传感器与信号处理电路第二版答案(五篇)

范文为教学中作为模范的文章，也常常用来指写作的模板。常常用于文秘写作的参考，也可以作为演讲材料编写前的参考。大家想知道怎么样才能写一篇比较优质的范文吗？下面我给大家整理了一些优秀范文，希望能够帮助到大家，我们一起来看一看吧。

传感器与信号处理电路第二版答案篇一

导论：

人体存在高度精密而复杂的生物信号，每一种信号都在传递着身体的工作状态，器官机能是否正常，呼吸、循环系统是否健全，人体是否处于一种健康状态……随着信息科技的发展，在医学研究领域，产生了“高端”的医生，它们通过接收人体信号，对人体信息进行检测，实现疾病的诊断和防治。

生物医学传感器好比人的五官，人通过五官，即眼（视觉）、耳（听觉）、鼻（嗅觉）、舌（味觉）和四肢（触觉）感知和接受外界信息，然后通过神经系统传递给大脑进行加工处理。传感器则是一个测量控制系统的“电五官”，他感测到外界的信息，然后送给系统的处理器进行加工处理。如果一个系统没有传感器，就相当于人没有五官。

生物医学信号处理是生物医学工程学的一个重要研究领域，也是近年来迅速发展的数字信号处理技术的一个重要的应用方面，正是由于数字信号处理技术和生物医学工程的紧密结合，才使得我们在生物医学信号特征的检测、提取及临床应用上有了新的手段，因而也帮助我们加深了对人体自身的认识。

生物医学传感器的认识

一、定义

我们定义：传感器是能感受（或响应）规定的被测量并按照一定规律转换成可用信号输出的器件或装置。传感器通常由直接响应于被测量的敏感元件和产生可用信号输出的转换元件以及相应的电子线路组成。也可把传感器狭义地定义为：能把外界非电信号转换成电信号输出的器件或装置。

二、分类

生物医学传感器是一类特殊的电子器件，它能把各种被观测的生物医学中的非电量转换为易观测的电量，扩大人地感官功能，是构成各种医疗分析和诊断仪器与设备的关键部件。我们将生物医学传感技术中常用的传感器按被观测的量划分为以下三类：

（1）物理传感器：用于测量和监护生物体的血压、呼吸、脉搏、体温、心音、心电、血液的粘度、流速和流量等物理量的检测。

（2）化学传感器：用于生物体中气味分子，体液（血液、汗液、尿液等）中的ph值，氧和二氧化碳含量（po2、pco2），na+、k+、ca2+、cl-以及重金属离子等化学量的检测。

（3）生物传感器：用于生物体中组织、细胞、酶、抗原、抗体、受体、激素、胆酸，乙酰胆碱、五羟色胺等神经递质，dna与rna以及蛋白质等生物量的检测。

传感器按尺寸划分有：常规传感器（毫米级，可用于组织检测），微型传感器（微米级，可用于细胞检测）和纳米传感器（纳米级，可用于细胞内检测）。

三、对传感器的性能要求：

（1）有较高的灵敏度和信噪比。

灵敏度高时，输入较小的信号即可产生较大的输出信号。传感器输出信号电压与噪声电压之比称为信噪比。信噪比越高，说明获得的有用的输出信号就越大，信噪比越小，信号与噪声越难分辨，严重时将出现信号被噪声淹没的现象，无法获得有用的信号，测量无效。

（2）有良好的线性和较高的响应速度

线性好是指传感器的输出信号在规定的工作范围内与输出信号成比例关系，而不产生信号非线性失真。响应速度快表明输出和输入的延迟时间短、实时性好。

（3）重复性、一致性和选择性好

重复性好是指传感器反复使用，其性能不变。一致性好是指传感器的互换性强，在生产与修理中尤为重要。选择性好是指传感器只对确定目标的变量有响应，不受其他变量的影响。

（4）化学、物理性能好

传感器必须与人体的化学成分相容，既不会腐蚀也不会给人体带来毒性。传感器的形状、尺寸和结构应与待测部位的解剖结构相适应，对被测对象的影响要小，使用时应不损伤组织。

（5）电气安全性好

传感器要与人体有足够的电绝缘，即使在传感器损伤的情况下，人体收到的电击也应在安全之下。

（6）操作性好

传感器应操作简单、维护方便、便于消毒。

生物医学传感器的意义

随着生物传感技术的不断发展，生物传感器必将在医学领域掀起一股热潮。

（1）生物传感器采用固定化生物活性物质作催化剂，价值昂贵的试剂可以重复多次使用，克服了过去酶法分析试剂费用高和化学分析繁琐复杂的缺点。因此，这一技成本低，在连续使用时，每例测定仅需要几分钱人民币，术在很大程度上减轻病患医疗费用上的负担。（2）生物传感器专一性强，只对特定的底物起反应，而且不受颜色、浊度的影响，准确度高，一般相对误差可以达到1％；分析速度快，可以在一分钟得到结果。因此，这一技术应用于医学上不仅提高了检测结果的准确性，更是缩短了整个过程所需的时间，进一步提供了救治病人的先机。

（3）操作系统比较简单，容易实现自动分析。在临床中，许多操作对于病患来说是痛苦的，若能很好的利用生物传感器的这一特点，我相信将为他们减少很多的痛苦。

当前各种利用生物传感技术开发的仪器也已问世，但是在应用上还有许多技术需要深入研究。诊断各种疾病的医用传感器，还有待于引深研发，例如谷氨酸传感器是一种稳定的脱氢酶、转氨酶、血氨的指示性传感器，它在临床急症室等许多场合可取代光度法测定，有潜在应用前景；测定胸外科病人乳酸指标的生物传感器也已开始应用,与肾透析联用的几种生物传感器也有产业化开发价值。今后这些生物传感器将逐渐得到普及，给广大病患带来更多的福音。

生物医学信号

生物医学信号有一维、二维之分一般而言, 将一维信号称为信号, 二维信号称为图像自然界广泛存在的生物医学信号是连续的, 由于计算机巨大的计算能力, 一般先用转换器将

连续信号转换成数字信号, 然后在计算机内用各种方法编制成的软件进行分析处理限于篇幅, 这里只论一维生物医学信号的处理方法。

信号处理的领域是相当广泛而又深人的, 已在不同程度上渗透到几乎所有的医疗卫生领域从预防医学、基础医学到临床医学, 从医疗、科研到健康普查, 都已有许多成功的例子如心电图分析, 脑电图分析, 视网膜电图分析, 光片处理, 图像重建, 健康普查的医学统计, 疾病的自动诊断, 细胞、染色体显微图像处理, 血流速度测定, 生物信号的混沌测量等等。

一、生物医学信号特点

（1）信号弱：直接从人体中检测到的生理电信号其幅值一般比较小。如从母体腹部取到的胎儿心电信号仅为10～50μv，脑干听觉诱发响应信号小于1μv，自发脑电信号约5～150μv，体表心电信号相对较大，最大可达5mv。

因此，在处理各种生理信号之前要配置各种高性能的放大器。

（2）噪声强：噪声是指其它信号对所研究对象信号的干扰。如电生理信号总是伴随着由于肢体动作、精神紧张等带来的干扰，而且常混有较强的工频干扰；诱发脑电信号中总是伴随着较强的自发脑电；从母腹取到的胎儿心电信号常被较强的母亲心电所淹没。这给信号的检测与处理带来了困难。

因此要求采用一系列的有效的去除噪声的算法。

（3）频率范围一般较低：经频谱分析可知，除声音信号（如心音）频谱成分较高外，其它电生理信号的频谱一般较低。如心电的频谱为0.01～35hz，脑电的频谱分布在l～30hz之间。

因此在信号的获取、放大、处理时要充分考虑对信号的频率响应特性。

（4）随机性强：生物医学信号是随机信号，一般不能用确定的数学函数来描述，它的规律主要从大量统计结果中呈现出来，必须借助统计处理技术来检测、辨识随机信号和

估计它的特征。而且它往往是非平稳的，即信号的统计特征（如均值、方差等）随时间的变化而改变。这给生物医学信号的处理带来了困难。

因此在信号处理时往往进行相应的理想化和简化。当信号非平稳性变化不太快时，可以把它作为分段平稳的准平稳信号来处理；如果信号具有周期重复的节律性，只是周期和各周期的波形有一定程度的随机变异，则可以作为周期平稳的重复性信号来处理。更一般性的方法是采用自适应处理技术，使处理的参数自动跟随信号的非平稳性而改变。

二、生物医学信号的检测方法

（1）aev方法

aev方法原是通信研究中用于提高信噪比的一种叠加平均法, 在医学研究中也叫平均诱发反应法,简称方法所谓诱发反应是指肌体对某个外加刺激所产生的反应,aev方法常用来检测那些微弱的生物医学信号如希氏束电图、脑电图、耳蜗电图等希氏束电图的信号幅度仅一拼, 它们在用丫方法检测出之前, 几乎或完全淹没在很强的噪声中, 这些噪声包括自发反应, 外界干扰, 仪器噪声方法要求噪声是随机的, 并且其协方差为零, 信号是周期或可重复产生的, 这样经过平方次叠加, 信噪比可提高n倍, 使用方法的关键是寻找叠加的时间基准点。

（2）生物医学信号的混沌测量

传统的测量技术以线性方法为主, 强调的是稳定、平衡和均匀性而非线性系统是在不稳定、非平衡的状态中提取信息、处理信息, 从而显示它特有的优点混沌用于测量闭可以说是一种尝试, 也许人们很难想象一个极不稳定的混沌系统能进行精确的测量, 可是生物的感觉器官就是极不稳定的混沌系统, 其检测灵敏度却远远超出目前的科技水平, 这是一个全

混沌系统的最大特点是初值敏感性和参数敏感性, 即所谓蝴蝶效应混沌测量的基本思路就是把蝴蝶效应倒过来应用将敏感元件作为混沌电路的一部分, 其敏感参数随待测量变化而变化, 并使系统的混沌轨道变化, 测出馄沌轨道的变化就可得到待测量, 这是一种不同于传统测量的新方法。

三、生物医学信号的处理方法

简单的信号处理是建立在线性时不变系统理论基础上的，这种理论只适用于平稳信号的处理，非平稳信号是多种多样的。其中有一种是均值缓慢变化而方差不变的信号。由于生物体对处界刺激的适应能力，生物体在接受外界刺激的适应过程中产生的生物信号就具有这样的特点。均值变化的规律称为趋势函数，一旦从这类信号中除去趋势函数，信号就变成了平稳的。因而在分析这种信号时，首先应进行消除趋势函数处理；另一类非平稳的信号可近似地看成是分段平稳的。脑电信号常具有这个特点，因为脑电信号随着精神状态的改变而改变，造成逐段平稳的状态。在处理这类信号的第一步是把它正确地分段，使它的每一段都可以认为是平稳的，再用平稳信号处理方法处理它们。

由于计算机技术的普及与发展，以及数字处理方法的通用性和灵活性，数字信号处理技术己成了信号处理技术的主流。为了进行数字信号处理，必须在正式处理前先把模拟信号时间离散化、量化。在数字信号处理中已经指出，采样导致信号频谱的周期延托，周期延拓结果造成频谱混叠。对一个频带宽度有限的信号，只要采样频率大于信号最高频率的两倍，就可以避免这种频谱混叠。然而，实际信号的频谱并不像理想的那样，在高于某个最高频率的区域上幅度就截然变为零，而只是比较小而已。因此，采样定理只能近似地满足，实际频谱混叠仍然存在。为了克服这个问题，必须在采样以前，将信号通过一个高频抑制能力较理想的低温滤波器(称为抗混迭滤波器)进行限带滤波处理。

根据信号处理系统任务要求，有时在取得信号后，不需立即得到处理结果，这时就可以来用离线处理。大多数情况下，要求处理结果在采集同时或采集结束后立即得到，就要用实时的或在线的处理方法。在实时和在线的处理中，处理(运算)速度要足够快，占用内存空间也有一定限制，均比离线处理要求高，有时为了实现足够快的处理速度，不得不采用专用的硬件处理器。

参考文献：

《现代仪器分析在生物医学研究中的应用》化学工业出版社钱小红 谢剑炜 主编 《生物医学测量与仪器》西安交通大学出版社李天钢马春排主编

《生物传感器的应用现状和发展趋势》 马莉萍毛斌 等著

《生物医学信号数字处理技术及应用》 科学出版社聂能 尧德中 等著

《生物医学信号处理》 电子科技大学出版社 李凌 饶妮妮 著

传感器与信号处理电路第二版答案篇二

传感器

一、名词解释

1．传感器;能感受规定的被测量并按照一定规律转化成可用输出信号的器件和装置。

2．应电效应

某些电介质在沿一定的方向上受到外力的作用而变形时，内部会产生极化现象，同时在其表面上产生电荷，当外力去掉后，又重新回到不带电的状态，这种现象称为压电效应。

3．压阻效应

4．霍尔效应

金属或半导体薄片置于磁感应强度为b的磁场中，当有电流i通过时，在垂直于电流和磁场的方向上将产生电动势uh，这种物理现象称为霍尔效应。

5．热电效应

将两种不同的导体a和b连成闭合回路，当两个接点处的温度不同时，回路中将产生热电势。

6．光电效应

光电效应是物体吸收到光子能量后产生相应电效应的一种物理现象。

二、填空题

1．传感器通常由三部分组成。

2．按工作原理可以分为、。

3．误差按出现的规律分、。

4．对传感器进行动态的主要目的是检测传感器的动态性能指标。

1．敏感元件、转换元件、测量电路

2．电容传感器、电感传感器、电阻传感器、压电式传感器

3．系统误差、随机误差、粗大误差

4．标定(或校准或测试)

5．传感器的过载能力是指传感器在不致引起规定性能指标永久改变的条件下，允许超过

6．传感检测系统目前正迅速地由模拟式、数字式，向

7．已知某传感器的灵敏度为k0，且灵敏度变化量为△k0，则该传感器的灵敏度误差计算公式为

5．测量范围

6．智能化

7．(△k0 / k0)×100%

8．电容式压力传感器是变

9．图像处理过程中直接检测图像灰度变化点的处理方法称为。

8．极距(或间隙)

9．微分法

10．目前应用于压电式传感器中的压电材料通常有、、。

11．根据电容式传感器的工作原理，电容式传感器有、12．热敏电阻按其对温度的不同反应可分为三类、。

13．光电效应根据产生结果的不同，通常可分为、三种类型。

14．传感器的灵敏度是指稳态标准条件下，输出与输入的比值。对线性传感器来说，其灵敏度是。

10．压电晶体、压电陶瓷、有机压电材料

11．变间隙型、变面积型、变介电常数型

12．负温度系数热敏电阻（ntc）、正温度系数热敏电阻（ptc）、临界温度系数热敏电阻（ctr）

13．外光电效应、内光电效应、光生伏特效应

14．变化量、变化量、常数

15．用弹性元件和电阻应变片及一些附件可以组成应变片传感器，按用途划分用应变式传感器、应变式传感器等（任填两个）。

16．采用热电阻作为测量温度的移时，为了得到较好的线性度和较好的灵敏度，应该让的距离小于。元件是将的测量转换为的测量。

17．利用涡流式传感器测量位

式电容传感器

15．压力加速度

16．温度、电阻

17．线圈与被测物、线圈半径

18．差动

19．由光电管的光谱特性看出，检测不同颜色的光需要选用不同的光电管，以便利用光谱特性的区段。

20．按热电偶本身结构划分，有热电偶、铠装热电偶、21．硒光电池的光谱响应区段与

19．光电阴极材料、灵敏度较高

20．普通、薄膜

21．人类

22．当半导体材料在某一方向承受应力时，它的发生显著变化的现象称为半导体压阻效应。

23．磁敏二极管工作时加。

24．可以测量加速度的传感器有

22．电阻率

23．正向、弱磁场

24．电容式传感器、压电式传感器、电阻应变式传感器18．空气介质变隙式电容传感器中，提高灵敏度和减少非线性误差是矛盾的，为此实际中大都采用

三、选择题

1．电阻应变片的初始电阻数值有多种,其中用的最多的是（b）。

a 60ωb 120ωc 200ωd 350ω

2．电涡流式传感器激磁线圈的电源是（c）。

a 直流b 工频交流c 高频交流d 低频交流

3．变间隙式电容传感器的非线性误差与极板间初始距离d0之间是（c）。

a 正比关系b 反比关系c 无关系

4．单色光的波长越短，它的（a）。

a 频率越高，其光子能量越大b 频率越低，其光子能量越大

c 频率越高，其光子能量越小d 频率越低，其光子能量越小

5．热电偶可以测量（c）。

a 压力b 电压c 温度d 热电势

6．光敏电阻适于作为（b）。

a 光的测量元件b 光电导开关元件c 加热元件d 发光元件

7．目前我国使用的铂热电阻的测量范围是（d）。

a-200～850℃b-50～850℃

c-200～150℃d-200～650℃

8．下列被测物理量适合于使用红外传感器进行测量的是（c）

a．压力b．力矩c．温度d．厚度

9．属于传感器动态特性指标的是（d）

a．重复性b．线性度c．灵敏度d．固有频率

10．按照工作原理分类，固体图象式传感器属于（a）

a．光电式传感器b．电容式传感器

c．压电式传感器d．磁电式传感器

11．测量范围大的电容式位移传感器的类型为（d）

a．变极板面积型b．变极距型

c．变介质型d．容栅型

12．利用相邻双臂桥检测的应变式传感器，为使其灵敏度高、非线性误差小（c）

a．两个桥臂都应当用大电阻值工作应变片

b．两个桥臂都应当用两个工作应变片串联

c．两个桥臂应当分别用应变量变化相反的工作应变片

d．两个桥臂应当分别用应变量变化相同的工作应变片

13．影响压电式加速度传感器低频响应能力的是（d）

a．电缆的安装与固定方式b．电缆的长度

c．前置放大器的输出阻抗d．前置放大器的输入阻抗

14．将电阻r和电容c串联后再并联到继电器或电源开关两端所构成的rc吸收电路，其作用是（d）

a．抑制共模噪声b．抑制差模噪声

c．克服串扰d．消除电火花干扰

四、问答题

1．传感器有哪些组成部分？在检测过程中各起什么作用？

1．答：传感器通常由敏感元件、转换元件及测量电路三部分组成。

各部分在检测过程中所起作用是：敏感元件是在传感器中直接感受被测量，并输出与被测量成一定联系的另一物理量的元件，如电阻式传感器中的弹性敏感元件可将力转换为位移。转换元件是能将敏感元件的输出量转换为适于传输和测量的电参量的元件，如应变片可将应变转换为电阻量。测量电路可将传感元件输出的电参量转换成易于处理的电量信号。

5.热电阻传感器有哪几种？各有何特点及用途？

5.答：热电阻可分为金属热电阻和半导体热电阻两类。前者称为热电阻，后者称为热敏电阻。以热电阻或热敏电阻为主要器件制成的传感器称为热电阻传感器或热敏电阻传感器。

热电阻传感器主要是利用电阻随温度变化而变化这一特性来测量温度的。

热敏电阻按其对温度的不同反应可分为负温度系数热敏电阻（ntc）、正温度系数热敏电阻（ptc）和临界温度系数热敏电阻（ctr）三类，7.电阻应变传感器主要由哪几部分组成？

8.概述电涡流式传感器的工作原理。

9．电容式传感器有什么主要特点？可用于哪些方面的检测？

9．答：电容式传感器具有以下特点：功率小，阻抗高，动态特性良好，具有较高的固有频率和良好的动态响应特性；可获取比较大的相对变化量；能在比较恶劣的环境条件下工作；可进行非接触测量；结构简单、易于制造；输出阻抗较高，负载能力较差；寄生电容影响较大；输出为非线性。

电容式传感器可用于直线位移、角位移、尺寸、液体液位、材料厚度的测量。

10． 根据工作原理可将电容式传感器分为哪几种类型？各自用途是什么？

10． 答：根据电容式传感器的工作原理，电容式传感器有三种基本类型，即变极距(d)型（又称变间隙型）、变面积(a)型和变介电常数(ε)型。变间隙型可测量位移，变面积型可测量直线位移、角位移、尺寸，变介电常数型可测量液体液位、材料厚度。

11．常用压电材料有那几种？

11．答：应用于压电式传感器中的压电材料通常有三类：一类是压电晶体，另一类是经过极化处理的压电陶瓷，；第三类是有机压电材料。

12．霍尔电动势的大小、方向与哪些因素有关？

12．答：霍尔电动势的大小正比于激励电流i与磁感应强度b，且当i或b的方向改变时，霍尔电动势的方向也随着改变，但当i和b的方向同时改变时霍尔电动势极性不变。

13．试说明热电偶的测温原理。

13．答：两种不同材料构成的热电变换元件称为热电偶，导体称为热电极，通常把两热电极的一个端点固定焊接，用于对被测介质进行温度测量，这一接点称为测量端或工作端，俗称热端；两热电极另一接点处通常保持为某一恒定温度或室温，称冷端。热电偶闭合回路中产生的热电势由温差电势和接触电势两种电势组成。热电偶接触电势是指两热电极由于材料不同而具有不同的自由电子密度，在热电极接点接触面处产生自由电子的扩散现象；扩散的结果，接触面上逐渐形成静电场。该静电场具有阻碍原扩散继续进行的作用，当达到动态平衡时，在热电极接点处便产生一个稳定电势差，称为接触电势。其数值取决于热电偶两热电极的材料和接触点的温度，接点温度越高，接触电势越大。

14．光电效应有哪几种类型？与之对应的光电元件各有哪些？简述各光电元件的优缺点。

14．答：光电效应根据产生结果的不同，通常可分为外光电效应、内光电效应和光生伏特效应三种类型。

15．抑制干扰有哪些基本措施？

15．答：第一，消除或抑制干扰源。

第二，破坏干扰途径。

第三，削弱接收电路对干扰信号的敏感性。

传感器与信号处理电路第二版答案篇三

abs轮速传感器及其信号处理

车轮防抱死制动系统简称abs 是基于汽车轮胎与路面之间的附着特性而开发的高技术制动系统。abs由信号传感器、逻辑控制器和执行调节器组成。其控制目标是：当汽车在应急制动时，使车轮能够获得最佳制动效率，同时又能实现车轮不被抱死、侧滑，使汽车在整个制动过程中保持良好的行驶稳

定性和方向可操作性。

在abs系统中，几乎都离不开对车轮转动角速度的测定，因为只要有了车轮转动角速度，其它参数（如车轮转动角和加速度）均可通过计算机计算获得。abs的工作原理就是在汽车制动过程中不断检测车轮速度的变化，按一定的控制方法，通过电磁阀调节轮缸制动压力，以获得最高的纵向附着系数和较高的侧向附着系数，使车轮始终处于较好的制动状态。因此精确检测车轮速度是abs系统正常工作的先决条件。

abs轮速传感器及特性分析

通常，用来检测车轮转速信号的传感器有磁电式、电涡流式和霍尔元件式。由于磁电式轮速传感器工作可靠，几乎不受温度、灰尘等环境因素影响，所以在abs系统中得到广

泛应用。

1.1 磁电式轮速传感器的工作原理

磁电式传感器的基本原理是电磁感应原理。根据电磁感应定律，当n匝线圈在均恒磁场内运动时，设穿过线圈的磁通为φ，则线圈内的感应电势ε与磁通变化率

关系：

有如下

若线圈在恒定磁场中作直线运动并切割磁力线时，则线圈两端的感应电势ε为：

式中，n为线圈匝数；b为磁感应强度；l为每匝线圈的平均长度： 为线圈相对磁场运动的速度；θ为线圈运动方向与磁场方向的夹角。

若线圈相对磁场作旋转运动并切割磁力线时，则线圈两端的感应电势ε为：

式中，ω为旋转运动的相对角速度；a为每匝线圈的截面积；φ为线圈平面的法线方

向与磁场方向间的夹角。

根据上述基本原理，磁电传感器可以分为两种类型：变磁通式（变磁阻式）和恒定磁通式。由于变磁通式磁电传感器结构简单、牢固、工作可靠、价格便宜，被广泛用于车辆上作为检测车轮转速的轮速传感器。图1为变磁通式磁电传感器的结构原理。其中传感器线圈、磁铁和外壳均固定不动，齿轮安装在被测的旋转体上。

当齿轮与被测的车轮轴一起转动时，齿轮与铁芯之间的气隙随之变化，从而导致气隙磁阻和穿过气隙的主磁通发生变化。结果在感应线圈中感应出交变的电动势，其频率等于齿轮的齿数z和车轮轴转速n的乘积，即：

f=zh（4）

感应电动势的幅值与车轮轴的转速和气隙有关，当气隙一定时，转速越大，其幅值越大；当转速一定时，气隙越小，其幅值越大。

1.2 轮速传感器特性试验研究

目前，测量车轮转动速度的一般方法是将变磁阻式磁电传感器安装在车轮总成的非旋转部分上，与随车轮一起转动的由导磁材料制成的齿圈相对。当齿圈随车轮一起转动时，由于齿圈与传感器之间气隙的的交替变化，导致两者间磁阻的变化，从而在传感器内的线

圈上感生出交变的电压信号。

笔者对国内某公司生产的配备某商务车abs系统的变磁阻式磁电传感器进行了研究。该车车轮转动半径为302mm，齿圈齿数为47齿，用固定螺钉将其与车轮连接。在研制的传感器参数检测系统试验台上进行试验，齿轮由可以无极调速的驱动电机驱动。将最高车速从10km/h到100km/h对轮速传感器的输出信号进行观察、记录。试验过程中，将齿圈和传感头之间的气隙分别控制在0.5mm，0.6mm，„，1.0mm。表

1、表2分别是传感器输出信号的频率和电压与车轮转速和气隙之间的关系。

当气隙为0.5mm时，不同轮速下变磁阻式磁电轮速传感器所产生的信号如图2所示。

1.3 试验结果分析

由表

1、表2和图2可知，变磁阻式轮速传感器产生的信号具有如下特征：

（1）传感器头与齿圈间的气隙控制在0.5~1.0mm比较理想；

（2）在气隙一定时，传感器的灵敏度为常数；

（3）传感器产生的信号为接近零均值的正弦波信号；

（4），正弦波信号的幅值随传感器头与齿圈间的气隙减小和车轮转速增加而变大；正弦波信号的频率等于齿圈齿数与轮速的乘积。

由图2可以看出，传感器输出的信号波形并不是标准的、光滑的正弦波，其波形有抖动。经过分析可知，它是由于测试系统本身的系统误差以及在测试现场的一定频率成分的高频干扰信号的影响所产生的。2 轮速传感器信号处理电路的设计 2.1 信号处理电路的功能要求分析

通过上文的分析可知，当齿圈的齿数一定时，传感器信号的频率只与车轮的转速有关。因此，abs系统的电控单元（ecu）通常是经过专门的信号处理电路将传感器正弦波信号转换为同频率的方波信号，通过检测方波信号的频率或周期来计算车轮的转速。为了提高测量轮速度精度，轮速信号处理电路应具有如下功能：

（1）将正弦波信号转换为同频率的方波信号时，方波的占空比应当适中；

（2）由于振动，气隙在一定范围内变动时，仍然能正确地进行波形变换；（3）电磁兼容性好，能抑制噪声干扰。

2.2 信号处理电路的结构设计

综合变磁阻磁电式传感器的信号特性和信号处理电路的功能要求分析，设计信号处理电路的结构如图3所示。它由滤波电路、方波产生电路组成。

2.2.1 滤波电路

由试验可知，中高频干扰信号的频率远大于传感器感应信号的频率，因此采用标准的低通滤波器。其作用是在尽可能地保留有用的传感器信号的前提下滤去噪声.2.2.2 方波产生电路

利用基于迟滞比较器的方波产生电路能够产生波形比较理想的方波。根据不同的要求，通过电路元件参数的设计以改变迟滞比较器的门限电压，从而实现波形的转换。

当迟滞比较器的回差电压设计的比较小（约0.1v）时，只要轮速传感器的原始正弦波信号的幅值大于0.1 v就可以被保留下来转换为方波，而幅值小于0.1 v的噪声则被滤除；只有当轮速传感器信号电压的幅值接近零时的幅值大于0.1 v的噪声才能进人后续处理电路。因为迟滞比较器引人了正反馈网络，它的抗干扰能力大大提高，产生的方波波形也比较理想（即上升沿与下降沿比较陡，波峰、波谷平整）.2.3 信号处理电路的仿真研究

利用matlab/simulink中的信号处理（signal pro-cessing blockset）等模块构建仿

真电路模型，进行仿真研究。

由上述“轮速传感器及其信号特性试验”可知，轮速传感器信号的幅值和频率与齿隙、齿数和车轮转速有关。在matlab中，利用正弦波信号源模块模拟轮速传感器的感应信号。因为正弦波信号源模块产生的正弦信号非常“纯净”，所以在输人端加人噪声信号源，与正弦波信号源信号合成后模拟轮速传感器信号作为信号处理电路的输人信号。通过改变正弦波信号的幅值和频率即可模拟不同轮速和齿隙的传感器感应信号。图4所示是不同轮速时的轮速传感几器信号处理电路的输入和输出。

根据信号处理电路的输人和输出，在matlab中计算轮速传感器信号处理电路的传递特性。二者之间的传递函数对应的bode图如图5所示。

由bode图分析可知，信号处理电路的传递特性近似为3阶低通滤波器，具有较理想的幅频特性和相频特性，其截至频率约为1 khz。因为安装该abs传感器的商务车的车轮滚动半径为322 mm，齿圈齿数为47齿，按最高车速为150 km/h计算时，轮速传感器信号的频率为968 hz，因此该轮速传感器信号的频率在所设计信号处理电路的通带内，满足使用要

求。

2.4 信号处理电路的试验研究

根据上述设计，制成仿真电路进行试验研究。由于受到abs轮速传感器检测系统中无极调速电机的转速限制，试验分2种情况进行。

（1）轮速从3 km/h到100 km/h时，在该公司的abs轮速传感器检测系统上利用该公

司生产的变磁阻式磁电传感器进行试验。

当轮速较低时，轮速传感器信号处理电路存在最低工作速度。因为当轮速较低，信噪比太小以致信号处理电路无法区分有效信号与低频噪声时，信号处理电路为了防止误触发而将有效信号和噪声一并阻断。又由于信号幅值与气隙有关，所以对应不同气隙有不同的最低工作速度。正常情况下，传感器头与齿圈之间的气隙在0.5~1.0mm之间，所以对气隙分别为0.5 mm和1.0 mm两种工况进行了试验。气隙为0.5 mm时，齿轮最低工作转速对应的车速为5.17km/h；气隙为1.0 mm时，齿轮最低工作转速对应的车速为8.26 km/h。与实际应用中abs的最低工作车速（一般为5-10 km/h）比较，该信号处理电路可以满足使用要求。当车轮转速低于最低工作转速时，输出信号保持水平，不会导致误触发。

对于气隙为0.5 mm和1.0mm的两种工况，在不同转速下，信号处理电路的输出方波均有比较合适的占空比，也没有因为噪声干扰而导致的误触发脉冲。

（2）轮速从100 km/h到150 km/h时，使用xd5-1低频信号发生器产生信号模拟传感器信号输人电路。根据经验，在高速时轮速传感器信号处理电路工作没有问题。试验结果与仿真试验结果一致，证明该信号处理电路能够正常工作。

结论

在对变磁阻式磁电轮速传感器试验研究的基础上，分析了abs轮速传感器信号的特性，并设计了该轮速传感器信号的处理电路。它采用高阶低通滤波器实现抑制噪声的目的，并利用基于迟滞比较器的方波产生电路达到了提高信噪比和整形的目的。在matlab上进行的仿真研究和试验研究结果都表明，该电路具有信号噪声比高、抗干扰性能强、工作可靠的优点。该轮速信号处理电路可以充分发挥变磁阻式磁电轮速传感器的潜能，完全可以满足

abs系统的要求。

传感器与信号处理电路第二版答案篇四

2014-2015学年第一学期期末考试

《信号分析与处理中的数学方法》

学号： 姓名：

注意事项：

1.严禁相互抄袭，如有雷同，直接按照不及格处理； 2.试卷开卷；

3.本考试提交时间为2014年12月31日24时，逾期邮件无效； 4.考试答案以pdf和word形式发送到sp_exam@。

1、叙述卡享南—洛厄维变换，为什么该变换被称为最佳变换，何为其实用时的困难所在，举例说明其应用。

解：形为λφ()=(,)()(1-1)

0的方程称为齐次佛莱德霍姆积分方程，其中φ（t）为未知函数，λ是参数，c（t,s）为已知的“核函数”，它定义在[0，t]×[0，t]上，我们假定它是连续的，且是对称的：

(t,s)=(s,t)(1-2)使积分方程(1-1)有解的参数λ称为该方程的特征值，相应的解φ(t)称为该方程的特征函数。

又核函数可表示为：

c(t,s)= =1()()（1-3）

固定一个变量（例如t），则式（1-3）表示以s为变量的函数c(t,s)关于正交系{φ(s)}

n∞的傅里叶级数展开，而傅里叶级数正好是λ

n

φn(t)。

设x（t）为一随机信号，则其协方差函数

（t,s）={[x(t)-e{x(t)}][x(s)-e{x(s)}]}是一个非随机的对称函数，而且是非负定的。为了能方便地应用式(1-3)，假定c(t,s)是正定的，在多数情况下，这是符合实际的。当然，还假定c(t,s)在[0，t]×[0，t]上连续。现在用特征函数系{φ(t)}作为基来表示x（t）：

nx(t)= n=1αnφn(t)(1-4)其中

t∞

αn

n

= x（t）φn（t）dt

0因为{φ（t）}是归一化正交系，所以展开式（1-4）类似于傅里叶级数展开。但是因为x（t）是随机的，从而系数xn也是随机的，因此这个展开式实际上并不是通常的傅里叶展开。

式(1-4)称为随机信号的卡享南-洛厄维展开。因为这种变换能使变换后的分量互不相关，而且这种展开的截断既能使均方差误差最小，又能使统计影响最小，故具有最优性。

卡享南-洛厄维变换没有固定的变换矩阵，它依赖于给定的随机向量的协方差阵。正是这种变换的特点，也是它在实际使用时的困难所在，因为它需要依照不固定的矩阵求特征值和特征向量。

卡享南-洛厄维变换应用在数据压缩技术中。按照最优化原则的数据压缩技术可以解决通讯和数据传输系统的信道容量不足和计算机存储容量不足的问题。通过对信号作正交变换，根据失真最小的原则在变换域进行压缩。卡享南-洛厄维变换被选用并不是偶然的，因为这种变换消除了原始信号x的诸分量间的相关性，从而使数据压缩能遵循均方误差最小的准则实施。

2、最小二乘法的三种表现形式是什么？以傅里叶级数展开为例说明其各自的优缺点。

解：希尔伯特空间中线性逼近问题的求解方法称为最小二乘法。通常它有三种不同的表现形式：投影法、求导法和配方法。我们以傅里叶级数展开为例来说明。

投影法：

设x为希尔伯特空间，{e1,e2,e3„„}为x中的一组归一化正交元素，x为x中的某一元素。在子空间m=span{e1,e2,e3„„}中求一元素m，使得

x−m‖‖x-m0‖=minm‖∈(2-1)m由于m中的元素可表示为e1,e2,e3„„的线性组合，那么问题就转化为求系数 α1,α2„„使得

‖x-k=1akek‖=min 2-2 投影定理指出了最优系数α

1∞,α2„„应满足 x-k=1akek⊥ek ,m=1,2, „„

∞由此可得（x,em）=(k=1akek ∞,em)=am

也就是说，当且仅当ak取为x关于归一化正交系{ e1,e2,e3„„}的傅立叶系数ak=(x,ek)ck时式（2-2）成立。

＝δ

求导法： 记泛函

f1,2,xkekk1

2(2-4)为了便于使用求导法求此泛函的最小值，将它表为

f1,2,xkek,xmemk1m1x2kckk2k1k12(2-5)

其中ckx,ek。于是最优的1,2,应满足

f0,m1,2,m即2cm2m0，或mcm,配方法：

m1,2,。

f1,2,2x2kckk2k1k12k2k2(2-6)

 xcc2kckk2

k1k1k1k12 xckck

2kk1k12 minkck，k1,2，以上三种方法都称为最小二乘法。比较起来，从数学理论上讲，投影法较高深，求导法次之，配方法则属初等；从方法难度上讲，求导法最容易，投影法和配方法各有千秋；从结果看，配方法最好，因为它不仅求出了最优系数k，而且由配方结果立即可知目标函数f1,2,的极值。此外，配方法和投影法都给出了f达到极小的充分和必要条件，但求导法给出的仅仅是极值的必要条件，如果是极值，还不知道是极大还是极小，所以是不完整的。

通过以上的比较，我们不能简单地得出结论，说这三种方法孰胜孰劣。例如： 投影法必须把所讨论的最优化问题放到某个希尔伯特空间的框架中去；

求导法必须有可行的求导法则，如果未知的变元是向量，矩阵或函数，求导法就不那么直捷了；

配方法则是一种技巧性很强的方法，如果目标函数的表达式比较复杂（例如含有向量和矩阵），那么配方是相当困难的，甚至会束手无策。

因此，在不同的场合，根据不同的需要和可能，灵活地使用恰当的方法，是掌握最小二乘法的关键。

3、二阶矩有限的随机变量希尔伯特空间中平稳序列的预测问题的法方程称为关于平稳序列预测问题的yule-walker方程，试用投影法和求导法推导该方程。该方程的求解算法称为最小二乘算法，请对这些算法的原理予以描述。

解：考虑二阶矩有限的随机变量希尔伯特空间中的序列x1,x2,，记子空间

mk,nspanxkn,xkn1,现在的问题是，用mk,n中的元素 ,xk1(3-1)

xknmxkmm1n(3-2)

来估计xk，并使得均放误差最小，也就是求系数1，n使得

xkxn2kexxmin(3-3)

n2kk这个问题就是随机序列的预测问题。投影法：

n根据投影定理，xk应是xk在子空间mk,n中的投影，即1，n满足

nxxkmkmxkl,l1,m1,n(3-4)根据空间中的正交性定义，上式即为

exmm1nkmklxexkxkl,l1，n(3-5)这就是最佳预测的法方程。因为随机序列x1,x2,是平稳的，故式(3-5)可写作

rm1nmlmrl,l1，n(3-6)其中rr。方程(3-6)即为exmxm是该平稳序列的自相关，它满足ryule-walker方程，它的分量形式为

r0r1rn1求导法：

r1r0rn2rn11r1rn22r2(3-7)r0nrn 我们先将式(3-3)改写为如下形式

f1,进一步推导有 ,nxkykk1n2min(3-8)

nnfxkyk,xkykk1k1x2x,ykkyk,ymkmk1k1m12nnn(3-9)

x2tty利用求导公式，应满足f22y0，即y。

2最小二乘法是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。

4、简述卡尔曼滤波以及由其衍生出的ekf、ukf和粒子滤波的原理，指出卡尔曼滤波中q阵和r阵的确定方法以及对滤波结果的影响，并指出以上这些滤波算法可能的应用。

解：卡尔曼滤波器用反馈控制的方法估计过程状态：滤波器估计过程某一时刻的状态，然后以测量变量的方式获得反馈。

卡尔曼滤波器可分为两个部分：时间更新方程和测量更新方程。

时间更新方程负责及时向前推算当前状态变量和误差协方差估计的值，以便为下一个时间状态构造先验估计。

测量更新方程负责反馈——也就是说，它将先验估计和新的测量变量结合以构造改进的后验估计。时间更新方程也可视为预估方程，测量更新方程可视为校正方程。

时间更新方程：

ˆk1buk1(4-1)xkaxtpapaq(4-2)kk1

状态更新方程：

tt1kkpkh(hpkhr)(4-3)ˆkxkˆkxkk(ykhx)(4-4)

pk(ikkh)pk(4-5)

测量更新方程首先做的是计算卡尔曼增益kk。

其次便测量输出以获得zk，然后产生状态的后验估计。最后按pk(ikkh)pk产生估计状态的后验协方差。

计算完时间更新方程和测量更新方程，整个过程再次重复。上一次计算得到的后验估计被作为下一次计算的先验估计。由于这种递归很容易实现，所以卡尔曼滤波器得到了广泛的应用。

卡尔曼滤波器可应用于所有的需要对状态进行估计的对象中，目前在无线传感器网络的信息融合，雷达目标跟踪，计算机图像处理等领域都有广泛的应用。

5、什么是插值？有多少种插值？具体说明样条插值的原理，举例说明其应用。

解：在有的实际问题中，被逼函数处的数值：

xt并不是完全知道的，只是知道其在一些采样点xtixi,i0,1,(5-1)这时，希望用简单的或可实现的函数fx去拟合这些数据。如果恰能做到ftixi，那么这就为插值；如果办不到，则要考虑最佳逼近问题。

插值的种类：

多项式插值，有理插值，指数多项式插值。

差值很早就为人所应用，早在6世纪，中国的刘焯已将等距二次插值用于天文计算。17世纪之后，i.牛顿，j.-l.拉格朗日分别讨论了等距和非等距的一般插值公式。在近代，插值法仍然是数据处理和编制函数表的常用工具，又是数值积分、数值微分、非线性方程求根和微分方程数值解法的重要基础，许多求解计算公式都是以插值为基础导出的。

插值在图像处理中的应用。在许多实际应用中，需要对图形或图像以某种方式进行放大或缩小。几何变换中的缩放处理可以改变图像或图像中部分区域的大小，但对图像进行缩放的目标是尽量减少变化后图像的空间畸变，插值方法可以帮助我们将这种畸变减少到最少程度。

传感器与信号处理电路第二版答案篇五

传感器信号调理电路

传感器信号调理电路

信号调理往往是把来自传感器的模拟信号变换为用于数据采集、控制过程、执行计算显示读出和其他目的的数字信号。模拟传感器可测量很多物理量，如温度、压力、力、流量、运动、位置、ph、光强等。通常，传感器信号不能直接转换为数字数据，这是因为传感器输出是相当小的电压、电流或电阻变化，因此，在变换为数字数据之前必须进行调理。调理就是放大，缓冲或定标模拟信号，使其适合于模/数转换器(adc)的输入。然后，adc对模拟信号进行数字化，并把数字信号送到微控制器或其他数字器件，以便用于系统的数据处理。此链路工作的关键是选择运放，运放要正确地接口被测的各种类型传感器。然后，设计人员必须选择adc。adc应具有处理来自输入电路信号的能力，并能产生满足数据采集系统分辨率、精度和取样率的数字输出。

传感器

传感器根据所测物理量的类型可分类为：测量温度的热电偶、电阻温度检测器(rtd)、热敏电阻；测量压力或力的应变片；测量溶液酸碱值的ph电极；用于光电子测量光强的pin光电二极管等等。传感器可进一步分类为有源或无源。有源传感器需要一个外部激励源(电压或电流源)，而无源传感器不用激励而产生自己本身的电压。通常的有源传感器是rtd、热敏电阻、应变片，而热电偶和pin二极管是无源传感器。为了确定与传感器接口的放大器所必须具备的性能指标，设计人员必须考虑传感器如下的主要性能指标：

·源阻抗

——高的源阻抗大于100kω

——低的源阻抗小于100ω

·输出信号电平

——高信号电平大于500mv满标

——低信号电平大于100mv满标

·动态范围

在传感器的激励范围产生一个可测量的输出信号。它取决于所用传感器类型。

放大器功用

放大器除提供dc信号增益外，还缓冲和定标送到adc之前的传感器输入。放大器有两个关键职责。一个是根据传感器特性为传感器提供合适的接口。另一个职责是根据所呈现的负载接口adc。关键因素包括放大器和adc之间的连接距离，电容负载效应和adc的输入阻抗。

选择放大器与传感器正确接口时，设计人员必须使放大器与传感器特性匹配。可靠的放大器特性对于传感器——放大器组合的工作是关键性的。例如，ph电极是一个高阻抗传感器，所以，放大器的输入偏置电流是优先考虑的。ph传感器所提供的信号不允许产生任何相当大的电流，所以，放大器必须是在工作时不需要高输入偏置电流的型号。具有低输入偏置电流的高阻抗mos输入放大器是符合这种要求的最好选择。另外，对于应用增益带宽乘积(gbp)是低优先考虑，这是因为传感器工作在低频，而放大器的频率响应不应该妨碍传感器信号波形的真正再生。

传感器和放大器匹配电路

ph电极缓冲器

高阻抗ph传感器可与具有低功率电路(仅需要2个1.5v电池供电)的放大器配对。放大器mos输入晶体管为传感器提供高阻抗，传感器输出阻抗为1mw或更大。此放大器的输入偏置电流小于1pa，所以，放大器工作消耗非常小的电流。放大器的失调电压小于1mv。放大器提供轨到轨工作并具有高驱动能力，能在长线上发送信号(放大器远离adc的情况)。在电路中增加了一个精密温度传感器，可以测量ph传感器的温度。这使得具有精确的ph温度补偿值。

完整的传感器桥接口

·测量应变片传感器通常要通过桥网络，应变片构成桥的两个(或4个)臂。应变片是低源阻抗器件，其输出信号范围是小的(几百微伏~几毫伏)。图3所示的电路能为精确测量传感器信号提供测量桥稳定激励电压和高共模电压抑制(cmr)，消除了任何共模电压。用高精度和非常低漂移(随温度)的精密电压基准驱动放大器a1。这可为桥提供非常精确、稳定的激励源。因为共模电压大约为激励电压的一半，所以被测信号仅仅是桥臂之间小的差分电压。放大器a2、a3、a4必须提供高共模抑制比(cmrr)，所以仅测量差分电压。这些放大器也必须具有低值输入失调电压(vos)漂移(也称之为失调电压温度系数tcvos)和输入偏置电流，以使得从传感器能精确地读数。放大器a1~a4连接成仪表放大器以达到上述目标。这种配置的电压增益(av)为：av=(1+2r2/br2)(ar1/r1)，其中a和b是确定总增益的比值。

辐射分析仪通道

辐射谱测量来自辐射源的发射能量的分布，辐射源可以是粒子，x射线或γ射线。辐射照到闪光晶体上并发射强度正比于能量的短脉冲。然后由pin光电二极管把光转换为电流。放大器(见图4)用做首置放大器和pin光电二极管输出的电流/电压转换器。此电路为用于基本辐射谱的单通道分析仪。信号的脉冲幅度包含重要信息，所以低输入失调电压和低失调电压漂移是重要的。宽带宽为处理脉冲(可窄到几纳秒)提供快速响应。首置放大器输出(vout)到脉冲幅度分析仪(如快速adc)来测量和储存每个峰值发生的数。分布是单个源的光谱。反馈电阻r1值取决于来自pin光电二极管的最大电流和到adc的最大输出电压。因此，r1=(maxvout)/(maxisignal)。电容c1用于pin光电二极管寄生电容的补偿。r2和c2相当于r1和c1用于补偿放大器非倒相输入的输入偏置电流。

热电耦接口电路

热电偶根据两个不同金属线结点之间的温度差提供电压信号。热电偶温度传感器具有一个感测端(金属a/金属b连接端)和一个参考端(金属a和金属b与铜导线连接端)。冷端参考温度与热电偶信号一道进行控制和测量。热电偶具有大约10mv/℃~80mv/℃的小信号电平范围和小的源阻抗。配置成差分放大器的单放大器(图5)把信号放大到adc输入所需的电平。差分放大器增益为：

av=xr/r

其中x是电阻比，它决定增益。差分配置有助于抑制热电偶线的共模拾取。放大器应具有低失调电压和低失调电压漂移。

信号调理系统的最后级——adc

信号调理系统的基本目标是尽可能快速、完整和便宜地把模拟传感器数据变换为数字形式，此任务就落在adc身上。所用adc的类型由一系列参数决定。这包括所需的分辨率(位数)、速度(数据吞吐率)、ac或dc信号输入、精度(dc和ac)、等待时间(取样周期开始和第一个有效数字输出之间的时间)和电源电平。在输出端(接口到微控制器或数字信号处理器)的重要参数包括串行或并行、处理器的输入电压电平、有效的电源电压和功耗考虑。

大多数信号调理应用采用逐次逼近(sar)或积分型adc。这两种adc能很好地处理dc信号，而sar型adc对快速ac信号能提供更好的支持。sar转换器是所有adc中最通用的，这种转换器把高分辨率(高达

16位)和高吞吐能力结合在一起。

积分adc具有长操作时间，这是因为所用转换方法的原因，但通过信号平均使其具有噪音低的特点。对于中频ac信号，d-s转换器是最好的选择，因为它们具有高分辨率和高精度。d-s转换器分辨率高达24位，但以降低速度为代价，其等待时间非常长。其他两类adc—流水线和分段adc是高速器件，非常适合用于转换高频ac信号。