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青岛大学 2012 年硕士研究生入学考试试题 科目代码: 824 科目名称: 运筹学(1) (共 3 页) 请考生写明题号,将答案全部答在答题纸上,答在试卷上无效 第一题(18 分):简答题 (1)简述线性规划问题的可行解、基可行解以及最优解三者之间的关系。 (12 分) (2)简述整数规划问题的最优解与它的松弛问题的最优解之间的关系。(6 分) 第二题(12 分):判断对错(每题 3 分) (1)线性规划问题一定存在可行解。 (2)若线性规划问题存在可行解,其对偶问题不一定存在可行解。 (3)产销平衡运输问题中,用最小元素法求得的初始基可行解一定是最优 解。 (4)线性规划问题的目标函数中系数的变化不会影响到检验数的变化。 第三题(35 分):设有如下线性规划问题: max Z= 21 24 xx 0, 42 2 21 21 1 xx xx x (1) 将该线性规划问题化为标准形式;(5 分) (2) 用图解法求解该线性规划问题;(5 分) (3) 利用单纯形法求解该线性规划问题;(10 分) (4) 说明该线性规划问题有唯一最优解、无穷多最优解、还是无界解; (5 分) (5) 指出单纯形法求解过程中每一步所得基可行解分别对应图解法中的
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