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空军工程大学 2012 年博士研究生入学试题
考试科目：信号检测与估计（A卷） 科目代码 3031
说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写
清题号，写在试题上不给分; 考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，
否则试卷作废，试题必须同试卷一起交回。
1．（10 分）在信号检测中，贝叶斯准则是在什么先验知识条件下、按
照什么要求实现对信号状态的判决？写出二元确知信号检验中贝叶斯准
则的似然比检验判决式。为什么说最小总错误概率准则是贝叶斯准则的
特例？写出 M 元信号检测时最小总错误概率的基本判决式。
2．（10 分）何谓匹配滤波器？匹配滤波器有哪些主要特性？若匹配滤
波器的输入信号为 1 2
( ) ( ),x t s t s t n t 0 t T ，希望输出信号
2
s t ，请写出匹配滤波器的脉冲响应 h t 的表达式。若信号 2
s t 是实信
号，波形如图所示，请画出匹配滤波器的脉冲响应 h t 的图形。
2s t
A
T t0
3．（10 分）若观测方程 x H n
，其中
为 M 维待估计矢量，x
为 N
维观测矢量， H
为 N×M 维观测矩阵，n
为 N 维观测噪声。若要进行线
性最小均方误差估计需要已知哪些先验知识？简述
ˆ
lms
是按什么规则构
造的？其主要性质是什么？
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