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青岛大学 2010 年硕士研究生入学考试试题
科目代码： 619 科目名称：概率论及数理统计 （共 3 页）
请考生写明题号，将答案答在答题纸上，答在试卷上无效
一、概念题（共 40 分）
1：一维随机变量分布函数 （8 分）
2：随机事件 （8 分）
3：数学期望（8 分）
4：概率密度函数（8 分）
5：Bayes 定理（8 分）
二、填充题（每题 4 分共 20 分）
1：（4 分）设随机时间 A，B 及其和事件 BA 的概率分别为 0.4，0.3 和 0.6。
若 B 表示 B 的对立事件，那么积事件 AB 的概率 P AB = 。
2：（4 分）袋中有 50 个乒乓球，其中 20 个是黄球，30 个是白球，今有两人
依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第二个人取得黄球的概率
是 。
3：（4 分）设两两相互独立的三事件 A ， B 和C 满足条件： ABC ，
1
2
P A P B P C ， 且 已 知 16/9)( CBAP ， 则
P A 。
4：（4 分）已知随机变量 X 的概率密度函数 | |1
2
x
f x e
， x ，
则 X 的概率分布函数 F x 。
5：（4 分）若随机变量 在（1，6）上服从均匀分布，则方程
2
1 0x x
有实根的概率是 。
三、选择题（每题 3 分共 15 分）
1：（3 分）设 1X 和 2X 是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率
密度函数分别为 1f x 和 2f x ，分布函数分别为 1F x 和 2F x ，则
（A） 1 2f x f x 必为某一随机变量的概率密度；
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