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华中科技大学博士研究生入学考试《结构动力学》考试
大纲
（科目代码：3313）
一、要求：
要求考生主要掌握：（1）结构动力学的主要建模方法；（2）结构动力学的主
要求解分析方法。
二、主要考试内容：
1、结构动力学的主要建模原理
§1.1 离散系统建模：动量定理、动量矩定理的应用；Lagrange 方程的应用
§1.2 连续体建模：单元平衡方法的应用；Hamilton 原理及应用
2、多自由度系统的振动
§2.1 多自由度线性系统的动力学方程
§2.2 多自由度线性系统的自由振动
§2.3 多自由度线性系统的强迫振动
§2.4 多自由度线性系统振动的一些特殊问题（重频问题、线性约束对固有频率
的影响、复模态问题）
§2.5 多自由度非线性系统瞬态响应的数值计算方法
3、连续系统的振动
§3.1 杆和梁的动态控制微分方程（含 Bernoulli-Euler 梁模型、Timoshenko 梁模
型、线性板模型）
§3.2 求解连续系统的模态（含杆、梁和简单板问题）
§3.3 连续系统振动的模态解法
§3.4 连续系统的离散建模方法（假设模态法、Bernoulli-Euler 梁的有限元矩阵、
受轴向力的梁单元的几何刚度矩阵）
4、随机振动
§4.1 随机过程理论基础（主要掌握平稳随机过程）
§4.2 线性单自由度系统的平稳随机响应
§4.3 线性多自由度系统的平稳随机响应
5、振动问题的稳定性
§5.1 Lyapunov 稳定性理论
§5.2 线性系统的稳定性理论
§5.3 单自由度非线性系统在平衡点附近的稳定性分析
6、考试时间和形式
§6.1 考试时间：180 分钟
§6.2 考试形式：闭卷、笔试
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