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高一数学考试卷 高一数学试卷及答案篇一
1.若一圆的标准方程为(x-1)2+(y+5)2=3，则此圆的圆心和半径分别为()
a.(-1,5)， b.(1，-5)，
c.(-1,5)，3 d.(1，-5)，3
2.如果方程x2+y2+dx+ey+f=0(d2+e2-4f0)所表示的曲线关于直线y=x对称，那么必有()
a.d=e b.d=f
c.e=f d.d=e=
3.以两点a(-3，-1)和b(5,5)为直径端点的圆的方程是()
a.(x-1)2+(y+2)2=100
b.(x-1)2+(y-2)2=100
c.(x+1)2+(y+2)2=25
d.(x-1)2+(y-2)2=25
4.两圆c1：x2+y2+2x+2y-2=0，c2：x2+y2-4x-2y+1=0的公切线有且仅有()
a.1条 b.2条 c.3条 d.4条
5.已知圆的方程(x+2)2+(y-2)=4，则点p(3,3)()
a.是圆心 b.在圆上
c.在圆内 d.在圆外
6.由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)2+y2=1引切线，则切线长的最小值为()
a.1 b.2 c. d.3
7.一辆卡车车身宽为2.6 m，要经过一个半径为3.6 m的半圆形单向隧道，则这辆卡车限高为()
a.3.3 m b.3.5 m c.3.6 m d.2.0 m
8.一辆卡车宽2.7 m，要经过一个半径为4.5 m的半圆形隧道(双车道，不得违章)，则这辆卡车的平顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过()
a.1.4 m b.3.0 m
c.3.6 m d.4.5 m
9.直线y=x+b与曲线x=有且只有一个交点，则b的取值范围是()
a.|b|=
b.-10)，
圆o1的方程为x2+(y+1)2=6，
直线ab的方程为4x+4y+r2-10=0.
圆心o1到直线ab的距离d= ，由d2+22=6，得=2，r2-14=8，即r2=6或22.
故圆o2的方程为(x-2)2+(y-1)2=6或(x-2)2+(y-1)2=22.
18.(1)解：侧视图同正视图，如图d68.
图d68 图d69
(2)解：该安全标识墩的'体积为：
v=vp -efgh+vabcd -efgh
=40260+40220
=32 000+32 000=64 000(cm3).
(3)证明：如图d69，连接eg，hf及bd，eg与hf相交于点o，连接po.
由正四棱锥的性质可知，po平面efgh，
pohf.
又eghf，egpo=o，
hf平面peg.
又bd∥hf，bd平面peg.
19.(1)证明：在平行四边形acde中，
ae=2，ac=4，e=60，点b为de中点，
abe=60，cbd=30，从而abc=90，即abbc.
又aa1平面abc，bc平面abc，aa1bc，
而aa1ab=a，bc平面a1abb1.
bc?平面a1bc，平面a1bc平面a1abb1.
(2)解：设aa1=h，则四棱锥a1-aebc的体积
v1=saebcaa1=h=h.
a1b1b1b，a1b1b1c1，b1bb1c1=b1，
a1b1平面bcc1b1.
四棱锥a1-b1bcc1的体积为
v2=a1b1=2 h2=h.
v1∶v2=(h)∶=34.
20.解：圆c的方程可化为(x-a)2+(y-3a)2=4a，
圆心为c(a,3a)，半径为r=2 ，
(1)若a=2时，则c(2,6)，r=2 ，
弦ab过圆心时最长，|ab|max=4 .
(2)若m=2，则圆心c(a,3a)到直线x-y+2=0的距离
d==|a-1|，r=2 ，
|ab|=2 =2 =2 ，
当a=2时，|ab|max=2 .
(3)圆心c(a,3a)到直线x-y+m=0的距离d=，
直线l是圆心c的切线，
d=r，=2 ，|m-2a|=2 .
m=2a2 .
直线l是圆心c下方的切线，
m=2a-2=(-1)2-1.
a(0,4]，
当a=时，mmin=-1;当a=4时，mmax=8-4 .
故实数m的取值范围是[-1,8-4 ].
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