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科目名称:理论力学 第 1 页,共 4 页 中国科学院研究生院 2012 年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题 科目名称:理论力学 考生须知: 1.本试卷满分为 150 分,全部考试时间总计 180 分钟。 2.所有答案必须写在答题纸上,写在试题纸上或草稿纸上一律无效。 一、(共 10 分)如图所示,压路机的碾子重 20Q (kN),半径 40r (cm)。用通 过其中心的力 F 将此碾子拉过高 h 为 8(cm)的石块, (1) 如果 F 为水平力,求该力的大小; (2) 如果要使作用力 F 最小,问应沿哪个方向拉?并求此最小力的大小。 二、(共 10 分)如图所示,一质点以不变的相对速度 rv 沿圆锥体的母线 OB 向下 运动,圆锥体以角速度 绕OA 轴作匀速转动, AOB 。已知当 0t 时,质 点位于 0M 处, 0OM b ,经过时间t 后,质点到达 M 点,求此刻该质点的绝对 加速率。
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