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空军工程大学 2012 年博士研究生入学试题
考试科目： 高等电磁场理论 （A卷） 科目代码 3032
说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题
号，写在试题上不给分; 考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试
卷作废，试题必须同试卷一起交回。
一、简答题（共 30 分，每小题 6 分）
1、电磁场引入矢势和标矢的依据是什么？引入两种势函
数后如何保证它们的唯一性？
2、写出矢量位A
和标量位 （有源J
、 情况下）所满足
的波动方程。
3、写出以速度v
运动的空间的边界条件（矢量形式）。
4、什么是横向多普勒效应？什么是复多普勒效应？
5、写出四维时空下的麦克斯韦方程（微分形式）。
二、证明题（共 30 分，每小题 15 分）
1、证明在无源区域（ 0 ， 0J
）中，麦克斯韦方程对
下列的变换
]cossin)([
]sin)(cos[
2
1
2
1
BECB
BECE
的不变性，即如果E
和B
是麦克斯韦方程的解，则E
和B
也
是麦克斯韦方程的解，上式中C 为无量纲的常数， 是任
意的常数角度。考虑
2
的特殊情形，证明E
和B
可以互
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