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总结是一种思维的训练，通过总结我们可以提高自己的逻辑思维能力。写总结时要注意语言的准确性和用词的恰当性，避免模糊和含糊不清的表达。接下来是一些总结的典型案例，大家可以参考一下。
数学小论文篇一
如果在一个图形上能找到一条直线，将这个图形沿着条直线对这可以使两边完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
再仔细观察，不难发现有许多艺术品也成轴对称。举个最简单的例子：桥。它算是生活中最常见的艺术品了（应该算艺术品吧），就拿金华的桥来说：通济桥、金虹桥、双龙大桥、河磐桥。个个都呈轴对称。中国的古代建筑就更明显了，古代宫殿，基本上都呈轴对称。再说个有名的：北京城的布局。这可是最典型的轴对称布局了。它以故宫、天安门、人民英雄纪念碑、前门为中轴线成左右对称。将轴对称用在艺术上，能使艺术品看上去更优美。
轴对称还是一种生物现象：人的耳、眼、四肢、都是对称生长的。耳的轴对称，使我们听到的声音具有强烈的立体感，还可以确定声源的位置；而眼的对称，可以使我们看物体更准确。可见我们的.生活离不开轴对称。
数学离我们很近，它体现在生活中的方方面面，我们离不开数学，数学，无处不在，上面只是两个极普通的例子，这样的例子根本举不完。我认为，生活中的数学能给人带来更多地发现。
数学小论文篇二
摘要:本文主要研究了互联网教育教学资源与传统教学模式的有效融合，优化大学数学课堂教学效果，利用优质教学资源，结合网络平台做好大学数学课堂教学设计，改变传统教育教学模式，提高教学效率。
关键词:大学数学;互联网环境;教学研究;教学资源。
随着科技的发展，大学数学教学已逐渐打破传统的教育模式。我国各重点大学于2013年起已开始通过慕课平台进行网络在线教学，到目前为止，这种与互联网结合的教学模式也正在成为一种“新常态”。许多院校把部分教室改成了卫星和因特网连接的多媒体演播室，将网络延伸到了校园的各个角落。对于大学数学课程，如何有效地结合当前的网络资源及大学数学课程自身的特点进行合理的教学设计，从而改变以教师讲授为主到辅导为主的角色转变，提高学生自主学习能力和创新能力的是大学数学教育教学研究的一个重要课题。
一、当前大学数学教学的现状。
在互联网迅速发展的今天，大学数学课程教学并没有将教师的主体地位转变过来。由于数学本身的逻辑性和抽象性，致使教授者认为只要教师教学生才能学得懂得思想植入脑中。传统的教学模式并没有多少改变，在整个的教学过程中，缺少课堂设计，缺少与其他专业领域的贯通、缺少新度。在教学中，对概念理论讲得深，致使学生听不懂，缺少了场景的代入，先理论后应用的方式，忽略了学生思考和问题式能力的培养，缺少了搭梯子的过程，也缺少了学生再学习能力的培养。目前，大多数学校的教师利用互联网教学的技术能力还没有达到教学要求。由于高校年龄偏大的教师已经形成了自己固有的教学经验和方法，对新型的互联网技术接受慢，不善于使用和搜索迭代更新的网络教学资源。现有的考核方式仍然延续传统的考核方式，并未真正细化考核方式，主动性和积极性缺乏，缺少教学能力的创新。
二、互联网环境下大学数学教育教学研究的必要性。
(一)在互联网环境的背景下，对大学数学教学提出了更高的要求。传统教育模式已滞后于现代教育的发展。陈旧的教学手段和保守的教学方法已严重影响了学生的个性化成长和发展，学生学习的积极性性和主动性难以激发，致使整个课堂教学效率和教学质量都很难提高，浪费了时间也浪费了教学资源。因此，要求教师必须更新教育观念，将网络资源融入到教学中，促进传统教学模式和网络教学模式的有效融合。教师要立足于教育的本质，结合当前教育教学资源，不断学习，培养学生自主学习能力和创新精神，激发学生的内在学习动力。当前，互联网教学模式已改变了很多教师对网络教学的认知。不受时间和空间限制的在线学习方式也是对传统大学数学教学方式的挑战，所以，如何有效地利用当前资源，把传统教学模式与网络资源结合起来教学，有针对性、有效性地开展网络资源模式下的不同形式的教学活动也是我们需要研究的一个重要课题。
(二)互联网环境有效促进了大学数学的金课建设工作2018年11月，十一届中国大学教学论坛，吴岩司长作“建设中国金课”主题报告，阐述了什么是“水课”，什么是“金课”。如何“去水增金”，要求教育工作者要根据课程特点认真研究和思索。在互联网信息化如此飞速发展的时代，对金课建设工作提供了更多的思路和方向。大学数学可以利用互联网教学资源进行课程资源建设，充分利用好国家精品在线开放课程、国家精品视频公开课、国家精品资源共享课，实现教与学方法的创新。混合式课程资源建设，是信息化时代学校进行各项教育建设的突破点。大学数学课程作为基础学科，为后续课程起着至关重要的学科，探索其有效的教学模式是必要也是重要的。
(三)互联网环境下有效促进了教学方法的创新将互联网引入到大学数学教学中，是因材施教的一种方式。信息化时代，网络资源如此发达，教师要为学生打开一扇窗，让学生从不同的角度和方式去学习。由于在校学生数学基础和学习习惯各不相同，采用相同的方式方法教学，会导致尖子学生学习欲望没有激发起来，基础薄弱的同学又感到很吃力，不利于人才的培养，所以可以利用网络上丰富的教学资源，利用对外免费开放的重点院校的优质教学资源，丰富教学内容，丰富网络课程，根据学生个性化方式教学，激发学生学习的内在动力。
三、互联网环境下大学数学教育教学研究的措施。
(一)构建适合本校学生教育教学的网络平台时代的发展，教师的教学也要与时俱进。由传统的一根粉笔就能完成整堂课教学的时代已经落伍了，所以教师必须更新观念，将现在教育教学手段应用到教学中。以长春光华学院为例，目前我们学校大部分课程都有自己的网络教学平台。数学课程是以学习通作为辅助教学平台的，在这个平台上可以将教学大纲、教案、课件、微课视频、作业、试题等资料上传到这个平台，学生们学习起来都很方便。教师可以通过这个平台进行作业、试卷的批改，同学们的学习情况通过这个平台都有所体现。去除了保守和机械的教学策略和教学方法，将信息化教学融入到课堂教学中，实现了传统教学模式与网络化教学模式之间的紧密结合。
(二)合理地利用优质教学资源教师应该不断地学习，转变传统教学观念，根据学生的特点合理利用互联网教学资源，将重点院校精品课程的教学资源引入到教学中，可以将名校网络视频教学、名师微课、教学案例、数学实验等优质教学资源根据需求进行材料整合，引入到教学中，为学生的学习开阔视野，培养学生查资料独立学习的能力。教师也可以将网络课程中独立的知识点提炼出来做成相应的微视频或设置一些问题，为教学做补充。充分体现学生本位的教学本质，实现教师“教”是为了学生更好的“学”的目标转变。
(三)结合网络教学平台做好课堂教学设计大学数学是逻辑性、抽象性比较强的学科，怎样上好这门课程，是需要教师认真思考的问题。要想上好这门课程即要有课程的整体设计，又要根据每堂课的教学内容做精确的教学设计。教师要依据教学大纲要求明确教学目标，同时对教学内容和学情进行分析，给出数学课堂教学的宏观设计。整个教学设计过程可以分为三个教学阶段:课前、课中、课后。课前为预习阶段，教师提前将教学课件、教学视频、在线测试上传到构建的网络平台，供学生们提前学习;课中为新课讲解阶段，教师将重点、难点等教学任务传授给学生，并进行问题讨论、评价;课后:回顾学习内容，进行学习反思、讨论交流。同时，教师每次课一定要进行教学反思，将教学中的问题记录下来，并对教学中的不足之处及时调整。教师还要上好每一堂课，每一堂课都要有微观的教学设计，根据本次课的教学内容，要给学生提供学生更容易接受的教学资源及视频，以三本学校学生为例，学生入学时数学基础比较薄弱，教师在选择视频资源时一定要让学生能容易接受，理论强的课程对于学习能力强并感兴趣的学生可以推荐学习。在课堂教学中，教师要根据本次课的教学内容提出相应的问题，最好与生活实际相关的例子，让同学们觉得数学就在身边，也可引入一些视频，让同学们觉得数学课堂不是枯燥的，从实际生活上升到理论的学习更能让学生们理解和接受，同时也达到创新能力培养的过程。在教学中还可以将好的数学实验演示视频给学生们观赏，让学生们感受到数学的魅力。课后也要留好学生讨论的问题，让学生能在课下也有再学习的过程。
(四)结合网络学习，做好评价体系做好与网络资源结合的教学模式，合理科学的评价体系也是至关重要的。要将学生的在线网络学习数据做为平时成绩的一部分，调动学生主动学习、自主学习的积极性，同时培养学生的良好学习习惯。
四、互联网环境下大学数学教育教学研究的意义。
互联网模式下的大学数学教育教学改变了传统教育模式，教师可以有效地利用网络优质教育资源，丰富课堂教学内容，活跃课堂氛围，改进教学内容和教学设计模式，以设计者的身份与学生平等对话，共同发展。同时拓宽了学生的视野，激发了学生学习的积极性和主动性，体现了以学生为中心的教育理念和教育本质。互联网模式下的大学数学教育教学研究优化了大学数学课堂教学效果，提高了大学数学教学效率。互联网模式下的教学推动了课程改革及素质教育的车轮，创造性地开辟了教学手段和教学策略之路，宏观角度辅助教师的教学及学校的发展，为学生营造了自由开放的教学氛围和学习氛围，鼓励了学生多边学习，实现自身的价值。
参考文献:。
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［3］杜秋霞.浅谈混合式教学在高等数学教学改革中的应用［j］.发明与创新(职业教育),2020(07):68.
数学。
数学小论文篇三
在日常学习和工作中，大家或多或少都会接触过论文吧，论文是学术界进行成果交流的工具。你知道论文怎样写才规范吗？下面是小编帮大家整理的数学论文_800字，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
伟大的数学王国由0-9、点、线、面组成。你可别小瞧这些成员，他们让我们的生活奇妙无比，丰富多彩。例如这不起眼的点，它使我们的生活更美，更快捷。这个功劳非黄金分割点莫属了。
把一条线段分成两部分，其中一段与该线段的比等于另一条线段与第一条线段的比，比值近似0.618，这就是黄金分割点。
从古希腊以来，一直有人认为把黄金分割点应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。因此，黄金分割点在生活中的应用十分广泛。
1、画长方形是我们小学生最平常的事，也是最熟悉不过的。你们可知道在无条件的情况下怎么把长方形画的更美，给人一种更舒适的感觉？那就是长方形的宽与长的比值接近0.618，这样画出的`图形更美。
2、学过绘图的人可能知道如果给你一张纸，把这张纸画满，不一定会好看，但要是就画一点，留许多空白也不会太好看。但有一些画就让人感觉很美、很清爽。那是因为它应用了黄金分割点，才让人感到赏心悦目。
1、在人体的结构上，黄金分割的应用更为广泛，举个最为熟悉的例子。人们常称的帅哥、美女，就是他们的脸宽与脸长的比、腿长与身长的比值都约是0.618，这样的身材堪称最美。
2、人的肚脐是人体的黄金分割点、膝盖是人腿的黄金分割点……。
1、大家平时可能注意到电工在检查一根不导电的电线时，他总是选择这根电线的黄金分割点来检查，因为这样可以最快速的找到损坏处。
2、我们家里大多数门窗的宽和长的比也是0.618，还有箱子、书本等都应用了黄金分割点，让这些物品看上去更舒心。
大千世界，美轮美奂，到处都蕴藏着黄金分割点。让我们一起努力吧，用知识和智慧创造出更多的美！
数学小论文篇四
利用慕课展开高校数学教育，必须树立新型的信息化教学理念，不断改革创新传统数学课堂教育教学手段的方式，加强慕课网络课程的应用。伴随互联网技术的高速发展，慕课也经历了改革和创新，应用于高校数学课堂教学中，应重新定位师生角色，进一步强化师生之间的探讨交流，提高数学课堂教学的有效性。
慕课;高校;数学教育。
慕课是互联网大数据技术发展的产物，近年来在我国高校教育领域广泛应用，对教育教学理念和模式提出了新的要求。数学作为高校教育重要的学科之一，应跟随时代的发展，重视慕课的有效应用，培育更多高质量人才。
(一)有利于提升数学课堂教学有效性慕课是一种将现代化技术手段融入课堂教学的方式，慕课的产生以及在教育领域的广泛应用，标志着我国教育网络课程将迎来新的发展里程碑。慕课在高校数学教育中的有效应用，能够进一步丰富课程的教学形式，提高学生对数学知识学习的兴趣与积极性，是一种学生喜闻乐见的教学手段。当代大学生在日常学习和生活中，已经能够熟练运用各种信息技术手段，互联网成为学生学习和生活中不可分割的重要构成，大部分学生均已经掌握利用网络进行课程学习的技能。所以高校将慕课应用于数学教学过程中，为广大学生打造在线开放课程，以及十分丰富的数学课程资源，学生可以根据自身学习需求自主选择，大大提高了学生的自主学习效率。将慕课应用于高校数学课堂教学过程中，特别是教师在讲解重点和难点知识时，慕课能够将原本抽象化的知识具体化呈现，为师生之间构建了沟通和交流的桥梁。慕课在高校数学教育中的应用，打破了传统课堂教学模式，对数学课堂教学进行了很好的组织和规划，所运用的教学方式，更加贴近学生的学习兴趣和需求，有利于提升高校数学课堂的教学有效性。
(二)有利于培养学生解决实际问题能力慕课在高校数学教育中的应用，要求教师将侧重点从复杂的理论推导，逐步转化为通俗易懂的数学概念，并且从抽象化的理论知识中获取数学方法与思想，进而提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。高校开展数学教育主要划分为以下课程种类，包括高等数学、数理统计、概率论以及线性代数，这些数学知识的最大相似性则是知识体系较为复杂，学生学习难度较高。且数学枯燥的知识点，教师采用传统教学手段，很难激发学生的学习热情，无法取得理想的教学效果。慕课等线上教学体系，为学生提供了丰富多样的教学资源，其中包括具备丰富教学经验的资深教师，能够将原本枯燥的知识点以更加灵活和有趣的方式呈现给学生，只有学生真正融入课堂参与课堂，才能逐步提高学生的解决实际数学问题能力。
(三)有利于调动学生课堂参与积极性慕课是一种新型教学模式，将其应用于高校数学教学中，能够充分发挥出互联网强大功能和优势，借助现代网络信息技术手段，能够储存和获取丰富多样的慕课教学资源。现如今，慕课在高校数学教育中的应用，通常是选取较为知名的数学教授或名师，对学生展开网络线上教学，慕课教学资源在精心的组织规划和设计制作时，能够将当前社会热点话题、最新学术研究成果融入课程体系中，有利于更好地激发学生知识探究欲望与课堂参与积极性。慕课还能够针对高校数学的具体知识点进行专门的视频讲解，这样一来，学生可以根据自己没有掌握的重点难点知识，利用课余时间反复观看慕课课程。总而言之，慕课在高校数学教育中的灵活应用，为学生课前预习一下以及课后复习提供了良好的平台，只有学生能够真正掌握知识，才能激发学生探究更深层次知识的欲望，提高学生的数学学习积极性。
(一)慕课建设慕课是一种依托网络课程展开教学的形式，慕课在高校数学教育中的应用学校方面必须予以高度重视，并充分认知慕课在数学教育中应用的价值和优势，并给予有力的政策支持，不断加大资金扶持力度，在高校内建设完善的慕课网络课程。与此同时，高校应加强网络硬件基础设施建设，保证慕课在数学教育中的应用顺利推进。在高校数学课程设置的过程中，应进一步加强慕课教学资源的引进工作，并针对当前现有的数学教学资源不断整合优化，打造高校数学教育一体化网络课程。慕课网络课程的建设过程中，应充分契合数学教育的学科特点，充分发挥现代网络技术的优势。高校可以建设独立的慕课资源库，学生可以根据自身知识学习需求，自主在资源库中检索和下载，保证慕课资源的丰富性与多样性，为学生自主学习数学提供有力的资源保障。慕课的应用需要教师能够灵活运用现代信息技术教学手段，所以高校内部应针对慕课教学，加强数学教师的针对性培训，定期组织多样化的培训活动，鼓励教师积极参与其中，不断强化高校数学教师的慕课应用能力，为慕课在高校数学中的教学效果提供有力保障。此外高校还应针对慕课教学建立数学教学专属团队，主要负责慕课的制作与设计，为慕课教学模式的实践应用提供资源保障。
(二)课前应用在高校数学教学前，教师应选取10分钟左右的慕课作为课前预习，并在慕课视频中融入问题，将视频发布于网络平台中，引导学生进行课前自主学习。学生能够一边学习，一边解决教师技术的问题，还可以利用网络平台与同学和教师展开探讨交流。慕课网络平台中有丰富多样的模块，不同的模块有不同的功能，学生在课前自主学习过程中，可以根据意愿进行多元化选择。例如在定积分的概念与性质教学过程中，课前可以为学生布置以下任务:第一，要求学生自主到慕课网络平台中观看教学视频，了解定积分的概念与性质，对其中难以理解的问题进行标注，并通过交流平台与师生探讨。第二，教室应在视频中设置问答模块，例如定积分的几何意义?定积分的性质和应用?如何用定积分求曲边梯形的面积?学生将这些问题总结归纳得出结论，作为课堂教学中发表的内容。第三，慕课网络平台中的测试环节可以分为基础测试和深化提高两个构成部分，所有学生在完成基础测试之后，可以根据自身自主预习情况完成深化提高测试。第四，根据自身对于定积分的了解，探讨实际生活中所运用的定积分有哪些。利用慕课平台展开数学课前预习，能够培养学生自主学习能力，激发学生知识深入探究欲望，还能够提高课堂教学效率与效果。
(三)课中应用数学课堂教学过程中应用慕课，教师不再是主导者，应充分发挥学生课堂主体地位，将课堂教学作为检验学生自主学习成效与巩固数学知识的平台。数学教师可以将学生进行合理分组，针对教师慕课平台所提出的问题深入交流探讨，为了保证学生探讨问题的实效性和有效性，教师应实时参与其中，对学生形成正确的引导和点评。探讨结束后小组派出代表进行成果汇报，并由教师进行综合考核评价。首先，明确数学课堂教学的中心主题，以定积分的概念和性质为例。其次，由小组代表成员进行成果展示，并提出存在疑问的问题，由其他小组成员相互补充，教师应在适当时机进行有效的问题引导。最后，教师对本级课堂教学内容进行展示，进一步巩固慕课教学模式的整体效果。高校数学教育中应用慕课打破了传统，以教师为主体的教学体系和模式，重点在于引导学生自主探究问题，培育学生的实践能力与解决问题能力。所以在课堂教学过程中，教师应真正将主体地位归还给学生，教师从课堂主导者转化为课堂教学指引者和辅助者，重新角色定位，要求教师不断提高自身慕课教学模式应用能力，有利于促进学生与教师协同发展。
(四)课后应用慕课在高校数学课后应用主要是进行知识的实时总结和反馈，在网络平台中进行学习心得和问题的交流探讨，不断拓宽学生的知识面，并且对学生知识掌握情况有综合的考核，便于教师更好的调整慕课教学模式的应用。一方面，教师应通过慕课平台为学生布置课后作业，基于慕课网络平台完成并提交，系统能够自动给出答案，节省了教师批阅作业的时间，同时学生能够第一时间了解自己的作业完成情况，总结错题。由于高校数学课堂教学时间有限，所以如果学生存在难以解决的问题，可以在课后通过慕课网络平台询问教师或自主观看慕课视频进行加深和巩固，这样能够提高学生自主学习能力和课堂教学效率。另一方面，对学生课堂表现进行考核评价，主要包括学生慕课视频观看进度、课堂出勤、课堂表现、课堂测试、课后作业完成以及期末考试成绩，从全方位角度了解学生数学知识学习状态与掌握情况。
综上所述，慕课在高校数学教育中的应用，为其打破传统教学模式和方法带来新机遇，数学教师应具备灵活的慕课应用能力，充分调动学生的数学课堂参与积极性，提高课堂教学成效。慕课教学的应用能够促进高校数学教学，保质保量完成教学任务与实现教学目标，所以应充分发挥慕课的优势和价值，为高校数学教学和人才培养贡献力量。
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数学小论文篇五
在数学课堂教学改革不断深入的今天，班级的学困生已更多地得到关注与重视。如何有效激发他们的学习兴趣，让他们也能体验到成功与快乐，教师可从情感、教法、帮扶、作业等方面着手，促使学困生得到有效转化、提升。
小学数学；学困生；有效转化。
由于学生的学习习惯、知识接受能力等方面的差异，每个班级都有一些学困生，他们需要教师从情感、教学方法等方面予以关心与帮助。创设平等对话的课堂氛围，实施灵活有效的教学方法，建立平等互助的帮扶小组，设计个性鲜明的分层作业，都能有效地激发学困生的学习兴趣，提升他们的学习能力，让他们体验到成功与快乐，笔者在日常数学教学中进行了一些相关尝试，取得了一定的效果。
1、营造平等对话的氛围，主动拉近师生距离。
“和、爱”教育是我校的办学特色，构建和谐、愉悦的数学课堂，是促使学困生不断前行的动力。作为教师，需要营造民主、和谐、愉悦的对话氛围，给予学困生更多展示自我的机会，让他们感受来自老师与同伴的爱与关注。事实上，一个亲切的问候，一个赞赏的目光，都会激发学困生不竭的'学习动力。如在教学四年级（下册）“平移与旋转”单元第二课时，我先让学生回答小船先向xx平移了xx格，再向苦xx平移了xx格。学生高高地举起手，看着小军同学举起的手又悄悄收回去了，似乎想要回答，我微笑地对他说：“没关系，你试试看，相信自己，一定能行！”他轻声地讲述了小船平移的过程，介绍了数平移格数的方法，尽管还不是很有条理，声音也不够响亮，但同学们马上给以热烈的掌声，使他获得了自信与快乐。
2、灵活多变的教学方法，促进学生主动参与。
学困生接受知识有些缓慢，思维能力也不够强。因此在教学方法上要做到灵活多变，教师语言要生动形象，能关注到他们的认知经验和接受能力，降低难度，分散难点。如在教学四年级（上册）“用画图的策略解决问题”时，学困生对如何画图表示有很大困难。教学中，教师没有采用多媒体动态演示，而是采用及时提问的方法：“长减少是什么意思？”长减少就是将原来的两条长变短了，面积自然就会比原来的减少。所以我们画图时先要找到长，想想变短了的意思，再动手画。这样教学方法的改变唤醒了学生的无意注意，难题就顺利而解了。又如，为帮助他们提高解决问题的审题能力，可以引导他们先读题，圈出关键字、说出关键字的意思，简要复述题目，再分析数量关系。如求平均每个季度用水多少吨，可自行提问，由平均每个季度想到一年有几个季度。这样坚持训练，学生的审题能力和分析能力可以得到进一步的提升。
3、帮扶互助，提升辅导实效。
实践表明，儿童之间的交流有时比师生之间的交流更为融洽，他们以儿童特有的对话方式，互帮互助，共同提高。教师要用更多的时间帮助这些学生，走近他们的心灵，及时辅导，帮助他们克服学习上的困难，疏导思想上的困惑。在班级中，我们让每个学困生自行找一个数学成绩优异的同学做自己的师傅，结成帮扶对子，教师帮助建立帮扶档案，定期对帮扶效果进行评价，予以表扬奖励。课堂上的小组探究，课间、放学后的悉心辅导随处可见，帮扶效果显著。如在教学“认识角”这节课时，在动手创造角的环节，各小组利用教师提供的材料或自己的材料创造角，师徒动手。小组内有这样的一段对话：“我用吸管做出了个角，你来指指角的顶点和两条边。对，指边的时候要从顶点开始，汇报时，不要紧张，声音要响亮，你一定行。”这样的对话，无疑是师傅对徒弟的一种鼓励与肯定。果然，小组汇报时师徒两人，一人展示，一人能说，配合默契，精彩纷呈。
4、布置弹性作业，体验快乐学习。
数学小论文篇六
同学们在平时的生活中因粗心大意解答数学问题而出过糗吗？我在这一方面就有着深刻的教训呢！
因为我对数学特别感兴趣，妈妈经常叫我用数学解决一些我们家厂里的事情。这天，妈妈叫我到离厂不远的`供电局交电费。我发现厂里的用电缴费标准是这样的：用电量不超过14000千瓦时，就按每千瓦时1.2元收费，如果用电量超过14000千瓦时，超过部分的单价可下浮10%。
14000×1.2=16800（元）。
13138×[1.2×(1-10%)]。
=13138×[1.2×90%]。
=13138×[1.2×0.9]。
数学小论文篇七
:高等数学是高职院校的通识教育内容之一，在整个高等教育体系中占据着重要的地位，高职院校在过去的办学过程中，对学生通识教育的重视程度不够，导致一些学生在高等数学和大学外语等课程的学习成绩普遍较低，无法达到基本的合格线。高等数学的内容是极具逻辑性的，需要学生具有完善的逻辑推导能力和独立思考能力，才能够完成相关内容的接受和学习。因此，提升高职院校学生高等数学课程学习效能感有较为重要的意义。本文主要从高职院校学生高等数学学习效能感降低的原因进行分析，并提出引导学生对高等数学产生兴趣；肯定学生的学习能力和成绩；帮助学生自己认识提升学习效能带来的好处等提升途径，以期为高职院校学生学习高等数学课程提供帮助。
学习效能是一个术语，学习效能即学习自我效能，是指个体对自己顺利完成学业任务的行为能力的信念，是在学业领域中的表现[1]。学习效能感具有比较强的参照性，学习主体必须在过去有过成功的学习经历，并能够在此过程中获取。在高等数学的学习过程中学生所面临的主要问题是心态，他们觉得自己不擅长面对这一类抽象难解的问题，也缺乏相应的学习经验，所以他们自我拒绝进行高等数学的学习，这是一种自我保护机制，希望自己的自信心不会在学习过程中受到挫败。但真正全面接触过高等数学的人都会知道，高等数学对学习者的逻辑推导能力和思维能力有一定的要求，如果前期缺乏相应的基础练习，可能在初期会有吃力的现象，但是随着练习次数的增多，学习者会不断熟练应用逻辑思考能力，他们的抽象概念理解能力和推导能力也会不断提升，最后将完成一个过渡，在过渡期后面对高等数学这类问题时，他们能够善用自己过去的学习经验和技巧来解决固定的问题，在这一阶段学生在面对高等数学时，就能够摒弃心态上的问题，从而提升高等数学课程学习的效能感[2]。
学习效能起感需要四个基本的模块构成。一是学习能量，研究学习者的心理动力。包括人本能的好奇心，对于陌生世界探究的心理趋向；榜样的示范力量；他人对于学习者行为的评价三个方面。二是学习能力。包括学习者的信息处理模式、学习者的记忆能力、逻辑推理能力、运算能力等方面。三是心理状态。由于社会关系、家庭关系的变化会影响学习者的心理状态，这涉及学习者的自我情绪觉察调整的评价与研究。四是相关的能力。包括人际关系建设的能力，团队协作的能力等方面。学习者自我效能感是学习者对自己实现特定领域行为目标所需能力的信心或信念。学习效能感的提升[1]，必须由学习者自己通过在学习过程中不断积累正向反馈机制，并通过外部引导，以积极的学习态度进行学习。在这一过程中，个人与团体的外部环境和一个具象的指引都会造成学习效能的提升[3]。对于参与学习过程的个人而言，学习效能感事实上就是一种不断提升自信的过程，通过不断总结有效的学习经验，积累更多的成功次数，让学习者的心理状态始终保持在一个正向积极的方向。进而通过自我鼓励，自我肯定，自我推动的状态，来不断促使学习者去面对和克服复杂的学习任务，用曾经的学习经验帮助自己完成眼前的学习任务，主动地寻找更多能够促使自己完成学习过程的资源内容或者是同伴。总而言之就是将原先高职院校学生从被动的，不愿接受，不愿配合的状态，变为自己主动去寻找和积累合适的学习方法，总结有效的学习经验，通过组合各种能促成自身完成学习任务的因素来提升学习能力，增强学习自信，在面对复杂抽象的学习任务时，能够不断鼓励自己坚持下去完成学习过程。
(一)原因分析不准确有很多的高职院校学生在学习高等数学的过程中，不能很好地分析出自己在学习高等数学时成功或者失败的具体原因，有些学生认为自己学不好高等数学的原因仅仅是因为自身能力不行，他们认为有些学生天资聪颖，一点即通；而自己却是天生愚笨，一窍不通。这些根深蒂固的荒谬理论使得他们在学习高等数学时自我本身的学习效能感大大降低。
(二)受到失败经历的影响在学习高等数学的过程中每个人都或多或少的有过失败的经历，有些学生更有可能失败过很多次，无数次的失败经历也会大大降低自我本身的学习效能感，感觉自己再怎么努力也不会成功。在重复无数次的失败后，他们会有选择性地回避所遇到的困难，或者干脆跳过困难，这也会大大影响了学习高等数学的效果。
(三)单一化的评判标准就目前阶段当中，高等数学的评判还是依据期中考试和期末考试。其实这种评判依据还是比较单一化的。很多学生在这种单一化的评判标准中并不能获得成功的喜悦，这样不仅无法激发学生的斗志，还会因为某些偶然的突发原因而考试失常，使得学生的学习积极性受到打击，导致高等数学学习效能感大大降低[4-5]。新教育理念的一个核心宗旨就是将课堂的主动权交还给学生，让学生能够自己制定具体的学习目标，制定适合自己的学习节奏和方式。教师在这一过程中，起到更多的是对一些基础名词的解释和及时的指导作用，这区别于过去单纯灌输式的教育方式。在新理念的要求下，学生必须要掌握自主学习的相关能力和意愿。学习效能感提升，就是促进学生自我学习，自我进步的一个原始推动力。在过去，高职院校对学生学习效能感缺乏认识，也缺乏具体的引导手段，但近些年随着学习效能感这一概念在我国教育行业的普及，越来越多的教育工作者将学习效能作为提升学生自我学习能力和效率的一个有效手段。学习效能是将过去复杂抽象的学生自我动力，以更加具体的方式进行描述，对学生在自我学习过程中就情感情绪以及其他自身影响学习过程、学习效率的因素进行聚合。高等数学无法通过单纯的引导和死记硬背来掌握核心知识，它必须由学生通过自己的逻辑推导和练习才能够学习，在这样的知识属性前提下，中学时期那种一对一的学习教学方式已经不适应于高等数学的教学过程，它需要学生内在迸发出更多的学习意愿和动力来支持自己完成更多关于高等数学的学习任务。
(一)引导学生对高等数学产生兴趣以兴趣去撬动学生的学习动力，促使其不断完成关于高等数学的学习过程，是目前已知的最有效的教育引导方式。在我国古代的教育思想中，就提倡乐学主张，主张寓知于乐，以趣激学。经现代心理学家的研究，在不同心理状态下，学生实际掌握的学习效果存在较大的区别。当一个学生从心理上处于积极学习的状态，他对于学习内容的接收程度和掌握程度都要高于消极状态，并且学生在这一过程中可以得到极大的满足感，这一满足感的'获取和记忆能够使得学生产生更加主动学习获取相关知识，从而换取更多成就感和满足感的主动学习机制。而这一机制的具体表现，可以将其称之为对于某一学科的学习兴趣，学习兴趣并非是由智力因素所决定的，而是在学生实际学习过程经历和自我感知方面所达成的一种综合感受，如果能够对某项学科内容产生相应的兴趣，学生就能够减少在学习过程中产生枯燥乏味感觉的次数和程度，并且在平时能够更好地说服自己去主动进入学习过程，从而获取更多满足感，这一过程并非是心理暗示，而是实实在在通过外部事务的反馈导致大脑分泌相应的激素，大脑在这一过程中能够获取到实实在在的快感。对于高等数学教学而言，其教育对象是还未完全掌握抽象思考的学生，在这一过程中，学生不仅需要学会一些基础的数学定义，而且还要逐渐习惯和掌握数学逻辑思考的能力，能够独立对一些复杂抽象问题进行思考，并从中发现规律和关键点，从而找到解题思路，高等数学想要培养这样的逻辑思维能力，就需要学生反复练习尝试。在这一过程中，如果不能及时发现学习的乐趣，学生就会感到整个学习过程枯燥、重复，影响学生在下一阶段的学习积极性[6]。
(二)肯定学生的学习能力和成绩学习效能的培养和提升是需要学生不断地积累进行正向反馈而形成的，在这一过程中，教师应该积极主动地发现学生在学习过程中的亮点，并予以及时肯定，帮助学生奠定学习自信，使其能够主动从学习过程中总结经验。根据高等数学的特点，可以设置不同的教育模式，对于基础的学科概念可以采用传统的教育模式，而对于具体的应用和实践，则可以采用小组讨论和共同合作的模式，让每一个学生都能够参与到具体解决高等数学问题的过程中，增强参与感，激发表现欲，让他们在内心不自觉地种下一棵希望的种子，能够通过不断在学习过程中取得进步和成果，从而获得别人的认可和肯定。这样的初衷和愿望对于初期帮助学生从厌恶、被动、反感高等数学的状态中摆脱出来确实有很大的裨益。
(三)帮助学生认识提升学习效能带来的好处学生是学习过程的主体，而对于学习效能而言，学生的自我认识程度也会影响到最终实现的效果。教师应该就学习效能的提升，能够为学生在后续的高等数学学习过程中所带来的好处进行介绍和分析，让学生能够清楚地认识到提升自我学习效能之后能够带来的成效。在潜意识中对过去的学习进行总结，并且有意识地对自己进行鼓励和暗示，增强自己面对高等数学这类抽象难懂学科时的自信。高等数学虽然较抽象，同时对学生的逻辑能力也具有一定的要求，但并非是一门完全由天赋决定的学科，学生只要能够克服自身对于高等数学的恐惧和抵触，经过一段时间的学习还是能够在高等数学中获取相关知识的，只不过在这一过程之前，学生首先应该克服心理上的障碍，对高等数学有一个正确直观的认识。正确认识在学习高等数学时应该掌握的学习技巧，同样对于高等数学学习过程中的一些问题和一些常见的困难提前有所认识和准备，在正式学习过程中面对这些问题和困难时，能够通过提前制定好的策略来一一克服[7]。直视自己作为学习过程主导角色的现实情况，在学习过程中发挥主观能动性和信息化手段，将一切有利于自己进行学习获取成绩的信息收集方式和手段，应用到高等数学的学习过程中，并且能够积极地寻求提升自我学习效率和能力的手段和方法。留意自身适应的学习方法改善过去低效的学习过程，帮助自己逐步树立自信，并能正确地面对在高等数学的学习中遇到的困难。通过自我暗示，坚持学习，总结经验，善用学习技巧，发现自我学习优势和特长提升在高等数学学习过程中的效率。在此过程中也可以积极寻求教师、同学和朋友的帮助，让他们为自己提供有价值的建义。
(四)学校也应该为学生建立一个良好的学习环境以往的实践中，也证明了如果能拥有一个良好的学习环境，也可以增加学生的学习效率。当学生的精神紧张时，在学习课堂上并不能很好地接受课堂教育，他的接受能力也会大幅下降。而在学生精神愉悦时，他的学习接受能力也会随之增加，大幅度提高学生自己的学习能力[8]。在课堂教育中，教师面对学习能力较低，自我效能感不高的学生，也不应该采取贬低，谩骂，侮辱等态度去对待学生，这样会使学生产生抵触教师的情绪，造成师生关系疏远，教师和学生会站在一个对立面，不利于教师教学，更不利于学生进行学习，从而导致高等数学学习效能感大大降低。教师应该正确引导师生关系，形成一种师生相互尊重，相互理解，相互鼓励的学习局面，共同创造一个拥有良好学习氛围的课堂。教师多鼓励，多付出，学生也要多理解，多用功，学生心情愉悦的学习，教师也能更加轻松的教学，这样更有利于提升学生学习高等数学的积极性，也有利于提高高等数学学习的效能感。
高等数学的学习内容过度抽象，需要学生掌握一定的逻辑推导能力和自我解决问题的意识，因此在引导学生进行高等数学学习时，教育工作者们应该将重点放在培养学生学习自信和自主学习动力的方面。在培养和提升学生的高等数学学习的效能感方面，不光要靠学生的自我努力，还有学校，家庭，以及社会等方面的共同努力，在多方面的努力下才能有效地提升学生高等数学学习的效能感。
[4]牛西武.高职院校工科专业学生高等数学课程学习状况调查--以陕西能源职业技术学院为例[j].职业技术教育,2014,35(20):36-39.
[7]夏兰,钟国强.立足专本衔接谈高职院校高等数学的教与学[j].才智,2019,(34):84.
数学小论文篇八
阐述教学实践与信息化的教育环境的关系，在这样的前提下，信息化已在教师教学的过程中，以及学生们学习的过程中，有了直观的体现。教学策略应该转变，使学生适应信息化环境的学习要求。
在初中阶段的学科中，数学是其中的基础学科之一，而函数教学的内容，在初中数学的教学中，又是极为重要的学习内容。并且，在初中阶段的数学教学学中，函数是每一名学生都一定要熟练掌握，学生对函数有较熟练的掌握，才能够为学生日后其他学科的学习，打下比较坚实的基础。尤其是在当今时代，信息技术已经普及开来，初中数学教师，一定要对函数的教学，予以充分的重视，并将函数教学，与当前信息化的大环境，进行更加充分的融合，只有这样，才能够让初中函数教学的整体效果，得到大幅度的提升。
(1)信息资源。对于学生的学习与成长而言，一个好的环境，足够造成直接的影响。而在现阶段，绝大多数初中的数学教师，在向学生讲解函数教学的内容的时候，在一定程度上，缺乏信息化的环境，以及可以进行信息化教学的资源，对教师教学的整体效果，以及教学任务的进一步开展，造成了较为直接的影响。现如今，大部分的初中学校，学习数学的地点，基本都是在教室中，学生很少在多媒体教室进行课堂学习[1]。并且，即使是在多媒体教室，可以供教师们使用的教学资源也是少之又少。在教育教学的过程中，学生可以学习到的函数知识，基本上都是通过教师讲授之后才得知的，在课后，也只是单纯的通过教材与作业巩固学生的知识。
(2)传统教学理念的影响。现阶段，大部分初中数学教育工作者，在讲解数学函数知识的时候，始终沿用以往的传统教学法。在这个过程当中，教师除了能够进行枯燥的讲解，就是通过黑板来让学生理解，类似于此的教育手法，很无法将学生们的主观能动性调动起来的，不仅如此，还会让学生对于数学函数的学习，产生严重的倦怠，以及抵触的心理。由于函数知识其自身的内容，相对来说是比较复杂的，在这个过程当中，教师如果依旧坚持传统教学法的话，势必会降低函数知识教学的效果，教师事先准备好的教案，也不能达到教师自己预期的效果[2]。
(3)教师素质参差不齐。在初中阶段的教育教学，属于我国九年义务教学的阶段中，数学教师对于信息技术的了解，更是少之又少的。其中一些学校也由于自身条件的限制，无法为学生们配置一些与之相应的教学设备，这对于教师信息化教学的开展，会产生更大的不良影响。除此之外，即使学生所处的学校经济条件相对较好，其中大部分的老教师，也会因为自己对信息化教学的掌握较低，在教学的过程中，依旧更愿意采用传统教学的方式，影响信息化教学的开展。
(1)设置教学情境。如今，随着我国各个领域的高速发展，信息技术也在各行各业中逐渐崛起，教育领域也不例外。所以，面对这种现状，教师一定要对自己原有的传统教学方式进行适当的转变，采用一些与现阶段学生们学习需求较为相符，还可以提升学生学习兴趣的方法与策略。以学生们的兴趣爱好为根本依据，设置教育教学的情境，是一个行之有效的教学策略，它能够对学生进行更好的帮助，使其可以对函数知识进行灵活的应用，提高学生们学习的积极性。例如，教师在对二次函数图像相关的知识进行讲解时，可以在课前先将学生们分成几个学习小组，然后，再给每组一个二次函数的解析式，在这之后，让学生通过对计算机几何画板的利用，画出与之相应的函数图像。并让学生们对自己所画图像的性质，进行一定的观察与总结，在这之后，相邻的小组在进行交换讨论，通过这种教育教学的方式，不仅可以对学生们自我动手的能力进行锻炼，还可以帮助学生们，使其能够更快速、更准确，对函数知识进行理解，在提升函数学习的兴趣的同时，也可以为教师们减轻大量画图的负担。除此之外，教师也可以让学生自己进行选择，选择应该怎样沿x轴与y轴移动函数，促使学生对于二次函数基本的性质有一个更好地了解。在如今信息化的大环境之下，初中数学教师必须对自己的角色进行转变，充分尊重学生在课堂教学中的主体地位，让学生们自主进行学习与思考，初中数学教师，在更多的时间里，是作为一名引导者，或是合作者的角色，为学生们讲解学习过程中的重难点知识，这样一来，学生们不仅可以对函数知识进行更好地掌握，还可以有效激发学生们对于信息技术的浓厚兴趣，与此同时，还能够拉近教师与学生之间的距离。
(2)合理应用多媒体课件。在以往的教育教学过程中，教师们更多使用的都是传统的教学方式，以至于初中阶段的数学教师，在教授函数知识的过程中，不能很好地将内容传授给学生，只能依靠嘴说的授课形式，极易导致学生，在学习的过程中不知所云[3]。此外，函数知识教学的内容，本身就存在着一定的抽象性，而传统的教育教学的方式，只会在不知不觉中消磨学生们的学习兴趣。因此，在信息化大环境的影响之下，对现有的多媒体教学设备，进行较为有效的利用，以上的大部分问题都能够迎刃而解。例如，初中数学教师，在进行二次函数相关内容的讲解的时候，可以将一些需要进行教学内容，通过多媒体教学设备，制作成课件，并在课堂教学的过程中，通过幻灯片等形式，进行教学。在此过程中，首先就要是在幻灯片上，向学生们展示二次函数的定义，并为学生们进行讲解。接着对多媒体课件进行再次利用，进行二次函数图像特征的进一步演示。由于二次函数图像的表现为“升起”，在这个时候，通过对多媒体设备的合理运用，就可以让学生们看到，并感受到更加直观的现象。其次，在教师事先准备的多媒体课件上，向学生们展示二次函数的性质。在这其中，数字、字母以及其他的特殊内容，都可以通过不同颜色的字体，来进行展示。这样能够有效突出教育教学的重点，以及教学的难点，这样的教学方式是过去的传统教学方式，无法提供给学生[4-7]。
(3)实现信息化函数教学与传统函数教学的互补。在初中数学函数教学中，必须加以强调的是，信息化的教学方式，是将来数学学科教学的整体发展方向，但是，这也并不意味着，教师们应该完全抛弃掉传统的教学模式，因为，无论是哪一种教学模式，都有其的优势与弊端，因此，初中数学教师，在实际的教学过程当中，应“去其糟粕，取其精华”。可以采用将信息化的函数教学，与传统的教学方式进行有机结合的教学方式。但在实际上，这无疑是增加了对教师教育教学的硬性要求，因为，教师们不仅要对信息化下的辅助教学工具进行了解，还要一直保持一种引导者的角色，为学生们制定出更加合适的学习方法，以此来最大限度减少学生在学习时的盲目性，给予学生更加充足的进行自我思考，以及自我探索的时间与空间，积极的鼓励学生，并对学生们提出的一些疑问，在第一时间进行详细的解答，从而帮助学生们，使他们可以对函数的知识进行更好地了解。
随着现代科技的不断发展，信息技术逐渐普及，并且，已经在教育领域中得到了较为广泛的应用。虽然，在前进的道路当中，依旧有非常多的制约因素，但是，在教育教学的过程中，合理的融入信息技术，已经是一件大势所趋的事情了。初中数学教师，在进行数学函数的教学过程当中，一定要以当前的信息环境为基本的平台，将教育教学的内容和信息技术，进行有机结合，以此来让数学函数教学的整体效果，得到一定程度上的提升。
[1]商兆杰.信息化环境下初中数学教学的策略分析[j].课程教育研究,2013(32):166.
[3]姬映斗.信息化环境下初中数学函数教学的策略研究[j].课程教育研究,2019(42):53.
[4]金英.信息化环境下数学函数教学的策略研究[j].成才之路,2017(06):38.
[5]郭信.浅谈信息化环境下初中数学教学的策略[j].华夏教师,2015(02):43.
[6]张丽华.信息化环境下初中数学教学的策略研究[j].数学学习与研究,2016(04):40.
[7]钟飞跃.信息化环境下的数学函数教学[j].语数外学习(高中数学教学),2014(01):37.
数学小论文篇九
今天，我在做题时被一道应用题给难住了。这道题的题目是：小华今年3岁，今年爸爸26岁，几年后爸爸的年龄是小华的'3倍?我百思不得其解。
后来妈妈回来了，我就请教妈妈。妈妈帮我分析：根据这个题目的条件可知，今年爸爸和小华的“年龄差”是26-4=24(岁)。再根据“爸爸的年龄是小华的3倍”这一关系，画张图试试。我们俩就开始画了起来。
画了图之后，我马上明白过来了：他们俩过了几年后，“年龄差”还是24岁。再根据差倍问题的解法求出几年后小华的年龄，用几年后小华的年龄减去2岁，就可以求出中间经过了几年了。
解是：26-2=24(岁)。
24÷(3-1)=12(岁)。
12-2=10(年)。
答：10年后爸爸的年龄是小华的3倍。
妈妈又让我验算一下，10年后爸爸的年龄是不是小华的3倍。
