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时间流逝得如此之快，我们的工作又迈入新的阶段，请一起努力，写一份计划吧。优秀的计划都具备一些什么特点呢？又该怎么写呢？下面是我给大家整理的计划范文，欢迎大家阅读分享借鉴，希望对大家能够有所帮助。
本学期教学工作总结高中数学 高中数学教学工作计划总结篇一
尊敬的各位领导，各位同事，2011年即将过去，在这一年中，在xxx直接关心下，在各位同事们的支持下，xxxx办事处于今年8月正式成立，通过近1个月的筹备，从9月中旬起逐步开展起了业务。在这里，请允许我代表办事处全体同事向各位领导和同事们的帮助支持表示感谢。下面，我就今年以来旅游部工作情况和2012年工作打算向同志们做个汇报，不妥之处，请经理和同志们批评指正。
一、2011年旅游部工作情况。
办事处成立后，我们按照上级的指示，迅速编制了办公所需设备的清单，报请领导批准后，添置了相应设备设施，组织所属人员认真学习了公司的各种规章制度，尽快熟悉了公司的办公程序，在内部形成了良好的工作秩序和工作氛围，完成了前期各项准备工作。9月中旬，即开始开展了正常业务工作。
作为公司的下属旅游部门，我们最为重要的任务就是做好对公司领导和员工的服务保障工作，为此，我们在广泛调查，多方面收集信息的基础上，针对公司员工特点和
办事处优势，设计了以浪漫温馨海岛专线6日休闲游、魅力三亚老人疗养度假20日游，越南游轮游为代表的多条旅游线路，制作了3期广告，通过电视台和内网，加大了旅游产品和本部门的宣传力度。我们和营销部合作，将旅游项目加入会员手册的专享服务，制定了服务细则，积分返礼，增值服务等项目，并给部分客户办理了金卡。在做好媒体宣传的同时，我们还走访了多个单位，听取他们对旅游服务的意见和建议，面对面的宣传旅游部的职能和业务范围；对电话咨询的客户，耐心讲解线路和注意事项，最大限度的争取客户的理解和支持。为配合培训中心近期推出的培训计划，印制了资料，并利用人事处开会期间，将资料全部发放至每位在宾馆住宿的客人房间。并向xxx/xxx送了培训班的邀请函。
9月份以来，我们为客户做出境旅游线路方案数十份，为近40位客人做好了出境旅游的服务保障工作，为十余名客人办理了护照签证，为多名公司员工代订了宾馆住宿，为70多名客人订购了机票。在做好保障的同时，我们认真按照公司财务规定，及时收回团款，清理财务借款，做好了各项服务的收尾工作。
11月中旬，按照公司领导的指示，我们积极和有关单位联系，在旅游部设立了机票代购网点，认真学习了订票系统的相关知识学习，做好了公司统一订票的前期准备工作。
二、存在的问题和困难
三、明年工作打算
本市旅行社数量众多，鱼龙混杂，大多数还在低端市场上用低价争夺份额。旅游部要在目前的市场上占有一席之地，就要摆脱这种恶性竞争，用新的视角找准自己的定位。这就是：发挥自身优势，在本系统中站稳脚跟，用创新的思路拓宽旅游产品的种类，用优质高端的服务拓展旅游市场，争取旅游资源，获得经济效益。明年旅游部的工作打算是：
（一）加大员工培训力度，采取自学与辅导结合的方式，尽快使所属人员熟悉组团、计调等旅游业务知识。
（二）根据经营方向，做好市场调查和潜在客户定位工作，设计出更符合服务对象的旅游产品，加大媒体宣传力度，及时更新完善广告内容。
（三）加强与营销部的合作，进一步细化《会员守则》
中的服务细则，增大对潜在客户的吸引力。并利用营销部客户资源和已累计的客户资料，建立客户档案，坚持电话回访和上门拜访制度，进行面对面的旅游专项宣传。
（四）加强与旅游同行的沟通交流，结合运输宾馆靠近机场的地理优势，销售宾馆的住宿和餐饮。加大对在运输宾馆入住的会议，培训团队宣传力度，通过拜访其负责人，领队，获知需求，量身定制旅游产品，最大限度的利用好已有资源创造效益。
（五）根据旅游市场的需求，提前做好2012年各“黄金周”及旅游旺季的旅游宣传和准备工作。
(六)依托机票订购业务，积极宣传已有旅游服务保障范围，为旅游部争取潜在客户。
2011年，我们虽然也做了一些工作，但是，无论是工作标准还是工作成绩，和上级领导的要求还有很大的差距，在新的一年里，我们旅游部将认真按照公司领导的要求，从严格一日工作秩序入手，努力工作，争取为公司做出更大的贡献。
以上是我的汇报，不妥之处，请领导和同事们批评指正。汇报完毕。
本学期教学工作总结高中数学 高中数学教学工作计划总结篇二
项目部取得的经验和存在的问题
公路所项目部为新组建队伍，主要组成人员都比较年轻，缺乏成熟的项目管理方面的实践经验，在各方面都存在一个摸索、学习和改进提高的过程。但在公司领导、公司各职能部门以及其他老大哥单位的亲切关怀和大力支持下，通过项目部全体员工这一年来的不懈努力，应该说项目部还是取得了一定的成绩，但是也有很多惨痛的教训。(一)安全管理工作：
在安全管理方面，项目部按照公司《项目管理办法》的要求，首先建立健全了项目部安全保证体系，并制定了相应的一系列的项目部规章制度和管理方案。对项目部管理人员和施工人员加强安全教育，重点灌输搞好安全工作的重要性，使所有管理人员都清醒地认识到，具备安全的作业环境是干好一切事情的前提和保障，而且也是是否能完成其他各项指标的前提和保证，管理者的安全意识有明显的提高。在日常的的安全检查和管理工作中，项目部遵循减少形式化工作，增加实质性工作的原则，坚持安全管理工作与施工进度同步的做法，杜绝违章指挥，杜绝违章作业，不允许只做表面文章，而是要求脚踏实地、切实解决具体问题，发现安全隐患及时纠正和消除，有效地保证了工程项目的安全施工。
尽管该工程属于院中院工程，外界干扰很少，但由于在实验场进行实验的汽车均为高速行驶，一般速度要求在１８０公里／小时——２００公里／小时。因此，项目部进场作业之前，实验场有关部门在安全方面提出了一些具体的要求，尤其是对人员的管理方面非常苛刻，比如严禁施工人员进入高环，否则撞了白撞；严禁施工人员步行进出实验场，出入必须车接车送等，不仅要求我们签订书面安全保证协议，还必须上缴１００００元保证金。甲方的高标准严要求，增加了我们在安全管理方面的压力，尤其是对人员在施工区域以外行为的管理压力更大。但是，项目部没有被压力吓倒，而是把它作为促进我们做好全面安全管理工作的动力，除进行常规的三级安全教育以外，采取将实验场有关安全管理部门请到施工现场讲课等多种形式，对施工人员动之以情，晓之以理。一年来，项目部响应上级号召，积极开展“反三违月”和“全国安全生产月”活动，认真落实安全生
产责任制，积极宣传安全生产的重要性和必要性，提高了管理人员的安全意识，在安全生产方面，没有出现任何大的安全事故。我们努力做好自身的安全生产以外，同时还及时为甲方发现一次意外火情，并组织施工人员义务救火，没有使甲方的财产受到损失。项目部在安全管理方面得到了甲方的充分肯定。(二)成本管理工作：
加强项目管理，有效地降低工程成本，提高资金的使用效率，增强企业的生存竞争力和盈利能力，使公司贯彻质量成本的根本目的。环保实验室工程是公司第一次对项目部实行标后预算管理的试点工程，而且由于众所周知的原因，我们所承接的工程属于低价中标，因此要想完成公司制定的标后预算指标，下大力气降低项目成本，千方百计做好成本挖潜、增加利润就显得更为紧迫。成本管理作为项目部管理工作的重点之一，主要抓了以下几个环节： １．材料成本管理
材料管理的好与坏，直接关系到项目总体的成本高与低。项目部从一进场就狠抓材 料管理，并按照公司提出的“阳光工程”的要求，首先从材料管理入手，坚持材料的市场调
查寻价、供应商的选择，到材料进场的计量验收以及周转材料的退场方面摸索了一定的经验，积累了一定的资源，建立了一些值得信赖的合作伙伴；
２．加强工期管理，在保证质量和安全的前提下，尽可能地压缩工期，目的是减少固定成本的支出。同时加强现场管理，制定科学的方案，合理调配有限资源，减少施工浪费。
３．积极开发货源，利用项目正在施工的各种优势，有最小的成本投入，争取项目总体利润的最大化。公路所项目部在环保实验室施工期间，自主开发小合同产值约４０万元，实现利润近２０万元，有效地增加了项目的总体利润。(三)存在的问题：
１．在管理劳务分包队伍上，由于缺少成熟的经验，加上项目上马时间仓促，前期准备工作不够充分，在劳务合同签定和现场零用工的管理上存在拖泥带水和现场材料浪费的现象。
２．由于管理制度不健全，管理人员分工不明确，职责不请，存在现场管理不到位，质量管理、技术管理滞后现象。
３．材料需求计划不准确，多提少提的现象时有发生，不仅加大了采购成本，甚至还造成了材料浪费。
４．预算、核算工作不准确、不及时。
二、企业文化建设的现状、职工思想教育和精神文明建设情况
项目部以青年人居多，项目部１１人，平均年龄３２岁左右，项目部领导班子更是年轻，平均年龄不到３０岁。项目部非常重视青年人思想的建设和组织机构建设工作，根据项目部组成人员的特
点，项目部成立不久，经公司团委批准，项目部及时成立了青年突击队。青年突击队的成立，带动了一批青年人积极向上的热情，增加了项目部集体的凝聚力和战斗力。项目组建时，项目部只有一名党员，经过组织批准，２００４年７月份有吸收何申见同志为中共预备党员，目前又有３人递交了入党申请书。现在回忆一下项目部自成立以来走过的日日夜夜，应该说也遇到了各种各样的困难，但是每到这个时候，大家都会以积极的态度去面对，献计献策，用集体的智慧去战胜困难，度过难关。借此机会再次感谢„„
三、２００５年工作思路及具体的措施
２００５年我们在抓好工程安全质量工作的同时，将进一步把成本管理工作作为项目管理的核心工作来抓。结合我们今年积累的经验和教训，２００５年我们将重点做好如下几个方面的工作：
(一)打造有战斗力的项目管理队伍。坚持以人为本，搞好青年人的培养工作，构建合理的人才梯次。同时搞好项目部管理机制的建设，使项目管理制度化，规范化。提高成本管理意识，研究成本挖潜的方法，提高管理工作的科技含量，向管理要效益和，向技术要效益。完善管理人员绩效考核制度，实现多劳多得、奖罚分明。
(二)慎重选择劳务分包队伍，及时和分包队伍签订书面合同，明确分包内容和价格，明确各方责、权、利，坚持合同未签订施工队伍不得进场的原则，减少和分包队伍间的扯皮；坚持力争将部分工程风险分解至施工队的原则，加强分包队伍的有效管理，减少因分包人员责任心不强造成的成本损失；大胆探索新的科学劳务分包方式，实现项目部和分包方利益双赢。
(三)进一步加强材料管理工作，今年公路所项目部在材料寻价和采购以及验收计量方面摸索出了自己的方法，取得了一定的成效，但并不是说材料管理就到位了，在材料管理上明年要狠抓需求计划和材料现场使用关。要针对材料需求和材料使用制定相应的奖罚制度，奖罚分明。努力做到“谁提料，谁负责”，加强材料现场使用的管理力度，降低材料采购成本，减少材料使用过程中的浪费。(四)做好质量策划，及时制定合理的方案，从方案中挖潜成本空间。(五)加强合同和预算管理，先算后干。
四、对公司３年内发展战略的思考 (一)继续完善以人为本的管理机制。
公司要发展，人是第一位的。在考虑各项问题时都要以人为出发点。做好人的思想工作，搞好人员培训。在解决人员的物质生活的同时要解决好他们的精神需求，如才能发挥及员工的成就感等。要利用各种机会加强人员之间的沟通。总之，在人员管理上要关心人、爱护人、培养人和合理使用人。因此，我们认为仍然要把做人才识别、开发和人才培养，使用工作，提高企业在市场竞争中的核心竞争力作为一项重点工作来抓。
(二)狠抓项目管理工作，大胆尝试新的项目管理办法。
２００５年我们一定要牢固树立正确的的价值观，发扬脚踏实地、埋头苦干的好作风，坚决反对弄虚作假，搞形式主义。坚持重实际、鼓实劲、求实效。坚持实事求是，及时纠正以往工作中存在的缺点和不足。
感谢公司对我们工作给予的大力支持，我们将认真领会公司杨总经理在年初提出的“聚精会神抓落实、扎扎实实打基础、开拓创新求发展”的工作思路，认真总结以往工作中的经验教训，求真务实，开拓进取，献计献策，扎实工作，把２００５年的工作思路设计好，以饱满的热情积极投入到２００５年的工作中去。
就像一个人的成长经历一样，公路所项目部也在不断成长。我们有理由相信：公路所这支年轻的队伍在认真总结一年的经验和教训以后，会逐渐变得羽翼丰满，会很快成为一支成熟的、敢打硬仗、善打硬仗的项目管理队伍。我们随时准备着迎接新的挑战！
请相信我们！
本学期教学工作总结高中数学 高中数学教学工作计划总结篇三
工作总结百度文库
工作总结
工作总结就是把一个时间段的工作进行一次全面系统的总检查、总评价、总分析、总研究，并分析成绩的不足，从而得出引以为戒的经验。总结是应用写作的一种，是对已经做过的工作进行理性的思考。总结与计划是相辅相成的，要以工作计划为依据，订计划总是在总结经验的基础上进行的。工作总结以年终总结、半年总结和季度总结最为常见和多用。就其内容而言，其间有一条规律：计划——实践——总结——再计划——再实践——再总结。下面提供各种类型的个人工作总结范文供大家参考。
注：工作总结与工作小结大体相同，略有区别，这个我想大家不言自明。
根据不同的分类标准，可将总结分为许多不同的类型。
①按范围分，有班组总结、单位总结、行业总结、地区总结等。
②按内容分，有工作总结、教学总结、学习总结、科研总结、思想总结、项目总结等。
③按时间分，有月份总结、季度总结、半年总结、年度总结、一年以上的时期总结等。
④按性质分，有全面总结、专题总结等。
本文为您提供的工作总结有：公司员工个人工作总结范
文、业务员工作小结范文、教师个人工作总结范文、公务员个人工作总结范文、毕业实习个人工作小结范文等。个人工作总结怎么写
个人工作总结怎么写主要写一下工作内容，取得的成绩，以及不足，最后提出合理
化的建议或者新的努力方向。。。总结，就是把一个时间段的情况进行一次全面系统的总检查、总评价、总分析、总研究，分析成绩、不足、经验等。总结是应用写作的一种，是对已经做过的工作进行理性的思考。总结与计划是相辅相成的，要以计划为依据，制定计划总是在个人总结经验的基础上进行的。
总结的基本要求1．总结必须有情况的概述和叙述，有的比较
简单，有的比较详细。这部分内容主要是对工作的主客观条件、有利和不利条件以及工作的环境和基础等进行分析。
2．成绩和缺点。这是总结的中心。总结的目的就是要肯定成绩，找出缺点。成绩有哪些，有多大，表现在哪些方面，是怎样取得的；缺点有多少，表现在哪些方面，是什么性质的，怎样产生的，都应讲清楚。
3．经验和教训。做过一件事，总会有经验和教训。为
便于今
后的工作，须对以往工作的经验和教训进行分析、研究、概括、集中，并上升到理论的高度来认识。今后的打算。根据今后的工作任务和要求，吸取前一时期工作的经验和教训，明确努力方向，提出改进措施等总结的注意事项:
1．一定要实事求是，成绩不夸大，缺点不缩小，更不能弄虚作假。这是分析、得出教训的基础。
2．条理要清楚。总结是写给人看的，条理不清，人们就看不下去，即使看了也不知其所以然，这样就达不到总结的目的。
3．要剪裁得体，详略适宜。材料有本质的，有现象的；有重要的，有次要的，写作时要去芜存精。总结中的问题要有主次、详略之分，该详的要详，该略的要略。
总结的基本格式:1、标题
2、正文:开头：概述情况，总体评价；提纲挈领，总括全文。
主体：分析成绩缺憾，总结经验教训。结尾：分析问题，明确方向。
3、落款署名，日期
会计个人工作总结范文
会计个人工作总结范文
根据中心20xx年工作重点和整体安排及思路，我简单的做了一个会计个人工作总结。
一年来，自觉服从组织和领导的安排，努力做好各项工作，较好地完成了各项工作任务。由于财会工作繁事、杂事多，其工作都具有事务性和突发性的特点，因此结合具体情况，全年的工作总结如下：首先提出完成的工作：
1、及时准确的完成各月记账、结账和账务处理工作，及时准确地填报市各类月度、季度、年终统计报表，按时向各部门报送。完成了税务申报与缴纳，以及往来银行间的业务和各种日常费用的缴纳。
2、以认真的态度积极参加西安市财政局集中所得税培训，做好财务软件记账及系统的维护。
3、对各类会计档案，进行了分类、装订、归档。
再次提出加强学习，注重提升个人修养和综合素质：
1、通过报纸杂志、电脑网络和电视新闻等媒体，加强政治思想和品德修养。
2、认真学习财经方面的各项规定，自觉按照国家的财经政策和程序办事。
3、努力钻研业务知识，积极参加相关部门组织的各种业务技能的培训，始终把增强服务意识作为一切工作的基础；始终把工作放在严谨、细致、扎实、求实上，脚踏实地
工作。
4、不断改进学习方法，讲求学习效果，“在工作中学习，在学习中工作”，坚持学以致用，注重融会贯通，理论联系实际，用新的知识、新的思维和新的启示，巩固和丰富综合知识，使自身综合能力不断得到提高。
之后提出存在的不足：
尽管我们圆满完成了今年的各项工作任务，但必须看到工作存在的不足：
1、理论水平不高，当前社会会计知识和业务更新换代比较快，缺乏对新的业务知识和会计法规的系统学习，导致了会计基础知识和会计基础工作缺乏，影响来工作水平的提高。
2、忙于应付事务性工作多，深入探讨、思考、认认真真的研究条件及财务管理办法、工作制度少，工作有广度，没深度。
3、只干工作，不善于总结，所以有些工作费力气大，但与收效不成比例，事倍功半的现象时有发生，今后要逐步学习用科学的方法，善总结、勤思考，逐步达到事半功倍的的效果。最后提出严格履行会计岗位职责，扎实做好本职工作：
1、不断学习、更新知识、转变观念、完善自我，跟上时代发展的步伐。
2、善于总结，提出自己的意见和建议，为领导决策提供准确依据，不断提高单位管理水平和经济效益。总结经验，建立健全良好的工作机制。
本学期教学工作总结高中数学 高中数学教学工作计划总结篇四
高中数学教案百度云
【篇1：人教版高中数学《函数》全部教案】
第一教时
教材：映射
目的：要求学生了解映射和一一映射的概念，为今后在此基础上对函数概念的理
解打下基础。过程：
一、复习：以前遇到过的有关“对应”的例子
1? 看电影时，电影票与座位之间存在者一一对应的关系。
2? 对任意实数a，数轴上都有唯一的一点a与此相对应。3? 坐标平面内任意一点a 都有唯一的有序数对(x, y)和它对应。4? 任意一个三角形，都有唯一的确定的面积与此相对应。
二、提出课题：一种特殊的对应：映射
（1）（2）（3）（4）引导观察，分析以上三个实例。注意讲清以下几点：
1．先讲清对应法则：然后，根据法则，对于集合a中的每一个元素，在集合b中都有一个（或几个）元素与此相对应。
2．对应的形式：一对多（如①）、多对一（如③）、一对一（如②、④）3．映射的概念（定义）：强调：两个“一”即“任一”、“唯一”。4．注意映射是有方向性的。
5．符号：f ： b 集合a到集合b的映射。6．讲解：象与原象定义。
再举例：1?a={1,2,3,4} b={3,4,5,6,7,8,9} 法则：乘2加1是映射 2?a=n+ b={0,1} 法则：b中的元素x 除以2得的余数 是映射3?a=zb=n* 法则：求绝对值 不是映射（a中没有象）
4?a={0,1,2,4} b={0,1,4,9,64} 法则：f ：ab=(a?1)2 是映
射
三、一一映射
观察上面的例图（2）得出两个特点：
1?对于集合a中的不同元素，在集合b中有不同的象
（单射）2?集合b中的每一个元素都是集合a中的每一个元素的象（满射）
即集合b中的每一个元素都有原象。结论：（见p48）从而得出一一映射的定义。例一：a={a,b,c,d}b={m,n,p,q} 它是一一映射 例二：p48 例三：看上面的图例（2）、（3）、（4）及例1?、2?、4? 辨析为什么不是一一
映射。四、练习p49
五、作业 p49—50习题2．1
《教学与测试》 p33—34第16课
第二教时
教材：函数概念及复合函数
目的：要求学生从映射的观点去理解函数的概念，明确决定函数的三个要素。过程：
一、复习：（提问）
1．什么叫从集合到集合上的映射？
2．传统（初中）的函数的定义是什么？初中学过哪些函数？ 二、函数概念：
1．重复初中时讲的函数（传统）定义：“定义域”“函数值”“值域”的定义。
2．从映射的观点定义函数（近代定义）：
1?函数实际上就是集合a到集合b的一个映射 fb 这里 a, b 非
空。
2?a：定义域，原象的集合b：值域，象的集合（c）其中c ? bf：对应法则x?ay?b
3?函数符号：y=f(x)——y 是 x 的函数，简记 f(x)3．举例消化、巩固函数概念：见课本 p51—52
一次函数，反比例函数，二次函数 注意：1?务必注意语言规范 2?二次函数的值域应分 a0, a0 讨论
只有当这三要素完全相同时，两个函数才能称为同一函数。例一：判断下列各组中的两个函数是否是同一函数？为什么？ 1．y1?(x?3)(x?5)x?3
y2?x?5 解：不是同一函数，定义域
不同
2。y1?x?1x?1 y2?x?1)(x?1)解：不是同一函数，定义域
不同
3。f(x)?x g(x)?x2 4．
不是同一函数，值域不同解： f(x)?x f(x)?x3 解：是同一函数
5．f1(x)?(2x?5)2 f2(x)?2x?5解：不是同一函数，定义域、值域都 不同
例二： p55 例三（略）四、关于复合函数
设 f(x)=2x?3g(x)=x2+2 则称 f[g(x)]（或g[f(x)]）为复合函数。f[g(x)]=2(x2+2)?3=2x2+1 g[f(x)]=(2x?3)2+2=4x2?12x+1
1例三：已知：f(x)=x?x+3求：f(2 1)f(x+1)x 111
解：f()=()2?+3 xxx
f(x+1)=(x+1)2?(x+1)+3=x2+x+
3例四：课本p54 例一
五、小结：从映射观点出发的函数定义，符号f(x)函数的三要素，复合函数
六、作业：《课课练》p48-50 课时2 函数（一）除“定义域”等内容 ．
第三教时
教材：定义域
目的：要求学生掌握分式函数、根式函数定义域的求法，同时掌握表示法。过程： 一、复习：
1．函数的定义（近代定义）2．函数的三要素
今天研究的课题是函数的定义域—自变量x取值的集合（或者说：原象的集合a）叫做函数y=f(x)的定义域。
二、认定：给定函数时要指明函数的定义域。对于用解析式表示的函数如果没有给出定义域，那么就认为函数的定义域是指使函数表达式有意义的自变量取值的集合。
例一、（p54例二）求下列函数的定义域： 1．f(x)? 1
2。f(x)?3x?2 x?2
解：要使函数有意义，必须：解：要使函数有意义，必须：x?2?03x+2≥0
即 x ? 2即 x≥? ∴函数f(x)?
是： 2 3 1的定义域是：∴函数f(x)?3x?2的定义域x?2 2??
?x|x?2? ?x|x??? 3??
3。f(x)?x?1? 1 2?x
?x?1?0?x??1
解：要使函数有意义，必须： ? ? ?
2?x?0x?2?? ∴函数f(x)?x?2的定义域是： ?x|x??1且x?2?例二、求下列函数的定义域： 1．f(x)? 4?x?1 2．f(x)? 2
x2?3x?4 x??2
解：要使函数有意义，必须：解：要使函数有意义，必须： 4?x2?1
?x2?3x?4?0?x??4或x??1 ?? ?
x?1?2?0x??3且x?1??
即： ?3?x?3 ?x??3或?3?x??1或x?4 ∴函数f(x)? 4?x?1的定义域为： ∴函数f(x)? 2
x2?3x?
4的定义 x??
2域为：
{x |?3?x?3}{ x|x??3或?3?x??1或x?4} 3．f(x)? 11? 11?1x
【篇2：高中数学人教版必修5全套教案】
课题: 1．1．1正弦定理
授课类型：新授课
●教学目标 知识与技能：通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。过程与方法：让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作。
情感态度与价值观：培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；培养学生合情推理探索数学规律的数学思思想能力，通过三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。●教学重点
正弦定理的探索和证明及其基本应用。●教学难点
已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。●教学过程 ⅰ.课题导入
如图1．1-1，固定?abc的边cb及?b，使边ac绕着顶点c转动。思考：?c的大小与它的对边ab的长度之间有怎样的数量关系？ 显然，边ab的长度随着其对角?c的大小的增大而增大。能否
用一个等式把这种关系精确地表示出来？ⅱ.讲授新课 [探索研究](图1．1-1)
在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系。如图1．1-2，在rt?abc中，设bc=a,ac=b,ab=c, 根据锐角三角函数中正弦函数的a
则定
义，有 a
?sinac ?，b
?sinbc，又sci??n c c ,1 a
sina ? b sinb c
sinc ?c?
从而在直角三角形abc中，a
sina b
sinb ? c
sinc cab
(图1．1-2)
思考：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？
（由学生讨论、分析）
可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况：
如图1．1-3，当?abc是锐角三角形时，设边ab上的高是cd，根据任意角三角函数的定义，有cd=asinb?bsina,则同理可得从而 a
sina ? b
sinb，c sinc? ? b
sinb?，a sina b
sinb c
sinc ac b
(图1．1-3)思考：是否可以用其它方法证明这一等式？由于涉及边长问题，从而可以考虑用向量来研究这个问题。??????（证
法二）：过点a作j?ac，c
???????由向量的加法可得 ab?ac?cb ??????????????
则j?ab?j?(ac?cb)????????????????∴j?ab?j?ac?j?cb j ??????????0
jabcos?90?a??0?jcbcos?900?c?
∴csina?asinc，即 ??? ac ?
?????bc
同理，过点c作j?bc，可得 ?
从而
sinasinbsinc
类似可推出，当?abc是钝角三角形时，以上关系式仍然成立。（由学生课后自己推导）
从上面的研探过程，可得以下定理
正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 a ? b ? c a
sina ? b
sinb ? c
sinc
[理解定理]
（1）正弦定理说明同一三角形中，边与其对角的正弦成正比，且比例系数为同一正数，即存在正数k使a?ksina，b?ksinb，c?ksinc；（2）a
sinasinbsinc 从而知正弦定理的基本作用为： ? b ? c
等价于 a
sina ? b
sinb，c
sinc ? b
sinb，a
sina ? c
sinc
①已知三角形的任意两角及其一边可以求其他边，如a? bsina
； sinb ab
②已知三角形的任意两边与其中一边的对角可以求其他角的正弦值，如sina?sinb。一般地，已知三角形的某些边和角，求其他的边和角的过程叫作解三角形。[例题分析]
例1．在?abc中，已知a?32.00，b?81.80，a?42.9cm，解三角形。解：根据三角形内角和定理，c?1800?(a?b)
?1800?(32.00?81.80)
?66.20； 根据正弦定理，asinb42.9sin81.80b???80.1(cm)； sin32.00
根据正弦定理，asinc42.9sin66.20c???74.1(cm).0 sin32.0
评述：对于解三角形中的复杂运算可使用计算器。
例2．在?abc中，已知a?20cm，b?28cm，a?400，解三角形（角度精确到10，边长精确到1cm）。
解：根据正弦定理，bsina28sin400 sinb???0.8999.因为00＜b＜1800，所以b?640，或b?1160.⑴ 当b?640时，c?1800?(a?b)?1800?(400?640)?760，asinc20sin760c???30(cm).sin400
⑵ 当b?1160时，c?1800?(a?b)?1800?(400?1160)?240，asinc20sin240c???13(cm).sin400
评述：应注意已知两边和其中一边的对角解三角形时，可能有两解的情形。ⅲ.课堂练习
第5页练习第1（1）、2（1）题。
[补充练习]已知?abc中，sina:sinb:sinc?1:2:3，求a:b:c（答案：1：2：3）
ⅳ.课时小结（由学生归纳总结）
（1）定理的表示形式： a
sinasinbsinc
或a?ksina，b?ksinb，c?ksinc(k?0)（2）正弦定理的应用范围：
①已知两角和任一边，求其它两边及一角；
②已知两边和其中一边对角，求另一边的对角。ⅴ.课后作业
第10页[习题1.1]a组第1（1）、2（1）题。●板书设计 ●授后记 ? b ? c ?
a?b?c
?k?k?0?；
sina?sinb?sinc 课题: 1.1.2余弦定理
授课类型：新授课
●教学目标 知识与技能：掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法，并会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题。过程与方法：利用向量的数量积推出余弦定理及其推论，并通过实践演算掌握运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题 情感态度与价值观：培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；通过三角函数、余弦定理、向量的数量积等知识间的关系，来理解事物之间的普遍联系与辩证统一。●教学重点
余弦定理的发现和证明过程及其基本应用； ●教学难点
勾股定理在余弦定理的发现和证明过程中的作用。●教学过程 ⅰ.课题导入
如图1．1-4，在?abc中，设bc=a,ac=b,ab=c，已知a,b和?c，求边 ac b
(图1．1-4)
ⅱ.讲授新课 [探索研究]
联系已经学过的知识和方法，可用什么途径来解决这个问题？ 用正弦定理试求，发现因a、b均未知，所以较难求边c。
由于涉及边长问题，从而可以考虑用向量来研究这个问题。a ?????????????????
如图1．1-5，设cb?a，ca?b，ab?c，那么c?a?b，则 bc ???????c?c?a?ba?b ??????
?ab?b??2a??b c a??2a??2 ?a??2a?b ?2 ????
从而 c2?a2?b2?2abcosc(图1．1-5)
同理可证 a2?b2?c2?2bccosa b2?a2?c2?2accosb
于是得到以下定理
余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。即 a2?b2?c2?2bccosa b2?a2?c2?2accosb c2?a2?b2?2abcosc 思考：这个式子中有几个量？从方程的角度看已知其中三个量，可以求出第四个量，能否由三边求出一角？
（由学生推出）从余弦定理，又可得到以下推论： b2?c2?a2 cosa?
a2?c2?b2 cosb?
b2?a2?c2 cosc?
[理解定理]
从而知余弦定理及其推论的基本作用为：
①已知三角形的任意两边及它们的夹角就可以求出第三边； ②已知三角形的三条边就可以求出其它角。
思考：勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系，余弦定理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系，如何看这两个定理之间的关系？
（由学生总结）若?abc中，c=900，则cosc?0，这时c2?a2?b2 由此可知余弦定理是勾股定理的推广，勾股定理是余弦定理的特例。[例题分析]
例1．在?abc 中，已知a
?，c，b?600，求b及a ⑴解：∵b2?a2?c2?2accosb =2?2?2?cos450 =12?2?1)=8 ∴b?
求a可以利用余弦定理，也可以利用正弦定理： b2?c2?a21, ⑵解法一：∵ cosa?
∴a?60.a解法二：∵
sina?sinbsin450, 2.4?1.4? 3.8，2?1.8?3.6，∴a＜c，即00＜a＜900，∴a?60.【篇3：高中数学必修五全套教案】
课题2.1数列的概念与简单表示法
●教学目标
知识与技能：理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系；了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式。
过程与方法：通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察能力和抽象概括能力．
情感态度与价值观：通过本节课的学习，体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣。●教学重点
数列及其有关概念，通项公式及其应用 ●教学难点
根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式 ●教学过程
ⅰ.课题导入
三角形数：1，3，6，10，?
正方形数：1，4，9，16，25，? ⅱ.讲授新课
⒈ 数列的定义：按一定次序排列的一列数叫做数列.注意：⑴数列的数是按一定次序排列的，因此，如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的数列；
⑵定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中可以重复出现.⒉ 数列的项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项.各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，?，第n 项，?.例如，上述例子均是数列，其中①中，“4”是这个数列的第1项（或首项），“9”是这个数列中的第6项.⒊数列的一般形式：a1,a2,a3,?,an,?，或简记为?an?，其中an是数列的第n项 结合上述例子，帮助学生理解数列及项的定义.②中，这是一个数列，它的首项是“1”，1“”是这个数列的第“33
下面我们再来看这些数列的每一项与这一项的序号是否有一定的对应关系？这一关
系可否用一个公式表示？（引导学生进一步理解数列与项的定义，从而发现数列的通项公式）对于上面的数列②，第一项与这一项的序号有这样的对应关系： 项 1 12 13 14 15
↓↓ ↓ ↓ ↓
序号 1 2 3 4 5
这个数的第一项与这一项的序号可用一个公式：an? 1n
来表示其对应关系
即：只要依次用1，2，3?代替公式中的n，就可以求出该数列相应的各项 结合上述其他例子，练习找其对应关系
⒋ 数列的通项公式：如果数列?an?的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.注意：⑴并不是所有数列都能写出其通项公式，如上述数列④；
⑵一个数列的通项公式有时是不唯一的，如数列：1，0，1，0，1，0，?它的通项公式可以是an? 1?(?1)2 n?1，也可以是an?|cos n?12 ?|.⑶数列通项公式的作用：①求数列中任意一项；②检验某数是否是该数列中的一项.数列的通项公式具有双重身份，它表示了数列的第项，又是这个数列中所有各项的一般表示．通项公式反映了一个数列项与项数的函数关系，给了数列的通项公式，这个数列便确定了，代入项数就可求出数列的每一项． 5.数列与函数的关系
数列可以看成以正整数集n*（或它的有限子集{1，2，3，?，n}）为定义域的函数an?f(n)，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值。
反过来，对于函数y=f(x),如果f(i)（i=1、2、3、4?）有意义，那么我们可以得到一个数列f(1)、f(2)、f(3)、f(4)?，f(n)，? 6．数列的分类：
1）根据数列项数的多少分：
有穷数列：项数有限的数列.例如数列1，2，3，4，5，6。是有穷数列 无穷数列：项数无限的数列.例如数列1，2，3，4，5，6?是无穷数列 2）根据数列项的大小分： 递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列。递减数列：从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列。
常数数列：各项相等的数列。
摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列 观察：课本p33的六组数列，哪些是递增数列，递减数列，常数数列，摆动数列？ [范例讲解]课本p34-35例
1ⅲ.课堂练习课本p36[练习]3、4、5
[补充练习]：根据下面数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式： 468102
(1)3, 5, 9, 17, 33,??；(2), , , , , ??； 356399153
(3)0, 1, 0, 1, 0, 1,??；(4)1, 3, 3, 5, 5, 7, 7, 9, 9, ??；解：(1)an＝2n＋1；(2)an＝ 2n(2n?1)(2n?1)
；(3)an＝ 1?(?1)2 n；
(4)将数列变形为1＋0, 2＋1, 3＋0, 4＋1, 5＋0, 6＋1, 7＋0, 8＋1, ??, ∴an＝n＋ 1?(?1)2 n；
ⅳ.课时小结
本节课学习了以下内容：数列及有关定义，会根据通项公式求其任意一项，并会根据数列的前n项求一些简单数列的通项公式。ⅴ.课后作业
课本p33习题2.1a组的第1题
题: 2.1数列的概念与简单表示法
●教学目标
知识与技能：了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；会根据数列的递推公式写出数列的前几项；理解数列的前n项和与an的关系
过程与方法：经历数列知识的感受及理解运用的过程。情感态度与价值观：通过本节课的学习，体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣。●教学重点
根据数列的递推公式写出数列的前几项 ●教学难点
理解递推公式与通项公式的关系 ●教学过程 ⅰ.课题导入 [复习引入] 数列及有关定义 ⅱ.讲授新课 数列的表示方法 1、通项公式法
如果数列?an?的第n项与序号之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。
如数列的通项公式为 的通项公式为；
；的通项公式为 ；
2、图象法
启发学生仿照函数图象的画法画数列的图形．具体方法是以项数
项
为纵坐标，即以
为横坐标，相应的为坐标在平面直角坐标系中做出点（以前面提到的数列
为例，做出一个数列的图象），所得的数列的图形是一群孤立的点，因为横
坐标为正整数，所以这些点都在轴的右侧，而点的个数取决于数列的项数．从图象中可
以直观地看到数列的项随项数由小到大变化而变化的趋势． 3、递推公式法
观察钢管堆放示意图，寻其规律，建立数学模型． 模型一：自上而下：
第1层钢管数为4；即：1?4＝1+3
第2层钢管数为5；即：2?5＝2+3 第3层钢管数为6；即：3?6＝3+3 第4层钢管数为7；即：4?7＝4+3 第5层钢管数为8；即：5?8＝5+3 第6层钢管数为9；即：6?9＝6+3 第7层钢管数为10；即：7?10＝7+3
若用an表示钢管数，n表示层数，则可得出每一层的钢管数为一数列，且an?n?3(1 ≤n≤7）
运用每一层的钢筋数与其层数之间的对应规律建立了数列模型，运用这一关系，会
让同学们继续看此图片，是否还有其他规律可循？（启发学生寻找规律）模型二：上下层之间的关系
自上而下每一层的钢管数都比上一层钢管数多1。
即a1?4；a2?5?4?1?a1?1；a3?6?5?1?a2?1 依此类推：an?an?1?1（2≤n≤7）
对于上述所求关系，若知其第1项，即可求出其他项，看来，这一关系也较为重要。定义：
递推公式：如果已知数列?an?的第1项（或前几项），且任一项an与它的前一项an?1（或前n项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式 递推公式也是给出数列的一种方法。
如下数字排列的一个数列：3，5，8，13，21，34，55，89 递推公式为：a1?3,a2?5,an?an?1?an?2(3?n?8)
数列可看作特殊的函数，其表示也应与函数的表示法有联系，首先请学生回忆函数的表示法：列表法，图象法，解析式法．相对于列表法表示一个函数，数列有这样的表示法：用 示第一项，用 4、列表法
．简记为
．
表
表示第一项，??，用 表示第项，依次写出成为 [范例讲解] a1?1? ?
例3 设数列?an?满足?写出这个数列的前五项。1 a?1?(n?1).?n an?1?
解：分析：题中已给出?an?的第1项即a1?1，递推公式：an?1? 1an?11a3
解：据题意可知：a1?1,a2?1?[补充例题] 1a1
?2,a3?1? 1a2 ? 23，a4?1? ? 53 ,a5? 85
例4已知a1?2，an?1?2an 写出前5项，并猜想an． n
法一：a1?2 a2?2?2?22 a3?2?22?23，观察可得 an?2
法二：由an?1?2an∴an?2an?1即 anan?1 n?1 ?2
∴
anan?1 ?
an?1an?2 ?
an?2an?3 ???? a2a1 ?2 n?1n
?2 ∴ an?a1?2
ⅲ.课堂练习
课本p31练习2 [补充练习]
1．根据各个数列的首项和递推公式，写出它的前五项，并归纳出通项公式(1)a1＝0, an?1＝an＋(2n－1)(n∈n)；(2)a1＝1, an?1＝ 2anan?2(n∈n)；
(3)a1＝3, an?1＝3an－2(n∈n).解：(1)a1＝0, a2＝1, a3＝4, a4＝9, a5＝16, ∴ an＝(n－1)2;(2)a1＝1,a2＝ 23 ,a3＝ 12 ? 24, a4＝ 1 25, a5＝ 13 ? 26, ∴ an＝ 2
2n?1;
(3)a1＝3＝1+2?3, a2＝7＝1+2?3, a3＝19＝1+2?3, 3 4 n?1;
ⅳ.课时小结
本节课学习了以下内容：
