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青岛大学 2009 年硕士研究生入学考试试题 科目代码: 619 科目名称: 概率论与数理统计 (共 3 页) 请考生写明题号,将答案全部答在答题纸上,答在试卷上无效 1 一、(20 分)概念题 1)全概率公式与贝叶斯公式 2)数学期望与方差 3)点估计与区间估计 4)回归分析与最小二乘法 二、(15 分) 计算题 某电子设备制造厂所用的元件是由三家元件制造厂提供的的,根据以往 的记录有以下数据: 元件厂 次品率 提供元件的份额 1 0.02 0.15 2 0.01 0.80 3 0.03 0.05 设这三家工厂的产品在仓库中是均匀混合的,且无区别的标志,问: 1)在仓库中随机地取一只元件,求它是次品的概率; 2)在仓库中随机地取一只元件,若已知取到的是次品,为评价产品质量责 任,求此次品出由三家工厂生产的概率分别是多少? 三、(15 分)证明题 设随机变量 独立,与 且方差存在,则有 22 )()()( EDDEDDD 由此并可得 DDD )( 四、(15 分) 计算题 设二维随机变量 ),( 的联合密度为 其它 ),( ,0 0,0, 43 yxke yxp yx 问:
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