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华中科技大学硕士研究生入学考试《数学分析》考试大纲 科目代码(601) 适用专业:应用数学,计算数学,概率统计,基础数学 题 型:计算题、证明题 总 分:150 分 考查要点 1.极限、极限概念;收敛性判定;极限计算。 2.微分法。一元与多元函数求导;隐函数微分法;参数表示的函数的微分法。 3.中值定理。Rolle 定理;Lagrange 中值定理;Cauchy 中值定理;Taylor 公 式。 4.微分学的应用,极值问题;几何应用。 5.定积分。Newton-Leibniz 公式;变量代换公式;分部积分公式;广义积分。 6.曲线积分与二重积分。曲线积分;二重积分;Green 公式。 7.曲面积分与二重积分,曲面积分;三重积分;Gauss 公式。 8.幂级数,收敛域;Taylor 展开;级数求和。 9.Fourier 级数,Fourier 系数;正弦级数;余弦级数。 10.基本定理及其应用,Cauchy 收敛原理;聚点原理;区间套定理;确界存 在定理。
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