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电子科技大学 2018 年博士研究生入学考试初试自命题科目考试大纲
考试科目 3026 线性系统理论 考试形式 笔试（闭卷）
考试时间 180 分钟 考试总分 100 分
一、总体要求
主要考察学生掌握《线性系统理论》的基本知识，基本理论和基本
技能的情况及其用分析的理论与方法分析问题和解决问题的能力。
二、内容
1、基础知识
1）线性控制系统的相关概念、类型及性质；
2）对实际物理系统建立数学模型；
3）熟练运用线性代数知识，如矩阵运算、特征值及特征向
量的求解、二次型及奇异值分解等。
2、状态空间解及其实现
1）掌握求解线性时不变/时变系统状态空间方程的解和状态
转移矩阵；
2）状态空间方程的等价变换；
3）系统传递函数和状态空间方程的转换。
3、稳定性
1）SISO 系统、MIMO 系统以及状态空间方程的 BIBO 稳定的性
质、判据；
2）内部稳定与外部稳定；
3） Lyapunov 稳定性理论
4） 时变系统稳定性判据。
4、可控性和可观性
1）可控性和可观性的概念、性质、条件判据；
2）掌握求可控性指数和可观性指数；
3）掌握线性系统的可控客观标准型分解；
4）Jordan 型状态空间方程可控性和可观性的判据；
5）对连续时间状态空间方程的离散化，判定其可控性和可
观性。
5、最小实现和互质
1）掌握系统的最小实现化简方法，可控标准型和可观标准型；
2）熟悉互质分式传递函数的计算；
3）了解传递函数矩阵的表达及其最小实现。
6、状态反馈和状态估计器
1）状态反馈控制设计，调节与跟踪配置；
2）状态估计器及降维状态估计器的设计。
7、极点配置和模型匹配
1）掌握系统极点配置方法；
2）掌握双参数模型匹配计算方法、补偿器设计方法及其
op-amp 电路图实现。
三、题型
简答题
分析计算题
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