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初一数学第三单元一元一次方程 七年级数学第五章一元一次方程篇一
1. 审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系.
2. 设：设未知数(可分直接设法，间接设法)
3. 列：根据题意列方程.
4. 解：解出所列方程.
5. 检：检验所求的解是否符合题意.
6. 答：写出答案(有单位要注明答案)
①审题：弄清题目和题目中的数量关系，分清已知和未知，适当设出未知数x;
②找出能够表示应用问题全部含义的一个相等关系，从而列出方程;③解所列的方程并检验后写出答案。
列方程解应用题主要有三个困难：
①找不到相等关系;
②找到相等关系后不会列方程;
③习惯于用小学的算术解法，对于代数解法(列方程解应用题)分析应用题不适应，不知道要抓相等关系。解决这些困难就要养成分析问题的习惯，通过列表格，画直线图等方法找到相等关系。并且对于题目中的条件要充分利用，不要漏掉，且题目中的条件每个只能用一次，不能重复利用。否则，列出的就是一个恒等式，而不是一个方程。
初一数学第三单元一元一次方程 七年级数学第五章一元一次方程篇二
【知识点归纳】
一、方程的有关概念
1.方程：含有未知数的等式就叫做方程.
2. 一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800， 2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.
3.方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.
注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程. ⑵ 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.
二、等式的性质
等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等.
等式的性质(1)用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc
等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，等式的性质(2)用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c0)，那么ca=cb
三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.
四、去括号法则
1. 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.
2. 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变.
五、解方程的一般步骤
1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
2. 去括号(按去括号法则和分配律)
3. 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)
4. 合并(把方程化成ax = b (a0)形式)
5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=a(b).
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初一数学第三单元一元一次方程 七年级数学第五章一元一次方程篇三
含有未知数的等式叫做方程,如2x-3=8,x+y=7 等。判断一个式子是否是方程, 只需看两点:一是不是等式;二是否含有未知数,两者缺一不可。
只含有一个未知数, 并且含未知数的式子都是整式, 未知数的次数是1, 系数不是0的方程叫做一元一次方程。其标准形式是ax+b=0(a不为0，a,b是已知数)，值得注意的是
1)一个整式方程的元和次是将这个方程化成最简形式后才能判定的。如方程2y2+6=3x+2y2, 形式上是二元二次方程, 但化简后, 它实际上是一个一元一次方程。
(2)整式方程分母中不含有未知数。判断是否为整式方程, 是不能先将它化简的如方程x+1/x=2+1/x, 因为它的分母中含有未知数x, 所以, 它不是整式方程。如果将上面的方程进行化简, 则为x=2, 这时再去作判断, 将得到错误的结论。
凡是谈到次数的方程, 都是指整式方程, 即方程的两边都是整式。一元一次方程是整式方程中元数最少且次数最低的方程。
有关常用应用类型题及各量之间的关系
1. 和、差、倍、分问题：
增长量=原有量增长率 现在量=原有量+增长量
(1)倍数关系：通过关键词语是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率来体现.
(2)多少关系：通过关键词语多、少、和、差、不足、剩余来体现.
2. 等积变形问题：
(1)等积变形是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为：
①形状面积变了，周长没变;
②原料体积=成品体积.
(2 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变.
①圆柱体的体积公式 v=底面积高=sh=r2h
②长方体的体积 v=长宽高=abc
3. 劳力调配问题：
这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：
(1)既有调入又有调出;
(2)只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变;
(3)只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变
4. 数字问题
(1)要搞清楚数的表示方法：一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c.
十位数可表示为10b+a， 百位数可表示为100c+10b+a. 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程(其中a、b、c均为整数，且19， 09， 09)
(2)数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1;偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n2表示;奇数用2n+1或2n1表示.
5. 工程问题：
工程问题：工作量=工作效率工作时间
完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1
6.行程问题：
路程=速度时间 时间=路程速度 速度=路程时间
(1)相遇问题： 快行距+慢行距=原距
(2)追及问题： 快行距-慢行距=原距
(3)航行问题：顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度
逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度
抓住两码头间距离不变，水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系.
