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北京大学 2001 年硕士研究生入学考试试题
考试科目：微观经济学与财务管理
考试时间：1 月 14 日下午
招生专业：会计学
计算中可能会用到公式：
年金现值公式 ]
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1[ n
r
PV
一、计算题（63 分）
1.（12 分）甲公司、乙公司生产同类产品，甲公司的生产函数为 Q＝10K
0.5
L
0.5
，乙公司
的生产函数为 Q＝10K
0.6
L
0.4
，K 为机器工作时数，L 为劳动工作时数。
（1）如果两个公司所使用的资本与劳动量相同，哪一公司生产的产量高？
（2）假定资本投入固定为 9 小时，而劳动投入不受限制，哪一个公司的劳动边际产量
高？
2.（15 分）一个企业的生产函数为 Q＝Q（X1，X2„„Xn），Q 为产出，Xt 为投入的第 i
种要素的数量。
（1）用数学方法给出该企业处于规模收益递增的表达：
（2）证明：把规模收益递增的该企业一分为二，产出之和小于原来的产出；
3.（16 分）某公司发行在外的普通股股票为 50 万股，市场价值为 800 万元，债务的市
场价值为 200 万元。到目前为止，公司没有发放过任何现金股利，目前公司考虑两种政策：
（1）继续原来的政策，不发放任何现金股利；（2）根据市场价格出售价值 300 万元的新股
并立即将这 300 万元现金收入作为现金股利发放给老股东（不包括购买新股东），不考虑公
司所得税，问：
（1）如果该公司要通过发行新股筹措 300 万元的资金，根据第一种股利政策，公司股
票的发行价格是多少？需要发行多少股股票？根据第二种股利政策，股票的发行价格是多
少？公司需要发放多秒股票？比较公司老股东（即不包括购买新股的股东）在两种股利政策
下的财富（价值）状况。
（2）如果该公司不得不以低于市场价格 1 元的价格发行股，重新计算第一问的各种问
题。
（3）比较（1）、（2）两问的结果，讨论低于市场价格发行新股对老股东的影响。
4.（20 分）某公司准备上一个新项目，假定该项目同企业现有业务市场风险相同，据
分析，该项目的现金流如下：
单位：百万元
第 1 年 第 2 年 第 3 至第 10 年
收入 14 17 19
生产费用 8 4 4
假定：
项目预期寿命为 10 年
初始资本投入（t＝0）2100 万元
初始资本投资可以在 7 年内，按直线折旧法折旧完毕（残值为 0）。
营运资本支出（t=0）为 1000 万元
营运中以在 t＝4 时收回 500 万元，在 t＝10 时收回另外 500 万元
该企业没有债务，其权益资本的β 值为 1.2
无风险利率为 5%，市场风险回报为 7%
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