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Í× 2009 · ¹Á ŠΡ(A) ÁÊ 1. (7 × 6′ = 42 ) ³ÇÏ É (1) lim n→∞ ( 1 √ n2 + 1 + 1 √ n2 + 2 + . . . + 1 √ n2 + n ); (2) lim x→a sin2 x − sin2 a x − a ; (3) lim x→∞ (1 − 2 x )−x ; (4) Ø ²Ä Ĥ x + x3 3 + x5 5 + · · · + x2n+1 2n + 1 + · · ·; (5) ³Ç «° +∞ 0 e−ax − e−bx x dx, Õb > a > 0; (6) ³ÇI = L xdy − ydx x2 + y2 , ÕL Ì ª¦ § ¨¶ ¥ (7) F(x, y) = xy x y (x − yz)f(z)dz, Fxy. 2. (8 ) ı ε − δ
Ñ ¤ (1) lim x→1 x2 − 1 2x2 − x − 1 = 2 3 ; (2) lim (x,y)→(0,0) x2y x2 + y2 = 0. 3. (10 ) ℄à ı lim x→+∞ f(x) µ ¢© ÈÑ lim x→+∞ cos x ª £ 4. (10 ) Äf(x) § ´[a, b] ¾ ( ¶), ¶ »Ñ f(x) [a, b] Ù Ó£ 5. (10 ) f(x) = x2, x ≥ 3, ax + b, x < 3. a, b Ó¢ f(x) x = 3 ƺ £ 6. (10 ) Äf(x) [a, b] º £Ñ ¤ ξ ∈ (a, b), 2ξ[f(b) − f(a)] = (b2 − a2 )f′ (ξ).
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