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安徽师范大学皖江学院电子信息系 信号与系统教学大纲
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《信号与系统》教学大纲
一、 说明
1、课程的性质、地位和任务
本课程是电气信息类专业的技术基础课。通过本课程的学习使学生牢固掌握信号与
线性系统的基本理论和基本分析方法，掌握信号与线性系统的时域、变换域分析方法，
理解各种变换（傅立叶变换、拉普拉斯变换、Z 变换）的基本内容、性质与应用。特别
要建立信号与线性系统的频域分析的概念以及系统函数的概念，为进一步学习研究网络
理论，通信理论，控制理论，信号处理与信号检测等学科内容打下必要的基础。通过本
课程的学习，使学生分析问题和解决问题的能力有所提高。
2、课程教学的基本要求
（1）在保证该课程教学的科学性和系统性的前提下，着重突出信号与线性系统分
析的实用性。有关本课程的基本概念、基本知识和基本技能，作为教学的重点内容，要
求学生牢固掌握并熟练运用。
（2）应用本大纲进行教学或选编教材时，应保证完成大纲规定的基本内容及要求。
可以根据先修与后续课程的不同情况选择所需部分，组成深度和学时有区别的课程。除
内容选择方面有机动性之外，在讲课顺序上也可以作灵活调整。在本课程教学中应适当
地反映现代科学技术发展的先进水平，要适当介绍信号与系统在现代科学技术中的应
用。
课程性质：专业基础课程
先修课程：高等数学、复变函数、线性代数、
电路分析
总学时：78 学分：4
理论学时：60 实验学时：18
开课学院：皖江学院 适用专业：电子信息工程
大纲执笔人： 吴 彬 教学院长审定：王元航
教研室主任审核：陶文海
安徽师范大学皖江学院电子信息系 信号与系统教学大纲
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（3）本课程课后习题较多，应适当安排学生完成，并要安排一定数量的习题课，
讲解分析各种典型例题，使学生牢固掌握各种基本概念，并安排一些讨论课。
（4）在本课程教学中应适当地反映现代科学技术发展的先进水平，要适当介绍信
号与系统在现代科学技术中的应用。
3、本课程的重点与难点
重点：本课程的有关基本理论和基本概念，信号与系统的变换域分析，系统函数和
状态变量分析法。
难点：奇异信号的特点与性质，信号的频谱分析，连续系统与离散系统的分析。
二、课堂教学时数及课后作业题型分配
章 目 教 学 内 容
教 学
时 数
教学方式
或 手 段
课 后 作 业
思 考 题 练 习 题
一 信号与系统 4 讲授(多媒体) √
二
连续系统的时域
分析
8 讲授(多媒体) √ √
三
离散系统的时域
分析
6 讲授(多媒体) √ √
四
连续系统的频域
分析
10 讲授(多媒体) √
五
连续系统的 s 域
分析
10 讲授(多媒体) √ √
六
离散系统的 Z 域
分析
8 讲授(多媒体) √ √
七 系统函数 6 讲授(多媒体) √ √
八
系统的状态变量
分析
6 讲授(多媒体) √ √
* 机 动 2
合 计 60
三、正文
第一章 信号与系统
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【教学目的】
通过本章教学，使学生掌握信号与系统的基本概念，掌握线性时不变系统的分析方
法。
【重点难点】
信号的概念与分类，系统的概念与分类，线性时不变系统的分析方法；连续时间信
号及离散时间信号的基本运算；系统的性质。奇异信号及性质，信号之间的各种运算，
系统的性质。
第一节 绪言
第二节 信号
一、连续信号和离散信号
二、周期信号和非周期信号
三、实信号和复信号
四、能量信号和功率信号
第三节 信号的基本运算
一、加法和乘法
二、反转和平移
三、尺度变换
第四节 阶跃函数和冲激函数
一、阶跃函数和冲激函数
二、冲激函数的广义函数定义
三、冲激函数的导数和积分
四、冲激函数的性质
第五节 系统的描述
一、系统的数学模型
二、系统的框图表示
第六节 系统的性质
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一、线性
二、时不变性
三、因果性
四、稳定性
第七节 LTI 系统分析方法概述
第二章 连续系统的时域分析
【教学目的】
通过本章教学，使学生掌握 LTI 连续系统的时域经典求解法，了解冲激响应与阶跃
响应，卷积的性质和应用。
【重点难点】
LTI 连续系统模型的建立及求解微分方程的时域经典法。把系统响应分为零输入响
应与零状态响应法。冲激响应与阶跃响应，冲激响应与卷积积分在 LTI 系统分析中的作
用。关于 0-与 0+的初始值，冲激响应，卷积的图示及卷积的性质。
第一节 LTI 连续系统的响应
一、微分方程的经典解
二、关于 0-与 0+初始值
三、零输入响应和零状态响应
第二节 冲激响应和阶跃响应
一、冲激响应
二、阶跃响应
第三节 卷积积分
一、卷积积分
二、卷积的图示
第四节 卷积积分的性质
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一、卷积的代数运算
二、函数与冲激函数的性质
三、卷积的微分与积分
第三章 离散系统的时域分析
【教学目的】
通过本章教学，使学生掌握 LTI 离散系统的时域经典求解法，了解单位序列响应与
阶跃响应，卷积和的性质和应用。
【重点难点】
LTI 离散系统的时域经典解法，单位序列响应，卷积和。单位序列响应，用卷积和
的方法求解系统的零状态响应。
第一节 LTI 离散系统的响应
一、差分与差分方程
二、差分方程的经典解
三、零输入响应和零状态响应
第二节 单位序列和单位序列响应
一、单位序列和单位序列响应
二、单位序列响应和阶跃响应
第三节 卷积和
一、卷积和
二、卷积和的图示
三、卷积和的性质
第四章 连续系统的频域分析
【教学目的】
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通过本章教学，使学生掌握连续时间信号的傅里叶变换，信号频谱的概念，傅里叶
变换的性质及 LTI 系统的频域分析方法。
【重点难点】
信号的分解，傅立叶级数，周期信号的频谱，非周期信号的频谱，傅立叶变换及其
性质，帕斯瓦尔定理与能量谱。LTI 系统的频域分析，取样定理。周期信号的傅立叶级
数展开，非周期信号的频谱（傅立叶变换），傅立叶变换的性质，频率响应，无失真传
输的概念及取样定理。
第一节 信号分解为正交函数
一、正交函数集
二、信号分解为正交函数
第二节 傅立叶级数
一、周期信号的分解
二、奇、偶函数的傅立叶系数
三、傅立叶级数的指数形式
第三节 周期信号的频谱
一、周期信号的频谱
二、周期矩形脉冲的频谱
三、周期信号的功率
第四节 非周期信号的频谱
一、傅立叶变换
二、奇异函数的傅立叶变换
第五节 傅立叶变换的性质
一、线性
二、奇偶性
三、对称性
四、尺度变换
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五、时移特性
六、频移特性
七、卷积定理
八、时域微分和积分
九、频域微分和积分
十、能量谱和功率谱
第六节 周期信号的傅立叶变换
一、正、余弦函数的傅立叶变换
二、一般周期函数的傅立叶变换
三、傅立叶系数与傅立叶变换
第七节 LTI 系统的频域分析
一、频率响应
二、无失真传输
三、理想低通滤波器的响应
第八节 取样定理
一、信号的取样
二、时域取样定理
三、频域取样定理
第五章 连续系统的 s 域分析
【教学目的】
通过本章教学，使学生掌握拉普拉斯变换及逆变换，线性系统的拉普拉斯变换分析
法及系统函数的概念。
【重点难点】
拉普拉斯变换（单边）及基本性质，拉普拉斯逆变换，线性系统的拉普拉斯变换分
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析法，S 域框图。连续时间信号的复频域分析特别掌握系统的冲激响应以及系统的传输
函数，掌握系统的因果性及稳定性分析。拉普拉斯变换的性质，用部分分式法求拉普拉
斯逆变换，微分方程的变换域解法，S 域元件模型。
第一节 拉普拉斯变换
一、从傅立叶变换到拉普拉斯变换
二、收敛域
三、（单边）拉普拉斯变换
第二节 拉普拉斯变换的性质
一、线性
二、尺度变换
三、时移（延时）特性
四、复频移（S 域平移）特性
五、时域微分特性（定理）
六、时域积分特性（定理）
七、卷积定理
八、S 域微分和积分
九、初值定理和终值定理
第三节 拉普拉斯逆变换
一、查表法
二、部分分式展开法
第四节 复频域分析
一、微分方程的变换解
二、系统函数
三、系统的 S 域函数
四、电路的 S 域模型
五、拉普拉斯变换与傅立叶变换
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第五节
*
双边拉普拉斯变换和反演积分
一、双边拉普拉斯变换
二、反演积分
第六章 离散系统的 Z 域分析
【教学目的】
通过本章教学，使学生掌握 Z 变换和逆 Z 变换及如何对差分方程求变换解。
【重点难点】
Z 变换及收敛域，Z 变换的性质，逆 Z 变换，差分方程的变换解。Z 变换的性质，
逆 Z 变换中的部分分式展开法。
第一节 Z 变换
一、从拉普拉斯变换到 Z 变换
二、Z 变换
三、收敛域
第二节 Z 变换的性质
一、线性
二、移位（移序）特性
三、序列乘
k
a （Z 域尺度变换）
四、卷积定理
五、序列乘 k（Z 域微分）
六、序列除（k+m）（Z 域积分）
七、k 域反转
八、部分和
九、初值定理和终值定理
第三节 逆 Z 变换
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一、幂级数展开法
二、部分分式展开法
三、反演积分（留数法）
第四节 Z 域分析
一、差分方程的变换解
二、系统函数
三、系统 Z 域的框图
四、S 域与 Z 域的关系
五、系统的频率响应
第七章 系统函数
【教学目的】
使学生掌握系统函数的概念，并了解其在系统分析中的重要地位。系统稳定性的条
件及信号流图作一般介绍。使学生对系统模拟有一定理解。
【重点难点】
系统函数与系统特性之间的联系，掌握系统的因果性及稳定性分析。系统的稳定性
准则，梅森公式，系统模拟。
第一节 系统函数与系统特性
一、系统函数的零点与极点
二、系统函数与时域响应
三、系统函数与频域响应
第二节 系统的稳定性
一、系统的因果性
二、系统的稳定性
三、连续系统的稳定性准则
四、离散系统的稳定性准则
第三节 信号流图
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一、信号流图
二、梅森公式
第四节 系统模拟
一、直接实现
二、级联和并联实现
第八章 系统的状态变量分析
【教学目的】
通过本章教学，使学生掌握系统的状态，状态空间以及状态方程。理解系统的状态
与状态空间的概念，掌握状态方程的建立以及状态方程求解的基本方法。
【重点难点】
状态方程及状态方程的建立，状态方程的解。
第一节 状态方程
一、状态变量与状态方程
二、动态方程的一般形式
第二节 状态方程的建立
一、电路状态方程的列写
二、连续系统状态方程的建立
三、离散系统状态方程的建立
第三节 连续系统状态方程的解
一、状态方程的时域解
二、状态方程的变换解
第四节 离散系统状态方程的解
一、状态方程的时域解
二、状态方程的变换解
第五节
*
系统的可控制性和可观测性
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一、状态矢量的线性变换
二、系统的可控制性
三、系统的可观测性
四、可控性、可观性与转移函数
【课程考试】
1、作业及平时成绩，占总成绩 10%
2、实验成绩，占总成绩 10%
3、期中考试成绩（开卷或闭卷），占总成绩 20%
4、期末考试成绩（闭卷），占总成绩 60%
四、使用教材与教学参考书目
【使用教材】
吴大正，《信号与线性系统分析》，高等教育出版社出版 ，1998 年 10 月第三版
【教学参考书目】
1、Alan v.Oppenheim，《信号与系统》，刘树棠译，西安交通大学出版社，1998
年 3 月第一版
2、Alan v.Oppenheim，《信号与系统》，电子工业出版社，2005 年 9 月第二版
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