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华南理工大学
2011 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
（请在答题纸上做答，试卷上做答无效，试后本卷必须与答题纸一同交回）
科目名称：数学分析
适用专业：基础数学，计算数学，概率论与数理统计，应用数学，运筹学与控制论
本卷满分：150 分 共 3 页
第 1 页
1．（10分）设函数 )(xfy 在 0xx 的某个邻域内有定义且在该点处可导，
定义函数
)()()( 0
2
0
2
atxfatxft
其中 a 为常数，求导数 )0('
2．（10 分）设 k 为自然数，求数列
kkk k
n nnnx
11
的极限。
3．（10 分）计算
1
1
4
1
3
1
2
1
1
1
)1(
n
n
n
。
4．（10 分）讨论函数
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
c
z
b
y
a
x
e
c
z
b
y
a
x
w
的极值。
5.（10 分）求二重积分
D
yx
yx
dxdyeI ，
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