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答案写在答题纸上，写在试卷上无效 第 1 页（共 3 页）
浙江工商大学 2012 年硕士研究生入学考试试卷（B）卷
招生专业：管理科学与工程
考试科目：830 运筹学 总分：（150 分） 考试时间：3 小时
一、填空题（每个空格 3 分，共 30 分）
1. 目标规划数学模型中的正、负偏差变量 d
+
和 d
-
分别表示决策值 或
目标值的部分。
2. 常用的求解运输问题最优解的检验方法有 和 两种。
3. 根据对偶问题的性质。当原问题为 时，其对偶问题无可行解，反之，当对
偶问题 时，其原问题或具有无界解或无可行解。
4. 线性规划问题的每一个 对应可行域的一个顶点。
5. 对于 m 个产地 n 个销地的产销平衡的运输问题，其基变量的个数是 ，非基变
量的个数是 。
6. 用分枝定界法求解一个 的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数
值是该问题目标函数值的下界。
二、判断题，错误的请改正（每题 2 分，共 10 分）
1．一旦一个人工变量在迭代中作为非基变量后，该变量及相应列的数字可以从单纯形表中
删除，而不影响计算结果。
2．正偏差变量应取正值，负偏差变量应取负值。
3．用割平面法求解纯整数规划时，要求包括松弛变量在内的全部变量必须取整数值。
4．按最小元素法(或沃格尔法)给出的初始解，从每一空格出发可以找出不止一个闭回路。
5．指派问题矩阵的每个元素都乘以常数 K，不影响最优指派方案。
三、计算题（共 50 分）
1．（15 分）已知线性规划的数学模型为：
0xx
3x-x
122x3x
42xx-
.
2xx3zMax
21
21
21
21
21
，
st
问题：（1）用单纯形法求解该线性规划问题的最优解和最优值。（10 分）
（2）价值系数 c2 在什么范围内变化可以保持最优解不变。（5 分）
2．（10 分）已知线性规划问题为：
0x,x,x,x
12x2xx22x
8xx2x
.
x6x5xx2zMax
4321
4321
431
4321
st
问题：（1）直接写出该线性规划的对偶问题。（5 分）
（2）若该线性规划的对偶问题最优解为 )1,4y* （ ，求原问题的最优解和最优值（5
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