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南京农业大学 2018 年硕士研究生入学考试大纲 “高等代数 ”课程参考书如下: 参考书目 1.《高等代数》北京大学数学系与代数几何教研室代数小组编, 高等教育出版社,2002 年。 考试大纲 第一章 多项式 理解最大公因式、因式分解定理、重因式及不可约多项式判别 定理。 第二章 行列式 了解 n 级行列式的定义及性质;行列式的计算等。 第三章 线性方程组 了解向量组的线性相关性;矩阵的秩;线性方程组解的结构定 理等。 第四章 矩阵 了解矩阵的运算;矩阵的秩和矩阵的逆;初等变换和初等矩阵 等内容。 第五章 二次型 了解二次型的矩阵表示;标准形;正定、负定二次型的判别等 内容。 第六章 线性空间 了解线性空间的定义和性质;维数,基与坐标;基变换和坐标 变换;子空间的交与和;直和判别等内容。 第七章 线性变换 了解线性变换的运算;线性变换的矩阵;特征值和特征向量; 线性变换的值域与核;对角矩阵的判别;不变子空间;若当标 准形等内容。 第九章 欧几里德空间 了解欧几里德空间定义与基本性质;标准正交基;正交变换; 对称矩阵的标准形等内容。
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