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教案是教师与学生之间有效的沟通工具，能够提高课堂互动和学习效果。最后，教师需要及时总结和反思教学实践，不断提高自己的教学能力和教学质量。小编为大家搜集了一些经典的教案范文，供大家参考和学习。
组合问题教案篇一
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第117、118页例1、例2。
1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。
2．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的.能力。
1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。
2．培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
3．提高解决问题，让学生感受日常生活中处处有数学，激发热爱数学的情感。
课件、表格、尺子等。
一、教学“间隔”
1．教学“间隔”的含义。
师：同学们，在我们的身边到处有数学。请你们伸出一只手张开手指，仔细观察，你看到了什么？（5个手指，4个空）这4个“空”也可以说成4个“间隔”，5个手指之间有4个间隔，那4个手指之间有几个间隔？3个手指之间呢？（请生在自己的手上指一指）2个手指之间呢？（全班一起找）通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么？谁来说说。（手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。）。
师：你们真聪明！发现了手指数与间隔数之间的关系，像这类问题其实就是——植树问题（揭示课题）。今天这节课我们就一起来研究植树问题。
二、自主探究找出规律。
预设：学生可能大多数对得到20棵。
师：下面就请小组同学一起想办法验证一下你们的猜测是否正确？
全班交流汇报。（重点让用线段图来验证的小组来说明理由。）。
师：如果每隔4米栽一棵、每隔2米栽一棵又需要栽多少棵树苗呢？请小组同学一起讨论一下，并将你们解决的方法写在练习纸上。
根据学生的回答，师填写表格：
总长（米）。
20。
全班观察表格寻找规律。
师：同学们非常能干，通过猜测、讨论、验证发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是在一条路上植树，如果两端都要栽的话，栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1。（板书：棵数=间隔数+1。）。
师：对得到的这个规律有没有不同意见？
三、巩固练习。
师：现在我们用得到的这个规律来验证一下你开始的猜测正确吗？
（1）基础练习。
师：请看题目，谁愿意来说一说？
a2.如果是每隔10米栽一棵呢？（口答）。
c．这是我们重庆的轻轨列车，陈老师每天就坐轻轨列车回家。
（2）拓展练习。
师：老师的家乡重庆是一个美丽的城市，在重庆有一个解放碑。想听听它的钟声吗？
课件出示解放碑的大钟及题目。
解放碑的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间呢？
师：请同学们独立的在练习本上完成。
小结：同学们真棒！不仅能通过自己的观察、思考找到植树问题中当两端都栽树时棵数=间隔数+1，而且还运用规律解决了生活中的实际问题。
四、数学文化。
介绍二十棵树植树问题：有20棵树，若每行四棵，问怎样种植，才能使行数更多？
五、全课总结。
1．通过这节课的学习你有什么收获？
2．其实植树问题里还有许多有趣的知识，如植树时有时需要一头栽一头不栽，在圆形的球场一周栽树以及围棋盘上摆棋子的问题等（课件图片展示），这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。
组合问题教案篇二
在最近这段时间的教学中，呈现了很多问题，我也在积极地去改进自己的教学方式和教学心态。
第一个是有的学生数学基础很差，非常简单的推公式会卡在数学问题上，物理知识大体上没有问题，但是只要呈现推公式的题就不会，刚开始会很仔细的去讲数学的问题，随着次数的增多，我也很气愤，不知道怎么解决才好，便去请教指导老师，与老师交流后，我更深刻的理解了此刻学生处于的.阶段，因为初二大家刚接触物理，上半学期计算上的问题很少，这学期的难度跨度很大，大家刚开始数学物理只是结合，很多学生不能很好的运用数学知识去解答物理问题，需要时间让学生慢慢适应。
第二个问题是很多学生急于去做题，知识基础打得不坚固，计算上的难题不会出问题，反而概念上的简单问题有很多。我也发明了这种孩子很很简单因为一个很小的问题被绊住，解题思路并不清晰。我思量了很久，也和物理组的其他实习教师还有指导老师进行了讨论。指导老师先告诉我的是孩子好学是好事情，不能打击学生学习的积极性，然后再来解决问题。最后我总结了大家的建议并开始改进讲题的方式。不再直接把整个思路和答案教给学生，而是用提问的方式来引导学生的思路，用思路来代替直接的答案，并且通过提问侧面的来检测学生基础知识的掌握情况，可以很清晰的看出学生是哪一部分的知识出了问题并适时提醒他们去仔细阅读课本复习相关知识。
第三个问题是随着教学的进行，从开始压强到浮力的过程，知识的难度在慢慢加大，计算中用到的物理量越来越多，包括上一学期学到的密度，这一学期学到的压强重力浮力受力分析，上一次强调受力分析已经过去了将近半个月，学生们开始忽略这个力学问题中最重要的问题。很多孩子反馈题中的已知量越来越少，需要求的未知量越来越多，思路就很简单乱。我认为问题出在学生学了知识，但是不会运用，碰到实实在在的题的时候无从下手，不知道从什么地方开始突破。请教了指导老师，也结合了我做学生的时候的经验，总结出了大题的解决方案，从需要求的量入手，求它需要什么量，然后一句一句读题，题上从来都没有没用的信息，一句一句一个点一个点推出中间信息，最后求出未知量。强调后大家的反馈情况有好转。
最近一段时间的教学收获很多，很开心与学生一起成长！
组合问题教案篇三
1、使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用假设的策略分析数量关系、确定解题思路，并有效地解决问题。
2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：使学生理解并运用假设的策略解决问题。
教学难点：当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整是学生学习的难点。
1.直接出示你知道吗？鸡兔同笼问题是我国古代的数学名题之一。它出自于我国古代的一部算书《孙子算经》。书中的题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？师：你能理解这句话的含义吗？学生回答。
2.师说明：解答鸡兔同笼问题时，我们会用到一个新的解决问题的策略假设，同时要用到以前的策略画图或列表。教师板书：解决问题的策略假设。
1.教师出示题目：鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道鸡和兔各有多少只？教师边出示边说明：为了解答方便，老师适当的改了几个数据。师：看到这个题目，是否觉得比较难？师：这样吧，我们用以前的一种策略画图来解决。师让学生上台画鸡或兔，当学生有疑问时，问：这样画鸡或兔是否很麻烦，能否用其他方法来代替？师应引导学生用圈来表示鸡或兔，用2脚与4脚区分鸡与兔。问：能不能马上确定鸡兔各有几只？因此，我们画图时不能马上画出几只兔几只鸡。师：这时我们可以假设全部是鸡或兔了。
分别板书：假设都是鸡假设都是兔。师：我们先来假设都是兔，兔有几条腿？我们就用短线段表示脚，请同学们把所有的脚都画上。数一数，一共有几条腿？为什么会多腿？（要求学生一定说出因为把鸡当成是兔）了多几只腿？一只兔比一只鸡多几条腿？师：因为每只鸡比每只兔少2条腿，所以我们每次拿走2条腿。要拿走几次，你是怎样算的？师：现在你能发现什么吗？现在兔有几只?鸡有几只了？你能否把刚才的过程表述出来？请同桌互说把刚才的过程表述出来。
师：刚才的过程我们还可以用式子表示，谁来说明？教师根据学生回答分别板书。84=32（条）。
表示实际多画了10条腿。4-2=2（条）。
表示一只兔比一只鸡多2条腿。102=5（只）。
表示鸡有5只。8-5=3（只）。
表示兔有3只。教师重点多次提问要求学生回答出每句话的含义。
教师小结：我们可以首先假设全部是兔，然后数出兔的腿与实际的腿的差距，因为一只兔比一只鸡多2条腿，所以看这个差距里有几个２，所求出的与假设相反的鸡，最后求兔。
兔的只数。
腿的条数。
和22条腿比较。
师根据学生的回答分别板书。
4442+44=24。
多了2条在这里多了2条，表明什么？按照刚才的假设兔4只太多了还是太少了？如何调整？如果在这里少了4条，表明什么？该如何调整？师小结：此种方法我们首先假设各有一半，然后按照这种假设算出腿的总数，根据与题意差距，合理地调整。
4、师：要知道我们所求的答案是否正确，我们还应检验，如何检验？教师根据学生的回答板书检验。
5、小结：刚才我们用了三种方法解答了鸡兔同笼问题，都是采用的假设法，可以假设一种全是，也可以假设另一种全是，还可以假设各有一半，在解答时，可以选择你比较喜欢的一种来解答。
1、师：刚才我们采用假设法解决鸡兔同笼，我们回到刚才的你知道吗。老师把题目转化了。出示题目。现在你会解决了吗？这样吧，行的话你们可以直接完成，不行的话半分钟后会出现提示，还是不行的话一分钟后可以两人或四人商量商量。学生独立解决，完成后要求学生检验。
2、交流时在实物转换仪展示学生作业，师提问学生每步的意义。
兔的只数182023。
腿的条数171512。
小结：对于此类题目，我们可以假设全部是一种量，先求出另一种量，再求出一种量，也可以假设两种量各一半，然后适当调整，到最后与题目相符。
1、师：刚才我们解答了两道鸡兔同笼问题，知道了此类题目的方法，接下去老师来考考你。（出示例题）全班51人去公园划船，一共租了11条船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？学生独立完成，教师帮助有困难的学生。交流时要求学生说明理由。
2、师：现在你能归纳这种方法的解答过程吗？小结：于此类题目，我们可以假设全部是一种量，先求出另一种量，再求出一种量，也可以假设两种量各一半，然后适当调整，到最后与题目相符。
组合问题教案篇四
植树问题是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题。下面给大家提高了植树问题例3的教案设计，一起来看看吧！
1、掌握在一个封闭图形中植树问题的解答方法，并能灵活运用这一基本方法解决生活中存在的与“植树问题”类似的实际问题。
2、在探索和解决问题中，体会从简单到复杂的数学推理方法，体验数学学习成功的喜悦，增强学好数学的信心。
：正方形，围棋棋盘、棋子。
脑筋急转弯:把4棵树栽成4行，每行数数都有2棵？怎么栽？
1、让学生独立思考，提示学生可用画图的方法进行思考。
2、全班交流，找出方法，并在正方形上把它表达出来。
3、观察这个图形，你有什么发现？与我们前面学习的植树问题有什么不同？
4、在学生的思考中，导入新课，板书课题：植树问题。
1、教学例3。
（1）出示围棋棋盘。
数一数。
围棋棋盘的最外边每边能放几个棋子？（19个）。
（2）算一算。
最外层一共可以摆放多少个棋子？
学生先独立思考，寻找出自己的计算方法。
全班交流，学生叙述自己的算法和结果。
方法一：19×4=76（个）。
方法二：19×4-4=72（个）。
方法三：18×4=72（个）。
（3）议一议。
全班交流，指名叙述每种方法的理由。
方法一忽略了角上算重的情况，多算了4个。
方法二考虑了4个角上算重了，所以在总数中去掉了多算的4个。
方法三每边都只算一个端点，这样每边有18个，3边正好是6个。
（4）比一比。
你用了哪种思考方法，还有其它方法吗？你认为哪种方法最好？
（5）想一想。
前面我们已经学习了在一条线段上植树的问题，知道间隔数和棵数之间的关系，那么我们现在来观察一下，围棋最外层摆放的棋子有多少个间隔？学生自主探究：数一数间隔数，指名回答，围棋最外层摆放的棋子数等于最外层每两个棋子的间隔数。
（6）类推。
（7）归纳规律。
与前面学习的内容比较及在练习中你发现了什么？即封闭的图形的“植树问题”有什么规律？组织学生讨论，在学生回答的基础上总结出：植树的棵数正好等于间隔数。
（2）学生自主探究或和同伴交流，教师巡视指导后进生用画图的方法帮助理解。
（3）集体交流，指名学生说出算理。
（4）教师有针对性地进行指导，并启发学生以每边人数求总人数的方法进行验证。
例3后面的“做一做”
今天我们学习的是封闭图形内的“植树问题”。你发现了什么规律？
练习二十第4、6、7题。
封闭图形中的植树问题例3教学前，学生只是通过直观的方式与以往的知识经验来解决的，此时的学生很少把它看作植树问题，因此教学时我安排摆棋子一环节，主要用意在于：1、巩固练习围棋问题中的解决方法。2、通过这道题把它与植树问题进行沟通，使学生知道其实这些题也可以用植树问题的思考方法来解决。3、虽然教参中并没有强求学生一定要探索出封闭图形植树问题中的规律（即间隔数等于棵数），但这个规律对学生后继的学习很重要，学生可以利用这个规律更容易解决一些实际问题，比如：在解决正多边形的植树问题时，特别是在解决封闭曲线的植树问题（如绕一个圆形的溜冰场一周种树时）显得尤为方便。否则，学生很难想到用间隔数去解决问题，也和前面的例1、例2失去了联系。所以我要通过这道题来与植树问题进行沟通，初步感知规律，然后再回到例3中的问题，引导学生用植树问题的思考方法再次解决例3。并在沟通的过程中，让学生有所感悟：封闭图形的植树问题都可以按照一端种一端不种的植树问题的规律（即间隔数就等于棵数）来加以解决。
教学时我是这样设计的：大屏幕出示围棋图，先让学生数一数每边有多少棋子，学生数出每边都有19个棋子。然后，接着问学生那正方形的4条边也就是一周一共多少颗棋子？放手让学生自己去解决出现了不同的结果，很多学生开始都认为每边放19个棋子，四条边，就用19×4=76个，而有的通过数，发现实际只数出有72个棋子，那为什么是72个而不是76个呢，有少部分同学能够发现“四个顶点上的不能重复算”，因此他们能够很快地列出算式:19×4-4=72个。最后，还有没有其他的方法，19×2＋17×2=72个，还有18×4=72,然后老师重点引导新思路为什么是18×4，让学生自己去争论，发现规律：封闭图形棵树等于间隔数。
不足之处：
1.对于围棋中得植树问题，数量相对比较大，学生想象比较难，教学时引导不够，学生思考不到位。最好应该放慢教学速度，给学生动手操作的时间，这样感触更加深刻。
2.部分学生区分不开：间隔数和间距的概念，应该结合生活中得实例来说明。
3.在学习了三种类型的植树问题之后，对于给出的一些生活中类似植树问题相类似的问题，学生搞不懂是哪一种类型的植树问题。
植树问题对于学生的掌握，相对比较难，以上是我在教学中发现的学生中存在的问题，针对这些问题，安排一节练习帮助学生巩固和掌握。
组合问题教案篇五
1．初步懂得从数学的角度提出问题，并能解决简单的数学问题。培养学生应用数学的意识。
2．培养学生积极参与数学学习活动的态度，对数学有好奇心和求知欲。初步认识数学与人类生活的密切联系。养成与他人合作的良好习惯。
第19～20页。
教具、学具准备
课件（例3主题图，“做一做”插图），奖品“智慧鸟”（不同颜色和大小）。
创设提问题的情境，体会提问题在生活中的应用
提生活中的数学问题，感受数学问题在生活中的存在。
2．学生提出数学问题后，问学生：“你提的数学问题想请谁来回答？”（让学生合作解答所提问题）
1．教学例题，让学生主动探索新知。
a.教师：春天来了，小树长出了新叶，花儿也开了，大自然里美极了！小朋友们兴高采烈地到公园里游玩。瞧，他们玩得可开心了！（边说边演示主题图。）
提问：你看到了什么？跟你的同桌说一说。
b.小组讨论：根据公园里小朋友的活动你能提出什么数学问题？你会解答吗？（喜欢说哪个活动就说哪个。）
c.小组汇报，提问并解答问题。（引导学生既能提出关于加法的问题又能提出关于减法的问题。）
2．借助多媒体课件创设情境，自主练习，巩固所学。
a.教师：小朋友们做完游戏后，准备去参观动物园，你们想不想一起去看看呢？看，动物园到了！（边说边演示“做一做”的插图。）
教师：说一说你看到了什么？
b.课件演示：有17只小鸟，飞走了8只。
教师：你能提出什么问题呢？
c.课件演示：跑来了15只小鹿。
出示课件：有15只小鹿。
教师：你能根据这个条件提出问题吗？
学生：有15只小鹿，跑了9只，还剩几只？
有15只小鹿练习跑步，其中有6只在休息，请问跑走了几只小鹿？
……
d.教师：仔细观察这幅图，你还能提出什么问题？
学生：有13条鱼，游走了7条，还剩几条？
左边有6条鱼，右边有7条鱼，一共有几条鱼？
……
e.教师从学生提的问题中选出若干个进行板演。
教师：你喜欢解答哪题就解答哪题，你也可以自己提个问题进行解答。
f.教师请个别学生上台板演，其他在练习本上解答。
1．教师：今天，哪位小朋友得到了“智慧鸟”，请你把它高高地举起来。
真能干，有这么多的小朋友得到了奖品。观察这些美丽的“智慧鸟”，你能不能也提出一些数学问题呢？（引导学生从颜色、大小等不同角度提出问题。）
2．观察其中一个组的人数。提问：仔细观察，你能提出数学问题吗？
1．说一说：今天这节课你有什么收获？
2．教师小结：今天我们学会了一个新本领，用数学知识解决了很多的生活实际问题。（边说边出示课题：解决问题）
提出课后建议，将课堂所学知识进行延伸
组合问题教案篇六
（湘版音乐实验教材七年级上册第五单元）。
教学目标。
1.学生能够根据歌曲的不同特点与风格，采用组合的形式创造性地表现歌曲的情绪和意境。
2.能自信地、有表情地当众演唱所学歌曲。
3.能在演唱活动中对自己、他人、集体的演唱作简单的评价。
教学重点。
让学生充分地参与歌曲表现并获得丰富的个性体验。
教学难点。
合理安排教学时间，调控好教学活动，激发学生的主动参与意识。
教学过程。
一. 一、激情导入。
1.引入演唱组合欣赏。
2、播放组合演唱片断，自由欣赏。
学生可随意讲出所熟悉的演唱组合的名称，也可跟唱所熟悉的歌曲。师生共同营造热烈、民主的学习气氛。
3、指名答问，组织交流。
二. 二、学唱歌曲。
1.介绍歌曲及作者。
（3）介绍作者及作品风格。同学们都熟悉他的歌曲。有人称王洛宾先生为西部歌王。王老先生是北京人，曾在法国留学学习音乐，但他为了民族的音乐，一生扎根新疆。他的作品都吸取了新疆民族音乐的素材，他一生整理、创作、收集了七百多首作品。他把新疆的民歌介绍给了全国，介绍给了全世界，国内外许多歌唱家都非常喜欢演唱他的作品。
2.随乐学唱。
（1）听赏全曲，按照自己的创意拍击节奏。让我们一起来感受一下《青春舞曲》的活力，请同学们跟随音乐拍击节奏，看看谁拍击的最有创意。（播放歌曲音乐，学生边听边拍击节奏，老师记节奏）。
（2）边拍节奏边唱歌曲。有的同学拍的节奏很有创意，老师也记在了黑板上，我们一起来拍一拍，唱一唱。（师生边拍边唱，老师再加一些简单的身势节奏，学生模仿。）。
3.随乐舞蹈。
（1）学生齐唱歌曲，教师跳新疆舞。
（2）激发学生设计舞蹈动作，表现歌曲。组合演唱的第二大特点是边歌边唱，充满活力。平常同学们都很活泼，好动，还有些同学会跳现代舞，现在让我们一起随音乐跳起来。
2.介绍几个有特色的演唱组合。
1.提出演唱组合的要求。
刚才，我们既饱了眼福，又饱了耳福。现在，轮到我们了要来开一个班级组合演唱会，现在给同学们10分钟的时间准备。组合方式是5至8个人自由组合成一组，小组成员可以坐到一起商定歌曲和组合演唱的形式。同时请同学们为自己的组合起一个响亮的名字，并用新颖的形式写好组合名、演唱名和演唱人数贴到黑板上，老师已给你们准备好了纸和笔。
2.尝试组合演唱。
学生分组合进行讨论、排练。
五.组合演唱会。
1.推选主持人。
2.分组合上台演唱。
六.课堂小结。
电视上的组合是“台上一分钟。台下数年功”，而我们的组合则是“台上一分钟，台下十分钟”。同学们今天都表现的很棒，在这么短的时间内，同学们就迅速完成了各自的组合，并为自己的组合起了这么特别的名字，还采用了很多表现手法生动地表现自己选唱的歌曲，非常了不起。让我们为自己出色的演出鼓掌庆贺。
五、教学反思：
能在全县中小学音乐教材培训中展示自己的教学风格，和同行们进行交流，对我来说是一种幸运，更是一次磨练。下面，我就来谈谈我执教这节课的感受。
夸美纽斯说：“兴趣是创造一个欢乐和光明的教学环境的主要途径之一。”基于这一点，我选择了中学生们很喜欢，也很熟悉的“组合演唱”来作为本节课的教学内容。整个教学过程，学生思维活跃，兴趣盎然，生命活力得到极大的焕发。与传统教学相比，本节课最大的优点就是老师给了每一位学生一个展示才华、张扬个性的舞台，学生们自由组合、自己选择演唱曲目和表演形式、选出自己的主持人、制定节目单等活动，最大限度地调动了学生的自主性、创造性，就连表演后的点评都由学生来完成。这些都很好的体现了“以兴趣爱好为动力”、“面向全体学生”、“注重个性发展”、“鼓励音乐创造”等新课程理念。
通过这节课，让我也发现了自己的不足，使我更进一步的认识到“给学生一碗水，教师先要有一桶水”，作为一名音乐老师，更需要有扎实的基本功，另外，自己的课堂语言还有待于提高，特别是评价语言，教师要对学生的各种表现做出迅速的反应，还要注意语言的机智性、幽默性、科学性。这些还需要我不断去充实自己，正所谓“台上十分钟，台下十年功”，一节课，短短的45分钟，其中却是学问颇多。
总之，通过这节课，让我体验到了自身的价值，积累了教学经验，丰富了教学经历，这将成为我音乐教学生涯中的一个新起点，我将孜孜不倦，继续努力。
组合问题教案篇七
原来这个单元的知识是休闲假日——混合运算，讲授分步计算和综合运算两种方法。学生虽然已经掌握了加、减、乘、除四种基本数量关系，但是一步计算到两步计算对于低年级学生来说已经是一个不小的跨越。解决两步计算的实际问题的关键是先根据题中的信息和问题之间的联系找到中间问题，分析与寻求中间问题的策略方法也是以后解决复杂实际问题的基础。如果直接跨入综合计算，对于大部分学生来说难度有点拔高了，所以本单元在以往的基础上进行了处理，只讲授分步计算。在解决一步计算的实际问题的基础上，学会解决稍复杂的实际问题，通过学习，形成解决问题的一些思路和基本策略，发展数学思考。
学生已经掌握了加、减、乘、除四种基本数量关系，并会运用这些数量关系解决一步计算的实际问题。
分步解决两步计算的实际问题是学生解决稍复杂的实际问题的开始，学生通过本单元的学习，形成解决问题的一些思路和基本策略，并为以后学习综合运算奠定坚实的基础。同时本单元教学是学生解决问题能力发展的重要转折点和关键点。
1、结合具体情境，学会分步解决两步计算的乘加（减）、除加（减）问题，初步了解用乘加（减）、除加（减）解用解决问题的思路。
2、经历用乘加（减）、除加（减）分两步计算解决实际问题的过程，初步学会有条理的思考问题，掌握一些解题思路。
3、有与同伴合作解决问题的体验，感受数学在解决生活问题中的作用，培养对数学学习的兴趣。
理解两步计算问题的数量关系，掌握分步解决两步计算问题的一般思路和解题策略。
学会分析数量之间的关系，试着找出中间问题，掌握分步解决两步计算问题的一般思路。
我主要是通过用图片摆一摆直观的呈现出数量之间的关系，学生更容易发现中间问题。
1、结合具体情境激发学生的学习兴趣。
选取的素材是学生们都非常喜欢的，也是比较熟悉的，因为大部分学生有外出旅游的经历，容易引起学生情感上的共鸣。教学时，可以先让学生根据亲身体验简单谈谈最难忘的一次旅游，激发学生的学习兴趣。教师要帮助学生在具体的情境中分析、找出数量之间的关系，掌握两步计算问题的解题思路。
2、注重相关信息的选择，提高学生整理信息的能力。
本单元的两个信息窗都提供了较多的信息，有的呈现的是对话，有的是标示牌，有的是需要学生亲自数一数的图画信息。因此，教学时，教师要注意引导学生根据提出的问题，仔细观察主题图，从众多的信息中选择有用的信息来解决问题。提高学生的分析、整理能力。
3、帮助学生初步形成解决问题的基本思路。
求什么”的思路进行，还体会到要确定“先求什么”也是有章可循的，既可以从信息想起，也可以从问题想起。在此基础上，教师还要继续丰富学生的体验，让学生运用刚刚获得的经验和方法尝试解决“自主练习”中的问题，并让学生完整的表达自己的思考过程。
4、对学生进行多角度评价。
本单元的评价，要注意考查学生是否能通过对信息的分析分步解决两步计算的实际问题，同时，还要注意考查学生是否能积极主动地参与小组合作学习，是否愿意与同伴交流等，以促进学生的全面发展。
课件、圆片等。
休闲假日——解决问题
课本101的信息窗1和相应练习。
组合问题教案篇八
教材第78页的例3，练习十九第1、2题。
知识与技能
（1）使学生能根据乘法和所学的乘法口诀解决生活中简单的实际问题。
（2）初步学会口述应用题的条件和问题。
过程与方法
通过学生观察、讨论、汇报交流等活动，使学生初步学会根据乘法的含意解答求相同加数的和的乘法应用题。
情感态度与价值观
在学习过程中，培养学生的分析能力，让学生体验成功的喜悦，增强学习数学的兴趣。
重点：用乘法和所学乘法口诀解决实际问题。
难点：学会用不同的方法解决问题。
教法：谈话、讨论法。
学法：小组探究法。
多媒体课件。
一、创设情境，复习引入
（1）常规练习，齐背8的乘法口诀。
（2）听算：
第一组：2×8，3×8，8×2，4×8，5×7
第二组：8×4，4×7，7×4，6×8，8×5
（3）课件演示：教材例3。
（小军和小红一起逛超市，在超市的文具专柜有许多的文具：文具盒每个8元，铅笔每枝3元，橡皮每块2元，日记本每个4元……）
二、提出问题，解决问题
（1）看一看，说一说。
请同学们仔细看图，把看到的情景讲给大家听，同桌互相说一说。
全班汇报，交流。
（2）提出问题。
你能根据这幅图说出解决的数学问题吗？
文具盒每个8元，买3个文具盒，一共多少元钱？
橡皮每块2元，买7块橡皮，一共多少钱？
铅笔3元一枝，要买5枝一共多少钱？
日记本每个4元，买6本，一共多少钱？
……
（3）解决问题。
以小组为单位，合作解决问题。
汇报学习过程。
三、练习巩固
（１）比一比，算一算。
出示练习十九的第2题：让谁算得又对又快。
（２）看图列算式。
出示练习十九第1题图，请同学们仔细观察，列出算式，再集体交流。
（3）每横排有6颗星，4排有几颗星？
每列有4颗星，6列有几颗星？
（3）第横排有7个圆，3排有几个圆？
每列有3个圆，7列有几个圆？
四、拓展学习
（1）找一找，生活中还有哪些问题可以用乘法解决，与同学们说一说。
分析:这是一道先乘后减的应用题，首先利用乘法口诀算出小兰花钱总数，再用妈妈给的钱数减花掉钱数求剩余。
五：总结
通过今天的学习，你们有什么收获？还有哪些问题没有解决？
板书设计
用乘法解决问题
文具盒每个8元，买3个文具盒，一共要多少元？
分析：求3个文具盒的价钱总数，可以用1个文具盒的价钱乘买的个数。
解答：3×8＝24（元）
答：买3个文具盒要24元。
本节课充分让学生难过摆、看、想、说、算等实践活动感知新旧知识的内在联系，在此基础上理解数量关系。教师适时点拨，帮助学生完成了新知识的主动建构。我进一步认识到学生的知识不仅仅是教会的，而更应该是由学生自己摸会的。
组合问题教案篇九
这节课主要的教学目的是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想，让学生有机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。因此本节课的设计说明如下：
1．让数学走进生活。
弗赖登塔尔说过：“数学是现实的，学生要从现实生活中学习数学。”在教学过程中以谜语导入，以学生的小手为素材，引入植树问题的学习。学生在手指并拢、张开的活动中，能清晰地看出手指的根数与间隔数之间相差1，让学生认识并总结出间隔数和手指根数的关系，为下面的学习作铺垫，同时也激起了学生的学习兴趣。
2．让学生成为学习的主人。
教师是学习的引导者，学生是学习的主人，教师在学生的学习过程中起到启发、引导的作用。在本节课的教学中，体现了学生的主体地位，发挥学生的主观能动性。因此，本节课的设计采用自主探究式学习模式，借助小组学习的方式让学生经历从探究发现规律到应用规律的实践活动过程，通过有序的操作、思考、实践等活动，使学生的所想、所悟与直观形象结合，经历知识的探究过程，渗透数学学习方法，深刻体会到解决植树问题的思想方法的内涵。
教师准备ppt课件
学生准备直尺
谜语导入，揭示课题
1．猜谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。(手)
2．介绍间隔。
(1)找一找。
(2)数一数。
师：5根手指之间有几个空？
(3)讲一讲。
(4)说一说。
师：你们发现手指数和间隔数的关系了吗？谁能说一说？(手指数比间隔数多1或间隔数比手指数少1)
3．引入新课。
组合问题教案篇十
植树问题是人教版四年级下册数学广角的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法化归思想，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。
从学生的思维特点看，四年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。
1．知识与技能性：利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。 了解同一直线上植树问题的三种基本情况，能阐述不同情况下棵数与间隔数的关系。通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。 能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。
2．过程与方法：进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。 渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。 培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
3．情感态度与价值观 ：通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
引导探究、发现两端都栽时棵数与间隔数之间关系。
运用棵数与间隔数之间的关系，解决逆向思维的实际问题。
植树问题虽然是日常生活中常见的生活现象，但对四年级的学生还是有很大的难度。美国教育家杜威说过：教育不是告知和被告知的事情，而是学生主动性建设的过程。因此教学中我让学生在动手实践中找方法--在方法中找规律在规律中学应用。
一、创设情境，引入课题
1．我以学生的小手为载体引入本课
2．3月12日植树节对学生进行环境教育。
通过创设生动有趣的情境，激发学生的求知欲望，顺利过渡到第二个环节。
二、探索规律建立模型
指导学生读题
1．从题目你们知道了什么？（说一说）
2．题目中每隔5米栽一棵是什么意思？
3．题目中有什么地方要提醒大家的吗？（一边，两端要栽）
4．一共需要多少棵树苗？你能自己想办法找到问题答案吗？有困难的同学可以借助线段图画一画。
5．交流。
6．反馈。
（1）请你们两人把你们的方法写到黑板上展示给大家看看，好吗？
（2）学生分别说想法。使学生明确：间隔数+1=棵数。
三、巩固练习实际应用
在这一环节我还原例1，让学生解决
四、回顾整理反思提升
每隔5米种一棵（两端都种）
路长（米） 画一画 间隔数 棵数
（1）反馈交流：可以种几棵？你是怎么种的？
（2）观察比较表格中的数据，有什么发现？小组内交流自己的发现。
（3）全班交流汇报，引导学生概括规律（板书规律）。
两端都种时： 棵数=间隔数+1
间隔数=总长间隔
2、我会算，设计两旁都要栽的'练习。出示119页做一做
3、智力大比拼，通过两端都要栽的情况顺理成章地使其明白另外两种植树问题。联系生活，完善建构。
（1）感知植树问题的三种模型。
看课件三种情况。（两端种、两端都不种、一端不种）
（2）想一想，生活中有类似这样的植树问题吗？请举例说一说！
课件出示例2（两端不种）
（4）在全长20xx米的街道两旁安装路灯（两端也要装）。每隔50米安一座，一共要安装多少座路灯？ 指名读题，引导学生理解题意后独立解题。教师追问思考过程。
五、回顾整理反思提升
1、谈谈这节课的收获。
2、只要我们细心观察，生活中还有更多更有挑战性的问题等着我们去解决，比如小朋友们排队，如果排成个圈儿，棵数与间隔数之间会藏着怎样的秘密呢？就留给大家课后去思考吧！
组合问题教案篇十一
1、使学生能从具体的生活情境中发现问题，掌握解决问题的步骤和方法，知道可以用不同的方法解决问题。
2、培养学生认真观察等良好的学习习惯，初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。
3、通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。
初步理解数学问题的含义，经历从生活中发现并提出问题、解决问题的'过程，会用所学的数学知识解决简单的实际问题，体验数学与日常生活的密切联系。知道小括号的作用，会在解决问题中使用小括号。
培养学生在实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的能力。
实物投影、游乐园情境图。
一、情景导入，激发兴趣。
1、谈话：小朋友们你们去过游乐园吗？你最喜欢玩什么？
2、投影出示游乐园情境图，问：“我们看看图中的小朋友们在做什么？”把学生的注意力吸引到画面上来。
3、让学生观察画面，提出问题。教师适当启发引导：有多少人在看木偶戏？学生自由发言，提出问题。
二、合作交流，探索新知。
2、观察了解信息：从图中你知道了什么？
3、小组交流讨论。
（1）应该怎样计算现在看戏的有多少人？
（2）独立思考后，把自己的想法在组内交流。
（3）选派组内代表在班中交流解决问题的方法。
4、把学生解决问题的方法记录在黑板上。
方法一、22+13=35（人）35-6=29（人）。
方法二、22-6=16（人）16+13=29（人）。
5、比较两种方法的异同。明确两种方法的结果都是求现在看戏的有多少人，在解决问题的思路上略有不同。
6、把两个小算式你能写成一个算式吗？学生尝试列综合算式。
板书：（1）22+13-6（2）22-6+13。
交流：你是怎么想的？
7、小结。
[设计意图]：使学生在观察事情的发生、发展过程中明确条件，提出问题并自主解决。
三、练习巩固，应用实践。
1、练习一的第1题，让学生说明图意，明确计算的问题后，让学生独立列式解答。然后请几名学生说一说解决问题的方法，给有困难的学生以启发。
2、练习一的第4题，让学生自己独立完成。汇报解决问题的思路时，教师结合题目的具体内容，适当渗透思想教育。
[设计意图]：让学生在交流、实践中掌握知识。
四、课堂总结。
组合问题教案篇十二
本册教材的数学广角主要是渗透有关植树问题的方法。它通过生活中常见实际问题，让学生发现规律，抽取出植树问题的数学模型，再用来解决简单的实际问题。本课时是本单元的第2课时，是探讨关于一条线段并且两端都不栽的情况。
“两端都不栽”与“两端都栽”的区别是比较明显的，可以借助线段图帮助学生建立两者的表象，再正确建立数学模型。
1、建立“树的棵数=间隔数-1”的数学模型；能利用数学模型解决简单的实际问题。
2、在解决问题的过程中发现规律，建立模型，应用模型，建立初步的解决植树问题的方法。
3、 体会数学模型的生活意义与作用，体验到学习的喜悦。
学习重点：建立“树的棵数=间隔数-1”的数学模型。
学习难点：“两端都不栽”与“两端都栽”有什么联系与区别。
在一条12路的一侧种树(两端都种)，每2米种一棵，共需种几棵？
1、揭题：植树问题。
2、呈现问题，请学生解决。新课标第一
3、反馈解法，强调“两端都种”与“间隔数+1”。
在一条12路的一侧种树(两端都不种)，每2米种一棵，共需种几棵？
1、提出研究课题：要是两端都不种呢？
2、呈现问题，请学生思考后试解。
3、反馈解法，强调“两端都不种”与“间隔数-1”。
4、比较：“两端都种”与“两端都不种”有什么不同？
1、画示意图，完成p118例2，注意“两端都不种”与“两旁都种”。
2、画示意图，完成做一做1，注意“两端都种”与“两旁都种”。
3、画示意图，完成做一做2，发现“锯的次数=段数-1”。
4、完成补充题，知道“四层楼三个间隔”。
组合问题教案篇十三
1、运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
2、掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。
3、培养学生良好的逻辑思维能力，鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创新的精神。
教学重点：理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
教学难点：掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。
教学准备：课件
一、谈话引入
1、课件出示：小明买3本故事书用了27元，小军买了5本同样的故事书需要多少元？
（1）将题目中的信息整理到下面的表格中。
（2）分析表格中的信息，明确解题思路。
引导学生明确：可以先算出一本故事书多少元，再计算出5本故事书多少元。
（3）学生独立解答。
一本故事书：27÷3=9（元）
5本故事书：9×5=45（元）
2、谈话导入。
刚才我们采用了哪种解决问题的策略？（列表）
他的解决问题的策略，同学们想学吗？今天我们就一起来学习新的解决问题的策略。（板书课题）
二、交流共享
1、课件出示教材第48页例题1。
让学生读题，说说题目中的已知条件和所求的问题。
已知条件：小宁和小春共有72枚邮票；小春比小宁多12枚。
所求问题：两人各有邮票多少枚？
2、交流解题策略。
提问：想一想：这道题我们用列表的方法来分析，能找到解题思路吗？
学生交流得出：由于两人的邮票数量都是未知的，用列表的方法进行分析，不容易找到解题思路。
引导：接下来我们就来学习用画线段图的策略来分析这道题。
3、根据题意画线段图。
（1）提问：题目中有几个相关联的量？应该用几条线段来表示呢？学生回答后课件出示：
小宁：
多（）枚（）枚
小春：
（2）追问：你能根据题意把线段图填写完整吗？
让学生在教材的线段图上填一填，完成后组织汇报交流。
小宁：
多（12）枚（72）枚
小春：
4、看线段图，分析数量关系。
提问：观察线段图，想一想可以先算什么？
（1）学生独立观察思考后，小组交流讨论。
（2）全班交流解题思路。
汇报预测：
解题思路一：先算出小宁有多少枚邮票。两人邮票的总数减去12枚，等于小宁邮票枚数的2倍。
解题思路二：先算出小春有多少枚邮票。两人的总数加上12枚，等于小春邮票枚数的2倍。
5、学生独立解答。
引导学生选择一种自己喜欢的方法解答。
6、组织检验。
（1）提问：我们用什么方法进行检验？
（2）追问：检验要分几步进行？
（3）学生独立进行检验，并写出答案。
7、回顾反思。
引导：回顾解决问题的过程，你有什么体会？
先让学生在四人小组内说一说自己的体会，再组织全班交流。
8、交流讨论。
在之前的学习中，我们曾经运用画图的策略解决过哪些问题？
三、反馈完善
1、完成教材第49页“练一练”。
这道题和例题1相似，只不过要让学生自己从线段图中获取已知条件，通过这样的练习可以培养学生的读图能力。
2、完成教材第52页“练习八”第1题。
这道题也和例题1相似，但题目要求先把线段图补充完整，组织练习时要把重点放在线段图的画法上。
3、完成教材第52页“练习八”第3题。
这道题练习的重点应放在观察线段图、分析数量关系上，引导学生从线段图上看出下层图书的2倍就是60×2=120（本）
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
组合问题教案篇十四
理解用转化的方法解决问题的思路，能根据具体问题找到对应的转化方法，从而解决问题，了解转化思想在数学课程中普遍存在。
通过转化比较两个不规则图形面积大小的过程，提高观察、分析、解决问题的能力；通过对解决问题过程的反思，提高归纳、总结、概括的能力，以及知识迁移能力。
在主动参与数学活动的过程中，感受成功的体验，提高学习数学的兴趣。
大屏幕出示学习多边形面积时的图片，引导学生回忆之前比较两个图形面积时，用到数方格、平移等方法。
教师指出前面接触的图形相对简单，本节课进一步学习比较两个图形面积的大小。
引出课题——解决问题的策略。
大屏幕出示教材图片，并提问下面两个图形，哪个面积大一些？
学生根据之前学习经验，直观的会提出数方格，教师引导学生注意其中涉及不满一格的情况，若按照前面数方格时不满一格按半格计算，得到的结果不够准确，并且较为繁琐，引发学生思考更为确切的比较方法。
学生根据导入中的情境，能够想到可以通过平移将不规则图形转化为规则图形进行比较。
教师组织学生小组活动，5分钟时间，探究图片中的不规则图形可否转化为较为规则的图形，若可以，思考如何转化。小组代表做好讨论记录，探究结束找小组分享讨论结果。教师巡视，对于有困难的学生及时给予指导。
教师总结学生回答，两个图形都可转化为规则的矩形，通过平移或旋转的方法得到。通过比较转化后的图形面积（数方格、数边长）得到两个图形面积相等。教师利用多媒体演示图形多种变化过程。
教师组织学生思考上述图形变换前后的区别与联系，总结图形转换的方法与特点，同桌之间交流分享。
教师总结学生回答：
（1）变换前后图形的形状改变了，由复杂变为简单熟悉，但面积的大小不变；
（2）图形转化可通过平移、旋转、翻折、拼接等方法；
（3）经过转化之后将无解变得可解，将复杂问题变成简单问题。
教师讲解其为转化的策略解决问题，即将未知事物转化为已知事物，从而解决问题的方法。组织学生回忆学习过程中，哪些知识的学习中用到了转化的策略，小组间进行交流总结。
教师总结学生回答：探究平行四边形、三角形、梯形、圆的面积时；代数领域学习异分母分数运算、小数乘法等。通过回忆学习过程，感受数学知识间的联系。
算一算下列三个图形中阴影部分面积占整个面积的几分之几。
小结：总结本节课学习内容。
作业：课后练一练。
组合问题教案篇十五
义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级下册数学广角。
1.经历将实际问题抽象成数学模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。
2.会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3.感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。
情境：同学们参加植树活动，要根据植树要求“动脑筋，领树苗”。
问题：有一条12米长的小路，一小组要在小路的一边植树，要求每隔2米栽一棵（两端都栽），该领多少棵树苗呢？ （大屏幕出示）
1．实践操作，得出结论
（1）初步感知，大胆猜想
你们认为一小组的同学该领多少棵树苗呢？
（2）动手操作，验证猜想
用画图法或摆一摆的方法“栽一栽”。
2．尝试不同的栽法，积累研究素材
（1） 激发兴趣谈栽法
（2） 自由选择试栽法
（3） 交流汇报作记录
3．观察分析，发现规律
师：现在请大家认真观察一下老师记录的这些数据，你会不会有所发现呢？先独立思考，再把你们思考的结果互相说一说。
（1）认真观察，独立思考
（2）小组交流，集思广益
（3）班级汇报，总结规律
1．运用规律，解答117页的例1。
2．运用规律，解答118页的“做一做”。
3．运用规律，解答119页的“做一做”的第1题。
小结：安装路灯问题也是一种植树问题。
组合问题教案篇十六
1、理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。
2、感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。
3、培养学生的观察、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神。
理解“相遇问题”的意义，掌握解题思路和解答方法。
用列表、画图的方法整理题目中的信息，分析数量关系。
课件
一、谈话引入
1、回答下面各题并说出数量关系。
（1）小明每分钟走70米，走了4分钟，一共走了多少米？
（2）小芳每分钟走60米，走了4分钟，一共走了多少米？
学生回答并说出数量关系，教师板书：速度×时间=路程
2、导入新课。
（1）课件出示教材第68页例题7情境图。
（2）理解“相遇问题”的意义。
请两名学生到讲台前演示当时的情境。
组织学生进行观察，并思考：他们在出发的时间、地点、方向上有什么特点？
追问：他们的距离有什么变化吗？
（3）导入：这两个同学从两地同时出发，相向而行，最后两人在途中相遇，这就是我们这节课要研究的“相遇问题”。（板书课题）
二、交流共享
1、收集信息。
请同学们再次阅读题目，观察情境图，说说题目中的已知条件和所求的问题分别是什么。
已知条件：小明每分钟走70米；小芳每分钟走60米；经过4分钟两人相遇。
所求问题：他们两家相距多少米？
2、整理信息。
（2）学生自主进行信息整理。
教师巡视，进行个别辅导。
（3）组织全班交流。
学生可能用画图或列表的方法进行整理，教师投影展示学生的线段图或表格，组织进行评议和订正。
画图整理：
70米70米70米70米60米60米60米60米
小明家小芳家
？米
列表整理：
小明从家到学校每分走70米走了4分钟
小芳从家到学校每分走60米走了4分钟
3、分析解题思路。
提问：你能根据整理的结果，分析数量关系并确定先算什么吗？
思路一：小明走的路程加上小芳走的路程就是他们两家相距的路程，可以先分别算出小明和小芳走的路程，再把两个人走的路程相加，就是他们两家相距的路程。
思路二：两人4分钟一共走的路程，就是两家相距的路程，可以先算两人的速度和，再把“速度和×相遇时间”就等于总路程。
4、解决问题。
学生根据以上两种解题思路，用两种不同的方法进行解答。
组织汇报交流。
解法一：70×4+60×4
=280+240
=520（千米）
解法二：（70+60）×4
=130×4
=520（千米）
5、观察比较，感受联系。
提问：两种解法有什么联系？
引导学生从以下几方面进行交流：
（1）两种方法的得数相同，可以用什么符号将它们连起来？
（2）观察等式，你想到了哪个运算律？
（乘法分配律）
6、回顾反思，交流体会。
提问：回顾解决问题的过程，你有什么体会？
交流体会：画图和列表都可以帮助我们理解题意；线段图可以帮助我们找到不同的解题方法；要注意寻找不同解法之间的联系。
三、反馈完善
1、完成教材第69页“试一试”。
这道题是例题7的补充，题中一个向东走，一个向西走，可以理解为是“相背而行”，“相背而行”求总路程的方法和“相遇问题”求总路程的方法相同。
2、完成教材第69页“练一练”。
这道题和例题7相似，进一步巩固画线段图整理信息的策略，加深对“相遇问题”的理解。
3、完成教材第70页“练习十一”第2题。
这道题是“工程”问题，也可以用“相遇问题”的解题思路来思考，“第一队每天开凿12米”可以看作是第一队的速度，“第二队每天开凿15米”就看作是第二队的速度，“经过8天正好凿通”可以看作是相遇时间，“这条隧道长多少米”看作是总路程。
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
组合问题教案篇十七
苏教版小学数学五年级下册第88～89页。
1、让学生通过分析具体情境中的实际问题，学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
：学会用“倒过来推想”的策略解决问题。
掌握用“倒过来推想”的策略解决问题的思路。
请同学们看大屏幕：
（一）教学例1
从题目中你了解了哪些信息？甲倒给乙40毫升后，什么不变？什么变了？怎么变的？我们可以用以前学过的什么相关策略我们解决呢？自己先想一想，再把你的想法写下来，在小组交流。先想好的同学可以帮助组里其他有困难的同学一下。根据小组的交流，发现你们有以下这么几种想法：
（1）示意图 请画图的同学说说你的想法。
（2）画线段图
他这样做也是先求什么？然后再把甲倒给乙的40毫升还回去，求出原来甲
乙各有多少毫升。
（3）表格
刚才同学们用了我们以前学过的画线段图、画示意图、列表等方法来解决这个问题。那想一想，不管你用的是哪种方法，都是先从什么出发？然后再根据原来到现在的变化过程求出什么？这就是运用倒过来推想的策略来解决问题。请同学们打开课本88页把例1看一遍，再体验一下用倒推的策略解决问题。
（二）教学例2
这种策略在日常生活中运用非常广泛，请看大屏幕例2。
你了解到哪些信息？你能想个办法来信息，清晰地表明邮票变化情况吗？先自己试一试，再与同组同学交流。现在请小组汇报一下。你们是怎样信息与解答的呢。
教师板书
原有?张 收集24张 送走30张 还剩52张”
“原有？张 去掉24张 要回30张 还剩52张”
说出意思。
我刚才在下面发现有个同学也是用箭头表示，不过不象我们用文字叙述，而是用符合来表示的，请同学们看黑板，你们看得明白吗？来那我们把掌声送给他。同时这掌声也是送给你们自己，你们的想法都不错，表现让我非常满意。
刚才在解答时同学们用了什么策略？ 现在大家有信心用这个策略来解决一些实际问题吗？
请看书上89页的练一练。甲、乙两位同学到黑板上来做，其他同学在下面自己独立完成。
请黑板上板演的同学说说你的想法。我刚才发现有两个同学是这样列式的.，25*2+1，发现这种解法错在什么地方，做错的同学能不能自己主动站起来勇敢地说一说。同学们你看这位同学说得多好，我们不怕犯错误，关键是错了能知道错在什么地方，及时地改正过来，这是最珍贵的，我希望同学们在有错误时都能象这位同学一样，勇敢地承认自己错误，并改正过来，做一个诚实的人。掌声送给他，勇敢的人。
下面请同学们打开课堂练习本，把书上90页的第1、2题做在本子上。
：通过刚才的作业我发现同学们这节课掌握得不错，只有两个同学计算时粗心错了。这节课我们学习的是什么内容？对用倒过来推想解决问题，这些问题有什么共同的特征？都是已知结果，求原来。用这个策略解决问题时，我们可以借助示意图、线段图、表格、箭头图等分析题意，如果对刚才课上还有不清楚的地方，欢迎同学们下课与我交流，好，这节课就到这里， 谢谢同学们的配合，下课。
组合问题教案篇十八
1、建立并理解在线段上植树（两端都不栽）的情况中“棵数=间隔数—1”的数学模型。
2、通过画线段图初步培养学生探索解决问题的有效方法的能力，尝试用植树问题的模型解决实际生活中的简单问题，培养应用意识。教学重点：建立并理解“棵数=间隔数—1”的数学模型。教学难点：培养学生探索解决问题的有效方法的能力。
课件。
一、创设情境，导入新课：
师：同学们，你们参加过招聘会吗？
生：没有。
师：想不想拥有这样一次经历？
生：想。
师：瞧，老师带来了一份招聘启示。（课件演示）
招聘启示：
新兴学校将对校园进一步绿化，特聘请校园设计师一名。要求设计植树方案一份，择优录取。
师：愿意试试吗？我们先来看看设计有什么要求。（课件演示）
为了美化环境，要在的一条60米长的小路一边植树，每隔3米栽一棵，需要准备多少棵树苗呢？。
说一说，你们打算怎样植树？
师：哪位同学愿意来说说你的想法？
学生汇报讨论结果
生1：两端都栽。
生2：头栽尾不栽。
生3：尾栽头不栽。
生4：两端都不栽。
师：从这份要求上，你能获得哪些信息？
生：路全长有60米，只在路的一边栽，每隔5米栽一棵。
师：两端都栽要栽多少棵？这节课我们来研究两端不栽的植树问题。
二、民主导学：
任务呈现：
1、你都知道了什么？
2、你认为一共要栽多少棵树？
师：这道题和上节课学的植树问题有什么不一样呢？
自主学习：
小组四人每人选一个长度，间距还是3米，来画一画，填一填。展示交流：
师：大家发现棵数和间隔数有什么关系？间距、间隔数和总长有什么关系？
生：棵数=间隔数—1
间距×间隔数=总长
60÷3=20（个）
20—1=19（棵）
19×2=38（棵）
教师追问：为什么要“×2”？（因为小路两旁都要栽树）
师：大家在做题的时候，一定要判断是“两端要栽”还是“两端不栽”。
三、检测导结：
师：在刚才的学习过程中，同学们既发现了规律，又总结了方法，真了不起。老师这里有几道题，把明明难住了，我们来帮帮他。
1、目标检测：
一、填一填
1、一排同学之间有7个间隔，第一排有（）个同学。
2、小红住的楼房每上一层要走20个台阶，从二楼到四楼要走（）个台阶。
二、算一算
1、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米，一共有几个车站？
2、结果反馈：
3、反思总结：
师：通过今天的学习，大家有哪些收获？
学生畅谈收获。
师：同学们的收获真不少！通过今天的学习，我们不仅发现了植树问题中两端都栽和两端不栽的规律，而且还学会了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的问题还有一端栽一端不栽，下节课继续研究！
