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最新初中数学说课稿10分钟(5篇)
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最新初中数学说课稿10分钟(5篇)

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最新初中数学说课稿10分钟(5篇)
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初中数学说课稿10分钟篇一

《平移与旋转》是人教版实验教科书小学数学第四册p41-42页的教学内容,这部分内容是在学生会辨认锐角、钝角,建立了有关几何图形概念的基础上进行教学的,为今后的几何学习打下基础。图形的平移和旋转在学生的生活中并不陌生,而作为新课程新的教学内容则是学生第一次接触。因此教材从生活实例入手,在大量感知的基础上,让学生体会和发现平移与旋转的运动规律,并通过动手操作进一步理解和掌握平移的方法以及学会分辨平移和旋转。

知识与技能目标:

1、使学生结合实例,初步感知平移、旋转现象。

2、会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

情感态度与价值观目标:能积极参与对旋转与平移现象的探究活动,感受数学与现实生活的密切联系,对身边与旋转和平移有关的某些事物产生好奇心。

初步渗透了变换的数学思想方法

教学重点是感知平移、旋转现象;学会在方格纸上平移图形

教学难点是在方格纸上平移图形

1、实践操作法

二年级的学生还处于形象思维阶段,建构主义学也认为,小学生学习数学是一个主动建构知识的过程,学生学习数学的过程不是被动地吸收课本上的现成结论,而是一个亲自参与的充满丰富而生动的思维活动。因此,本节课设计了让学生看一看、说一说、剪一剪等一系列的操作活动,运用多感官参与学习,解决了数学知识的抽象性与小学生思维多依赖直观这样一个矛盾,促进学生思维的不断发展。

2、游戏教学法

《数学课程标准》要求让学生在生动具体的情境中学习数学,因此,本教学设计注重创设图片情境,以激趣为基点,激发学生强烈的求知欲望,巩固所学新知识。教育心理学中也说游戏是儿童的本性,结合本课教学内容抽象性的特点,我以图片和游戏作为载体由浅入深地引入平移和旋转的概念。

学法

1、情境学习法

《数学课程标准》要求教师应该充分利用学生已有的生活经验,随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去,解决数学在现实生活中的问题,体会学习数学的重要性。因此,我让学生从身边事例中找出平移、旋转的物体,培养学生在实际生活中学数学用数学的兴趣。

2、小组合作法

通过合作交流培养学生能数学地进行交流,形成良好的数学素养,使学生从自己的经验出发,在合作中探索、发现和发展,使学生从被动服从向主动参与转化,从而形成师生平等、协作的课堂气氛,使教师真正成为教学活动的组织者、引导者、合作者。

依据以上的教法学法,本课设计了如下四个教学环节:

新课标认为学生经验是发展空间观念的基础。学生的空间知识来自丰富的现实原型,与现实生活关系非常紧密,这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。而且儿童的注意力有强烈的直观性和色彩性的特点,容易被生动有趣的事物所吸引,所以在开始的时候我就利用窗户和钟表揭示平移和旋转的现象。

课伊始,我就引导学生观察窗户上窗的移动情况,让学生用自己的语言描述窗户的运动情况并让学生用手画出窗户的移动路线,形成对平移概念初步的感知。接着,我再出示钟表,让学生观察秒针的运动情况的同时让学生用手画出秒针的运动路线,形成对旋转概念的初步感知。

在学生形成初步感知后,我再创设图片情境加深理解解(利用主题图及课本中的图片揭示平移、旋转现象)

当今的建构主义者主张,世界是客观存在的,但是对于世界的理解和赋予意义却是由每个人自己决定的。我们是以自己的经验为基础来建构知识的,所以他们更关注如何以原有的经验、心理结构和信念为基础来建构知识,他们强调学习的主动性、社会性和情境性。因此,我利用学生生活中的例子创设有关平移和旋转现象的情境。

我用幻灯机展示本单元的主题图,吸引学生的注意力,将学生带入游乐园的情境中,然后就问学生:游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗?(不同)你能根据他们不同的运动变化分分类吗?

为了使学生进一步区别平移与旋转,我将为同学们提供的生活素材依次出现在屏幕上,然后让学生自己进行区分,在比较中体会平移和旋转的不同特点。

当学生能看图区分出平移和旋转以后,我就让学生发挥想象说出身边有关平移和旋转的例子,让学生学以致用。

著名心理学家皮亚杰说:“儿童的思维是从动作开始的,切断动作与思维的联系,思维就得不到发展。”而且,二年级的学生的思维还处于形象阶段,只有借助多感官的参与学习才能更好的巩固所学内容。同时,在这一环节教学后进行的是本课的重难点教学,经过了前三环节的教学,许多学生已经感觉疲惫,不免注意力有所下降。在这一环节的教学中,我让学生自己动手创作平移和旋转的手工,生动有趣的活动能再次将学生的注意力吸引过来,不仅加深对所学内容的理解,而且使学生在课堂后半段时间学习更加有效。

首先,我先和学生做一个游戏,我先点名叫一个学生做示范,让他听我口令运动。例如:我说:“某某同学向右平移两个座位,然后旋转一圈,再向左平移两个座位。”当我做完示范以后可以叫一排同学听命令,然后再全班同学一起做,这样由点到面的练习,不仅能更好地控制课堂,也可以使学生用身体来加深体会。

接着,我让学生进行有关平移与旋转的手工制作大比拼。

在这一环节的练习中,我创设小鱼找妈妈的情境,激发学生的童心,使学生积极主动的投入到在方格纸上平移物体这一重难点上。

我出示方格纸后说:“哟,这条小鱼正着急地找它的妈妈呢。它们该怎样游,向什么方向游多少格才能碰面呢?要嘴对嘴才算碰面哦。请你们两人一组帮它们设计路线,并把路线记录下来。”

让学生感受到了在方格纸上移动物体的乐趣后,我继续激发学生的求知欲,我再创设房子会搬家的情境,让学生都参与数一数的练习。

在最后的时候让学生自己总结本课所学的.内容,改变过去由老师总结的教学方法,让学生将所学的知识及时内化,成为自己的知识。

本课运用了直观比较的形式设计板书,简单直观的设计有利于学生进行比较和记忆,帮助学生了解知识的整体结构,掌握所学内容间的联系和区别。

平移与旋转

平移找点→连点→移点

旋转

整节课的教学设计以学生为主体,在教学中紧密结合教材内容,遵循学生的认知规律和心理特征,有意识的进行发展学生思维能力的训练,让每一位学生都能体会到学习的乐趣。

初中数学说课稿10分钟篇二

1、教材的地位和作用:“轴对称图形”是第五章“轴对称”的第一节的第一课时,是初中数学教学中的一则重要内容,它与我们的现实生活有着紧密的联系。实际生活中也随处可见轴对称图形及轴对称的应用。

2、学生情况分析:学生已经学过一些平面图形的特征,形成了一定的空间观念。日常生活中具有轴对称性质的很多事物,为学生奠定了感性基础。

1,知识与技能:通过观察、分析现实生活实例和典型图形的过程,认识轴对称和轴对称图形,会找出简单的对称图形的对称轴,了解轴对称和轴对称图形的联系和区别。

2.过程与方法:通过折纸、剪纸等活动,培养学生探索知识的能力与思考问题的习惯。

3.情感态度价值观:通过欣赏现实生活中的轴对称图形,体验轴对称在现实生活中的广泛应用。

4、教学重难点:

教学重点:认识轴对称和轴对称图形,会找出简单的轴对称图形的对称轴。

教学难点:轴对称和轴对称图形的区别和联系。

本节课我以“感受生活——动手操作------共同探讨——归纳总结————应用实践”的模式展开教学。让学生始终处于主动的学习状态,让学生有充分的思考机会。

1、教法:观察法、讨论法、探究法、多媒体电化教学。在课的开始,结合多媒体动画,从优美的生活场景中抽象出蝴蝶、蜻蜓、树叶这三个轴对称图形,激发学生的情趣,使学生产生探索的强烈愿望,体会到数学与生活的密切联系。

2、学法:观察猜想、共同探讨、动手操作、归纳总结、应用实践。“授人以鱼,不如授人以渔”,最有价值的知识是关于方法的知识。学习是一种过程,而不是结果、”可见,“学会学习”本身比“学会什么”更重要、

3、教学准备

教师准备:课前制作动态演示的多媒体课件;模具、实物、投影、胶水。

学生准备:剪刀、各种美术颜色、美工刀一把、白纸若干。

创设情境,激发兴趣(用多媒体演示生活中的有关画面)

故事引入:(师讲故事的过程中播放动画)

实验探究

探究一

问题1:这些美丽的图形来自生活。认真观察这些图形有什么共同特征?用自己的语言来描述、

问题2:你能将图中的窗花沿某条直线对折,使直线两旁的部分完全重合吗?其他图形呢?(在学生通过观察、概括、小组讨论的基础上,教师适时引导学生进行归纳验证:方法一:动手操作“扎纸”实验。)

方法二:利用多媒体,用动画的形式演示,总结,得出轴对称图形的概念:轴对称图形、对称轴。

这样设计目的在于引导学生积极思考,在同伴的帮助下,经过自己的努力主动地获取知识。也有利于培养学生观察能力,概括能力和语言表达能力。

练习:请大家拿出你们准备的图形,动手折一折,画一画,找出它们的对称轴,有几条呢?

探究二

学生活动.做“印墨迹”实验:取一张质地较软、吸水性能好的纸,在纸的一侧滴一滴墨水,将纸迅速对折、压平,并用手指压出清晰的折痕,再将纸打开后铺平,观察所得到的图案有什么特征?

完成上面实验后,启发引导学生有什么发现?在于同伴交流的基础上,教师适时引导学生进行归纳总结,得出轴对称的概念:

接下来给学生例举生活中的轴对称现象,在加深印象的同时,让学生体会到数学来源于生活,生活处处有数学。

问题3:你能说出轴对称与轴对称图形的区别与联系吗?先给学生一分钟时间思考,然后与同伴交流自己的看法,再在全班进行交流。为了让学生更好的体会特征,可利用多媒体,展示具有代表性的图片。最后教师加以点评,得出二者的区别与联系。

拓展应用

1、让学生设计一个优美的轴对称图案。展示自己的作品,体会创作时的快乐和意想不到的图案美和成就感、

2、欣赏反思,提升认识。师:请看这里!音乐声中,教师配音介绍,学生谈感受。舞姿优美典雅的舞蹈——“千手观音”、雄伟壮丽的人民大会堂、历史悠久的北京天坛、巍峨高耸的法国埃菲尔铁塔、

课堂小结

(1)、本节课学到了哪些知识?

(2)、说说自己在本节课中的体会或困惑?课后作业

1:教科书第117页习题5、1的第1、2、3、题。

2:教科书第114练习第1、2题

1、在学习中实践,我学习了金石中学几位老师的课堂教学,提升了自己教育教学能力。

2、在实践中反思,在实践研修的过程中,我充分感受到课堂不只是教师个人的舞台,还应是师生心灵对话、情感交流的舞台。教师只有在课堂上搭建起师生互动的教学交流平台,加强师生间的情感交流,营造民主、平等、和谐的氛围,才有利于促进学生创造性思维的培养。教师和学生分享彼此的思考、见解和知识,交流彼此的理念、情感和体验,才能更好地实现教学相长。

3、在反思中收获,在今后的教育教学实践中,我会静下心来采他山之玉,纳百家之长,慢慢地走,慢慢地教,走出自己的一路风采。

初中数学说课稿10分钟篇三

尊敬的各位考官大家好,我是今天的x号考生,今天我说课的题目是《函数的概念》。

新课标指出:数学课程要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上都能得到不同的发展。今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。

首先谈谈我对教材的理解,本节课的内容是函数概念。函数内容是初中数学学习的一条主线,它贯穿整个初中数学学习中。又是沟通代数、方程、、不等式、数列、三角函数、解析几何、导数等内容的桥梁,同时也是今后进一步学习高等数学的基础。函数学习过程经历了直观感知、观察分析、归纳类比、抽象概括等思维过程,通过学习可以提高了学生的数学思维能力。

接下来谈谈学生的实际情况。新课标指出学生是教学主体,所以要成为符合新课标要求的教师,深入了解所面对的学生可以说是必修课。本阶段的学生已经具备了一定分析能力,以及逻辑推理能力。所以,学生对本节课的学习是相对比较容易的。

根据以上对教材分析以及对学情的把握,我制定了如下三维教学目标:

(一)知识与技能

理解函数概念,能对具体函数指出定义域、对应法则、值域,能够正确使用“区间”符号表示某些函数的定义域、值域。

(二)过程与方法

通过实例,进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型,在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用进一步加深集合与对应数学思想方法。

(三)情感态度价值观

在自主探索中感受到成功的喜悦,激发学习数学的兴趣。

我认为一节好的数学课,从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是:函数的模型化思想,函数的三要素。本节课的教学难点是:符号“y=f(x)”的含义,函数定义域、值域的区间表示,从具体实例中抽象出函数概念。

现代教学理论认为,在教学过程中,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者,教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念,结合本节课的内容特点和学生的心理特征与认知规律以问题为主线,我采用启发法、讲授法、小组合作、自主探究等教学方法。

下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。

(一)新课导入

首先是导入环节,提问:关于函数你知道什么?在初中阶段对函数是如何下定义的?你能否举一个例子。从而引出本节课的课题《函数概念》。

利用初中的函数概念进行导入,拉近学生与新知识之间的距离,帮助学生进一步完善知识框架行程知识体系。

(二)新知探索

接下来是教学中最重要的新知探索环节,我主要采用讲解法、小组合作、自主探究法等。

首先利用多媒体展示生活实例

(1)某山的海拔高度与气温的变化关系;

(2)汽车匀速行驶,路程和时间的变化关系;

(3)沸点和气压的变化关系。

引导学生分析归纳以上三个实例,他们之间有什么共同点,并根据初中所学函数的概念,判断各个实例中的两个变量之间的关系是否为函数关系。

预设

①都有两个非空数集a、b;

②两个数集之间都有一种确定的对应关系;

③对于数集a中的每一个x,按照某种对应关系f,在数集b中都有唯一确定的y值和它对应。

接下来引导学生思考通过对上述实例的共同点并结合课本归纳函数的概念。组织学生阅读课本,在阅读过程中注意思考以下问题

问题1:函数的概念是什么?初中与初中对函数概念的定义的异同点是什么?符号“”的含义是什么?

问题2:构成函数的三要素是什么?

问题3:区间的概念是什么?区间与集合的关系是什么?在数轴上如何表示区间?

十分钟过后,组织学生进行全班交流。

预设:函数的概念:给定两个非空数集a和b,如果按照某个对应关系f,对于集合a中任何一个数x,在集合b中都存在唯一确定的数f(x)与之对应,那么就把这对应关系f叫作定义在几何a上的函数,记作f:a→b,或y=f(x),x∈a。此时,x叫做自变量,集合a叫做函数的定义域,集合{f(x)▏x∈a}叫作函数的值域。

函数的三要素包括:定义域、值域、对应法则。

区间:

为了使得学生对函数概念的本质了解的更加深入此时进行追问

追问1:初中的函数概念与初中的函数概念有什么异同点?

讲解过程中注意强调,函数的本质为两个数集之间都有一种确定的对应关系,而且是一对一,或者多对一,不能一对多。

追问2:符号“y=f(x)”的含义是什么?“y=g(x)”可以表示函数吗?

讲解过程中注意强调,符号“y=f(x)”是函数符号,可以用任意的字母表示,f(x)表示与x对应的函数值,一个数不是f与x相乘。

追问3:对应关系f可以是什么形式?

讲解过程中注意强调,对应关系f可以是解析式、图象、表格

追问4:函数的三要素可以缺失吗?指出三个实例中的三要素分别是什么。

讲解过程中注意强调,函数的三要素缺一不可。

追问5:用区间表示三个实例的定义域和值域。

设计意图:在这个过程当中我将课堂完全交给学生,教师发挥组织者,引导者的作用,在运用启发性的原则,学生能够独立思考问题,动手操作,还能在这个过程中和同学之间讨论,加强了学生们之间的交流,这样有利于培养学生们的合作意识和探究能力。

(三)课堂练习

接下来是巩固提高环节。

组织学生自己列举几个生活中有关函数的例子,并用定义加以描述,指出函数的定义域和值域并用区间表示。

这样的问题的设置,让学生对知识进一步巩固,让学生逐渐熟练掌握。

(四)小结作业

在课程的最后我会提问:今天有什么收获?

引导学生回顾:函数的概念、函数的三要素、区间的表示。

初中数学说课稿10分钟篇四

在座的各位评委、各位老师大家好!今天我说课的课题是八年级下册第五章第4节《数据的波动》(第一课时)。现我就教材、教法、学法、教学流序、板书五个方面进行说明。(恳请在座的各位专家、同仁批评指正。)

1、本节课的主要内容:

其中探究数据的离散程度及认识“极差”“方差”“标准差”三个量度及其实际意义。主要是运用具体的生活情境,让学生感受到当两组数据的“平均水平”相近时,而实际问题中具体意义却千差万别,因而必须研究数据的波动状况,分析数据的差异,逐步抽象出刻画数据离散程度的“极差”“方差”“标准差”的三个量度,并掌握利用计算器求方差和标准差。

2、地位作用:

我们纵观本章的教材安排体系,以数据“收集—表示—处理—评判”的顺序展开。数据的波动是对一组数据变化的趋势进行评判,通过结果评判形成决策的教学,是数据处理解决现实情景问题必不可少的重要环节,是本章学习的最终目的和落脚点。通过本节的学习为处理各种较为复杂的现实情境的数据问题打下基础。

3、教学目标:

根据课标对本节知识的提出的“探索如何表示一组数据的离散程度,会计算极差和方差,并会用它们表示数据的离散程度”要求,确定以下目标:

(1)知识目标:

a、掌握刻画数据离散程度的“极差”“方差”“标准差”三个量度。

b、会动手和利用计算器计算“方差”“标准差”。

(2)过程与方法目标:

a、经历感受表示数据离散程度的三个量度的探索过程(“极差”“方差”“标准差)。

b、通过数据分析的学习,培养学生探索数学规律的能力(“平均数相同的两组数据,极差越小,波动越小,越稳定”;“一组数据方差越小,波动越小,越稳定”)

c、突出关键环节,判断两组数据稳定性就是抓住计算其方差进行比较。

d、在具体实例中体会样本估计总体的思想。

(3)情感目标:通过解决生活中的数学问题,培养学生认真参与、积极交流的主体意识,通过数据分析,培养学生善于用数学的眼光认识世界,进一步增强学生的数学素养。

4、重点与难点:重点:

学习理解刻画数据离散程度的三个量度——极差、标准差和方差,会计算方差的数值,并在具体问题情境中加以应用。

这一节的难点:理解极差、方差的含义及方差的计算公式,并准确运用其解决实际问题。

教学过程是教师和学生共同参与的过程,启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性;有效地渗透数学思想方法,提高学生素质。根据这一原则和本节教学目标,我采用如下的教学方法:

1、引导发现法。数据分析的三个量度,是十分抽象的概念,要引出三个概念,必须借助学生熟悉的生活情景。我设计了一个连接奥运会中韩射箭运动员的场景,并用表格记录环数,让学生运用已有的知识进行评判,通过学习分析具体的生活实例来发现当两组数据的“平均水平”相近,无法用平均数来刻画时,引入一种新的量度,逐步抽象出“极差”“方差”“标准差”。以此,打开教学突出教学难点的缺口,充分激活学生思维,调动其主动性和积极性。

2、比较法。在极差和方差的应用中,让学生在比较中发现用已有的知识还是难以准确的刻画一组数据的离散程度,从而引入新的量度。

3、练习巩固法。通过练习,强化巩固概念,熟练计算器的操作。进一步理解本节知识对于实际问题的意义。这样更能突破重点、解决难点,在运算中深刻理解“极差”“方差”“标准差”的内涵。使学生的分析问题和解决问题的能力得到进一步的提高。

4、选用一个贴近学生生活实际的背景。通过一个实际问题情境的导入和比较,抓住重点,突破难点,让学生直观地估测甲、乙两名选手的成绩,回顾有关数据的另一个量度“平均水平”,同时让学生初步体会“平均水平”相近,但两者的离散程度未必相同,仅有“平均水平”还难以准确地刻画一组数据,从而顺理成章地引入刻画数据离散程度的一个量度—极差;然后,设计了一个“做一做”,因承上面场景的情境,增加了一名选手丙,旨在通过丙与甲、乙的对比,发现有时平均水平相近,极差也相同,但数据的离散程度仍然存在差异,仅用极差还难以精确刻画一组数据的离散程度,从而引入刻画一组数据离散程度的另外两个量度—标准差和方差。指导学生动手计算平均数、极差、方差、标准差,并依次比较,让学生在比较中发现问题。

教给学生方法比教给学生知识更重要。本节课注重调动学生积极思考、主动探索,尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间,我主要设计的学法指导是:

(1)引导观察分析法:链接运动员设计场景,引导学生观察把环(用眼),关注收集的数据,积极思考,分析两名运动员设计的稳定程度(动脑),指导学生动手计算(动手)。让学生学会观察问题,分析问题和解决问题。

(2)引导比较鉴别法:在教学过程中,每出现一个新概念或一个新公式,采取的方法是:一是引导学生读,二是解释关键词语,三是让学生动手计算、巩固知识,加深理解概念的内涵,四是回头看实际情形,认识数据的变化规律,在实际背景中比较形成正确的决策。

(3)引导练习巩固:注重“做一做”的练习中强化、观察、切入公式特点、计算、分析、判断的方法的巩固,通过强化加深学生对三个量度的理解和应用。让学生知道数学重在运用,从而检验知识的应用情况,找出未掌握的内容和知识。

(4)引导自学法:学生自学掌握计数器计算方差和标准差的操作功能。

1、创设情境,导入新课:

<1>、展示情景(链接奥运会中韩运动员设计的情景)。

<3>、分析思考寻求解决方案(观察表格数据求平均数)。

2、新课:

(由学生已经掌握的知识来引出课题,吸引学生的注意力和提高学习本节知识的兴趣)

<1>、概念介绍:

<3>、引进概念

<5>、计算引例中的方差和标准差。(作用:一是巩固“方差”的计算方法;二是用方差来刻画引例中的数据离散程度,加深学生对方差意义的理解。三是会用运“方差”来解决实际问题的方法)。

<2>、p—235随堂练习(1)(通过这道习题巩固运用所学知识分析解决实际问题的能力)

初中数学说课稿10分钟篇五

1、教材分析

本节课中要学习整式的加减运算,以西宁到拉萨路段为背景引入教学知识。根据路程、路程、速度、时间之间的数量关系,设计了几个问题。这些问题的解决需要学习合并同类项,去括号等概念和运算法则。本节课的内容是在学生已有的用字母表示数以及有理数运算的基础上展开的,整式的加减运算是学习下一章一元一次方程的直接基础,也是以后学习分式和根式运算,方程以及函数等知识的基础。

2、学情分析

在整式的加减运算中,让学生把整式计算与有理数计算进行类比,体会数式通性,既可以复习前面所学数的知识,又使得式的有关知识得以简化,在教学中,多设计小问题,引导学生由易到难,小组合作,探究、进行自主学习,培养他们对知识的探索精神。

1、知识与技能:进一步熟练,合并同类项的方法,会进行简单的合并同类项。

2、过程与方法:通过类比有理数的运算,体会数式通性。

3、情感态度与价值观

把问题通过小组交流,合作探究,总结归纳;通过数与式运算的分析,培养学生自主学习良好习惯。

本节重难点是合并同类项法则的探究过程。

1、复习:

①同类项的概念:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

②合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项;合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变。

2、探究新知

①分析例2:

⑴求多项式2x-5x+x+4x-3x-2的值,其中x=。

⑵求多项式3a+abc-c-3a+c的值,其中a=﹣1/6,b=2,c=﹣3、

师生合作探究:一种方法是直接把x的值代入多项式计算;第二种是把多项式经过合并同类项,即化简后,再代入x的值计算,比较两种方法哪种简便?

解法1:把x=代入2x-5x+x+4x-3x-2得

2×﹙﹚-5×+﹙﹚+4×-3×﹙﹚-2

=2×-5×++4×-3×-2

=-2、5++2--2

=﹣2-

=﹣2、5

解法2:2x-5x+x+4x-3x-2

=﹙2+1-3﹚x+﹙﹣5+4﹚x-2

=﹣x-2

当x=时,原式=﹣-2=﹣2、5

教师总结:通过两种解法的比较得出,先化简多项式,再把x的值代入化简后的整式进行计算简便。

⑵3a+abc-c-3a+c

=﹙3-3﹚a+abc+﹙﹣+﹚c

=abc

当a=﹣1/6,b=2,c=﹣3时

原式=abc=﹙﹣1/6﹚×2×﹙﹣3﹚=1

2、练一练:求下列各式的值

⑴3a+2b-5a-b,其中a=﹣2,b=1;

⑵3x-4x+7-3x+2x+1,其中x=﹣3

3、分析p65的例3

例3:

1、水库中水位第一天连续下降了a小时,每小时平均下降2m;第二天连续上升了a小时,每小时平均上升0、5cm,这两天水位总的变化情况如何?

2、某商店原有5袋大米,每袋大米为x千克,上午卖出3袋,下午又购进同样包装的大米4袋,进货后这个商店有大米多少千克?

学生:小组合作探究

教师总结:

1、把下降水位变化量记为负,上升的水位变化量记为正,第一天水位的变化量为﹣2acm,第二天水位变化量为0、5acm。

两天水位变化量为﹣2a+0、5a=﹙﹣2+0、5﹚a=﹣1、5a﹙cm﹚

2、把进货的数量记为正,售出的数量记为负

进货后这个商店共有大米5x-3x+4x=﹙5-3+4﹚x=6x﹙kg﹚

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2025-08-21
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