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南京航空航天大学
2012 年硕士研究生入学考试初试试题（ A 卷）
科目代码： 815 科目名称： 理论力学 满分： 150 分
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或
草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
第 1 题 （25 分）
图示平面结构由杆 AEB、DC 和 BC
组成，尺寸如图，长度 a 为已知。在杆
AEB 的 AE 段受到均布载荷作用，载荷
集度为 q，在杆 DC 上作用一力偶矩为 M
的力偶，且 M = qa2
。各杆自重及各处摩
擦均不计。试求：支座 A、D 和 E 处的
约束力。
第 2 题 （15 分）
图示边长分别为 a、b、c 的长方体
受到由三个力构成的力系的作用，已知
F1 = Fi，F2 = 2Fj，F3= 3Fk，，其中 i, j, k
分别为沿 x, y, z 轴方向的单位矢量，各
力作用点如图。试求：（1）该力系向点
O 简化的主矢矢量和主矩矢量；（2）要
使该力系简化的最终结果为一个力，长
方体的三个边长 a、b、c 应满足的条件。
第 3 题 （25 分）
如图所示，圆轮 C 与铰接于 O 点的杆 OF
相切，圆轮 C 沿水平面作纯滚动，半径为 R =
1 m。在图示瞬时，铅垂线 OA 与圆轮相切，
杆 OF 与铅垂线间的夹角为 60º，轮心 C 的速
度为 v = 2 3 m/s，加速度为 a = 8 m/s2
，方向
如图。试用点的合成运动方法求该瞬时杆 OF
的角速度和角加速度。
815 理论力学 第 1 页 共 2 页
q
A
B
a
M
D
E
a
a
C
第 1 题图
第 2 题图
1F
2F
3F
x
y
z
O
a
b
c
O
A C
E
F
v
60o
R
a
第 3 题图
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