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南京航空航天大学
2012 年硕士研究生入学考试初试试题（ A 卷）
科目代码： 816 科目名称： 材料力学 满分： 150 分
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或
草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
第一题（15 分）
特技拍摄时，常使用吊威亚(钢丝)将演员吊起。为保证起吊钢丝不易被看到，
钢丝直径越小越好。已知演员的标准体重为 735N，起吊用钢丝的屈服极限σs =
235MPa，安全因数取 4，试确定钢丝的最小直径。如果钢丝的长度为 30 米，则
起吊时钢丝将伸长多少毫米？如果改用σs = 650MPa 高强度钢丝，钢丝直径可为
多少？这时的伸长量又为多少？（设两种钢丝的弹性模量均为 E＝210GPa。）
第二题（15 分）
一空心圆轴，内外径之比为 5.0 ，许用切应力为[τ]，两端受扭转力偶
矩作用，最大承载扭矩为T ，若将轴的横截面面积增加一倍，内外径之比仍保持
不变，则其最大承载扭矩为T 的多少倍？
第三题（15 分）
试作图示梁的剪力图和弯矩图。
第四题（15 分）
图示 T 形截面梁 AB 在 B 处与刚性杆 BCD 固连，A 处是固定端，尺寸如图
所示。截面对中性轴惯性矩 I ＝533cm3
，其到截面底部 z1=40mm，杆长 L＝2m，
刚性杆上作用外力 F 可水平方向移动。试求：（1）为使梁 AB 的最大拉应力值最
小，F 的作用线位置 x；（2）若已知 F＝300kN，试求该位置时梁内的最大拉应
力和最大压应力。
q
Me=qa2
A
B
2aa
816 材料力学 第 1 页 共 3 页
x
A B
20
CD
F
L
Z2
Z1
100
100
20
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