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桂林电子科技大学硕士研究生入学考试复试试卷 考试科目代码:210 考试科目名称:离散数学+程序设计基础 请注意:答案必须写在答题纸上(写在试卷上无效)。 离散数学部分: 一、填空题(本题共 5 个空,每空 2 分,共 10 分) 1、已知 G 是 4 阶无向简单图,且为自补图,请画出所有非同构的图 G: 。 2、已知空集,则 P()= 。 3、对于有限集 A 和有限集 B,若|A|=2,|B|=3,则 A 到 B 共有 种不同的单射函数。 4、已知集合 A={1,2,3}上的等价关系 R={,,,,},则 A/R= 。 5、在模 5 加法群中,23 = 。 二、选择题(本题共 5 个小题,每小题 2 分,共 10 分) 1、对于集合 A 上的自反关系 R 和 S,在下列选项中哪个关系不具有自反性? ( ) A. RS B. RS C. RS D. R S 2、设 F(x)表示“x 是大象”,G(x)表示“x 是老鼠”,H(x,y)表示“x 比 y 重”,则“大象比老 鼠重”可符号化为 。 ( ) A. (x)(y)(F(x)G(y)H(x,y)) B. (x) (F(x)(y)(G(y)H(x,y))) C. (x)(F(x)(y)(G(y)H(x,y))) D. (x)(y)(F(x)G(y)H(x,y)) 3、设 Z+ 是正整数集,R 是实数集,f: Z+ R,f(x)=ln(x),则 f 是: ( ) A. 单射函数 B. 满射函数 C. 双射函数 D. 既非单射函数,也非满射函数 4、在所有树叶的权为 1, 2, 3, 4, 5 的二叉树中,最优二叉树的权为 。( ) A. 5 B. 15 C. 27 D. 33 5、设有代数系统,其中 G={a,b,c},问:按以下四个运算表中的哪一个所定义的二 元运算*使得这个代数系统有幺元且每个元素均有逆元? ( ) A. B. C. D. * a b c * a b c * a b c * a b c a a a a a a b c a a b c a a b c b b b b b b c a b a b c b b b c c c c c c c a b c a b c c c a b 共 4 页 第 1 页
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