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如何提高高中数学成绩知乎篇一
多年来，“语文难教，成绩难提高”的问题一直困扰着广大中学语文教师。为了提高学生的语文成绩，他们不知熬过多少夜晚，撒下多少汗水，费尽多少心机。然而，得到的回报却往往不如人意。可以说，语文教学效率低，差不多已成为公认的事实。更新教学方法，已成为语文教学的当务之急，也是提高中学语文教学成绩的关键所在。下面笔者谈一下个人的看法。
1.现在的中学语文教学模式陈旧、繁复、效率低，已不适应形势需要。
我国语文教学法领域一直沿着前苏联凯洛夫模式，教师讲授一篇课文的程序是：析题——作家作品——时代背景——划分层次——归纳大意——总结写作特点——布置作业，并且还将课文教学与作文教学截然分开。
作文教学呢，也是几十年的老面孔：教师命题——简单讲解——学生两节课写好——教师两星期内批改完——教师一节课讲评作文。
这种教学模式，结构陈旧，速度慢，效率低，运行程序繁复，学生一直处于“被动”位置，难以发挥学生的主观能动性。
2.社会的发展，青少年的`发育特点也要求改革现行的语文教学模式。
社会已经进入了21世纪，人类处于知识大爆炸的时代，知识更新换代快，信息传播快。尤其是改革开放以来，我国人民的生活水平显著提高，青少年的成长发育和以前有明显不同。他们活泼好动，求知欲强，接受能力强，信息来源广而快。他们不愿意再象上辈人那样，象机器木偶一样坐在教室里，等待老师象喂奶似的去灌输知识，也不愿意听老师花费很长时间才讲清楚的那个问题。只有不断变化的活动才能吸引他们的心。
3.和世界一些教育、科技比较发达的国家相比，我们的教学方法也必须改革。
象日本、美国等，他们很重视学生个性的发展，各种能力的培养。课堂上学生活动多，发言积极，并且教师鼓励学生敢于提出自己与从不同的观点，气氛相当活跃，真正体现了学生的“主体”地位。
从以上分析可以看出，改革中学语文教学方法，已到了不改就难以提高成绩，不改就没有出路的地步。
影响中学语文教学成绩的关键是课堂和课外两个环节。因此，要想提高中学语文教学成绩，也应在这两个环节上下功夫。
1.课堂教学方法的改革
要改过去少散慢差的教学模式为以大容量、紧结构、快速度、高效率为特点的新样式。课堂上要按照教学规律，遵循“三主”方针，激发学生兴趣，充分调动学生的学习积极性。象全国特级教师于漪、魏书生、钱梦龙等，无不如此。目前影响较大的“双快”教学法，即快速阅读、快速作文，也是一个比较成功的典型。教师规定学生在有限的时间内（一节课），快速阅读课文，完成有关练习，快速讲解，快速作文，快速讲评。这种方法，充分体现了“三主”方针，激发了学生学习的积极性，并且还将作文教学与课文教学完美地结合在一起，提高了学生的听、说、读、写能力，尤其是读，写能力（这也正是教学大纲中所着力要求的），从而有力地提高了学生的学习成绩。
2.课外即课外活动的改革
要改过去的单一，呆板为丰富、有趣。语文是一门“得法于课内得益于课外”的科学。因此，要认真抓好第二课堂，这是提高中学语文教学成绩的有效措施，其作用决不能低估。在开展活动时，一定要适合青少年特点，要以提高学生整体素质和语文成绩为中心。比如可以成立语文兴趣小组，举办知识讲座；可以举行作文竞赛、读书竞赛、演讲比赛；可以组织学生搞社会调查，关注社会发展；可以成立文学社团，创办文学社会刊、社报，发表文学作品；也可以组织学生向报刊杂志、广播电台投稿等等。丰富多彩、生动有趣的课外活动，一定能激发同学们学习语文的兴趣，从而促进中学语文教学成绩的提高。
以上仅是笔者的一孔之见，偏颇谬误之处在所难免，敬请各位同仁指正。
如何提高高中数学成绩知乎篇二
数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。课堂教学是学生在校期间学习科学文化知识的主阵地，也是对学生进行思想品德教育的主渠道。下面是小编为大家整理的关于学校如何提高数学教学成绩，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!
让学生主动参与学习
(1)创设民主和谐的课堂氛围。 陶行知先生曾经说过:“先生的责任不在于教,而在于教学生怎么学。”因此,我们要唤起学生的主体意识,培养学生的主动性,敢于让位给学生,心甘情愿地当学生学习过程中的指导者、合作者和促进者。我们应从高高的讲台上走下来,深入学生中间,以饱满的热情,良好的情绪和真诚的微笑面对每一个学生,让学生真正感受到老师平易近人,和蔼可亲,乐于和教师交往,主动参与学习。
(2)培养学生学习数学的兴趣。兴趣是推动学生学习、求知的强大动力,是学生入门的先导,尤其是小学生,对数学知识是否感兴趣,直接关系到学生知识的掌握和思维能力的发展。因此,在数学教学过程中,教师除了用鼓励、表扬的方式去激励学生,还要用期待的目光、信任的语言去引导学生;更要用生动活泼,丰富多样的教学方法去感染学生;还要为学生体验成功创设条件,我们对学生要给予成功的期待,努力创造使他们能获得成功的机会,对不同层次的学生提出不同的要求,精心设计练习,分层次布置作业。
注重学法指导，让学生主动参与学习
教师根据学生的反馈信息，依据学生实际进行点拨、解释，归纳总结，达到学生掌握所学内容的目的，如教学“三角形的内角和”这一课时，让学生出示自己准备好的三个大小不同，形状不同的三角形硬纸板，让学生用量角器量出每一个三角形内角的度数，再由学生报出任意一个三角形的两个内角的度数，教师迅速、准确地说出第三个内角的度数。这时，学生的思维马上活跃起来，有旺盛的需求欲望，心理上造成“心欲求而未得，口欲言而不能”的状态。
只要教师稍加提示：“根据三角形三个内角和等于180°”，很快解决了难于理解的问题。教师加以点拨、总结，印象自然加深了，把教学内容变成切合学生心理水平的问题，转化为学生的求知欲望和需要。开展以教师为主导，学生为主体的双边教学活动，学生先讲解，教师后补充、总结，改讲堂为学堂。解决某一问题，学生一步能完成，教师稍加提示，减少“坡度”，让学生跳一跳，摘苹果，使学生感到成功的喜悦，增强学习的信心和力量，从而自觉主动地获取新知。学生有质疑问难的时间，可大胆发表自己不同的看法，全班同学共同学习，共同进步。
将德育纳入素质教育内容
新课程标准中指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。课堂教学是学生在校期间学习科学文化知识的主阵地，也是对学生进行思想品德教育的主渠道。中学数学教学大纲指出：数学教学不仅要培养学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，而且还要培养学生良好的学习心理素质、个性品德和审美素质。学校是教书育人的场所，教师是人类灵魂的工程师。青少年的心理正处于成形阶段，一个人的人生观、世界观在青年时期受环境的影响就确立了。
在中学数学教学中，教师要充分挖掘各种德育因素，还要积极关心和引导学生在活动中重视各种道德表现，使教学过程成为学生增长知识、培养出色道德品质的德育课堂。在知识经济时代，社会对人类生存能力的要求越来越高，教师要给学生讲中外著名数学家的事迹，让学生树立起正确的学习目标和自信心，养成实事求是、勇于探究的创新学习意识。
注重培养学生的自学能力
自学能力是所有能力中最重要的一种能力.对于小学生来讲，最重要的是学会学习、学会思考、学会发现、学会创造，掌握一套适应自己的学习方法，做到在任何时候学习任何一种知识时都能“处处无师胜有师”.为此教师有必要更新观念，研究教学的智慧，分析数学的方法，努力使学生像数学家那样去学习、去思考、去发现、去应用、去创造数学知识。
在教学中，教师在学习掌握知识的基础上，培养和发展学生的思维能力.比如，教师可要求学生课前预习-学生把自己不懂的地方记录下来，上课时带着这些问题听讲，而对与在预习中以弄懂的内容通过听讲来比较一下自己的理解与教师理解之间的差距、看问题的角度是否相同，如有不同，哪种好些;课后复习-学生可以先合上书本用自己的思路把课堂内容在脑子里“过”一遍，然后自己归纳出几个“条条”来.同时，教师还应加强对课本例题的剖析和推敲，因为课堂内教师讲的例题尽管数量不多，但都有一定的代表性，教师要研究每个例题所反映出来的原理，分析解剖每个例题的关键所在，思考这类例题还可以从什么角度来提问，把已知条件和求解目标稍作变化又有什么结果，解题中每一步运算的依据又是什么，用到了哪些已有的知识，这类题还可以用什么方法求解等等。
紧密联系学生生活
数学知识应用的广泛性是数学学科的特点之一。教育学生运用学到的抽象知识，去解决现实世界中的具体问题，这正是数学教学的最终目的。因此在教学重要注意联系现实世界中简单的数量关系和初步的几何知识，去理解和解决简单的实际问题。如在学习“小数的认识”时，可让学生到商店里观察“商品标价”，也可观察“菜篮子价格”等生活实际来加深认识。在学习“统计表”后，可调查统计本校和社会上有意义的事物，如各班级为“希望工程”捐书数量，经过数据整理，制成能说明问题、有实际价值的统计表。这样，通过数学知识的应用，不但使学生保持学习兴趣，而且促进学生养成良好的学习数学的心理品质。从学生学习中的反映，诸如“数学好玩”“能使人动脑子”“数学有无穷的奥秘”等来分析，他们已初步感受到数学美。
但一般说来，这些都是无意识的。因此，需要教师利用教材的数学美去激发学生的学习动机与学习兴趣，让他们积极的去感受数学美，去追求数学美。在提出问题的时候，教师应揭示问题的新疑或形态的优美，以引起学生学习的好奇心;在分析问题时，应是学生感受到思维方式和方法的巧妙、新奇，促使他们自觉地去掌握;再小结时，应让学生体验到数学和谐、统一、简洁的美。这样，不仅可以减轻学生的负担，而且可以使他们感受数学知识结构的美妙。
创设问题情境，唤起学习兴趣
美国人本主义心理学家罗杰斯认为，若要使人全身心地投入到学习中去，活动必须要让学生面临他们个人有意义的有关问题。低年级学生自我控制能力较差，注意力不够持久。针对这些毛病，我在教学时及时创设有感染力、吸引力的生活情境，提出一些富有启发性的问题，引领学生积极思考，寻找解决问题的方法，从而让他们集中注意力。
如教学“乘法的初步认识”这一课时，我先出示3盘苹果，每盘2个，问学生一共有多少个?学生很快就说出是3个2相加等于6个。接着我再添加一盘，问现在变成多少个2相加呢?学生也很快说出了4个2相加等于8。然后引导学生想象，如果6盘、7盘、8盘分别是几个2相加?9盘、10盘、11盘呢?我又说：“如果100个2相加，先写出加法算式后，再一个2接着一个2相加，岂不是很麻烦，怎么办?有没有更简单、更快捷的计算方法呢?”这个时候，学生就很想知道解决这一问题的方法，注意力也就更集中，自然而然他们对乘法的学习也就更感兴趣，学习起来越认真。
实现数学新思维的途径
新课程改革是一场教育理念革命，要求教师“为素质而教”。在教学过程中应摆正教师为主导、学生为主体的正确关系，树立教育的可持续发展观念，完成从传统的知识传播者到学生发展的促进者这一角色转变。这是数学教师今后发展的方向。在“以学生发展为本”的全新观念下，教师的职责不再是单一的，而应是综合的。作为课堂学习的指导者、组织者以及学生在探究性课题上的合作者，教师应关注每一个学生的个性发展，引导学生积极参与教学过程，让其获得情感体验、知识积累，满足其自我探究的内在需求，重视创新精神与实践能力培养。在教学过程中，借助正确的数学论证手段，引导学生重点理解数学概念的内涵与外延，并最终形成数学思维模式。高中数学教学必须树立个性化的思维，使数学教学过程真正成为师生富有个性化的创造过程，一方面，使绝大多数学生喜欢数学、热爱数学，另一方面，使学生学习数学过程中能够找到满足其需要和层次的个性化素材。
个性化数学教学要求教师教学的个性化，在不断研究学生的基础上能够引导学生进行符合其认知领域的个性化学习。数学与其他学科一样，都是人类文化传承中的一部分，作为文化，它同样具有文化所具有的脉络性、背景性、故事性和趣味性，如果我们在数学教学中充分关注其文化的特征与品味，那么，学生在数学学习中所得到的不仅有数学的知识，而且有数学积淀的文化内涵和文化品味。所以说，数学中的人文思想的贯穿是学生提高整体素质的重要途径。学生的生活经验是他们数学学习的基础，数学教学要加强数学学习与现实生活的联系，让学生在现实的情境和已有的知识经验中体验和理解数学，让学生在具体活动中展开积极的思维过程。数学学习不是孤立于学生社会生活的“题海大战”和“静态思维”，因此不能在脱离真实情境的“书面知识”的真空中落实。数学教学与实际生活的联系是实现数学学习的有效性的重要途径。
方法引导，在新授知识的过程中交给学生思维策略
如，求三角形面积时，我就是先引导学生复习三角形的底和高的概念,让学生在一些不同类型、不同形状、不同位置的三角形中(如下图),分别找出三角形的任意一条底和相应的高。然后,利用画满方格的小黑板(每一格代表一单位面积),把面积都相等且每对形状各自相同的三对三m形纸片在小黑板上拼成四边形。这样可以使学生认识到:两个形状一样,大小相等的三角形可以拼成一个平行四边形,其面积为平行四边形面积的一半。平行四边形的面积公式=底×高，所以三角形面积=(底×高)/2 从三角形面积公式推导一例中，不难看出，数学教给方法的同时，思维的启发更为重要。
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如何提高高中数学成绩知乎篇三
一、预习：预习不等于浏览，要深入了解知识内容，找出重点，难点，疑点，经过思考，标出不懂的，有益于听课抓住重点，还可以培养自学能力，有时间还可以超前学习。
二、听讲：核心在课堂。1、以听为主，兼顾记录。2、注重过程，轻结论。3、有重点。4、提高听课效率。
三、复习：像演电影一样把课堂复习，整理笔记，
四、多做练习。1、晚上吃饭后，坐到书桌时，看数学最适合。2、做一道数学题，每一步都要多问个别为什么，不能只满足于老师课堂上的灌输式传授和书本上的简单讲述，要想提高必须要一步一步推，一步一步想，每个过程都必不可少。3、不要粗心大意。4、做完每一道题，要想想为什么会想到这样做，大脑建立一种条件发射，关键在于每做一道题要从中得到东西，错在哪。5、解题都有固定的套路。6、还有大胆的夸奖自己，那是树立信心的关键时刻，
五、总结。1、要将所学的知识变成知识网，从大主干到分枝，清晰地深存在脑中，新题想到老题，从而一通百通。2、建立错误集，错误多半会错上两次，在有意识改正的情况下，还有可能错下去，最有效的应该是会正确地做这道题，并在下次遇到同样情况时候有注意的意识。3、周末再将一周做的题回头看一番，提出每道题的思路方法。4、有问题一定要问。
六.考前复习，1、前2周就要开始复习，做到心中有数，否则会影响发挥，再做一遍以前的错题是十分必要的。
如何提高高中数学成绩知乎篇四
1. 分类计数原理，分步计数原理
2.
【典型例题
[例1] 有三个袋子，其中一个袋子装有红色小球20个，每个球上标有1至20中的一个号码，一个袋子装有白色小球15个，每个球上标有1至15中的一个号码，第三个袋子装有黄色小球8个，每个球上标有1至8中的一个号码。
（1）从袋子里任取一个小球，有多少种不同的取法？
（2）从袋子里任取红、白、黄色球各一个，有多少种不同的取法？
解：
（1）任取一个小球的方法可分三类，一类取红球，有20种取法；一类取白球，有15种取法；一类取黄球，有8种取法。由分类计数原理共有20 15 8=43种不同取法。
（2）取三色小球各一个，可分三步完成，先取红球。有20种取法；再取白球，有15种取法；最后取黄球，有8种取法。由分步计数原理，共有 种不同的取法。
解：分析个位数字，可分以下几类：
个位是9，则十位可以是1，2，3，……，8中的一个，故有8个；
个位是8，则十位可以是1，2，3，……，7中的一个，故有7个；
与上同样。
个位是7的有6个；
个位是6的有5个；
……
个位是2的只有1个。
由分类计数原理知，满足条件的两位数有 （个）
解：沿12?d5?d3路线传递的信息最大量为3（单位时间内），沿12?d6?d4路线传递信息的最大量为4……由于以上每个线路均能独立完成这件事（传递信息），故单位时间内传递的最大信息量为3 4 6 6=19。
解：分五步进行，第一步给5号域涂色有6种方法
第二步给4号涂有5种方法
第三步给1号涂有5种方法
第四步给2号涂有4种方法
第五步给3号涂有4种方法
根据分步计数原理，共有 值
（1） ；（3） 。
解：（1）由排列数公式，
得
整理得 或 （舍去） ∴
解得
（3）由排列数公式，得 ∴ ；
（2）
∴
（3）∵
解：组成的六位数与顺序有关，但首位不能排0，个位必须排0或5，因此分两类：第一类：个位必须排0，此时前五位数由1，2，3，4，5共五个数字组成，这五个数字的每一个排列对应一个六位数，故此时有 个六位数。第二类：个位数排5，此时为完成这件事（构造出六位数）还应分两步，第一步排首位，有4种排法，第二步排中间四位，有 个。
[例8] 用0，1，2，3，4五个数字组成的无重复数字的五位数中，其依次从小到大的排列。
（1）第49个数是多少？（2）23140是第几个数？
解：（1）1、2是首数时各组成 个；2在万位，0、1在千位的共有 个，还有23104比23140小，故23140是第 种方法，然后让剩下的5个人（其中包括甲）站在中间的5个位置，有 种站法。
方法二：因为甲不在两端，分两步排队，首先排甲，有 种方法，第二步让其他6人站在其他6个位置上，有 种方法，第二步让甲插入这6个人之间的空当中，有 种，故共有 种站法。
方法四：在排队时，对7个人，不考虑甲的站法要求任意排列，有 种方法，因此共有 种排法，再考虑其余5个元素的排法有 种。
方法二：甲、乙两人不能站在两端，应包括同时不在两端，某一人在两端，故用排异法，应减去两种情况，同时在两端，有 种不同站法。
（3）分三步：第一步，从甲、乙以外的5个人中任选2人排在甲、乙之间的两个位置上，有 种方法，第三步，对甲、乙进行全排列，故共有 种不同站法。
（4）方法一：男生站在前4个位置上有 种站法，男女生站成一排是分两步完成的，因此这种站法共有 种站法，这两种站法都符合要求，所以四名男生站在一起，三名女生也站在一起的站法共有 种排法，然后排四名男生，有 种排法，根据分步计数原理，将四名男生站在一起，三名女生站在一起的站法有 种排法，在四名男生间的三个间隔共有三个位置安排三名女生，有 种排法符合要求，故四名男生三名女生相间排列的排法共有 种。
（6）在7个位置上任意排列7名学生，有排法 中每一种情况均以 种。
解：若不排体育课，则有 ，且a中至少有一个奇数，则这样的集合有（ ）
a. 2个 b. 3个 c. 4个 d. 高中物理 5个
2. 书架上、下两层分别放有5本不同的数学书和4本不同的语文书，从中选两本数学书和一本语文书，则不同的选法有 种（ ）
a. 9 b. 13 c. 24 d. 40
3. 不等式 b. 或 或
4. 已知 的值为（ ）
a. 7 b. 2 c. 6 d. 8
5. 2个男生和4个女生排成一排，其中男生既不相邻也不排两端的不同排法有（ ）
a. 种
c. 种
6. 27位女同学排队照相，第一排8人，第二排9人，第三排10人，则所有不同的排法种数为（ ）
a.
c.
二. 解答题
2. 现有高一年级四个班学生34人，其中一、二、三、四班分别有7人、8人、9人、10人，他们自愿组成数学课外小组。
（1）选其中一人为负责人，有多少种不同的选法？
（2）每班选一名组长，有多少种不同的选法？
3. 解下列各式中的 值。
（1） （2）
一. 选择题
1. d 2. d 3. c 4. a 5. a 6. c
二. 解答题
1. 解：
（1）4名学生分别下楼，即问题分4步完成。每名学生都有3种不同的下楼方法，根据分步计数原理，不同的下楼方法共有 种。
（2）确定3项冠军人选可逐项完成，即分3步，第1项冠军人选有4种可能，第2项与第3项也均有4种可能，根据分步计数原理：冠军获得者共有 （种）
（2）分四步，易知不同的选法总数
（种）
∴
∴ （舍）
（2）
∴ （舍）
4. 解：
（1）先排乙有2种方法，再排其余5位同学有 种排法。
（4） 种排法。
（5） 种排法。
（6）7个学生的所有排列中，3名女生交换顺序得到的排列只对应一个符合题意的排队方式，故共有 种排法。
等差数列的前n项和训练题
1．若一个等差数列首项为0，公差为2，则这个等差数列的前20项之和为( )
a．360 b．370
c．380 d．390
答案：c
2．已知a1＝1，a8＝6，则s8等于( )
a．25 b．26
c．27 d．28
答案：d
答案：2n
4．在等差数列{an}中，已知a5＝14，a7＝20，求s5.
解：d＝a7－a57－5＝20－142＝3，
a1＝a5－4d＝14－12＝2，
所以s5＝5a1＋a52＝52＋142＝40.
一、选择题
1．(2011年杭州质检)等差数列{an}的前n项和为sn，若a2＝1，a3＝3，则s4＝( )
a．12 b．10
c．8 d．6
解析：选c.d＝a3－a2＝2，a1＝－1，
s4＝4a1＋4×32×2＝8.
2．在等差数列{an}中，a2＋a5＝19，s5＝40，则a10＝( )
a．24 b．27
c．29 d．48
解析：选c.由已知2a1＋5d＝19，5a1＋10d＝40.
3．在等差数列{an}中，s10＝120，则a2＋a9＝( )
a．12 b．24
c．36 d．48
4．已知等差数列{an}的公差为1，且a1＋a2＋…＋a98＋a99＝99，则a3＋a6＋a9＋…＋a96＋a99＝( )
a．99 b．66
c．33 d．0
解析：选b.由a1＋a2＋…＋a98＋a99＝99，
得99a1＋99×982＝99.
∴a1＝－48，∴a3＝a1＋2d＝－46.
又∵{a3n}是以a3为首项，以3为公差的等差数列．
∴a3＋a6＋a9＋…＋a99＝33a3＋33×322×3
＝33(48－46)＝66.
5．若一个等差数列的前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有( )
a．13项 b．12项
c．11项 d．10项
解析：选a.∵a1＋a2＋a3＝34，①
an＋an－1＋an－2＝146，②
又∵a1＋an＝a2＋an－1＝a3＋an－2，
∴①＋②得3(a1＋an)＝180，∴a1＋an＝60.③
sn＝a1＋ann2＝390.④
将③代入④中得n＝13.
6．在项数为2n＋1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于( )
a．9 b．10
c．11 d．12
二、填空题
解析：由题意得an＋1－an＝2，
∴{an}是一个首项a1＝－7，公差d＝2的等差数列．
答案：153
解析：a4＋a6＝a1＋3d＋a1＋5d＝6.①
s5＝5a1＋12×5×(5－1)d＝10.②w
由①②得a1＝1，d＝12.
答案：12
解析：由等差数列的性质知s9＝9a5＝－9，∴a5＝－1.
又∵a5＋a12＝a1＋a16＝－9，
∴s16＝16a1＋a162＝8(a1＋a16)＝－72.
答案：－72
三、解答题
(1)写出该数列的第3项；
(2)判断74是否在该数列中．
解：(1)a3＝s3－s2＝－18.
(2)n＝1时，a1＝s1＝－24，
n≥2时，an＝sn－sn－1＝2n－24，
即an＝－24，n＝1，2n－24，n≥2，
由题设得2n－24＝74(n≥2)，解得n＝49.
∴74在该数列中．
(1)求{an}的通项公式；
(2)求{an}的前n项和sn及使得sn最大的序号n的值．
解：(1)由an＝a1＋(n－1)d及a3＝5，a10＝－9得
a1＋2d＝5，a1＋9d＝－9，可解得a1＝9，d＝－2，
所以数列{an}的通项公式为an＝11－2n.
(2)由(1)知，sn＝na1＋nn－12d＝10n－n2.
因为sn＝－(n－5)2＋25，
所以当n＝5时，sn取得最大值．
12．已知数列{an}是等差数列．
(2)sn＝20，s2n＝38，求s3n.
所以a1＋an＝884＝22.
因为sn＝na1＋an2＝286，所以n＝26.
(2)因为sn，s2n－sn，s3n－s2n成等差数列，
所以s3n＝3(s2n－sn)＝54.
1、按部就班
数学是环环相扣的一门学科，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以，平时学习不应贪快，要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。
2、强调理解
概念、定理、公式要在理解的基础上记忆。每新学一个定理，尝试先不看答案，做一次例题，看是否能正确运用新定理；若不行，则对照答案，加深对定理的理解。
3、基本训练
学习数学是不能缺少训练的，平时多做一些难度适中的练习，当然莫要陷入死钻难题的误区，要熟悉高考的题型，训练要做到有的放矢。
4、重视平时考试出现的错误。
订一个错题本，专门搜集自己的错题，这些往往就是自己的薄弱之处。复习时，这个错题本也就成了宝贵的复习资料。
数学的学习有一个循序渐进的过程，妄想一步登天是不现实的。熟记书本内容后将书后习题认真写好，有些同学可能认为书后习题太简单不值得做，这种想法是极不可取的，书后习题的作用不仅帮助你将书本内容记牢，还辅助你将书写格式规范化，从而使自己的解题结构紧密而又严整，公式定理能够运用的恰如其分，以减少考试中无谓的失分。
如何学好数学
首先和敏捷对于来说固然重要，但良好的可以把效果提高几倍，这是先天因素不可比拟的。学好首先要过的是关。任何事情都有一个由量变到质变的循序渐进的积累过程。
一．。不等于浏览。要深入了解内容，找出重点，难点，疑点，经过思考，标出不懂的，有益于抓住重点，还可以培养自学，有时间还可以超前学习。
二．听讲。核心在。1。以听为主，兼顾记录。2。注重过程，轻结论。
3．有重点。4。提高听课。
三．。像演电影一样把课堂，整理笔记，
五．总结。1。要将所学的知识变成知识网，从大主干到分枝，清晰地深存在脑中，新题想到老题，从而一通百通。2。建立错误集，错误多半会错上两次，在有意识改正的情况下，还有可能错下去，最有效的应该是会正确地做这道题，并在下次遇到同样情况时候有注意的意识。3。周末再将一周做的题回头看一番，提出每道题的思路方法。4有问题一定要问。
另外，听老师的话，勤学苦练不可少，没有捷径，要乐观，有毅力，要有决心，还要有耐心，学数学是一个很长的过程，你的努力于回报往往不能那么尽如人意的成正比，甚至会有下坡路的趋势，但只要坚持下去，那条成绩线会抬起头来，一定能看到光明。
第一章《空间几何体》测试题（二）
三、解答题
考查目的：考查圆锥、圆台的概念和性质.
答案：cm.
解析：设圆锥的.母线长为，圆台的上、下底半径分别为.
12.画出下列空间几何体的三视图：
考查目的：考查由直观图画三视图.
答案：⑴的三视图如下：
⑵的三视图如下：
  高三;
答案：.
解析：(画出图形，利用数形结合然后利用球及圆的性质求解)
考查目的：考查空间想象能力以及灵活运用知识解决数学问题的能力.
答案：.
⑵构成三棱锥的两条对角线长为，其他各边长为2，如图2，此时.
综上可得，.
考查目的：考查运用棱台公式进行综合计算的能力.
答案：.
在直角三角形中，，即棱台的高为，∴体积为.
高考数学最后冲刺六大注意事项
一、重点、查缺补漏。对前几次各区模拟分类梳理、整合，既可按分类，也可按思想分类。强化联系、形成网络结构，以少胜多，以不变应万变。
二、查找错题，分析病因，对症下药。查错题，分析病因，对症下药，这是重点。
三、阅读《说明》和《试题分析》，确保没有知识盲点 。
四、注意基础复习。回归课本、回归基础、回归近年数学试题，把握通性通法 。
五、重视书写表达的规范性和简洁性 。重视书写表达的规范性和简洁性，掌握各类常见题型的表达模式，避免“会而不对、对而不全”现象的出现，力争既对又全。
六、不要做难题 。临考前应做一定量中、低档题，以达到熟练基本方法、典型问题的目的,高中政治，一般不再做难题，要保持清醒的头脑和良好的解题状态。
扣在桌上的纸牌
八张编了号的纸牌扣在桌上，它们的相对位置如下图所示：
1
2
3
4
5
6
7
8
关于这八张牌：
（1）其中至少有一张q。
（2）每张q都在两张k之间。
（3）至少有一张k在两张j之间。
（4）没有一张jq相邻。
（5）其中只有一张a。
（6）没有一张k与a相邻。
（7）至少有一张k和另一张k相邻。
（8）这八张牌中只有k、q、j和a这四张牌。
这八张牌中哪一张是a？
（提示：哪几张纸牌可能是q？)
答 案
（a）3号牌和6号牌是q；
（b）只有3号牌是q；
（c）只有6号牌是q；
（d）只有4号牌是q。
如果3号牌和6号牌都是q，则有下列两种可能（x代表未知的牌）：
x
x
k
q
k
k
q
k
k
q
k
x
q
x
x
k
但这两种可能都不符合{（3）至少有一张k在两张j之间。}，因此判断（a）是不对的。
如果只有3号牌是q，则6号牌就不可能是k，这是因为根据（3），一定有一张k在两张j之间，而{（4）没有一张jq相邻。}在这里又不允许这种情况发生。根据前面的推理，6号牌不能是q。根据（3）和{（6）没有一张k与a相邻。}，6号牌又不能是a。因此6号牌只能是j。但这样（3）和{（7）至少有一张k和另一张k相邻。}不能同时得到满足。因此判断（b）也是不对的。
如果只有6号牌是q．则有下列两种可能：
x
x
x
x
x
x
x
k
k
q
k
x
q
x
x
k
在第一种可能中，（3）和（4）不能同时得到满足；在第二种可
能中，（3）得不到满足。因此，判断（c）也是不对的。
于是，只有判断（d）是正确的：只有4号牌是q。
接下来根据（2），l号牌和6号牌是k。根据（3），5号牌和7号牌是j。
因此必定是下面这种情况：
k
x
x
q
j
k
j
x
如果为了满足（7），设2号牌和3号牌都是k，则根据（5），8号牌就是a。但（6）不允许这种情况发生。因此8号牌是（7）所要求的与一张k相邻的k。
如果2号牌是一张a，则3号牌不能是q（根据（2））不能是k（根据（6）），不能是j（根据（4））也不能是a（根据{（5）其中只有一张a。}）。因此根据{（8）这八张牌中只有k、q、j和a这四张牌。}，2号牌不能是a。根据（5），3号牌一定是那张唯一的a。
根据（2）、（5）和（6），2号牌一定是j。
所有的纸牌情况如下：
k
高中历史
j
a
q
j
k
j
k
