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桂林电子科技大学硕士研究生入学考试复试试卷 考试科目代码:210 考试科目名称:离散数学+程序设计基础 请注意:答案必须写在答题纸上(写在试卷上无效)。 离散数学部分: 一、填空题(本题共 5 个空,每空 2 分,共 10 分) 1、设 F(x)表示“x 是运动员”,G(x)表示“x 是教练”,则“并非所有教练都是运动员”可符 号化为 。 2、设集合 A={1,2,3}的划分 S={{1,2},{3}},则由 S 确定的等价关系为 。 3、设集合 A={1,2,3},G=P(A),是集合的环和运算,则在代数系统中,{1,2} ={1,3}。 4、令集合 A={1,2,3},是群,1 是幺元,则 22 = 。 5、若 n(n3 且为奇数)阶的无向简单图 G 中含有 k 个奇数度顶点,则 G 的补图中含有的 奇数度顶点的个数为 。 二、选择题(本题共 5 个小题,每小题 2 分,共 10 分) 1、设个体域 D={1,2},公式(x)F(x)(x)G(x)中消除量词后应为: ( ) A. (F(1)G(1))(F(2)G(2)) B. (F(1)G(1))(F(2)G(2)) C. (F(1)F(2))(G(1)G(2)) D. (F(1)F(2))(G(1)G(2)) 2、对于集合 A 上的对称关系 R 和 S,在下列选项中哪个关系不具有对称性? ( ) A. RS B. RS C. RS D. R S 3、设命题公式 G=(pq)q,H=(qp)(pq),则 G 与 H 的关系是: ( ) A.GH 但 H G B. GH C.HG 但 G H D. A、B、C 都不对 4、已知 6 阶连通无向图 G 的总度数为 20,则从 G 中删去 条边后得到生成树。( ) A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 5、设集合 A={a,b,c},则代数系统< P(A), >是: ( ) A. 半群,但不是独异点 B. 独异点,但不是群 C. 群,但不是 Abel 群 D. Abel 群 三、(10 分)张三说李四在说谎,李四说王五在说谎,王五说张三、李四都在说谎。 试问张三、李四、王五 3 人,到底谁说真话?谁说假话?要求利用命题逻辑的构造证 明法证明你的结论。 共 5 页 第 1 页
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