欢迎访问考研秘籍考研网!    研究生招生信息网    考博真题下载    考研真题下载    全站文章索引
文章搜索   高级搜索   

 您现在的位置: 考研秘籍考研网 >> 文章中心 >> 专业课 >> 正文  2018年南京理工大学高等代数考研大纲

新闻资讯
普通文章 上海市50家单位网上接受咨询和报名
普通文章 北京大学生“就业之家”研究生专场招聘场面火爆
普通文章 厦大女研究生被杀案终审判决 凶手被判死刑
普通文章 广东八校网上试点考研报名将开始
普通文章 2004年硕士北京招生单位报名点一览
普通文章 洛阳高新区21名硕士研究生被聘为中层领导
普通文章 浙江省硕士研究生报名从下周一开始
普通文章 2004年上海考区网上报名时间安排表
普通文章 广东:研究生入学考试2003年起重大调整
普通文章 2004年全国研招上海考区报名点一览表
调剂信息
普通文章 宁夏大学04年硕士研究生调剂信息
普通文章 大连铁道学院04年硕士接收调剂生源基本原则
普通文章 吉林大学建设工程学院04年研究生调剂信息
普通文章 温州师范学院(温州大学筹)05研究生调剂信息
普通文章 佳木斯大学04年考研调剂信息
普通文章 沈阳建筑工程学院04年研究生调剂信息
普通文章 天津师范大学政治与行政学院05年硕士调剂需求
普通文章 第二志愿考研调剂程序答疑
普通文章 上海大学04年研究生招收统考生调剂信息
普通文章 广西大学04年硕士研究生调剂信息

友情提示:本站提供全国400多所高等院校招收硕士、博士研究生入学考试历年考研真题、考博真题、答案,部分学校更新至2012年,2013年;均提供收费下载。 下载流程: 考研真题 点击“考研试卷””下载; 考博真题 点击“考博试卷库” 下载 

《高等代数》考试大纲-南京理工大学
一.复习参考书
《高等代数》第三版。王萼芳,石生明 修订,高等教育出版社,2004.5
二.复习要点
第一章 多项式
1. 掌握数域概念,一元多项式运算法则
2. 掌握带余除法定理,最大公因式概念及求法
3. 掌握不可约多项式概念和因式分解定理
4. 掌握重因式,余数定理,零点定理
5. 掌握复/实系数多项式的因式分解
6. 了解整系数多项式的有理根求法
第二章 行列
1. 掌握排列的逆序数求法和行列式的定义
2. 会用行列式的性质计算行列式的值
3 掌握矩阵的初等变换,并严格区分矩阵与行列式的差别,熟练掌握行列式的计算
4. 掌握 Cramer 法则,齐次线性方程有非零解的条件以及行列式乘法
第三章 线性方程组
1.理解线性方程组的消去法,理解 n 维向量概念及运算
2.掌握向量组的线性相关/无关
3.掌握矩阵秩的概念,会用初等变换求矩阵的秩及向量组的极大线性无关组
4.掌握线性方程组有解的判定:线性方程组无解,有唯一解及有无穷多组解的判定
5.掌握线性方程组解的结构:线性方程组解的判定及解的求法
第四章 矩阵
1.理解矩阵的秩及其逆的概念,掌握矩阵乘积的行列式
2.掌握矩阵的逆的存在及求法,分块矩阵的概念
3.会用初等变换求矩阵的逆,理解初等矩阵的意义及性质
4.分块矩阵的应用
第五章 二次型
1.掌握二次型的矩阵表示,会用合同变换化二次型为标准形
2.掌握复二次型的规范形及实二次型的惯性定理
3.掌握正/负二次型的等价条件及判定定理
4.熟练掌握二次型的规范形/标准形及正/负定二次型的相关定理
第六章 线性空间
1.了解线性/向量空间的定义及其背景
2.掌握维数、基底、坐标的概念
3.掌握基变换与坐标变换公式,子空间的几何意义,若干子空间的例子
4.掌握子空间的交与
5.掌握子空间的直和,直和的维数公式第 1 页
第七章 线性变换
1.掌握线性变换的概念,运算,了解一些线性变换的背景和具体例子
2.掌握线性变换与矩阵的关系,同一线性变换在两组不同基下所对应的矩阵之间的关系
3.掌握特征值,特征向量以及特征空间的概念,会求特征值,特征向量,掌握特征多项式
的性质包括 Hamilton-Cayley 定理
4.掌握矩阵可对角化的条件及方法,线性变换的值域与零空间的概念及性质
5.掌握不变子空间的概念极其重要性质,了解可将线性空间分解为特征空间的直和
6.了解任意矩阵在复数域上都可相似于 Jordan 标准形
第九章 Euclid 空间
1.掌握 Euclid 空间的概念与基本性质
2.掌握标准正交基与同构的概念,掌握 Schimidt 正交化过程
3.掌握若干正交变换的等价定义,知道子空间与正交补及其简单的性质
4.掌握如何用正交矩阵化实对称矩阵为对角形
5.掌握最小二乘法,了解酉空间的定义与性质
第十章 双线性函数与辛空间
1.掌握线性函数与对偶空间的定义及相应定理
2.掌握线性函数与对偶空间的定义及相应定理
3.掌握双线性函数的性质及相应定理
4.了解辛空间

免责声明:本文系转载自网络,如有侵犯,请联系我们立即删除,另:本文仅代表作者个人观点,与本网站无关。其原创性以及文中陈述文字和内容未经本站证实,对本文以及其中全部或者部分内容、文字的真实性、完整性、及时性本站不作任何保证或承诺,请读者仅作参考,并请自行核实相关内容。

  • 上一篇文章:

  • 下一篇文章:
  • 考博咨询QQ 3455265070 点击这里给我发消息 考研咨询 QQ 3455265070 点击这里给我发消息 邮箱: 3455265070@qq.com
    公司名称:昆山创酷信息科技有限公司 版权所有
    考研秘籍网 版权所有 © kaoyanmiji.com All Rights Reserved
    声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载或引用的作品侵犯了您的权利,请通知我们,我们会及时删除!