华宏备考会专题<二> （根据2002年3月10日华宏备考会录音整理） 今天牙疼，只所以来了，是因为和李朝新合作了两年，是朋友，另一方面到这里来和大家见见面。 我从事MBA数学辅导已有3年，从99年开始，对MBA的考试情况特别是对数学的复习有一点体会，今天我没有准备讲什么，那么如果大家有什么问题，我可以尽自己所能回答大家。庄老师也是一个数学辅导专家，并且微积分是一个大头，线代只是一小部分，那么我就简单讲几点吧。 第一，数学在考试中是一个比较重要的科目，不管怎么变化，从考试的情况来看，还是从参加考试的学员来说，数学是拉大差距最显著的一门课。大家都工作很多年了，有的同志学的不多，即使学的很多也忘的差不多了。因此准备MBA考试，数学是一个拦路虎，挺难的，99年的时候，辅导班比较少，以后辅导班也办越多，大家都感到数学必须提前准备，这两年的情况来看，数学有所提高。因此大家可以看出来，数学是这几门课里头成绩可以提高最快的一门课，那么以这几年辅导来看也是这样。 有好些同志过去学的文科，数学没有学过，连高等数学也没有学过，后来考试成绩不错，昨天我还碰到华宏辅导班的一个学员，考试感觉不错，当然考分还没有下来，他原来学的是文科。前几年学文科的考的比较好的还是不少的，我觉得数学是可以提高成绩相对来说是比较快的一门课，因为大家起点都是一样的，都比较低，大家经过用功、努力、提高是很快的。 第二，我觉得数学的准备必须要下功夫，这个我第一次在辅导课上就说过这个话，辅导班老师的作用是次要的，你们的努力最重要的。对数学来说，如果你们自己不下功夫去理解，做练习，不会真正掌握在自己手里，有一个同志问我，他什么都懂，往往一做起来就很不理想，前两年模考班上的情况也是这样，很多考生考完了都说，这个题我应该得分，好像无所谓，但实际是在考场上模考得不了分，考场上更得不了分，为什么呢？ 这几年大家工作里头，动手做一些简单运算的工作很少，那么这样有些问题方法你觉得会了，但是自己动手做的时候就会出一些问题，而且错误百出，那么过去有些同学说记我太忙了，因此要他作一些作业他 说他没有时间，只能把练习题拿回去看一看，一看都会就不做了。到以后考的时候，那个题却做不好。 有好几个同学都讲，他自己看的时候觉得都懂，但是做题做起来很不理想，我觉得自己下功夫要很多。有个同志问我，从现在开始，每天三个小时够不够？我说，当然你能坚持那是很好的了，象去年我辅导班有些同志把自己完全当一个大学生，而且比北大学生还用功，平时我上课的时候，在教室里有时碰到叫我尤老师，我一看不认识，一想，就是哪个辅导班的。他们整天在教室里头看书，下很多功夫，当然要是计划得当，不要下那么多功夫。反正我觉得数学一定要下很多功夫，而且要一早开始抓，因为在坐的很可能有很多是学文科的。 我在北大讲课，有的课是给文科的讲数学，当然现在大学生思想很活，也有很多事要做，要去考GRE，要应式，找工作等等，他们就按照学文科的规律，在考前一个月或者一两个礼拜突击一下，他们说文科就是这样，到时候看看笔记就行了。有些同学数学课也是这样，家里有点事情就回家了，一个礼拜后回来，发现自己跟不上了。 我不知道文科是不是那样学，但是你拿这种方法学数学是绝对不可以的，比如说你参加这个辅导班，也许你会发现，这个礼拜听的还可以，回去以后没有下功夫，下次一来就非常生疏了。我去年的班上有些年纪比较大的同志，跟我说：尤教师听你课我现在很吃力。我问他情况，他说工作比较忙，年龄比较大，前两次课还是比较基础、比较容易，但是回去没有做过题，当然就跟不上，到后来就根本没法听课了。 实际上这个问题我觉得学数学必须循序渐进，持之以恒，平时要下很多功夫，才能更深的掌握它。有些同学提了很多问题，有的说我现在基础比较差，来不及 ，有的说我参加什么辅导班，因为现在办的班五花八门，春季有基础班，夏秋有强化班，又有模考班，冲刺班。我的意见呢每个同志根据自己的具体情况，如果你为自己基础还可以，现在工作也比较忙，那么你可以现在自己看，到夏天或秋天参办强化班，但是我劝一些忘的比较多的同志，应该早一点抓起来，你宁可春季抓早一点，然后你觉的效果很好，基本掌握了，那你可以直接参加强化班，我说绝对可以。但是根据自己情况该开始，确实应该早开始，这是我想的第二点。 另外第三，我觉的数学几科各有特点，这个特点不太一样，我过去是讲线性代数，线代的特点是概念性特别强，复习这门课，自如至终应该把概念放在重要的地位，线代教题难了，会做不会做，还要看你的的概念清不清楚，概念很清楚，你的应变能力就强，题目到底要考你什么你很容易把握。 去年有很多同志复习一段时间后说，怕概率，因为去年我在有些辅导讲概率，概率的特点我觉得概率的理解并不太难，因为它讲的事情比较接近生活比较接近实际，讲的是可能性大小吗，公式很好理解的，是不是？有些公式不需要严格的数学证明你就可以很好理解，那么概率难就难在哪呢？这个公式都记住了，也都懂了，但是，它的题都是应用题，要根据具体情况分析，它没有标上标签，应该用什么公式去做的，因此很多同志觉得比较难，难就难在实际情况怎么分析，用什么工具？ 这个事情使我想起一个事情，其实初等数学对大家来说也是一个要非常要看重的事情，听说今年的考试，好多考生反映，大题并不难小题难，后来我问小题难在哪里，就是初等数学。因为2001年数学考试都反映很容易，后来我做了做题发现2001年初等数学很容易，前面十二个初等数学题，基本上没有设置什么障碍，因此很多考生都顺的把它做下来了，这个很重要的，这部分打好了底，做后一部题的心态就不一样了，因此去年我在模考班上跟很多同志说，你们千万要注意初等数学，因为初等数学没有哪个人说我没有理解那些公式，经过复习都掌握了。 但今年的初等数学题好多考生都说好像奥赛一样的数学奥领匹克竞赛，当然我觉得说的比较过分了，也就是说你拿来不知道从那儿下手，所以我觉得初等数学在考试时对大家来说是个拦路虎。我再举个极端一点的例子，有一个北大的毕业生，硕士生，学概率的，他觉得他数学应该考九十几分，那比较早了，99年考题难度一般，结果呢，他跟我说他考的时没太多准备，因为我想他主要把功夫放在英语上了，后来开头几个初等数学题，有些题到后来不是说做不出来，他到底是学数学的，但有些题做起来很别扭，花了很多力气，甚至有些还做错了，而且主要对他来说是一瓢凉水，本来要考90多分（对他打击很大）。 因此，初等数学问题，按照往常情况，很多同学认为不管怎样我都是懂的了，但是实际上做题情况下你总是不能掉以轻心的，这些方面在考试过程中也是一个重要方面，初等数学在考试中占的比重比线性代数还多吗。现在看来也不会取消初等数学，有同学问数学几门课他能不能一起复习，我说还是应该一起，几门课的要一起看。我觉得对有些同志现在开始并不早，现在参加个班是必要的。 还有一个大家经常问的问题，我好多年没看了，都忘了，现在我拿什么书来复习？我觉得是这样的，如果你学过的话，你最好是把你当时的教科书，笔记找出来，原来用的书和笔记最容易引起你的回忆，我认为是这样，笔记是个宝，最亲切，你最容易想起你所学的。可是对很多同志是不现实的，工作了七八年 早就卖掉了，扔掉了，我的建议你不要找太难的书。 有很多考生 ，我是不是应该十二分的准备，因此很多考生都想参加一个考研辅导班，找考研辅导材料，去年就有很多人，拿考研辅导材料准备的高一点，认为考试时不说牛刀杀鸡，做题也可以得心应手。我建议大家复习最基础的，我去年也跟好多学生讲，要找一个最简单的书，讲得概念最简单， 吸取到最简单的内容，因为你们是自学，你们身边没有一个好的老师天天可以辅导你，可以问，是不是？你要自己看的懂，并且马上能做一些题，恐怕找一些简单的书比较好。现在有很多书，比如经济类的有些教材，如果作为教材我就不用，因为并不好，太简单了，但是我觉得如果你忘得太多，甚至没学过，对你是个弱门，还是看这些书好，这不等于说你这一年就看一本书为止了。 我觉得不管什么样的教科书它讲的概念特别是习题跟考试不大一样的，那么你们学过线代没有，比如说求逆矩阵，书里头都是教的按照他交给你的方法求，只要看着书上的方法，照着步骤一步一步就出来了，是不是，比较死板的。那么这种考题97年有过，但是以后不考这种题，以后总是有些变化，比如说方程组，书里的题都是给你们具体的方程组，让你求它的通解 ，现在不考这种题，它总是要设置一些不明确的参数要你确定，用一些概念去做它，也就是说题的类型跟书里头的不完全一样。 虽然MBA的考试难度要比考研的难度底的多，但是考试的题目也确实是这样，因此在掌握了基本概念以后，做题不能局限于那些最简单的书上，但是你起步复习基本概念，哪本书都会讲到。有人问是不是那些数学I、II、II考研涉及的MBA考纲没有涉及的，MBA也要考？那是不可能的。大纲是覆盖在里头的，而且要不了那么多，因此我觉得起步哪些书都可以，但是这样作为第二、三步来说，你还应该做一些各种各样的习题，过去的考题、去年的前年的考题呀，做一些适应。对数学来说总的指导思想是提高自己的数学功底，拿自己的能力来参加考试。 说这句话的背景是什么？过去经常有同学谈：押题。MBA这方面好一点，考研这种传说很多，有的班说押题准，我听到的消息哪，命题委员会就研究这个方法，它出什么题，我们就躲开它，当然这是内部传的。押题对于数学来说绝对是一个荒唐的的说法，今年考完后，华宏班的一个学员打来一个电话，说有个考题你在模考班上出了，有个考题你讲过了，我马上给他说，这完全是一种偶然。 今年考研数学题有一个题是我在奇迹300分中模考题中的一个题，它为什么搬上去？至少我在MBA地课上常常用的，没有在考研课上用，它一个数目字都没改，一字不差都抄过去了，但是我出的题在考研辅导资料，肯定就不会抄这个题，肯定避开这个题。 现在有些网上传闻很多，这个押题呀哪个押题呀，我看到一个班特大喜讯：什么命中题目一百多少分，我觉得这些事情是商业广告的目的，我想大家不会很轻信这些事情吧。也许英语和语文情况不一样，因为有作文题，数学决不可能，根本不能往那方面想。 比如说出模考题，有些考生就问，你们出模考题有没有针对性？我有什么针对性，我们的作用是跟你们一起来对付考试命题组的，我们要和命题组有关系，没有资格来这里跟你们 一起复习，是不是！只不过我们模考时，我们只是设想现在要出点新的题型，可能哪方面可以出的，我们也挖空心思找，构造一些新的题型，也许偶然的，命题组跟我想到一起去了，那是运气。我们只是这种提高大家的一个应试能力，对考试还是有帮助的。总而言之，我觉得数学要靠自己努力，要下真功夫，侥幸什么之类，临时抱佛脚，都是不现实的。 另外我觉的模考是很好的，你们知道考研没有模考，原因是考研没法搞模考，以前有人搞模考搞不起来，没人报名，为什么？模考阶段很多考生是应届生，自己学校要考试，他没时间来，刚才前面说到很多人离考前一二个星期要突击，他当然不能来参加你的模考。而MBA我觉得，我们都在工作，我们能抽出一些时间，核考阶段对很多考生有很大的作用，因为你们很多同志很多年没有参加考试了，考场上拿来一份卷子，很多考题，你分配时间也是个问题，另外平时你觉得你会做的题，一做你就暴露问题了，因此很多考生都感觉到模考阶段对他帮助是比较大的。 我今天是信口开河，说到那儿是那儿，反正有错的庄老师帮我纠正，好，下面由庄老师讲。 （作者简介：尤承业，自2000年始华宏辅导班数学主讲，北大数学学院教授，在我辅导班讲授数学线代、概率部分，复旦版《300分奇迹》作者，自九九年开始从事MBA考前数学微积分部分辅导工作，与范培华、庄大蔚一起被称为北京MBA考前数学辅导的"三家马车"）