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昆明理工大学硕士研究生入学考试《运筹学》考试大纲
第一部分 考试形式和试卷结构
一、试卷满分及考试时间
试卷满分为 150 分，考试时间为 180 分钟．
二、答题方式
答题方式为闭卷、笔试．
三、试卷的内容结构
线性规划与单纯形法部分：约占 40～60％
整数规划部分：约占 10～25％
动态规划部分：约占 10～25％
图与网络分析：约占 25～35％
四、试卷的题型结构
填空、选择题：约 10 分
名词、概念解释题：约 10 分
问答题：约 10 分
计算题：约 120 分
第二部分 考察的知识及范围
1．线性规划及单纯形法
(1)了解：经济管理中常见的线性规划问题：生产计划与组织问题、工农业
布局问题、合理下料问题、配料问题、运输问题、指派问题等。
(2)理解：单纯形法的基本原理、单纯形法的几何意义，线性规划问题的解
的几种可能情况，单纯形法的思路与图解法的思路的相同之处。
(3)掌握：线性规划问题的建模方法、线性规划问题数学模型的三个要素（决
策变量、约束条件、目标函数），线性规划问题数学模型的一般形式及标准形式，
线性规划问题的基、基本解、基本可行解的概念，线性规划问题的图解法，线性
规划问题的单纯形法计算。
2．对偶理论与灵敏度分析
(1)了解：对偶问题提出的实际背景，灵敏度分析的概念。
(2)理解：单纯形法的矩阵描述，对偶问题的基本性质，影子价格的概念及
影子价格的经济含义，单纯形法与对偶单纯形法的区别与联系，对偶单纯形法的
应用前提。
(3)掌握：原问题与对偶问题的关系，利用互补松弛性求线性规划问题的解，
从原问题的最终单纯形表中直接找出其对偶问题的最优解的方法，对偶单纯形法
的计算，几种灵敏度分析：约束条件右端常数项发生变化、目标函数中变量的价
值系数发生变化、技术系数发生变化、增加一个约束条件。
3．运输问题
(1)了解：运输问题数学模型的特点，产销不平衡运输问题转化为产销平衡
运输问题的方法。
(2)理解：运输问题的数学模型；求初始调运方案的最小元素法和 Vogel 法、
求检验数的位势法和闭回路法。
(3)掌握：产销平衡运输问题的求解方法——表上作业法：用最小元素法和
Vogel 法求初始调运方案，用位势法和闭回路法求检验数，用闭回路调整法改进
调运方案。
4．目标规划
(1)了解：目标规划模型的特点。
(2)理解：目标规划的基本理论和基本方法。
(3)掌握：掌握目标规划的建模及其求解方法。
5．整数规划
(1)了解：整数规划的概念、特点。
(2)理解：分枝定界法、割平面法的基本思想。
(3)掌握：隐枚举法和指派问题的数学模型及求解。
6. 动态规划
(1)了解：多阶段决策问题的特点；动态规划的应用领域。
(2)理解：动态规划的最优性原理和最优性定理。
(3)掌握：动态规划的基本概念（包括阶段、状态、可达状态集合、决策、
允许决策集合、状态转移方程、阶段指标函数、过程指标函数、最优值函数等）、
基本方程建立及求解。
7. 图与网络分析
(1)了解：最小费用-最大流问题、中国邮递员问题。
(2)理解：图的基本概念及基本理论。
(3)掌握：将实际问题用图的语言表示出来并加以解决，最短路问题的解法，
网络最大流的求法。
8. 网络计划与图解评审法
(1)了解：网络计划技术的概念。
(2)理解：网络计划的基本理论及基本方法。
(3)掌握：网络图绘制，网络时间计算，关键线路确定，网络优化。
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