友情提示:本站提供全国400多所高等院校招收硕士、博士研究生入学考试历年考研真题、考博真题、答案,部分学校更新至2012年,2013年;均提供收费下载。 下载流程: 考研真题 点击“考研试卷””下载; 考博真题 点击“考博试卷库” 下载
1 青岛大学 2014 年硕士研究生入学考试试题 科目代码:880 科目名称:数学基础综合(共 2 页) 请考生写明题号,将答案全部答在答题纸上,答在试卷上无效 1.(10 分)证明: 2 2 1 lim 1 1x x x . 2.(10 分)设 0, ( 1,2, , )ka k m .求 1 2lim n n nn m n a a a . 3.(10 分)设 ( )f x 连续, (0) 0, (0) 0f f .求 2 0 0 2 0 ( ) lim ( ) x xx f t dt x f t dt . 4.(10 分)设函数 : [ , ] [ , ]f a b a b 为连续函数. 证明: [ , ]a b ,使得 ( )f . 5.(10 分)设 ( )p x x , ( ) 1q x x , ( )f x 为多项式. ( ) ( )f x p x , ( ) ( )f x q x , ( , )x .证明: 1 1 2 2 f . 6.(10 分)设函数 ( )f x 在[ , ]a b 上连续,在( , )a b 内可微. 若 ( ) ( ) 0f a f b ,且 0 2 a b f .证明:必 ( , )a b ,使得 ( ) 0f . 7.(10 分)函数 ( )f x 在闭区间[0,1] 上有连续的一阶导数. 证明: 1 1 1 0 0 0 ( ) max ( ) , ( )f x dx f x dx f x dx . 8.(10 分)证明: 20 (1 )(1 ) dx x x 与 无关.
免责声明:本文系转载自网络,如有侵犯,请联系我们立即删除,另:本文仅代表作者个人观点,与本网站无关。其原创性以及文中陈述文字和内容未经本站证实,对本文以及其中全部或者部分内容、文字的真实性、完整性、及时性本站不作任何保证或承诺,请读者仅作参考,并请自行核实相关内容。
|