,3,4}，三个集合的关系可以表示为，，b=c。a是c的子集，同时a也是c的真子集。

2.真子集:如果a?b,且a?b那就说集合a是集合b的真子集，记作ab(或ba)

3、不含任何元素的集合叫做空集，记为φ。φ是任何集合的子集。

4、有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-2个非空真子集。如a={1,2,3,4,5}，则集合a有25=32个子集，25-1=31个真子集，25-2=30个非空真子集。

例：集合共有个子集。(13年高考第4题，简单)

练习：a={1,2,3}，b={1,2,3,4}，请问a集合有多少个子集，并写出子集，b集合有多少个非空真子集，并将其写出来。

解析：

集合a有3个元素，所以有23=8个子集。分别为：①不含任何元素的子集φ;②含有1个元素的子集{1}{2}{3};③含有两个元素的子集{1,2}{1,3}{2,3};④含有三个元素的子集{1,2,3}。

集合b有4个元素，所以有24-2=14个非空真子集。具体的子集自己写出来。

此处这么罗嗦主要是为了让同学们注意写的顺序，数学就是要讲究严谨性和逻辑性的。一定要养成自己的逻辑习惯。如果就是为了提高计算能力倒不如直接去菜场卖菜算了，绝对能飞速提高的，那学数学也没什么必要了。

人教版高一数学必修二知识点总结高一数学必修二知识点总结思维导图篇二

棱锥的的性质：

(1)侧棱交于一点。侧面都是三角形

正棱锥

正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。

正棱锥的性质：

(1)各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。

(3)多个特殊的直角三角形

esp：

a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

b、四面体中有三对异面直线，若有两对互相垂直，则可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

人教版高一数学必修二知识点总结高一数学必修二知识点总结思维导图篇三

第一课考点

1、夏是我国历史上第一个王朝，我国的早期国家政治制度始于：夏;

2、王位世袭制的确立，是我国原始社会过渡到奴隶社会的重要标志

3、分封制(内容、特点、意义)

特点：周天子是诸侯的共同主子，诸侯是周王的臣属。

意义：加强统治，巩固王权

4、西周宗法制最大特点是：嫡长子继承制;

影响：保证贵族的垄断地位，有利于统治集团内部的稳定与团结。

5、西周的宗法制是与分封制互为表里的具有政治性质的制度。

6、王位世袭制、宗法制和分封制一起，构成了夏商周时期的政治制度的主体，对中国社会产生了深远的影响。

第二课考点

1、秦朝是中国历史上第一个统一的、中央集权的封建国家。

2、中央集权制度的形成

(2)中央政府的三公九卿制和地方推行郡县制

①秦朝中央官僚机构的特点：

第一、它是以皇权为中心的中央行政体制

第二、充分体现出“家天下”的特点。(封建时代的统治特点——国与家同治)

②废除分封制，实行郡县制，是建立中央集权制度的根本性变革。郡是秦朝中央政府辖下的地方最高一级行政单位。

3、巩固统一的措施：①颁布秦律②统一度量衡、货币和车轨③统一文字

4、秦朝中央集权制度的影响：

(1)对秦朝的影响：①有利于封建经济文化的发展;②初步奠定祖国疆域，巩固国家的统一③形成以华夏族为主体的中华民族。④建立了地主阶级对广大人民的专制统治，秦朝的暴政造成人民处境的恶化。

(2)对后世的影响：秦朝建立的中央集权专制统治的政治制度具有很大的开创性，它奠定了中国两千多年封建政治制度的基本格局，为历代封建王朝所沿用，且不断加强与完善。

第三课考点

1、两汉时期中央政治制度的特点：汉承秦制“中朝”和“外朝”

2、魏晋南北朝时期中央政治制度的特点：逐步形成三省六部制

3、我国古代三省六部制的完善是在：隋唐时期

4、宋朝的政治制度特点：不断削弱和分割宰相的职权，进一步加强皇权。

8、中国古代政治制度的主要特点：(1)专制主义中央集权的不断加强是它的发展轨迹。(2)在中央政权中，相权不断削弱，君权不断加强。在中央与地方的关系中，中央严格控制地方政权，不允许有独立的行政体系存在。(3)地方官吏必须服从上级，地方服从中央，最后听命于中央。

第四课考点

2、明朝废除宰相制度后，为了减轻皇帝工作压力增设了：内阁;

3、宰相制与内阁制的区别：宰相被制度赋予决策大权，其地位十分牢固。内阁只是皇帝的侍从咨询机构，并无决策权。

4、区分明朝内阁制度与西方近代内阁制的本质不同：内阁是皇权专制的产物，它维系了君主的绝对权力，保证了君主对全国有效的统治，进一步巩固了皇权至高无上的地位。西方近代内阁是政治民主监督机制，有助于防止专制独裁。

5、我国君主专制制度发展到了顶峰的标志是：清朝雍正皇帝设立军机处

6、明清加强君主专制的影响： 积极作用：有助于多民族国家的统一和巩固，社会安定，经济发展和文化繁荣为康乾盛世的出现提供政治保障。消极作用：严重地扼杀了社会的创造力，阻碍了资本主义萌芽发展，减缓了社会发展的步伐，是造成中国落后于西方的主要原因之一。

2第二单元：列强侵略与中国人民的反抗斗争

第一课考点

1、率先完成工业革命，成为资本主义强国的是：英国;

3、第一次鸦片战争发生于：1840年到1842年;

5、近代中国第一个不平等条约是中英《南京条约》，

6、《南京条约》中“五口通商”“关税协定”等反映了英国发动侵华战争的根本目的。

10、台湾问题整理：1895年《马关条约》被日本割占，1945年日本投降回归中国，1949年蒋介石盘据台湾，1979年全国人大提出和平解决台湾问题方针，八十年代提出一国两制解决台湾问题。1990年和1991年海峡两岸分别建立了两岸授权的民间团体(海基会、海协会)实行经济政治对话。1995年提出解决台湾问题的八项主张，是解决台湾问题的纲领性文件。

第二课考点

1、卢沟桥事变，是日本帝国主义全面侵华的开始，是中国全国性抗日战争的开始。

2、中国的抗日战争是在抗日民族统一战线旗帜下的全民族抗日战争。统一战线的建立是由中国社会的主要矛盾决定的，是符合中华民族全民族的利益的。

3、抗日战争始终存在着两个战场和两条路线，即国民党领导的正面战场和片面抗战路线;由共产党领导的敌后战场和全面抗战路线。两个战场相互配合、相互支援。

5、太原会战中的平型关大捷(1937年9月25日)是抗战以来的首次大捷，典型地说明了国共两党军队的合作抗日。

6、日本侵略者制造的惨绝人寰的“南京大屠杀”，30多万同胞被日本鬼子杀害。南京大屠杀是日军对中国军民犯下的滔天罪行，史实确凿，铁证如山。

7、1940年百团大战是抗日战争中，中国军队主动出击日军的一次大规模战役。

8、抗日战争的胜利是：中国人民一百多年来第一次取得反对帝国主义侵略的完全胜利，增强了全国人民的民族自尊心和自信心。

9、抗日战争胜利的根本原因是全民族的抗战。

10、全民族抗战的表现——国民党正面战场和中共敌后战场的配合抗日。

3第三单元：近代中国的民主革命

第一课考点

1、太平天国运动：1851年--1864年;

3、1851年，金田起义标志着太平天国运动的兴起。

4、永安建制(永安分封诸王)标志着太平天国初步建立政权。

5、1853年定都天京，太平天国形成和清朝对峙的局面。

6、定都天京后，太平天国组织了北伐、西征、东征

8、太平天国运动失败标志的是：1864年7月天京的陷落;

9、太平天国运动的性质：太平天国运动是中国近代历史上第一次反封建反侵略的农民运动。

10、太平天国运动的历史作用：太平天国运动是中国几千年农民战争的最高峰;沉重打击了中外反动势力;是中国人向西方学习资本主义的最早的探索;对后来的民主革命有重要影响。

第二课考点

1、上海和日本东京成为中国革命知识分子宣传民主革命思想的中心。

2、第一个资产阶级的革命团体——兴中会(1894年)

3、孙中山是中国民主革命的先行者

5、辛亥革命爆发的标志和时间：武昌起义(1911年10月10日)

6、1912年中华民国成立，孙中山就任中华民国临时大总统

7、中国第一部资产阶级民主宪法是：《中华民国临时约法》：确立行政、立法、司法三权分立的政治体制;特别规定实行责任内阁制。具有反对封建专制制度的进步意义。

8、辛亥革命的结局：失败：(1)辛亥革命的胜利果实被袁世凯篡夺;(2)辛亥革命没有完成反帝反封建的任务;(3)中国半殖民地半封建的社会性质没有得到根本改变。

9、辛亥革命的性质：中国近代历史上一次伟大的资产阶级民主革命。

10、辛亥革命的历史作用：(1)推翻了清王朝，结束了几千年的君主专制制度，建立了资产阶级的共和国。(2)促进了社会生产力的发展，为民族资本主义经济发展创造了有利条件。(3)极大推动了中华民族的思想解放，使民主共和深入人心。(4)冲击了几千年的陈规陋俗，推动了平等、自由、解放意识。(5)沉重打击了帝国主义，影响了亚洲革命和表现了亚洲的觉醒。(6)开始了比较完整意义上的反帝反封民族革命，是中国20世纪三次巨变之一。