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总结是我们思考的结果，可以帮助我们更好地总结经验，并更好地应对未来的挑战。总结的目的是从过去的经验中汲取教训，为未来的学习和工作做好准备。以下是一些总结的模板和方法，供大家参考使用。
人教版六年级数学比例教学设计篇一
(1)苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价.
(2)轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间.
(3)每小时织布米数一定，织布总米数和时间.
(4)小新跳高的高度和他的身高.
(5)正方形的面积和边长。
(6)正方形的周长和边长。
人教版六年级数学比例教学设计篇二
九年义务教育六年制小学数学第十二册p62——63
教学目：
1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
认识正比例的意义
：掌握成正比例量的变化规律及其特征
：课堂教学中从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成正比例量的规律，概括成正比例量的特征。课堂教学中给学生提供探究的平台，凡是能让学生自己发现的，就让学生亲自去探究。通过数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去，进一步培养学生的观察能力和发现规律的能力。
1、说出下列每组数量之间的关系。
(1)速度时间路程
(2)单价数量总价
(3)工作效率工作时间工作总量
2、师：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的，存在着相依关系。当其中一种量变化时，另一种量也随着变化，而且这种变化是有一定的规律的，你想知道其中的奥秘吗？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。
学生口答，相互补充
说说表中列出了哪两种量。
（1）引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。
初步感知两种量的变化情况，得出：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。（板书：相关联的量）
（2）引导学生观察表中数据，寻找两种量的变化规律。
根据学生交流的实际情况，及时肯定并确认这一规律，特别是有意识地从后一种角度突出这一规律。
根据发现的规律启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能否用一个式子表示？
根据学生的回答，板书关系式：路程/时间=速度（一定）
（板书：路程和时间成正比例）
2、教学“试一试”
学生填表后观察表中数据，依次讨论表下的4个问题。
根据学生的讨论发言，作适当的板书
3、抽象表达正比例的意义
根据学生的回答，板书：=k（一定）
揭示板书课题。
先观察思考，再同桌说说
大组讨论、交流
学生可能发现一种量扩大（缩小）到原来的几倍，另一种量也随着扩大（缩小）到原来的几倍。也可能发现两种量中相对应的两个数的比值不变。
学生根据板书完整地说一说表中路程和时间成什么关系
学生独立填表
完整说说铅笔的总价和数量成什么关系
学生概括
1、练一练
生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？
2、练习十三第1题
先算一算、想一想，再组织讨论和交流。
要求学生完整地说出判断的思考过程。
3、练习十三第2题
先独立判断，再有条理地说明判断的理由。
4、练习十三第3题
先说出把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再画一画。
分别求出每个图形的周长和面积，并填写表格。
讨论、明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成正比例。
讨论、交流
独立完成，集体评讲
说明判断的理由
说一说，画一画
填一填，议一议
讨论
这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？
人教版六年级数学比例教学设计篇三
教学目标：
1、经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。
2、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。
3、在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。
教学过程：
一、谈话导入
1.出示苹果、梨、橘子的图片问：起一个总的名称是什么?
2.出示：仿照第一题填空
(1)时间：3小时20分2小时45分
(2)总价：5元()()
(3)()：6千克800克3吨350克
填后问：左边的是什么?右边对应的是什么?你还能举出一种量和它对应的数吗?
二、学习新课
(一)相关联的量
教师做实验，向弹簧称上加钩码问：
(1)这其中有哪两种变化着的量?(2)弹簧长度为什么会变化?
指出：弹簧长度是随着钩码数量的变化而变化的，像这样的两种量我们把他们叫做相关联的量。
追问：现在你知道什么叫相关联的量了吗?你能举例说明吗?
(二)学习成正比例的量
1、出示19页表格
观察图像，填表，回答下面的问题：
(1)表中有哪两个相关联的量?
(2)正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的?
(3)正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的?
(4)它们的变化规律相同吗?
小组讨论交流汇报
2、20页第2题
3、正比例的意义
(1)例1和例2有什么共同点?(两种相关联的量，比值一定)
师指出：这样的两种量就是成正比例的量，他们的关系叫成正比例关系。
问：现在你知道什么叫成正比例的量了吗?自由说说指生回答阅读课本
师板书关系式：y/x=k(一定)
(2)那么，要判断两种量是否成正比例的量该看什么呢?
三、巩固提高：19页说一说。
四、全课小结
人教版六年级数学比例教学设计篇四
1、使学生认识正比例关系的意义，理解，掌握成正比例量的'变化规律及其特征，能依据正比例的意义间断两种相关联的量成不成正比例关系。
2、进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养学生判断、推理的能力。
1、说出下列每组数量之间的关系。
（1）速度时间路程。
（2）单价数量总价。
（3）工作效率工作时间工作总量。
2、引入新课。
我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关系，这节课开始，我们就来研究和认识这种变化规律。今天，我们先认识正比例关系的意义。
1、教学例1。
出示例1。让学生计算，在课本上填表。
让学生观察表里两种量变化的数据，思考。
（1）表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化的？
（2）路程和时间相对应数值的比的比值各是多少？这两种量变化有什么规律？
引导学生进行讨论。
提问：这里比值50是什么数量？（谁能说出它的数量关系式？）。
想一想，这个式子表示的是什么意思？
2、教学例2。
出示例2和想一想。
要求学生按刚才学习例1的方法学习例2，然后把你学习中的发现综合起来告诉大家。
比值1.6是什么数量，你能用数量关系式表示出来吗？
谁来说说这个式子表示的意思？
3、概括正比例的意义。
像例1、例2里这样的两种相关联的量是怎样的关系呢？请同学样看课本第40页最后一节。
4、具体认识。
（1）提问：例1里有哪两种相关联的量？这两种量成正比例关系吗？为什么？
例2里的两种量是不是成正比例的量？为什么？
（2）做练习八第1题。
5、教学例3。
出示例3，让学生思考/。
提问：怎样判断是不是成正比例？
请同学们看一看例3，书上怎样判断的，我们说得对不对。
强调：关键是列出关系式，看是不是比值一定。
1、做练一练第1题。
指名学生口答，说明理由。
2、做练一练第2题。
指名口答，并要求说明理由。
3、做练习八第2题（小黑板）。
让学生把成正比例关系的先勾出来。
指名口答，选择几题让学生说一说怎样想的？
人教版六年级数学比例教学设计篇五
本节课教学的正比例是数学中比较重要的两个量的关系，它比较抽象、难理解，是今后学习反比例及初中学习函数知识的基础。结合本节课的教学内容及学情实际，本节课在教学设计上主要体现以下几个方面：
1．有效利用教材图表，增强对相关联的量的形象感受。
教学伊始，在复习铺垫的基础上，引导学生仔细观察图表。在观察中，使学生发现正方形的周长和面积随着边长的变化而变化及变化规律，充分体会到什么是相关联的量，为进一步学习正比例知识打下基础。
2．科学调动多种感官，增强对知识形成过程的体验。
在数学教学过程中，教师如果能够有效地调动学生的多种感官参与学习活动，让学生利用更多的大脑通路来处理学习信息，建立起对知识与技能的深刻记忆，成为学习的主人，就能促进学生提高学习效率。本设计努力为学生创设动眼、动手、动脑、动口的机会，使学生在观察、操作、分析、比较、讨论、交流中，不断探究相关联的两个量之间的关系，逐渐发现其中的规律，体会正比例的意义。
3．体会数学与生活的密切联系，关注对正比例意义的理解。
因为正比例表示的是两个相关联的量之间的关系，是学生接下来学习反比例及今后进一步学习函数知识的重要基础。所以，本设计十分重视学生对知识的理解。通过创设具体情境，激发学生的学习兴趣，使学生积极主动地思考并结合熟悉的情境及数量关系理解正比例的意义。
教师准备多媒体课件。
复习导入。
1．引导回顾。
师：什么是相关联的量？请举例说明。
(学生汇报)。
2．导入新课。
师：两个相关联的量之间肯定存在着某种关系，我们今天要学习的正比例就是表示两个相关联的量之间的关系的，这种关系是怎样的呢？让我们一起进入今天的学习。
设计意图：通过回顾旧知，进一步理解相关联的量，为在新情境中探究两个相关联的量之间的变化规律作铺垫。
探究新知。
1．借助图表，进一步感知相关联的量。
面积/cm2。
小组合作探究，交流下面的问题：
(1)上面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。
(2)同桌合作填表。
预设。
生1：我从表中发现正方形的边长增加，周长也增加。
生2：我从表中发现正方形的边长扩大到原来的几倍，周长就随着扩大到原来的几倍。
生3：我从表中发现正方形的周长总是边长的4倍。
生4：我从表中发现正方形的边长增加，面积也增加。
……。
预设。
生1：相同点是都随着边长的增加而增加。
生2：不同点是周长随边长变化的规律与面积随边长变化的规律不同。
生3：在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定，都是4。
生4：在变化过程中，正方形的面积与边长的比值是一个不确定的值。
人教版六年级数学比例教学设计篇六
教科书第12册第94页“整理与反思”和95—96页的“练习与实践”5—10。
【知识要点】。
1、正比例和反比例的区别与联系：
相同点不同点。
特征关系式。
正比例两种相关联的量两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定=k（一定）。
反比例两种量中相对应的两个数的积一定x×y=k（一定）。
与老教材相比，新教材进一步加强正、反比例的概念教学，突出正比例关系的图像及简单应用，重视正、反比例与现实生活的联系，淡化脱离现实背景判断比例关系，不安排应用正、反比例关系解决实际问题。
2、图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺或=比例尺。
【教学目标】。
1、使学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。
2、使学生通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。
3、使学生进一步体会比和比例知识的应用价值，感受不同领域的数学内容之间的密切联系。认识成正比例和反比例的量，使学生感受正、反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型。
二、教学建议。
复习正比例和反比例，重点是它们的意义。教材让学生回忆判断两种量是否成正比例或反比例的方法，重温正比例关系的特征是两种相关联变量的商保持一定，反比例关系的特征是两种相关联变量的积保持一定。再通过第7、8题的判断，进一步巩固正比例和反比例的概念。第9题复习正比例的图像，其中汽车行驶的路程和耗油量是否成正比例，要利用图像找出几组相对应的数，组成比并求出比值，根据正比例的意义进行判断。
复习比例尺的知识仅编排一道题，利用平面图的比例尺和量出的图上距离，计算相应的实际距离。教学第10题要说说这幅平面图的比例尺和具体含义，从线段比例尺得出数值比例尺，回忆比例尺的意义和算法。要通过解题归纳求实际距离的方法及注意点，还要说说怎样求图上距离。
三、知识链结。
1、正比例和反比例（教科书六下p62例1、例2、p63例3）。
2、比例尺（教科书六下p48例6、p49例7）。
四、教学过程。
（一）正比例和反比例的意义。
1、教师提问：根据正比例和反比例的意义，我们怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？（小组讨论后，交流）。
2、小结：第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定。
3、举出一些生活中成正比例或反比例量的例子，在小组里交流。
例如：黄瓜的单价一定，数量和总价成正比例。因为，第一，数量和总价这两种量是相互关联的，其中一种量总价随着另一种量数量的变化而变化。第二，这两种量中每一组对应的数的比值都是单价。单价一定，所以这两种量是成正比例的量。
（二）练一练。
1、下表中两种量成比例吗？为什么？
加数122、51424。
加数1827、5166。
总吨数422610024、4。
余下吨数41259923、4。
因数35320。
因数159101、5。
2、完成教科书95页“练习与实践”
第7题：让学生先独立做，再讲评。讲评时注意帮助学生解决困难。
第8题：引导学生列举几组对应的数值再具体分析每组中两个数的关系后再判断。
第9题：其中第1小题让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量与行驶路程的比值，再作判断。（行驶75千米的耗油量是6升。）第2小题让学生在教材提供的方格图上描点、连线，再引导学生联系画出的图象判断汽车在市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。体会数形结合在解决问题方面的价值。
（三）复习比例尺。
1、教师提问：什么叫比例尺？比例尺有几种类型？举例说说它的意思？（重点是线段比例尺）。
2、举例说说怎样求图上距离？怎样求实际距离。
3、完成教科书95页“练习与实践”第10题。
（四）评价小结：
学了本课你对所学知识有什么新认识？还有什么问题？
习题精编。
一、对号入座。
1、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离千米。也就是图上距离是实际距离的1（），实际距离是图上距离的（）倍。
2、一幅图的比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离（）；实际距离50千米在图上要画（）厘米。把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（）。
3、一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（）。
4、判断下列各题中两种量是否成比例？成什么比例？
（1）路程一定，车轮的周长和车轮滚动的圈数。（）。
人教版六年级数学比例教学设计篇七
教学目标：
1、理解圆的周长的概念
2、通过实践操作体验圆周率得出的过程
3、会用圆周长计算公式解决实际问题
4、结合课堂开展爱国主义教育
教重难点：
体验圆周率的得出过程
教学准备：
ppt课件，尺子、绳子，每个同学准备直径是3厘米、5厘米、8厘米的圆一个
教学过程：
一、创设情境，导入新课
二、用心感悟，理解概念
a）要求兔八哥所跑的路线，实际上就是求这个正方形的什么？
要知道这个正方形的周长，只要量出它的什么就可以了？能说出你的依据吗？（突出：正方形的周长与它的边长有关）
b）要求鸭小弟所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢？板书课题：圆的周长。
c）你能用自己的话说说什么叫圆的周长吗？（围成圆的曲线的长叫做圆的周长）
d）指出你手上的圆的周长
三、动手操作，体验过程
2、请同学们用自己喜欢的方法测量任意两个圆的周长并完成表格
圆的直径
圆的周长
周长是直径的几倍？
3、提出猜想
你觉得圆的周长与什么有关呢？引导学生观察手上三个圆，说说你的想法。
跟直径、半径有关。那你觉得有什么关系呢？
直径越长，圆的周长就越长
5、汇报展示
观察数据，你有什么发现得出结论：圆的周长总是它直径的3倍多一些。板书：3倍多一些。
6、认识圆周率
7、引导出圆周长计算公式：圆的周长=直径圆周率用字母表示c=d
四、运用所学，解决问题
1、计算下面圆的周长
两个圆先求出示一个知道直径的圆，利用公式完成练习
2、判断题：
1）圆的直径越大，圆周率就越大
2）圆周长是它直径的3.14倍（）
3）半圆的周长就是它所在圆的周长的一半（）
3、解决开始跑步的问题
4、计算我们人民币1元的外周长，不知道条件怎么办？先测量然后计算
5、拓展
五、温故知新，总结课堂
人教版六年级数学比例教学设计篇八
1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。
2、通过观察、操作与交流，体会比例尺实际意义，了解比例尺的含义。
3、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
4、学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
正确理解比例尺的含义。
运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
多媒体。
师：同学们，老师家的房子要扒了，老师想买个面积大一点的房子，现在老师有两套房子的平面设计图，你能帮老师选择买那套房子吗？看谁能帮老师解决这个难题。（出示投影）。
1、计算。
师：下面就请你们来当一个小小的设计师，课前我们已测量出教室的长是8米，宽是6米，请你们把教室的平面图画在老师发给你的白纸上，并完成表格。
师：在画之前，先看清楚要求。（课件显示）：
（1）确定图上的长和宽；
（2）个人独立画出平面图；
（3）在下表中填出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。
2、展示交流。
你这样想？怎样画？请告诉大家。（学生展示交流）。
谁有不同的想法、画法？（学生充分交流不同的意见）。
（设计意图：在交流中学生思维互相碰撞，提高认识。另外，有利于教师了解学生的学习基础。）。
3、评析感受感受比例尺的价值。
他们画得像吗？
（指画得像的图片）问：其中的奥秘是什么呢？
请想一想，说一说。明确图上长、宽与实际长、宽的比是一定的，画出的平面图才逼真。
（设计意图：思考图形画得象不象？为什么？产生认知矛盾，引发深层次的思考。）。
4、揭示概念。
象这样，在绘制平面图时，需要确定图上距离和实际距离的比，这个比叫做这副图的比例尺。
投影出示比例尺的概念。
5、总结求比例尺时的注意事项。
（1）求你所画那副图的比例尺。
（2）求老师所买那套房子的实际面积。
本节课你有哪些收获，还有那些不明白的地方？
人教版六年级数学比例教学设计篇九
人教版六年级上册第八单元总复习第2课时《百分数的整理与复习》。“百分数”这一单元主要包括百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化以及用百分数解决问题等内容，是在学生学习了整数，小数，特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的，同分数有着密切的关系。在总复习时，应将复习重点放在百分数的应用方面，同时要注重与分数乘除法问题的对比，分析百分数问题与分数乘除法解决问题在解题思路上的一致性，加强知识间的联系，深化学生对知识之间内在联系的理解，促进学生原有认知结构的优化。通过总复习，既可以帮助学生构建合理的知识体系，也可借助解决生活中的实际问题培养学生应用数学的意识。
【设计理念】
百分数在实际生活中有着广泛的应用，如发芽率、合格率等。所以同学们必须熟练掌握本单元的基础知识，才能轻松地运用这些知识来解决生活中的问题。让学生亲身体验自主探索、合作交流基础上，经历体验问题的形成和解决过程，引发学生对百分数问题的结构特征，解题策略和规律的深层次思考，克服学生消极接受的惰性，培养学生发现问题，解决问题的意识和能力，促进学生主动构建自身知识体系。
【教学策略】
本节课通过获取信息，提出数学问题，解决问题，集体交流，小结方法等环节，引导学生自己对百分数应用题进行整理和复习，深化了学生对知识之间内在联系的理解，促进了学生原有认知结构的优化。数学教学不应局限于知识的传授，应重视培养学生从生活中收集数据、获取数学信息，并从中选取有用的信息解决简单实际问题的能力，使“生活化”、“数学化”得到和谐统一。
【教学目标】
知识与技能：
1、通过对百分数单元知识的归纳和整理，巩固所学的知识，加深对百分数意义的理解，感受百分数在生活中的应用，并运用所学知识解决百分数问题。
2、在百分数知识的迁移与综合运用中使学生经历一个整理信息、利用信息的过程，培养学生分析、综合、比较、抽象、概括等初步逻辑思维能力。使学生体会到数学的价值。
3、在百分数单元复习的过程提升数学思考。发展学生思维，激发起进一步学习的兴趣。
4、使学生形成积极的学习情感，养成良好的学习习惯。
过程与方法：
经历百分数的回顾和应用过程，体验归纳整理、构建知识体系的方法。
情感、态度、价值观：
体验数学知识间的相互联系，感受数学知识在生产、生活中的应用价值，培养学生应用数学的意识及乐学的情感。
【教学重点难点】
重点：1、掌握百分数的意义，以及与分数、小数之间的联系。
2、理解百分数应用题的解题思路，找准量和率之间的对应关系是教学中的重点。
难点：税后利息的计算。
【教学准备】
多媒体课件。
【教学过程】
（一）复习百分数的意义。
教师谈话：我们上段时间学习的哪些知识？这节课，我们就一起来复习百分数的相关知识。 （板书：百分数的整理与复习）
1、复习百分数的意义。
（表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数也叫百分比或百分率。）
2、判断：“4/5=80%，4/5米=80%米。请同学们说明理由。（分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比；百分数只能表示两个数的比，后面不能带单位名称。）
3、复习分数、小数、百分数之间的互相转化的方法以及注意事项。
小数化成百分数：先把小数点向右移动两位，同时添上百分号。
百分数化成小数：先把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
分数化成百分数：先把分数化成小数，再化成百分数。
百分数化成分数：先把百分数写成分母是100的分数，再化简。
（二）根据信息，请同学们提出相关的百分数问题。
（小组讨论、交流）
老师今年36岁，丁俊同学今年12岁。
问题：1、老师的岁数是丁俊同学的百分之几？
2、丁俊同学的岁数是老师的百分之几？
3、老师的岁数比丁俊同学的大百分之几？
4、丁俊同学的岁数比老师的少百分之几？
（三）复习稍复杂的百分数应用。
我校男生人数比女生少10%。
问：1、男生人数是女生人数的百分之几？
（指名回答）
2、已知女生人数有500人，求男生有多少人？
（单位“1”是已知的）
3、已知男生人数有450人，求女生有多少人？
（单位“1”是未知的）
（四）复习百分数在生活中的应用：折扣、纳税、利息。
1、商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几。
问：什么等于折扣？
2、缴纳的税款叫做应纳税额。应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
问：应纳税额等于什么？
3、存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；利息与本金之间的比值叫做利率。
问：什么是利息？如何计算利息？在计算利息时要注意什么？
（五）综合练习：
2、昨天我们班有2人请假了，大家能计算出昨天我们的出勤率吗？
问：出勤率等于什么？
（六）课堂小结：
今天我们复习了什么内容？你有哪些收获？
我们今后要用99%的努力+1%的灵感去创造100%的成功。
【板书设计】
百分数的整理与复习
意义 互化 应用 找准单位“1”
单位“1”是已知（用乘法计算）
单位“1”是未知（用除法或方程计算）
人教版六年级数学比例教学设计篇十
内容第76～77页练习十四的第5～9题
教学目的和要求
1、使学生进一步掌握“按比例分配问题”的解题方法。
2、进一步巩固比的知识，沟通比和分数、除法的关系。
3、在解决问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性。
教学重点
及难点会正确计算“按比例分配问题”的简单问题。
运用数学知识灵活解决实际问题。
教学方法
及手段使学生在活动中进一步积累解决问题的经验。
学法指导
集体备课
预习教学
环节设计
一、基本练习
1、知识回顾与整理。
前几节课，你学会了哪些知识？
2、完成练习十四第5题。
3、完成练习十四第6题。
4、完成练习十四第7题。
二、综合练习
1、完成练习十四第8题
2、完成练习十四第9题
反馈时，引导学生理解：客车与货车所行路程的差是40千米。
人教版六年级数学比例教学设计篇十一
1.使学生在具体情景中理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件；能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
2.使学生感受数学知识的内容联系，学会综合运用所学知识，增强分析问题和解决问题的能力。
：在具体情境中理解比例的意义。
运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。
教学课件。
（一）复习旧知识导入新课。
同学们，我们已经学了有关比的知识，请大家回忆一下什么叫比？什么叫比值？比的基本性质是什么？看来，同学们对比的知识掌握的不错。今天我们一起来学习与比有关的知识，比例的意义。
(二)探究新知识
1.初步理解比例的意义。
请同学们看一组图片，依次出现三面国旗课件。让学生分别说出都是什么地方的国旗？
请仔细观察这三面国旗有哪些相同的地方和不同的地方？（这三面国旗形状相同，大小不同。）
师：不同场合的国旗大小是不一样的，但是他们是按一定的比制作的，在制作过程中，每面国旗长与宽存在有趣的比，你想知道吗？那就让我们算一算吧。
请大家根据国旗下面的数据，分别算出每面国旗长与宽的比值。
让一名学生在黑板上计算，其余学生写在练习本上。
提问：通过计算你发现了什么？（每面国旗长与宽的比值相等。）
根据这三个比，从中任意选两个比能不能组成一个等式。
让学生分别说出三个等式：0202
5:10/3=3/25:10/3=2.4:1.6
2.4:1.6=3/2=5:10/3=60:40
60:40=3/22.4:1.6=60:40
提问：这些等式有什么相同点？（都有两个比，并且两个比的比值相等。）
像这样的等式，叫做比例？
谁能用自己的话说一说什么叫比例？学生
引导学生看课本40页教材上是怎样定义的？学生齐读。
教师板书：表示两个比相等的式子叫做比例。
在这句话中有哪些字或词最关键：两个比相等。
师：根据比例的意义让学生举一些比例的例子。
生：a：b=c：d或a/b=c/d
2.深化了解比例的意义
刚才我们通过计算发现，国旗长与宽的比值相等。
所以每两面国旗的长与宽可以组成比例。
除此之外，还有哪些比可以组成比例？分别写出来，根据国旗下面长与宽的数据小组合作交流：
师：根据学生汇报，将组成的比例板书。
宽：长=宽:长长：长=宽：宽
10/3:5=40:605:2.4=10/3:1.6
10/3:5=1.6:2.45:60=10/3:40
1.6:2.4=40:602.4:60=1.6:40
老师这里有两个比它们是否相等？强调：只有对应的量之间的比比值才相等。才可以组成比例。板书：第一面的长：第一面的宽和第二面的宽：第二面的长。学生发现不相等，师：为什么不相等。师结合板书归纳（出示课件）师根据学生们找的结果，我们看到这三面国旗的长与宽的比值都相等，所以每面国旗的长与宽的比都可以组成比例。同样，宽与长的比值也都相等，所以每两面国旗宽与长的比可以组成比例。
每两面国旗长与长的比可以和宽与宽的比组成比例。
（三）练习巩固
做一做。
(1)6:10和9:15
(2)20:5和1:4
(3)0.6:0.2和3/4:1/4
(4)4:3和2:1.5
两名同学板书,其他同学写在练习卡上,让学生讲解并纠错。
（四）请同学们看一看比例，比和比例有什么联系和区别？根据学生回答教师课件出示表格。
意义：两个数相除叫做两个数的比。表示两个比相等的式子。
项数：两项四项
联系：比例是由两个比组成的。
（五）当堂训练：
（六）课堂总结：
今天我们学习了比例的意义，你有什么收获？
人教版六年级数学比例教学设计篇十二
教学目标：
1、使学生理解按比例分配实际问题的意义。
2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。
教学重点、难点：
理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。
对策：
引导学生分析明晰题意。
教学预案：
一、基本训练：
1、根据信息你想到了什么？
六2班男生与女生的比是4：5
（1）男生是4份，女生是5份，一共是9份；
（2）男生相当于女生的4/5，女生相当于男生的5/4
（3）男生占全班人数的4/9，女生占全班人数的5/9
2、根据已知条件回答问题：（第76页上第6题）
二、自主探究：
1、出示例题5题目和方格图，让学生独立完成，先算一算，再涂一涂。
2、组织交流：你是怎样解决这个问题的？你是怎样想的？
生1：根据红色与黄色方格数的比是3：2，可以想到：把30个方格平均分成5份，3份涂红色，黄色涂2份。
列成算式是：
30（3+2）=305=6（格）每一份有几格
因为红色有这样的3份，所以红色：63=18（格）
因为黄色用这样的2份，所以黄色：62=12（格）
教师追问：怎样验证这个答案是正确的？
列成算式：
红色：303/（3+2）=303/5=18（格）
黄色：302/（3+2）=302/5=12（格）
3、你是用哪种方法解决的？这两种方法你都理解吗？和你的同桌再说说解题思路。
三、理解体会：
1、出示第75页上的试一试：
（1）齐读要求，提问：现在将这些方格按怎样的比来分配？说说1：2：3是什么意思？
（2）独立完成，组织交流。
2、你觉得今天的问题已知什么？（已知总数和分配的比，将总数按一定比分割成几部分）要求的是什么？（将求按这样分配后的各部分的结果分别是多少？）
像这样，将总数按一定的比进行分割成几部分，我们称之为按比例分配问题。（出示课题：按比例分配问题。）
3、在解决时我们关键要理解是按怎样的比来分配。解答时可以怎样想？（转化成整数问题，先求出一份是多少？再求出这样的几份是多少？）还可以怎样想？（先转化成要求的量分别是总数的几比几，再按分数乘法问题进行计算）
四、巩固提高
1、练一练第1题：学生独立完成，指名板演，组织交流。
2、练一练第2题：提问：在这里将180块巧克力怎么分配？你从那句话中看出来的？帮助学生理解把180按35：31：24进行分配。
3、练习十四第2题：读题理解要求，引导学生看图估计出已用去的时间与剩余时间的比，并说出是怎样想的。（把图中的白色部分平均分成两份，可以看出已用去的时间与剩下时间的比大约是1：2）那么这题实质是求什么？（将90分钟时间按1：2进行分配，求比赛剩下的时间是多少分？）
4、练习十四第4题：
5、补充：
出示一条线段，要求按1：5将线段分成两部分。
学生独立操作完成，组织交流。
五、全课总结：
通过今天的学习，你有什么收获？
转化解答按比例分配问题的策略。
按比例分配是把一个数量按照一定的比进行分配。解决一些常见的、较简单的按比例分配问题，能在实际应用中加强比的概念。
按比例分配问题可以采用不同的思路和方法来解答。例5的编排在建立比的概念之后，适宜用比的知识解答。兔子卡通把比看作份数，小鸟卡通把比看作分数，都是从3∶2的具体含义出发，经过推理形成解题思路的。也可以先在教材的方格图上，通过涂色得到启发。如果每次涂5个方格，其中3个红色方格、2个黄色方格，那么要6次（305=6）刚好涂完。所以红色方格一共有3053=18（格），黄色方格一共有3052=12（格）。如果把方格图里的3行（列）涂红色、2行（列）涂黄色，那么就能直观看到红色方格是30格的3/5，黄色方格是30格的2/5，所以两种颜色的格数分别用303/5和302/5计算。
教学例题时要沟通两种解法的联系，要提倡小鸟卡通的方法，突出按比例分配问题转化成求一个数的几分之几是多少的问题，引导学生用分数乘法来解决问题。
试一试里出现了1∶2∶3，对连比的概念不需要作过多解释。学生会从两个数的比来体会这个连比的含义，只要能够说出红色方格占1份、黄色方格占2份、绿色方格占3份，就能应用解答例5的经验完成这道题。
练一练第2题给出了幼儿园大班、中班、小班各有的人数，把180块巧克力按班级人数的比分配。这道题变式呈现按比例分配的问题，没有直接给出班级人数比，要求学生根据人数先想出比，然后按比例分配。教师要重点帮助学生理解把180块巧克力按班级人数的比分给三个班就是把180按35：31：24进行分配。这道题还是解答练习十四第2、8题的平台。
人教版六年级数学比例教学设计篇十三
1、使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
2、使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。
能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
本课时主要是学生在对比例尺含义理解的基础上，进一步体会比例尺的运用，所以在设计着重体现实用性，设计中采用不同的问题情境，才学生身边的事物说起，引导学生解决身边的数学问题，激发学生学习兴趣。再有是进一步学生加强对比例尺含义的理解，设计中，引导学生自主分析，利用知识迁移，自主尝试列式解决，有扶到放，能有效培养学生解决问题的策略水平，主动探索问题的方法，以及不断积累解决问题的经验。
教师活动学生活动。
引入新课。
2、什么叫比例尺？求比例尺时要注意哪些问题？
学生练习，找出图上距离与实际距离，再写出比例尺。
实践运用。
1、出示例7，明确题意。
找出明华小学到少年宫距离的线段，说出题目告诉了什么，要求什么。
2、分析比例尺1：8000所表示的意义。
引导分析：比例尺1：8000，说明实际距离是图上距离的8000倍。也可以理解为比例尺1：8000也就是图上距离1厘米表示实际距离80米。
3、尝试列式。
根据对1：8000的理解你能尝试列出算式吗？
师：交流算法，说说为什么这样算？（引导学生进一步理解不同算法，为什么会这样列式，关键是要让学生根据对比例尺的意义的理解去解决问题，帮助学生掌握不同算法以及之间的联系。）。
4、归纳、选择、
教师允许学生按照自己的思考选择方法进行解答，重点引导学生理解和掌握用列比例式求实际距离的方法。
5、练习。
学生分析题意，明确已知比例尺，已知图上距离，求实际距离。
学生分析1：8000表示的意义。
学生根据自己的思考自己选择合适的方法进行解答后先小组交流算法，再大组交流。
学生可能出现的方法：
1、5×8000=40000……2、5×80=400……。
3、5/x=1/8000……。
图上距离/实际距离=比例尺，可以用解比例的方法求出实际距离。
学生列式5/x=1/8000并计算。
巩固提高。
1、做“试一试”。
先选择自己合适的方法算出学校到医院的图上距离。再引导学生讨论怎样把医院的位置在图上表示出来。
2、做“练一练”先独立解题，在组织交流。
3、做练习十一第4题。
引导学生在地图上测两地之间的距离和在地图上如何找比例尺。
3、做练习十一第5题。
引导学生确定合适的比例尺。在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值。
学生练习。
在图中表示医院的位置。
学生练习后交流。
1、通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？有哪些收获？
2、你还有什么疑问，或你能给同学提出什么新问题？
激发兴趣p51“你知道吗？”
1、收集地图资料，展示给学生观看。
2、介绍国家基本比例尺地图。
学生观看。
阅读后适当交流。
人教版六年级数学比例教学设计篇十四
反比例关系是一种重要的数量关系，是六年级数学教学的'一个重点,它不仅渗透了初步的函数思想，还为中学数学的反比例函数奠定基础，。但由于这部分内容比较抽象、难懂，历来都是学生怕学、教师怕教的内容。怎样化解这一教学难点，使学生有效地理解和掌握这一重点内容呢？我在本课的教学中做了一些尝试。
我从身边的现实生活中发掘素材，组织活动，让学生从活动中发现数学问题，从而引入学习内容和学习目标。这就激发了学生学习数学的兴趣，激起了自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创设好了情境。
在教学中，我又不失时机地组织学生合作学习，讨论、分析例3，因而取得满意的效果：学生自己弄清了成反比例的两种量之间的数量关系，初步认识了反比例的含义。我考虑到做一做和例3相仿，必须注意学习方式不能雷同。所以采取请学生当“老师”的方式，进一步把自主权交给学生，营造了民主、平等、宽松、和谐的课堂氛围，因而对做一做的学习探索取得更深一层的效果。然后通过例3、做一做的比较，归纳出成反比例的两种量的特点，再和正比例的意义作比较，猜想出反比例的意义。最后经过读书验证，得出反比例的意义和关系式。既完成了本课的教学目标，又培养了学生的推理的能力。
人教版六年级数学比例教学设计篇十五
教学目标
1．使学生理解按比例分配的意义．
2．掌握按比例分配应用题的特征及解题方法．
3．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力．
教学重点
掌握按比例分配应用题的特征及解题方法．
教学难点
按比例分配应用题的实际应用．
教学过程
一、复习引入
（一）填空
已知六年级1班男生人数和女生人数的比是3∶2．
1．男生人数是女生人数的（）
2．女生人数是男生人数的`（），女生人数和男生人数的比是（）．
3．男生人数占全班人数的（），男生人数和全班人数的比是（）．
4．全班人数是男生人数的（），全班人数和男生人数的比是（）．
5．女生人数占全班人数的（），女生人数和全班人数的比是（）．
6．全班人数是女生人数的（），全班人数和女生人数的比是（）．
（二）口答应用题
1．学生口答：1002＝50（平方米）
2．教师提问
这是一道分配问题，分谁？（100平方米）怎么分？（平均分）
六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？
这样分还是平均分吗？
3．谈话引入
在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？今天我们继续研究分配问题．（板书：分配）
二、讲授新课
（一）把复习题2增加条件如果按3∶2分配，两个班的保洁区各是多少平方米？
（二）教师提问
1．分谁？（100平方米）
2．怎么分？（按3∶2分）
3．求的是什么？（两个班的保洁区各是多少平方米？）
（三）思考：由如果按3∶2分配这句话你可以联想到什么？
人教版六年级数学比例教学设计篇十六
1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图上的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。
使学生理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺。
使学生理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。
本课设计结合具体的情境，出示不同地图，引发学生思考。再通过比的有关知识介绍比例尺的意义，利用具体生活实例引导学生建构比例尺这一概念，为强化对比例尺的认识，设计中，通过不同形式比例尺的分析比较，以及系列学生自主活动，进一步加深对概念的理解，培养学生分析、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。
教师活动学生活动。
比较引入演示：出示出示一组大小不同的中国地图。
师：通过观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？
师：想知道地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识。
（板书课题：比例尺）学生观察。
学生回答。（可能出现：形状没变、大小变了。）。
认识新知。
1、出示例6。
师：题中要我们写几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？
什么是图上距离？
什么是实际距离？
2、认识探索写图上距离与实际距离比的方法。
师：图上距离与实际距离的单位不同，怎样写出它们的比？
（学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。）。
3、比例尺的意义及求比例尺的方法。
师：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
题中草坪平面图的比例尺是多少？
师：怎样求一幅图的比例尺？
根据学生的回答，相机板书：
图上距离：实际距离=比例尺。
4、进一步理解比例尺的实际意义。
图上距离/实际距离=比例尺。
指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。
5、认识线段比例尺。
比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。
0102030米。
问：图上1厘米表示实际多少米？3厘米呢？
指出像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。学生读题，理解题意，尝试写出两个数量的比。
把图上距离与实际距离的单位统一成相同单位，写出比后再化简。
学生总结：图上距离：实际距离=比例尺。
学生在小组里说说，再全班交流。
学生交流：1：1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的1/1000，还表示实际距离是图上距离的1000倍。
学生：图上1厘米的距离表示实际距离10米。
巩固提高1、做“练一练”第1题。
2、做“练一练”第2题。
独立相互说，指名说。先说说每幅图中比例尺的实际意义。
学生各自测量、计算，再交流思考过程。
生活延伸1、你学会了什么？你有哪些收获和体会？
2、在生活中找找，哪些会用到比例尺学生交流。
