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安徽师范大学皖江学院电子信息系 信号与系统（双语课程）教学大纲
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《信号与系统》教学大纲（双语课程）
说明
1、课程的性质、地位和任务
本课程是电气信息类专业的技术基础课。通过本课程的学习使学生牢固掌握信号与
系统的基本理论和基本分析方法，掌握信号与系统的时域、变换域分析方法，理解各种
变换（傅立叶变换、拉普拉斯变换、Z 变换）的基本内容、性质与应用。特别要建立信
号与系统的频域分析的概念以及系统函数的概念，为进一步学习研究网络理论，通信理
论，控制理论，信号处理与信号检测等学科内容打下必要的基础。通过本课程的学习，
使学生分析问题和解决问题的能力有所提高。
2、课程教学的基本要求
（1）在保证该课程教学的科学性和系统性的前提下，着重突出信号与线性系统分
析的实用性。有关本课程的基本概念、基本知识和基本技能，作为教学的重点内容，要
求学生牢固掌握并熟练运用。
（2）应用本大纲进行教学或选编教材时，应保证完成大纲规定的基本内容及要求。
可以根据先修与后续课程的不同情况选择所需部分，组成深度和学时有区别的课程。除
内容选择方面有机动性之外，在讲课顺序上也可以作灵活调整。
（3）本课程课后习题较多，应适当安排学生完成，并要安排一定数量的习题课，
课程性质：专业基础课程
先修课程：高等数学、复变函数、线性代数、
电路分析
总学时：78 学分：4
理论学时：60 实验学时：18
开课学院：皖江学院 适用专业：电子信息工程
大纲执笔人： 吴 彬 教学院长审定：王元航
教研室主任审核： 陶文海
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讲解分析各种典型例题，使学生牢固掌握各种基本概念，并安排一些讨论课。
（4）在本课程教学中应适当地反映现代科学技术发展的先进水平，要适当介绍信
号与系统在现代科学技术中的应用。
（5）建议在教学过程中适当结合 MATLAB 软件在信号与信息处理方面的应用研究一
些问题。
3、本课程的重点与难点
重点：本课程的有关基本理论和基本概念，信号与系统的变换域分析，系统函数和
状态变量分析法。
难点：奇异信号的特点与性质，信号的频谱分析，连续系统与离散系统的分析。
二、课堂教学时数及课后作业题型分配
章 目 教 学 内 容
教 学
时 数
教学方式
或 手 段
课 后 作 业
思 考 题 练 习 题
一 SIGANL AND SYSTEM 8 讲授(多媒体) √ √
二
LINEAR
TIME-INVARIANT
SYSTEM
8 讲授(多媒体) √ √
三
FOURIER SERIES
REPRESENTATION
OF PERIODIC
SIGNALS
8 讲授(多媒体) √ √
四
THE
CONTINUOUS-TIME
FOURIER
TRANSFORM
8 讲授(多媒体) √ √
五
TIME AND
FREQUENCY
CHARACTERIZATION
OF SIGNALS AND
SYSTEMS
6 讲授(多媒体) √ √
六 SAMPLING 6 讲授(多媒体) √ √
七
THE LAPLACE
TRANSFORM
8 讲授(多媒体) √ √
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八 THE Z-TRANSFORM 8 讲授(多媒体) √ √
合 计 60
三、正文
第一章 SIGANL AND SYSTEM（信号与系统）
【教学目的】
通过本章教学，使学生掌握信号与系统的基本概念，掌握线性时不变系统的分析方
法。
【重点难点】
信号的概念与分类，系统的概念与分类，线性时不变系统的分析方法；连续时间信
号及离散时间信号的基本运算；系统的性质。奇异信号及性质，信号之间的各种运算，
系统的性质。
第一节 Introduction（引言）
第二节 Continuous-Time and Discrete-Time Signals
（连续时间和离散时间信号）
一、Examples and Mathematical Representation（举例与数学表示）
二、Signal Energy and Power（信号能量与功率）
第三节 Transformations of the Independent Variable
（自变量的变换）
一、Examples of Transformations of the Independent Variable（自变量变换
举例） 二、Periodic Signals（周期信号）
三、Even and Odd Signals（偶信号与奇信号）
第四节 Exponential and Sinusoidal Signals（指数函数与正弦函数）
一、Continuous-Time Complex Exponential and Sinusoidal Signals
（连续时间复指数信号与正弦信号）
二、Discrete-Time Complex Exponential and Sinusoidal Signals（离散时间复
指数信号与正弦信号）
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三、Periodicity Properties of Discrete-Time Complex Exponentials（离散时
间复指数序列的周期性质）
第五节 The Unit Impulse and Unit step Functions
（单位冲激函数与单位阶跃函数）
一、The Discrete-Time Unit Impulse and Unit Step Sequences（离散时间单位
脉冲和单位阶跃序列）
二、The Continuous-Time Unit Step and Unit Impulse Function（连续时间单
位阶跃和单位冲激函数）
第六节 Continuous-Time and Discrete-Time Systems
（连续时间系统与离散时间系统）
一、Simple Examples of Systems（简单系统举例）
二、Interconnections of Systems（系统的互联）
第七节 Basic System Properties（系统基本性质）
一、Systems with and without Memory（记忆系统与无记忆系统）
二、Invertibility and Inverse Systems（可逆性与可逆系统）
三、Causality（因果性）
四、Stability（稳定性）
五、Time Invariance（时不变性）
六、Linearity（线性）
第八节 Summary（小结）
第二章 LINEAR TIME-INVARIANT SYSTEM
（线性时不变系统）
【教学目的】
通过本章教学，使学生掌握 LTI 连续系统的时域经典求解法，了解冲激响应与阶跃
响应，卷积的性质和应用。
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【重点难点】
LTI 连续系统模型的建立及求解微分方程的时域经典法。把系统响应分为零输入响
应与零状态响应法。冲激响应与阶跃响应，冲激响应与卷积积分在 LTI 系统分析中的作
用。关于 0-与 0+的初始值，冲激响应，卷积的图示及卷积的性质。
第一节 Introduction（引言）
第二节 DT LTI Systems: The Convolution Sum
（离散时间 LTI 系统：卷积和）
一、The Representation of Discrete-Time Signals in Terms of Impulses（用
脉冲表示离散时间信号）
二、The Discrete-Time Unit Response and the Convolution-Sum Representation
of LTI Systems（离散时间 LTI 系统的单位脉冲响应及卷积和表示）
第三节 CT LTI Systems: The Convolution Integral
（连续时间 LTI 系统：卷积积分）
一、The Representation of Continuous-Time Signals in Terms of Impulses（用
冲激表示连续时间信号）
二、The Continuous-Time Unit Impulse Response and the Convolution Integral
Representation of LTI Systems（连续时间 LTI 系统的单位冲激响应及卷积积分表示）
第四节 Properties of Linear Time-Invariant Systems
（线性时不变系统的性质）
一、The Commutative Property（交换律性质）
二、The Distributive Property（分配律性质）
三、The Associative Property（结合律性质）
四、LTI System with and without Memory（有记忆系统和无记忆 LTI 系统）
五、Invertibility of LTI System（LTI 系统的可逆性）
六、Causality of LTI System（LTI 系统的因果性）
七、Stability of LTI System（LTI 系统的稳定性）
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八、The Unit Step Response of an LTI System（LTI 系统的单位阶跃响应）
第五节 Causal LTI Systems Described by Differential and Difference Equations
（用微分和差分方程描述的因果 LTI 系统）
一、Linear Constant-Coefficient Differential Equations（线性常系数微分方
程） 二、Linear Constant-Coefficient Difference Equations（线性常系数差
分方程）
三、Block Diagram Representations of First-Order Systems Described by
Differential and Difference Equations（用微分和差分方程描述的一阶系统的方
框图表示）
第六节 Singularity Functions（奇异函数）
一、The Unit Impulse as an Idealized Short Pulse（作为理想化短脉冲的单位
冲激） 二、Defining the Unit Impulse through Convolution（通过卷积定义单
位冲激）
三、Unit Doublets and Other Singularity Functions（单位冲激偶和其它的奇
异函数）
第七节 Summary（小结）
第三章 FOURIER SERIES REPRESENTATION OF PERIODIC SIGNALS（周期信号的傅里叶
级数表示）
【教学目的】
通过本章教学，使学生掌握周期信号的傅里叶级数分解，对滤波器的初步认识。
【重点难点】
信号的分解，傅里叶级数，周期信号的频谱，帕斯瓦尔定理与能量谱。傅里叶级数
的性质。周期信号的傅里叶级数展开，傅里叶级数的性质及滤波器。
第一节 Introduction（引言）
第二节 A Historical Perspective（历史回顾）
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第三节 The Response of LTI System to Complex Exponentials
（LTI 系统对复指数信号的响应）
第四节 Fourier Series Representation of CT Periodic Signals
（连续时间周期信号的傅里叶级数表示）
一、Linear Combinations of Harmonically Related Complex Exponentials（成
谐波关系的复指数信号的线性组合）
二、Determination of the Fourier Series Representation of a Continuous-Time
Periodic Signal（周期信号傅里叶级数表示的确定）
第五节 convergence of the Fourier Series（傅里叶级数的收敛）
第六节 Properties of Continuous-Time Fourier Series
（连续时间傅里叶级数性质）
一、Linearity（线性）
二、Time Shifting（时移性质）
三、Time Reversal（时间反转）
四、Time Scaling（时域尺度变换）
五、Multiplication（相乘）
六、Conjugation and Conjugate Symmetry（共轭及共轭对称性）
七、Parseval’s Relation for Continuous-Time Periodic Signals（连续时间
周期信号的帕斯瓦尔定理）
八、Summary of Properties of the Continuous-Time Fourier Series（连续时
间傅里叶级数性质列表）
九、Examples（举例）
第七节 Fourier Series and LTI Systems（傅里叶级数与 LTI 系统）
第八节 Filtering（滤波）
一、Frequency-Shaping Filters（频率成形滤波器）
二、Frequency-Selective Filter（频率选择性滤波器）
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第九节 Examples of CT Filters Described by Difference Equations
（用微分方程描述的连续时间滤波器举例）
一、A Simple RC Lowpass Filter（简单 RC 低通滤波器）
二、A Simple RC Highpass Filter（简单 RC 高通滤波器）
第十节 Summary（小结）
第四章 THE CONTINUOUS-TIME FOURIER TRANSFORM
（连续时间傅里叶变换）
【教学目的】
通过本章教学，使学生掌握连续时间信号的傅里叶变换，信号频谱的概念，傅里叶
变换的性质及 LTI 系统的频域分析方法。
【重点难点】
非周期信号的频谱，傅里叶变换及其性质，LTI 系统的频域分析。
第一节 Introduction（引言）
第二节 Representation of Aperiodic Signals:The CT Fourier Transform（非周期信
号的表示：连续时间傅立叶变换）
一、Development of the Fourier Transform Representation of an Aperiodic
Signal（非周期信号傅里叶变换表示的导出）
二、Convergence of Fourier Transforms（傅里叶变换的收敛）
三、Examples of Continuous-Time Fourier Transforms（连续时间傅里叶变换举
例）
第三节 The Fourier Transform for Periodic Signals
（周期信号的傅里叶变换）
第四节 Properties of the CT Fourier Transform
（连续时间傅里叶变换性质）
一、Linearity（线性）
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二、Time Shifting（时移性质）
三、Conjugation and Conjugate Symmetry（共轭及共轭对称性）
四、Differentiation and Integration（微分与积分）
五、Time and Frequency Scaling（时间与频率的尺度变换）
六、Duality（对偶性）
七、Parseval’s Relation（帕斯瓦尔定理）
第五节 The Convolution Property（卷积定理）
一、Examples（举例）
第六节 The Multiplication Property（相乘性质）
一、Frequency-Selective Filtering with Variable Center Frequency（具有可变中
心频率的频率选择性滤波）
第七节 Tables of Fourier Properties and of Basic Fourier Transform Pairs（傅
里叶变换性质和基本傅里叶变换对列表）
第八节 Systems Characterized by Linear Constant-Coefficient Differential
Equations（由线性常系数微分方程表征的系数）
第九节 Summary（小结）
第五章 TIME AND FREQUENCY CHARACTERIZATION OF SIGNALS AND SYSTEMS（信号与系
统的时域和频域分析）
【教学目的】
通过本章教学，加深学生对滤波器的认识，对理想滤波器和非理想滤波器的时域和
频域特性有所了解。
【重点难点】
频谱的幅频和相频分析，理想滤波器和非理想滤波器的时域和频域分析，一阶与二
阶连续和离散系统的分析。理想滤波器和非理想滤波器的时域和频域分析，一般系统的
时域和频域分析。
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第一节 Introduction（引言）
第二节 The Magnitude-Phase Representation of the Fourier Transform（傅里叶变
换的模和相位表示）
第三节 The Magnitude-Phase Representation of the Frequency Response of LTI
System（LTI 系统频率响应的模和相位表示）
一、Linear and Nonlinear Phase（线性与非线性相位）
二、Group delay（群时延）
三、Log-Magnitude and Bode Plots（对数模和波特图）
第四节 Time-Domain Properties of Ideal Frequency-Selective Filters
（理想频率选择性滤波器的时域特性）
第五节 Time-Domain and Frequency-Domain Aspects of Nonideal Filters
（非理想滤波器的时域和频域特性讨论）
第六节 First-Order and Second-Order CT Systems
（一阶与二阶连续时间系统）
一、First-Order Continuous-Time System（一阶连续时间系统）
二、Second-Order Continuous-Time System（二阶连续时间系统）
三、Bode Plots for Rational Frequency Response（有理型频率响应的波特图）
第七节 First-Order and Second-Order DT Systems
（一阶与二阶离散时间系统）
一、First-Order Discrete-Time System（一阶离散时间系统）
二、Second-Order Continuous-Time System（二阶离散时间系统）
第八节 Examples of Time- and Frequency-Domain Analysis of systems（系统的时域
分析与频域分析举例）
一、Analysis of an Automobile Suspension System（汽车减震系统的分析）
二、（离散时间非递归滤波器举例）
第九节 Summary（小结）
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第六章 SAMPLING（采样）
【教学目的】
通过本章教学，使学生掌握连续信号与离散信号的采样定理，频谱混叠的概念，及
如何利用内插由样本重构信号的方法。
【重点难点】
连续信号与离散信号的采样定理，信号的重构，频谱混叠。采样定理，利用内插由
样本重构信号。
第一节 Introduction（引言）
第二节 Representation of a CT Signal by Its Samples:The Sampling Theorem（用
信号样本表示连续时间信号：采样定理）
一、Impulse-Train Sampling（冲激串采样）
二、Sampling with a Zero-Order Hold（零阶保持采样）
第三节 Reconstruction of a Signal from Its Samples Using Interpolation（利用
内插由样本重建信号）
第四节 The Effect of Undersampling: Aliasing
（欠采样的效果：混叠现象）
第五节 Discrete-Time Processing of Continuous-Time Signals
（连续时间信号的离散时间处理）
一、Digital differentiator（数字微分器）
二、Half-Sample Delay（半采样间隔延时）
第六节 Sampling of Discrete-Time Signals
（离散时间信号采样）
一、Impulse-Train Sampling（脉冲串采样）
二、Discrete-Time Decimation and Interpolation（离散时间抽取与内差）
第七节 Summary（小结）
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第七章 THE LAPLACE TRANSFORM（拉普拉斯变换）
【教学目的】
通过本章教学，使学生掌握拉普拉斯变换及逆变换，线性系统的拉普拉斯变换分析
法及系统函数的概念。
【重点难点】
拉普拉斯变换（单边）及基本性质，拉普拉斯逆变换，线性系统的拉普拉斯变换分
析法，系统函数。连续时间信号的复频域分析特别掌握系统的冲激响应以及系统的传输
函数，掌握系统的因果性及稳定性分析。拉普拉斯变换的性质，用部分分式法求拉普拉
斯逆变换，微分方程的变换域解法，系统函数。
第一节 Introduction（引言）
第二节 The Laplace Transform（拉普拉斯变换）
第三节 The region of Convergence for Laplace Transforms
（拉普拉斯变换收敛域）
第四节 The Inverse Laplace Transform
（拉普拉斯反变换）
第五节 Geometric Evaluation of the Fourier Transform from the Pole-Zero Plot
（由零极点图对傅里叶变换进行几何求值）
一、First-Order Systems（一阶系统）
二、Second-Order Systems（二阶系统）
三、All-pass System（全通系统）
第六节 Properties of the Laplace Transform
（拉普拉斯变换的性质）
一、Linearity of the Laplace Transform（线性）
二、Time Shifting（时移性质）
三、Shifting in the s-Domain（s 域平移）
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四、Time Scaling（时域尺度变换）
五、Conjugation（共轭）
六、Convolution Property（卷积性质）
七、Differentiation in the Time Domain（时域微分）
八、（s 域微分）
九、Integration in the Time Domain（时域积分）
十、The Initial- and Final-Value Theorems（初值与终值定理）
十一、Table of Properties（性质列表）
第七节 Some Laplace Transform Pairs
（常用拉普拉斯变换对）
第八节 Analysis and Characterization of LTI Systems Using the Laplace Transform
（用拉普拉斯变换分析与表征 LTI 系统）
一、Causality（因果性）
二、Stability（稳定性）
三、LTI Systems Characterized by Linear Constant-Coefficient Differential
Equations（由线性常系数微分方程表征的 LTI 系统）
四、Examples Relating System Behavior to the System Function（系统特性与
系统函数的关系举例）
五、Butterworth Filters（巴特沃兹滤波器）
第九节 System Function Algebra and Block Diagram Representations
（系统函数的代数属性与方框图表示）
一、System Functions for Interconnections of LTI Systems（LTI 系统互联的
系统函数）
二、Block Diagram Representations for Causal LTI Systems Described by
Differential Equations and Rational System Function（由微分方程和有理系统函
数描述的因果 LTI 系统的方框图表示）
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第十节 The Unilateral Laplace Transform
（单边拉普拉斯变换）
一、Examples of Unilateral Laplace Transform（单边拉普拉斯变换举例）
二、Properties of the Unilateral Laplace Transform（单边拉普拉斯变换性质）
三、Solving Differential Equations Using the Unilateral Laplace Transform
（利用单边拉普拉斯变换求解微分方程）
第十一节 Summary（小结）
第八章 THE Z-TRANSFORM（Z 变换）
【教学目的】
通过本章教学，使学生掌握 Z 变换和逆 Z 变换及如何对差分方程求变换解。
【重点难点】
Z 变换及收敛域，Z 变换的性质，逆 Z 变换，差分方程的变换解。Z 变换的性质，
逆 Z 变换中的部分分式法展开法，
第一节 Introduction（引言）
第二节 The z-transform（z 变换）
第三节 The Region of Convergence for the z-transform
（z 变换的收敛域）
第四节 The Inverse z-Transform （z 反变换）
第五节 Geometric Evaluation of the Fourier Transform from the Pole-Zero Plot
（由零极点图对傅里叶变换进行几何求值）
一、First-Order System（一阶系统）
二、Second-Order System（二阶系统）
第六节 Properties of the z-Transform（z 变换的性质）
一、Linearity（线性）
二、Time Shifting（时移性质）
安徽师范大学皖江学院电子信息系 信号与系统（双语课程）教学大纲
第 页15
三、Scaling in the z-Domain（z 域尺度变换）
四、Time-Reversal（时间反转）
五、Time Expansion（时间扩展）
六、Conjugation（共轭）
七、The Convolution Property （卷积性质）
八、Differentiation in the z-Domain（z 域微分）
九、The initial-Value Theorem（初值定理）
十、Summary of Properties（性质小节）
第七节 Some Common z-transform Pairs（几个常用 z 变换对）
第八节 Analysis and Characterization of LTI Systems Using z-Transform（利用 z
变换分析与表征 LTI 系统）
一、Causality（因果性）
二、Stability（稳定性）
三、LTI Systems Characterized by Linear Constant-Coefficient Difference
Equations（由线性常系数差分方程表征的 LTI 系统）
四、Examples Relating System Behavior to the System Function（系统特性与
系统函数的关系举例）
第九节 System Function Algebra and Block Diagram Representations
（系统函数的代数属性与方框图表示）
一、System Functions for Interconnections of LTI Systems（LTI 系统互联的
系统函数）
二 、 Block Digram Representations for Causal LTI Systems Described by
Difference Equations and Rational System Function（由差分方程和有理系统函数
描述的因果 LTI 系统的方框图表示）
第十节 The Unilateral z-Transform（单边 z 变换）
一、Examples of Unilateral z-Transforms and Inverse Transform（单边 z 变
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换和单边 z 反变换举例）
二、Properties of the Unilateral z-Transform （单边 z 变换性质）
三、Solving Difference Equations Using the Unilateral z-Transform（利用
单边 z 变换求解差分方程）
第十一节 Summary（小结）
【课程考试】
1、作业及平时成绩，占总成绩 10%
2、实验成绩，占总成绩 10%
3、期中考试成绩（开卷或闭卷），占总成绩 20%
4、期末考试成绩（闭卷），占总成绩 60%
四、使用教材与教学参考书目
【使用教材】
Alan v.Oppenheim，《信号与系统》，电子工业出版社，2005 年 9 月第二版
【教学参考书目】
1、Alan v.Oppenheim，刘树棠译，《信号与系统》，西安交通大学出版社，1998
年 3 月第一版
2、吴大正，《信号与线性系统分析》，高等教育出版社出版，1998 年 10 月第三版
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