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高等数学教学课件篇一
我们要学会欣赏现实生活中的轴对称,体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值.接下来小编为你带来轴对称数学教学课件,希望对你有帮助。
教学目的1.使学生们对整章的学习内容做一回顾,系统地把握全章的知识要点和基本技能。
2.通过例题和练习,使学生们能较好地运用本章知识和技能解决有关问题。
重点、难点
判断图形是否是轴对称图形,线段的垂直平分线、角平分线的性质、等腰三角形的性质和判定及其应用是教学重点,而灵活运用上述性质解决问题、轴对称图案的设计是教学难点。
教学过程
一、知识回顾
问题1:轴对称图形的定义是什么?
它是判断图形是否是轴对称图形的依据。
问题2:是否会画轴对称图形的对称轴?
找出轴对称图形的任一组对称点,连结对称点,画对称点所连线段的垂直平分线,即得到该图形对称轴。
问题3:轴对称图形对称点的连线与对称轴有什么关系?
轴对称图形对称点的连线被对称轴垂直平分。
问题4:线段垂直平分线、角平分线具有什么性质?
线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等;角平分线上的点到角两边的距离相等。
问题5:等腰三角形有什么性质?
等腰三角形底边的中线、高线、顶角的平分线互相重合,等腰三角形的两个底角相等(等边对等角),等边三角形的三个角都等于60。
问题6:如何判断三角形是等腰三角形?等边三角形?
如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边);有两个角是60的三角形是等边三角形,有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。
二、例题
1.下列图案是轴对称图形的有()
a.1个 d.2个 c.3个 d.4个
(1)def与dfe相等吗?为什么?
(2)oe与of相等吗?为什么?
三、巩固练习
如右图所示,已知ab=ac,de垂直平分ab交ac、ab于d、e两点,若ab=12cm,bc=l0cm,a=491454.求△bcd的周长和dbc度数。
四、课堂小结
高等数学教学课件篇二
一、课程分析
1、地位和作用
本课程是通信工程、应用电子工程专业学生专业基础课。根据学生学习的特点,循序渐进,深入浅出,注重工科所需数学知识点的方法的讲解和技能的传授,同时注重教材的实用性,力求适应当前本系工科学生。本教材主要内容包括常系数微分方程、级数、线性代数、概率论。本课程的任务为学生后继课程学习做铺垫,是专业课学习的工具,为培养高技能型人才打下良好的基础。
2、教学目标
(一)知识目标
(二)能力目标
从培养应用型人才的角度来更新教学内容和改革教学体系,高等数学课程不仅要教学生一些数学工具,它更是培养学生的数学思维,数学素质,使学生具有抽象概括能力,逻辑思维能力。
(三)素质目标
培养独立素质和团队协作的素质。
二、课程设计
1、课程设计理念
根据学生的基础和专业需要,我们将高等数学课程的内容进行
合理切割,并对学生的特点加以优化处理和整合,形成三个模块:基础模块,应用模块和提高模块。
2、重点难点
常微分方程:可分离变量的微分方程、常数变易法、二阶微分方程y=f(x,y),y=f(y,y)的求解、二阶常系数线性齐次微分方程的通解。
无穷级数:级数的概念和性质,数项级数收敛性的判定,幂级数 线性代数:行列式的计算、克莱姆法则、矩阵的运算、初等变换求矩阵的逆矩阵、nn线性方程组的唯一解、用矩阵变换解线性方程组、线性方程组解的判定、向量组的线性相关性、求线性方程组的解。
概率论:随机事件、随即变量及分布。
3、考核方法
根据内容设计,我们选用了人中国计量出版社出版的《高等数学》和高等教育出版社出版的《使用工程数学》,其为高职高专技能紧缺人才培养规划较次,内容符合课程的设计与建设要求。
学情分析:学生参加高考,具备一定初等数学基础知识,但学生学高等数学的基础部扎实。
教学理念:淡化严格的数学论证,把学生从繁琐的数学推导和不
具一般性的数学技巧中解脱出来,根据专业需要调整教学内容,提高学生“用数学”的能力,数学知识以“必需,够用”为原则,才能符合“够用为度”的高职教学理念。
四、教学组织与实施
1、教学方法
“教、学、做、考合一”的教学方法
教师在讲完基本知识后,再进行实例详解,然后布置学生进行具体练习和操作,学生课堂上学与做,发现问题解决问题。实现对知识的理解和掌握,激发学习的积极性,充分发挥学生学习的主题作用。让学生在做中学,学中做,进一步激发了他们的学习兴趣,受到良好的效果。
2、教学手段
教法:数学课程对于高职学生,往往困难很大,教学时力求从学生已有知识和学生学习情况的实际出发引入新课,启发、诱导学生参与教学活动,提出问题、分析问题、解决问题,让学生掌握重点知识,举例练习加深理解知识,突破难点。(1)概念以实例引入,不用严格的定义形式出现,辅以各种背景材料,减少数学形式的抽象感。(2)基本定理,尽量在通俗易懂的叙述中渐入主题,冲淡抽象成分。(3)在讲运算规则和规律时,用一些简易的文字语言解读数学公式。
学法:激励学生积极参与课堂教学活动,狠抓基础,上课紧随讲过的知识点,让学生及时复习巩固,通过练习使学生学会相关知识。
3、学法指导
学生学习需要掌握一定的方法。针对本课特点,一方面,要教给学生认真观察、积极思考的方法和培养学生概括主要内容的能力,另一方面要教给学生分析问题的方法,同时培养学生独立分析问题和解决问题的能力,发展学生的思维和能力。在教学中,实现教法和学法的有机结合和高度统一。
五、课程发展方向
《高等数学》和《工程数学》课程,应以淡化理论、突出应用;打破传统、突出服务的知道思想,以“工学结合”为切入点,突出于专业知识的深度融合,坚持以必需、够用的教学原则,真正使学生能学以致用。
高等数学教学课件篇三
一、课程说明
数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学。现代数学的内容更丰富、方法更综合、应用更广泛。数学不仅是一种工具,而且是一种思维模式;不仅是一种知识,而且是一种素养;不仅是一种科学,而且是一种文化。能否运用数学观念定量思维是衡量民族科学文化素质的一个重要标志。数学教育在培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才中越来越显示出其独特的、不可替代的重要作用。
高等数学课程是高等学校各专业学生的一门必修的重要基础理论课。通过本课程的学习,要使得学生获得:一元函数微积分学;向量代数和空间解析几何;多元函数微积分学;无穷级数;常微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能,为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。
在传授知识的同时,要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力,还要特别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力,逐步培养学生的探索精神和创新能力。
本大纲的用语,将基本要求分成由低到高的二个层次,对概念理论的要求分为“了解”、“理解”;对方法、运算的要求分为“会”或“了解”、“掌握”。
在教学时数安排上,本课程可安排二个学期,每周6个学时,实际教学时数约180学时。由于我校为三本,学生入学水平较低,教学时数比较紧张。
二、教学要求及教学要点 第一章 函数与极限
(一)教学基本要求: 1.理解函数的概念
1 11.了解间断点的概念,并会判别间断点的类型
12.了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(介值定理和最大值最小值定理)
(二)教学要点:
第二章 导数与微分
(一)教学基本要求:
4.掌握初等函数一阶、二阶导数的求法
(二)教学要点:
1.导数的概念、几何意义、可导与连续的关系
第三章 中值定理和导数应用
(一)教学基本要求:
1.理解罗尔定理、拉格朗日定理,了解柯西定理和泰勒定理
2.理解函数的极值概念,并掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法
(二)教学要点:
第四章 不定积分
(一)教学基本要求:
1.理解不定积分的概念和性质
(二)教学要点:
第五章 定积分
(一)教学基本要求: 1.理解定积分的概念及性质
4.了解广义积分的概念,了解定积分的近似计算法(梯形法和抛物线法)
(二)教学要点: 1.定积分的概念、性质 2.微积分基本公式
3.定积分的换元法和分部积分法 4.定积分的近似计算
5.广义积分(含函数的概念和性质)
第六章 定积分的应用
(一)教学基本要求:
(二)教学要点:
3 1.定积分的元素法
第七章 空间解析几何与向量代数
(一)教学基本要求:
(二)教学要点:
1.空间直角坐标系,向量的坐标
2.向量的线性运算、向量的数量积、向量积 3.平面及其方程(点法式、一般式、两平面夹角)
第八章 多元函数微分法及其应用
(一)教学基本要求:
(二)教学要点:
7.多元函数的极值,条件极值和拉格朗日乘数法,最大值和最小值
第九章 重积分
(一)教学基本要求:
4.了解三重积分的计算方法(直角坐标、柱坐标、球坐标)
5.会用重积分求一些几何量与物理量(体积、曲面面积、重心、转动惯量、引力等)
(二)教学要点:
1.二重积分的概念、性质
2.二重积分的计算(直角坐标、极坐标)3.三重积分的概念、性质
4.三重积分的计算(直角坐标、柱坐标、球坐标)
5.重积分在几何、物理上应用(体积、曲面面积、重心、转动惯量、引力等)
第十章 曲线积分与曲面积分
(一)教学基本要求:
7.会用曲线积分和曲面积分求一些几何量和物理量(曲面面积、弧长、质量、重心、5 转动惯量、功、流量等)
(二)教学要点:
第十一章 无穷级数
(一)教学基本要求:
11.了解幂级数在近似计算上的简单应用
(二)教学要点:
1.常数项级数的概念、性质及收敛的必要条件 2.几何级数和p级数
3.正项级数的比较审敛法和比值审敛法 4.交错级数的莱布尼茨定理
第十二章 常微分方程
(一)教学基本要求:
8.会用微分方程解一些简单的几何和物理问题
(二)教学要点: 1.微分方程的基本概念
三、课程教材及主要参考资料
教材:
同济大学数学教研室主编.《高等数学》.高等教育出版社.1996年12月第四版(本教材获1997年普通高等学校国家级教学成果一等奖)
四、五版).大连理工大学出版社.2000年11月第一版
四、其他说明
1.本大纲是以全国高等学校工科数学课程教学指导委员会下发的“工科数学课程教学基本要求”为依据,在总结以往教学经验基础上制订的。
2.习题课是完成高等数学教学基本要求的一个重要环节,因此要加强习题课教学。 3.为掌握本课程内容,学生在一年内应该完成约900道练习题。
执笔人签名:

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