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比的应用教学设计及设计意图篇一
冀教版小学数学六年级上册第二单元《比的应用》。
1、知识方面：理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。
2、能力方面：培养学生探究知识的能力和良好的思维品质，以及解决简单实际问题的能力，培养学生合作学习及归纳、总结、概括的能力。
3、情感方面：创设民主和谐的学习氛围，在关注培养学生自主探索意识、灵活思维品质过程中形成积极的学习情感，让学生学会评价自我，欣赏他人。
掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路。
正确分析，灵活解决按比分配的实际问题。
课件
一、创设情境。
（1）3月12号是植树节学校把种植88棵小树苗的任务分给六年级的每位同学，怎样分配才合理？（平均分配）
（在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。）
二、自主学习，合作探究，
请同学们想一想：你认为怎样分合理？说一说你的分法？
2、出示题目：这筐橘子按3：2该怎样分？
自学提示：
（1）可列表或画图。
（2）联系比与分数的关系，将本题转化成相关的分数应用题。
（3）你还有其它的什么想法，用你的方法试试吧！
3、小组合作。
4、各小组汇报自己的分法。
5、解题思路：
（1）明确分什么？有多少？怎样分？
（2）计算总份数。
（3）根据具体数量与对应分数的关系解题。
师：解决生活中的实际问题的时候，同学们要认真分析数量关系，可以选择多种方法解答。
三、达标检测。
1、填空。
（1）把60根小棒按2：3的比分成两堆，一堆有（）根，另一堆有（）根。
（2）把60根小棒按1：1的比分成两堆，一堆有（）根，另一堆有（）根。
2、实际应用。
3、拓展延伸。
把刚开始上课时老师留下的第二道题完成。
四、回顾整理，反思提升
学生说说自己这节课的收获。
五、课堂作业：
课后练一练的1题、2题、3题。
比的应用教学设计及设计意图篇二
北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第54页比的应用。
【教学目标】
1、理解按一定比例来分配一个数量的意义。
2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。
【教具准备】
cai课件
比的应用教学设计及设计意图篇三
小学数学第十一册第98页例10
工程问题应用是分数应用题中的一个特例。它的数量关系和解题思路与整数工程应用题基本相同。本节教学，主要是用整数工程应用题引入，让学生根据具体数量解答，然后把工作总量抽象成一个整体，用单位“1”表示。通过教学，使学生理解工程问题的实际意义，掌握它的解题方法，培养学生的分析，对比能力和综合、概括能力，提高他们的解题能力，发展他们的智力。
1、认识分数工程问题的特点。
2、理解、掌握分数工程问题的数量关系，解题思路和方法。
3、能正确解答分数工程问题。
教具、学具准备：投影片几张。
一、复习引入：
口答列式：
1、修一条100米长的跑道，5天修完。平均每天修多少米？
2、一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？
3、修一条100米长的跑道，每天修25米，几天修完？
4、一项工程，每天完成1/8，几天可以完成全工程？
（通过这组题，复习工程问题的三个基本数量关系，以及工作总量、工作效率、不定具体的数量应样表示，为学习用分数解答奠定基础。）
二、新课：
1、引出课题：工程问题应用题、
2、教学例10
（2）审题后，根据条件问题列成下表，分析解答，讲算理：
工作总量
甲独修完成时间
乙独修完成时间
两队合修完成时间
30天
10天
15天
3、改变例10中的工作总量，让学生猜一猜，算一算，两队合修几天可以完成？接上表在工作总量栏中写出：60千米、90千米。
（1）让学生猜完后，计算：
（2）订正后问：为什么总千米数不同，而两队合修的天数都一样？
（通过工作总量的。改变，让学生猜猜、算算合修的天数，激发学生学习工程问题的兴趣，引起思考，让学生带着强烈的好奇心投入到新课的学习中。）
4、如果去掉“长30千米”这个条件，改为“修一段公路”,还能不能解答？
（1）组织学生讨论：
（2）列式解答、讲算理、
（3）比较与归纳：
再讨论：
1)这题与上面的练习题材有什么相同和不同的地方？
2）两题的解题思路是否相同呢？
3）用分数解答工程问题的解题特点是什么？
4）指出例10这样的题目可用两种方法解答。
（通过学习讨论，引导学生认识分数工程问题的特征，掌握了用分数解答工程问题的方法。）
三、练习：
1、第98页做一做。（通过基本练习，让学生及时掌握、巩固工程问题的解法。）
2、第99页
3、判断题。
（通过辨析、使学生进一步明确解答工程问题，工程总量和工作效率必须要相对应。加深学生对工程民问题应用题的特征的理解，牢固掌握解题方法。）
比的应用教学设计及设计意图篇四
教材分析：这部分内容是在学生已经学过了比与分数、与除法的关系，已掌握了简单的分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例。掌握了按比例分配的的解题方法，体会这类问题在生活中的广泛应用，同时也为以后学习“比例”、“比例尺”奠定了基础。
学情分析：对于按比例分配的应用题，学生在以往的生活中曾经遇到过，甚至解决过。有过一定的体验与感悟，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过本节课的学习，将学生无序的思维有序化、数学化、系统化。
教学目标：能运用比的意义解决按照一定的比进行实际分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
教学重点：理解按一定比例来分配一个数量的意义。
教学难点：根据题中所给的比，掌握各部分量占总量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。
教具学具：多媒体课件
教学过程：
一、 创设情境，激发兴趣
1、小调查：奶茶中，奶与茶的比是3:7，从中你可以获得什么信息?
2、3月12日是植树节，学校把种植42棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的三个班，怎样分配才合理?(平均分配)
3、出示教材主题图，获取信息：幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理?说一说你的分法。(先独立想一想，然后在小组内交流，再全班交流)
学生提出两种分配方案：一种每班分橘子的一半;
另一种按大班和小班人数的比来分配
通过全班交流达成共识，按大班和小班人数的比来分配比较合理。
4、出示课题：这就是今天我们要学习的“比的应用”
设计意图：提供现实生活情境，使学生体会到数学与实际生活的联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分析问题中的数学信息。
二、 分析探究，初步感知
1、出示题目：老师这有一筐橘子，把这筐橘子按3:2分给幼儿园大班和小班应该怎样分?(课件显示)
(学生独立思考一会儿，有的同学想到要实际分一分)
师：这样吧，我们用小棒代替橘子，小组分一分
(老师给每组相同数量的小棒，但没有告诉学生小棒的数量，学生按3:2分小棒，教师巡视)
师：分好了吗?说说你们是怎样分的?
生1：先给大班3根，小班2根;然后再给大班3根，小班2根，就这样一共分了8次分完。由此可知这堆小棒有40根，最后大班分到24根，小班分到16根。
生2：我们前两次分得跟他们一样，第三次我们发现剩的太多，我们就给大班分6根，小班分4根，就这样又分了两次分完，结果也是大班分到24根，小班分到16根。
生3：我们的分法和他们的不一样，我们按3:2来分，因为小棒有一大堆，我们就想给大班分30根，小班分20根，后来发现不够，就给大班15根，小班10根，剩下的再给大班9根，小班6根，正好分完。
师：虽然分得结果一样，但是你们的方法却不尽相同，可见同学们是用心、用脑去想了。事实上，很多科研成果也是通过科学家们的无数次试验得来的，希望你们把这种好的学习方法保持下去。
设计意图：给学生充分操作的空间，每个小组都利用小棒来摆一摆，在摆的过程中学生产生了不同的分法，有的小组按部就班一直按3根、2根分;有的小组按3根、2根分了后，及时做了调整按6根、4根分;有的小组“大胆”地按30根、20根分，不够了又再做调整。不同的分法都代表了学生对比的理解和数感，也为进一步寻求这类问题的方法积累了经验。
2、师：在这次分小棒的活动中，你们有什么发现?说说你们的感受。
生1：我觉得不管怎么分我们都要按3:2的比来分，也就是我们每次分的小棒的个数比是3:2.生2：我发现6:4,30:20,15:10,9:6结果都是3:2。
设计意图：这一过程要给学生提供充分的体验时间，在实际操作中学生会不断调整一次分配的数量，不断产生新的解题策略，理解按一定的比例来分配的意义。
生：我觉得按3:2的比分和我们以前学过的平均分给两个人不一样，因为平均分后两个人每人分得的个数相同，而按3:2的比分两人分得的个数不同。
师：实际上以前我们学过的平均分就是按照1:1进行分配的。
比的应用教学设计及设计意图篇五
本节课在谈话中创设情境，引导学生在现实背景中让学生亲身感受按比例分配的意义，并对例题进行探索，感悟数学思想方法。在解释应用中让学生亲身经历知识的建构过程，体验解题的多样化，初步形成验证与反思的意识，从而提高自身的学科素养。
六年级上册比的应用
1、在自主探索中理解按比例分配的意义，掌握按比例分配问题的结构特点。
2、能正确解答按比例分配问题。
3、培养解决问题的能力，促进探索精神的养成。
掌握解答按比例分配应用题的步骤。
掌握解题的关键。
1、师：同学们，大家平时放过东西吗？
2、请大家分一分彩旗吧。（课件：植树节到了，学校准备了60棵树苗，要把它发给六一班和六二班栽植，已知两个班人数相等，如何分比较合理？）
3、在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分配的，而是按不同量来进行分配的。
注：教师用谈话的方式，以两班分配植树任务的事情为事例，分步呈现问题情境，让学生根据有关信息发表见解，体会平均分只是一种分配方法，在现实生活中还需要更为合理的分配方式。这样结合旧知体会按比例分配的实际意义。
呈现例题，根据学生的建议，共同完成例1
（2）分析题意：按3：2的比例分给两个班栽植告诉我们那些数学信息？
师：请同学们独立思考，独立完成（教师巡视、指导）
（3）展示结果
根据学生的'回答板书解题方法
第一种：60÷（2+3）=12（棵）12×3=36（棵）12×2=24（棵）
第二种：2+3=5
60×3/5=36（棵）60×2/5=24（棵）
注：学生可能会出现以上两种解法，对于学生以前学过的归一问题的解法，老师应给予肯定。而重点放在分数乘法的意义来解答的方法上，让学生充分表达自己的想法。
师：像这样把一个数量按照一定的比进行分配，我们通常把这种分配方式叫做按比例分配。
3、思考：如何检验答案是否正确呢？
讨论：按比例分配问题有什么特点？用按比例分配方法解决实际是要注意什么呢？
指导学生检验不但有助于学生养成良好的解题习惯，也有利于培养学生的反思意识。小结按比例分配问题的一般方法与步骤，将感性的解题经验归纳，深入理解按比例分配的关键是被分的总数和分配的比，从而突出重点，突破难点。
。
通过这节课的学习，你有什么收获？
1、教材的编排遵循由易到难的原则。新旧知识之间的联系点，既是数学知识的生长点，又是学生认识过程中的发展点，它们用承上启下的作用。按比例分配问题是平均分问题的发展，又有它独特的价值。在谈话导入环节中，设问如何分配植树任务才合理？引发学习的思维，发现平均分之外的另一种分配方法（按比例分配），激发了学生的探究兴趣。
2、为了使学生通过解决具体问题抽象概括，形成普遍方法，指导他们及时反思十分必要。教学中先是观察分析这类题型的结构，并讨论解答此类问题的一般解题方法和步骤。接着引导学生归纳按比例分配问题的解题规律，并反思遇到不同的问题，应选择哪种方法比较合适。这样在回顾反思中理清思路，不断提升思维的层次。
比的应用教学设计及设计意图篇六
使学生进一步理解和掌握用比例知识解答应用题的方法。
抓住解题关键进行熟练准确的判断，从而找准题中的。等量关系。
通过与算术方法解答相比较，加强知识之间的联系，使学生进一步理解能用比例知识解答应用题的数量关系。
师：谁能够说说用比例知识解应用题的关键是什么？
判断下题中各量成什么比例？并说明理由？
指导学习题例。
让学生独立解答例7。
在弄清题意后，把例5未完成的部分写完整然后比较这两种解答方法的异同点。
相同点：都是抓住商一定来建立等量关系列出方程或比例式解答的。
不同点：第一种解法是直接设所求问题为x。
第二种解法是间接设，即解出x后，还要用x减3才是所求问题。
师：除了这两种方法解答外，还能用其它方法吗？请用算术方法解答例7。
学习例6
师：请同学们在教材上完成例6后，再用算术方法解答。说说用比例解例6的关键。
比较例5例6有什么不同？分别是根据什么关系来解答的？
（强调用比例知识解应用题，关键是判断题中的数量成什么比例，再根据题中比例关系找准等量关系，把其中未知数量用x代替，列出方程解答）
算术解法和比例解法的比较和联系。
观察算式（例5）
笔答题：教材117页1～3题。
比的应用教学设计及设计意图篇七
人教版六年级数学上册第54页例2和练习十二第1~4题。
1、知识目标：掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确运用按比例分配来解决生活中的实际问题。
2、能力目标：培养学生自主探究知识、解决实际问题的能力，提高学生学数学、用数学的意识。并能提高分析问题与解决问题的能力。
3、情感目标：让学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，渗透转化的数学思想。
运用按比分配的知识解决生活中的实际问题。
提高分析问题与解决问题的能力。
一、情景导入。
如果妈妈的菜地里的白菜长虫子了，妈妈会怎么办呢？肯定要买杀虫剂（浓缩剂）进行杀虫。那浓缩剂能不能用来杀虫呢？你们想不想解决这类有关的问题呢？根据学生的回答，那好，我们今天就一起来学习这方面的知识——比的应用。
板书：比的应用。
二、探索新知。
请同学们打开教科书的54页。
出示教材54页例2
阅读与理解：
（1）、了解情境中的生活信息。
（2）、已知条件：500ml是配好后的稀释液的体积，1:4表示的是浓缩液与水的体积的比。
分析与解答：
（1）、稀释液：500ml总分数：1+4=5
1：4表示什么意思呢？
浓缩液：水
（2）、浓缩液和水的体积比是1:4。
浓缩液的体积是稀释液的1/5。
水的体积是稀释液的4/5。
方法一：
总体积平均分成5份。先算出总分数，再求每份是多少，最后分别求出浓缩液和水的体积。
把每份是：500÷（1+4）=100（ml）
浓缩液：100×1=100(ml）
水：100×4=400(ml）
比的应用教学设计及设计意图篇八
3．在授课过程中，教育学生们养成认真审题、正确解题、仔细检查的习惯．
使学生理解求相同加数和的应用题的结构和数量关系．
使学生真正掌握此类应用题的。结构．
1．口算．
2×3＝2×5＝4×2＝5×1＝
5×3＝4×3＝5×5＝1×4＝
2．列式计算．
（1）3个4相加是多少？
（2）5个2相加是多少？
4．教师板书课题：应用题
1．出示例8（教师板书）
同学们浇树，每个人浇4棵，3个人一共浇多少棵？
2．分析解答例8
学生可以答出：每个人浇4棵，有了3个人，要求一共浇了多少棵．（一个学生说，另一个学生在黑板上板贴小圆片．）
（2）师：看图思考，要求一共浇了多少棵树应该怎么想？（学生回答：每个人浇4棵，也就是1个4棵，有3个人浇树，就是浇了3个4棵．要求一共浇了多少棵，也就是求3个4是多少．）
学生边回答教师边板书：4×3=12（棵）
口答：一共浇了12棵．
3．进一步理解例8算式的意义．
师问：谁来说一说，算式中的每个数分别表示什么意思？
（算式中的4表示每个人浇了4棵树，也就是一份是4，算式中的3表示有3个人再浇树，也就是有相同的3份，算式中的12表示3个人一共浇了12棵树，也就是3个4是12．）
4．讲解例9
（1）出示例9（教师板书例9）
小明买了3个扣子，每个5角钱，一共用了多少钱？
（2）师：读题，已知条件是什么？要求的问题是什么？
教师根据学生的叙述板贴：
（3）师：看图思考，要求一共多少分应该怎样想？用什么方法解答？怎样列式？说说为什么？（分小组讨论）
（4）汇报解答方法．（小组同伴分工完成下面的任务：一人负责口头列式，一人负责板书列式，一人负责说为什么这样列式．）
（5）再次说明列式中每个数表示的意义．（算式里的5表示每个扣子5角，3表示买3个扣子，一共是3个5角，要求3个5角是多少应该用乘法计算）
（1）在规定的时间里，根据个人的不同情况，能完成几道题就完成几道题．
（2）如果在规定时间里，完成了所有的题目后，可以思考以下问题：
这几道题有什么共同的特点？（都是用乘法解答的；这几道题都是求几个几是多少．）
这几道题还可以用什么方法解答？
如果每一道题都能用两种方法解答，你更喜欢哪一种方法，为什么？
师：通过这节课的学习，大家有什么收获？
1、乘法算式可以用乘法口诀来迅速的计算．
2、求几个几用乘法计算．
3、求几个几还可以用加法来计算，但是用乘法计算起来比用加法计算更简便．
