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1
参考答案
一、填空题(4 分×6=24 分)
1. 1 2. )0(f  3. )sincos( 21
2
xcxcey
x
 4.[2,4] 5. 0 6.负号
二.选择题(4 分×6=24 分)
1. D 2. C 3. B 4. B 5. B 6. B
三.(10 分)
解:令
n
af
n
af
y












)(
)
1
(
,则






 )(ln)
1
(lnln af
n
afny ……………….2 分


y
n
lnlim 

 n
af
n
af
n /1
)(ln)
1
(ln
lim
x
af
x
af
x /1
)(ln)
1
(ln
lim


………………4 分
x
t
1

t
aftaf
t
)(ln)(ln
lim


at
tf 
 |])([ln ……………………6 分
)(
)(
|)(
)(
1
af
af
tf
tf
at

 
………………………………………………8 分
故 原极限=
)(
)(
lnlim
ln
lim
af
af
y
y
n
eee n


 
………………………………………………10 分
四.(10 分)
解:
3
0
23
1
3
2
tdxxtS
t
  ……………………………………………………2 分
3
1
3
2
)1(
232
1
2
2
  ttttdxxS
t
…………………………………………………… 4 分
3
1
3
4
)(
23
21
 ttSStSS , )10(  t
则 tts 24
2
 ……………………………………………………6 分
令 0s ,得
2
1
t ……………………………………………………8 分
比较
4
1
)
2
1
( S ,
3
1
)0( S ,
3
2
)1( S 大小可知:

2
1
t 时,阴影部分面积 1
S 与 2
S 之和最小;………………………………………………9 分

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