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青岛大学 2015 年硕士研究生入学考试试题
科目代码： 619 科目名称：概率论及数理统计 （共 3 页）
请考生写明题号，将答案答在答题纸上，答在试卷上无效
一、概念题（每题 8 分共 40 分）
1、条件概率（8 分）
2、协方差 （8 分）
3、贝叶斯公式 （8 分）
4、概率密度函数的基本性质 （8 分）
5、中心极限定理 （8 分）
二、填充题（每题 5 分共 20 分）
1 、 （ 5 分 ） 设 ( ) 0.5, ( ) 0.6, ( ) 0.9P A P B P A B , 则
( | )P B A ___________.
2 、 (5 分 ) 设 X 与 Y 相 互 独 立 ， 且 ( ) 3, ( ) 2D X D Y ， 则
( 2 )D X Y ________.
3、（5 分）设随机变量 X 在区间（0,2）上服从均匀分布，则随机变量 2
Y X
在区间（0,4）上的概率密度为 ( )Yf y 。
4、（5 分）设总体 X 满足参数为 2 的指数分布， 1 2, , , nX X X 为来自总体
X 的简单随机样本，则当 n 时， 2
1
1 n
n i
i
Y X
n
依概率收敛于_____分布。
三、选择题（每题 3 分共 15 分）
1、一口袋中有 3 个红球和 2 个白球，某人从该口袋中随机摸出一球，摸
得红球得 5 分，摸得白球得 2 分，则他所得分数的数学期望为
(A) 2.5 (B) 3.5 (C) 3.8 (D)以上都不对
2、设总体 X 的数学期望为 1 2, , , , nX X X 为来自 X 的样本，则下列结论
中正确的是
（A） 1X 是 的无偏估计量 （B） 1X 是 的极大似然估计量
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